指向深度学习的“学历案”应用与思考

余晓珺

关于“学历案”

“学历案”是在班级教学情境下，基于学生立场，围绕某一具体的学习内容（主题、单元），从期望“学会什么”出发，设计并展示“学生何以学会”的过程，以便学生自主建构或社会建构经验与知识的专业方案。南京市第一中学正进行着一场以“指向深度学习的学历案研究”为抓手的教学变革，传统学习文本的编写已经发生改变。笔者以《打开编程之门》一课为例，为大家呈现一种新型的学习文本。学习《打开编程之门》一课共安排2课时，本课为第1课时。

学习内容分析

《打开编程之门》是高中选修教材《算法与程序设计》第一节课的内容。《高中信息技术课程标准》中要求教师在程序设计教学时能够结合实例，让学生经历分析问题、确定算法、编程求解等计算机解决问题的基本过程，帮助他们认识算法和程序设计在其中的地位和作用。教师要带领学生经历用自然语言、流程图或伪代码等方法描述算法的基本过程。在使用计算机解决实际问题的过程中，学生可以通过观看演示、模仿、探究、实践等环节，了解顺序、选择、循环三种基本结构及其作用，从而掌握计算机程序的基本概念，并能够解释计算机程序执行的基本过程。《打开编程之门》一课作为编程的起始课，其作用就是把门打开，让学生走进编程的世界。

本节课分为两个教学环节：①带领学生体验数据计算的三种方式（人工计算、大众工具软件计算、编程计算）；②让学生归纳对比三种计算方式的特点，并根据实际情况选择合适的解决方式。

学习者分析

本节课的学习对象为高一年级学生，他们具有很强的自主意识和探究能力，喜欢通过自己动手实践来获得新知。学生熟悉利用常规的数学方式解决问题，而对用编程解决问题比较陌生，总觉得编程很神秘，有畏惧心理，在面对现有软件无法解决的问题时，愿意尝试编写程序解决问题。

学习目标

知识与技能目标：通过解决实例问题，能够列举数据计算的基本方式（人工计算、大众软件计算、编程计算），感受数据计算的发展过程。

过程与方法目标：通过反思“鸡兔同笼”问题的计算解决过程，能够归纳出几种计算方式的特点，并能根据需求选用恰当的计算方式，初步体会计算机解决问题的思想；通过分析“猜数字游戏”，能够说出算法的概念并理解算法的重要意义，掌握用自然语言和流程图描述算法的方法，认识到算法在编程解决问题中的地位和作用；通过绘制“猜数字游戏”的流程图，能够学会使用顺序、选择、循环三种基本结构解决问题。

任务评价

第一，能独立完成练习1，了解数据计算的基本方式，能根据实际问题选择适当的解决方法（检测学习目标1、2）。

第二，能独立完成练习2，学会使用自然语言或流程图进行算法的描述（检测学习目标3、4）。

学法建议

随着计算机技术的发展，处理数据的手段越来越丰富，效率也越来越高，使用大众工具软件加工和编程加工成为最常见的数据处理方式，即数据计算的方式。本节课，学生可以通过实例重温各种计算方式，体验各种计算方式的优势，并借此领会在实际问题的解决中如何做出恰当的选择。程序设计之初并不是要求每位学生都能够独立编写代码，而是借助实例幫助学生理解体验算法的基本思想和程序的基本结构，以此帮他们打开编程之门。

● 学习过程

课前准备：阅读材料《计算工具的发展》，了解人类计算工具的发展历程。

1.探讨解决问题的计算方式

《孙子算经》上记载：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？请思考解决该问题的计算方式。

探究1：对于“鸡兔同笼”问题，试阐述你的计算步骤（指向目标1）。

设计意图：对于这个经典的数学问题，很多学生有自己的算法。将学生书写在“学历案”上的文字（如图1）实时投影到大屏幕上，使他们产生共鸣，再请学生口述方程法、公式法、抬脚法、列表法等方法，这是帮助学生体验人工计算过程的方式。

师：看了课前的阅读资料后，大家都知道，复杂或机械的运算我们可以交给计算机去实现。例如，列表法理解比较容易，也很经典，可以把35个头和94只脚的鸡和兔的数量组合都罗列出来，并从中挑选出符合条件的。那什么软件能帮助我们通过列表完成呢？

探究2：运用Excel解决“鸡兔同笼”问题（指向目标1）。

在表1中，请计算出各单元格的值，求出鸡兔的数量，并将计算公式填入。

设计意图：发送包含表结构的“鸡兔同笼.xls”文件，引导学生完成探究2活动，学生在复习Excel公式计算、填充柄等知识点的同时，体验了大众工具软件计算方式的过程。教师选取1～2位学生的结果进行反馈，并提出共性问题：①很多学生直接将心算结果填入单元格，那么如何体现将计算任务交给计算机了呢？②如果是35个头，118只脚呢？多少只兔子多少只鸡？如果是72个头，168只脚呢？多少只兔子多少只鸡？如果是200个头，620只脚呢？多少只兔子多少只鸡？这一串问题出来后，学生会在Excel中继续尝试，但马上会发现很多不便，很想寻求新的解决方法。

探究3：用程序解决“鸡兔同笼”问题（指向目标1）。

师：桌面上的鸡兔同笼.py文件是用Python编程语言编写的小程序，请双击运行此程序，用程序解决此问题和Excel解决有何不同？

桌面上还有一个鸡兔同笼1.py的文件，请双击运行并与鸡兔同笼.py试着比一比，看有什么异同？

学生打开教师下发的文件，进行对比（如下页表2）。

设计意图：分别给学生发送了两个不同的“鸡兔同笼”文件，请学生打开代码进行比较，实际上就是让学生体验不同编程计算的特点。

学生会发现，两个程序功能一样，但代码不同。一个类似于前面人工计算中的公式法，把公式告诉计算机，由计算机来完成计算。另一个类似于列表法，让计算机把各种可能性都试一遍，然后找出符合要求的答案。虽然两个程序使用的编程语言是一样的，但它们的计算思路是不同的。

至于用程序解决“鸡兔同笼”问题与电子表格计算解决问题有什么不同，学生均给出了自己的观点，也许有的并不准确，但他们已经能够感受到编程计算的特点，这样就很自然地过渡到本节课的第二大环节——三种计算方式的对比。

2.三种计算方式的比较

探究4：面对“鸡兔同笼”问题，有“人工计算”“大众软件计算”和“编程计算”三种计算方式，请将这三种计算方式的特点进行比较，并填写表3（指向目标2）。

设计意图：三种计算方式各有特点，让学生比较归纳的过程，实际上是一个思考提炼的过程，学生填写表格的时候只填写了很简单的内容（如图2），教师在授课时可以引导他们将自己思考的词串起来，完整地表达自己的思想。每个人站的角度不同，分析结果可能也不相同，或许有些学生分析得并不准确，但这都不妨碍他们参与思考。记录下来，学生会在以后解决问题的过程中重新感悟所想，体会也将更加深刻。

练习1（检测目标1、2）：

“百鸡百钱”问题是一个经典的数学问题，出自《张邱建算经》。内容是：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，用100文钱买一百只鸡，其中公鸡、母鸡和小鸡都必须要有，问公鸡、母鸡和小鸡各多少只？

解决“百鸡百钱”问题时，你会选择（ ）方式。

A.人工计算 B.大众软件计算 C.编程计算

练习2（检测目标3、4）：

分别用人工计算、大众软件计算和编程计算来描述上述计算的基本过程。

下面是一段用Python编程语言编写的程序，试着阅读以下程序，并在空格处补全代码。

money=100 #一共100文钱

num=_______ #一共100只鸡

cock_price=5 #公鸡价格5文

hen_price=_______ #母鸡价格3文

threechick_price=1 #3只小鸡1文

for cock_num in range（1，money//cock_price+1）： #公鸡只数可能为1-20

for hen_num in range（1，money//hen_price+1）： #母鸡只数可能为1-33

for chick_num in range（1，money//threechick_price+1）： #（3小鸡）只数可能为1-100

money1=cock_num*cock_price+hen_num*hen_price+chick_num*threechick_price

num1=cock_num+hen_num+chick_num*3

if money1==money and _____________：

print （cock_num，hen_num，chick_num*3）

设计意图：练习的设计实际是为了检测目标，学生作为学习的主人，指向目标的学习才是真正的学习，经过一系列指向目标的探究思考后，学生是否真的已掌握所学呢？练习的作用就体现出来了。这个练习选择了“百鸡百钱”的经典问题，这是一个用三种方式都能解决的问题，但是学生在做的过程中会犹豫，会有选择，所以更加能够感受到三种计算方式的特点。

3.学后反思

师：请大家自主梳理本主题知识体系，你是通过什么方法和策略学会主题内容的，你觉得哪些部分还比较薄弱，需要老师提供何种帮助，你还有什么好的经验可以跟大家分享？可以写在“学历案”中的反思区写下反思。

设计意图：每一篇“学历案”都有这片小小的区域留给学生吐露真言，回顾所学，写下自己的想法，教师也可以借助这个环节与学生课后对话。

教学反思

在这一次与北京四中的同课异构活动中，笔者采用基于“指向深度学习”的“学历案”进行教学，真正体会到学生的学习需求应该是教师备好课、上好课的第一依据，学生才是学习的真正主人，要给他们自由的空间，充分相信学生的能力。学历案，是学生记录自己学习经历的文本，传统的课堂教主學从，更多的为考试学习，而变革的课堂，在整个学习过程中，学生手持一份学历案学主教从，真正落实到学生的学。学历案的特点：所有的探究活动都是有指向目标的，学生的学习都是有目的的，所有的目标都可以检测，设置的练习具有检测目标的作用。因此，在学历案编写之初，笔者就把自己的身份转换为学生，从学生的角度看要习得什么，如何习得以及究竟有没有习得，依据这个标准设置学习目标、探究活动和最后的评价任务。实际课堂使用中证明，这样的学习文本对学生是有用的，在它的引导、帮助和检验下，学习也的确是轻松有效的。

程序设计是信息技术学科的核心知识，很多学生对程序设计又爱又怕。打开编程之门是程序设计的第一课，学历案中设置的一系列探究活动，都是围绕“鸡兔同笼”的问题展开的，学生熟悉方程、列表、公式等解决问题的方法，能够运用最基本的人工方式解决问题，但把问题的难度加大后，学生切身感受到计算机解决问题的优势。在对比三种计算方式各自的特点后，笔者并不急切地让学生断定编程解决问题一定最优，而是让学生体会到在合适的问题合适的条件下可以选择适合的方式。在学习中，学生读一读代码，改一改代码，编程的大门渐渐打开，学生们也渐渐明白原来编程的世界并没有那么神秘、可怕。

培养学生的计算思维是新一轮课标中信息技术学科的核心素养之一。如何把这个素养的培养渗透到课堂，指导学生进行深度的学习呢？教师的教学目标不应该只是停留在对知识的简单掌握上，而是应该定位在将习得的知识迁移到类似问题的解决上，或者习得能够在长远的学习中指导自己的思想和理念上。所以，本节课表面上是解决“鸡兔同笼”问题，实际上是让学生感受了三种不同的计算方式，随后提炼对比它们的特点，虽然学生用自己的语言归纳了，但认识应该还不是很清晰和深刻，“百鸡百钱”问题的解决可以帮助他们进一步理解计算方式的特点，对“计算思维”有一个粗浅的认识。