柱状装药三点起爆加固黄土软基数值模拟研究

周双涛，李海超，王 鹏，张廷磊，丁展锋

(1. 61969部队，河北 保定 074300； 2.军事交通学院 国防交通系，天津300161；3.军事交通学院 研究生管理大队，天津300161)

柱状装药三点起爆加固黄土软基数值模拟研究

周双涛1，李海超2，王 鹏3，张廷磊3，丁展锋3

(1. 61969部队，河北 保定 074300； 2.军事交通学院 国防交通系，天津300161；3.军事交通学院 研究生管理大队，天津300161)

为探究爆炸法加固黄土软基的平面布局形式，在两点起爆加固黄土软基研究的基础上，运用ANSYS/LS-DYNA对三点起爆加固黄土软基进行数值模拟研究。通过探究土壤密度、应力变化情况，并分析其承载力大小，得出三点起爆布局形式加固黄土软基效果较好。该爆点布局形式可在平面范围内扩展为“梅花桩”布局形式，可为工程实践中的爆点布局提供参考和借鉴。

爆炸法；加固；黄土软基；柱状装药；三点起爆

1 研究背景

在山区高速公路建设中，普遍存在高填方路堤，最高可达到50 m，有时因填筑施工或材料问题导致路堤中存在软弱区域，造成通车后路面整体沉降。目前，工程上处理此类问题的具体方法有振密夯实法、灌浆法、置换法、加筋法、锚杆静压桩和冷热处理法等，但上述软基加固处理方法存有施工工期较长、工程费用过高、工艺复杂等弊端。采用爆炸法加固黄土软基，所需时间短，爆破后的路面基本无裂痕，道路路基有较好的稳定性，能够有效提高道路路基的承载力，而且工程施工工序简单便捷，重要的打孔和填制炸药环节所需时间较短，需要投入的人力物力较少[1]，成为战时和平时特殊情况下道路快速加固的必备方法。

爆破法加固黄土软基是一种动力挤密土体的方法，在对爆炸加固后的空腔进行处理时，通过填筑级配良好的碎石材料，形成密实路基，达到共同加固黄土软基的目的。实际工程中，为充分利用爆炸冲击力对土体的挤密作用，同时不会对道路结构造成摧毁，必须控制炸药的用量。目前国内外常用的经验公式为[2]

(1)

式中：h为炸药的埋深，m；Q为TNT当量，kg。

土中爆破，即爆点的埋深在以上范围内时，地表面没有明显可见的变化，称之为封闭爆破。式(1)为本模型尺寸的选定提供参考依据。2#岩石乳化炸药的TNT当量系数为0.76[3]。本模拟使用的炸药量为3 kg，通过式(1)得出爆点最小埋深为2.63 m。为保证爆炸不会对道路的路面结构造成毁坏，在建立土中封闭爆炸加固模型时，炸药周围的土壤尺寸要大于2.63 m。

2 理论分析

2.1 对称约束条件

在本文模拟中，炸药为封闭爆炸，通过建立1/2模型，有利于模型的快速计算，节省计算空间，并且便于观察爆炸的扩腔过程和应力波的传播过程。文中遂采用对称面约束进行模型建立，假定边界的法向速度矢量为Un，边界处压力P为[4]

P=Pref+(Un-Uref)I，Un>0

(2)

P=Pref，Un<0

(3)

式中：Pref为压力分量(方向为法向，指向模型内部)；Uref为速度分量(方向为法向，指向模型内部)；I为材料阻抗。

2.2 承载力计算

按照我国《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)(以下简称《规范》)对于地基承载力的设计，基于正常使用的极限状态，确定承载力的方法一般有公式计算法、现场原位试验法和经验的方法[5]。而本文的模拟中，不涉及沉降的计算，故文中只针对有效加固区域的承载力进行计算，则地基承载力fa为

fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck

(4)

式中：fa为地基承载力的特征值；Mb、Md、Mc为承载力系数，参考《规范》取值；b、d分别为基础宽度、埋深，m；ck为黏聚力标准值，kPa；γm、γ分别为基底以上、下的加权平均土重度，kN/cm3。

土重度是指单位体积土受到的重力，有：

γ=ρ·g

(5)式中：ρ为土壤密度，g/cm3；g为重力加速度，m/s2。

本模拟中，查阅《规范》确定爆炸前后Mb、Md、Mc的值。通过将爆炸后相关数据带入式(4)得到有效加固区域承载力的特征值，为后续检验和对比爆炸加固土壤的效果提供理论依据。

3 建模过程

3.1 模拟坐标系选择

本模拟以XOZ平面为对称面进行建模，三维模型的原点为模型的形心，建模采用的坐标系及相关平面如图1所示。

图1 模型中平面示意

3.2 模型建立

本模拟中，以XOZ平面为对称面进行建模，三维模型的原点为三点起爆的形心，三点起爆加固黄土软基模型如图2所示。爆点间距离4 m，3个爆点构成正三角形。

爆点坐标分别为(-230，0，0)、(115，0，-200)和(115，0，200)。炸药埋深5 m，三点同时起爆。该模型共包含2 112 136个单元，其中土壤2 112 064个单元，炸药72个单元。

3.3 材料参数的设置

模拟中的土壤、炸药材料参数设置见参考文献[6]。其中：土壤密度为1.8 g/cm3；柱状装药为2#岩石乳化炸药，质量为3 000 g，半径为6 cm，高为20 cm；爆速为3 200 m/s。

图2 三点起爆加固黄土软基模型

3.4 单元选择

模拟中采用3D-SOLID 164单元进行网格划分，其单元类型如图3所示。该单元为8节点实体单元，适合做动力学仿真分析[7]。该单元可采用ALE列式，有效地模拟本文模型中边界不规则的情形。对模型进行网格划分时，由于实体的特殊结构，可能无法满足六面体构形，需要合并部分节点，使六面体单元退化成一个棱柱形单元或四面体单元。

图3 3D-SOLID 164单元及其退化后单元

4 模拟结果及分析

在对模拟结果进行分析时，由于三点起爆可以看作在两点起爆的基础上进行的深入研究，所以不仅考虑3个起爆点同时起爆对黄土软基加固密度的影响，更应该考虑两爆点间土壤加固效果[6]，以此得出具有工程实践意义的爆点平面布局形式。

4.1 两爆点连线土壤密度值规律

在对模拟结果进行分析时，由于三点起爆可以看作在两点起爆的基础上进行的深入研究，所以不仅考虑3个爆点同时起爆对黄土软基加固密度的影响，更应考虑两爆点间土壤加固效果。

通过对两个爆点连线上土壤密度的研究，对比其与两点起爆时黄土软基的性质变化及差异。输出并整理其爆炸加固后土壤密度值，并与两点起爆进行对比研究(如图4所示)。

图4 爆点间土壤密度值随爆腔壁距离变化曲线

由图4看出，在进行三点起爆加固黄土软基的研究中，同样会出现空腔边缘处土壤密度值较小的情况，甚至低于土壤初始密度值1.80 g/cm3。分析其主要原因：一是靠近空腔边缘处，类似于空气作用于爆腔壁，相较于土壤之间的作用效果较弱；二是爆腔壁出现凹凸不平的现象，使得边缘处的土壤密度值相对较低。

在三点起爆中，第三点对两点连线方向上黄土软基密度值影响并不大。究其原因，应力波在三角形形心附近碰撞叠加，只有少部分的能量能够传播到另一侧，故对两爆点间土壤密度值的影响很小。其土壤密度值变化规律与两点起爆加固黄土软基一致，体现出模拟计算的稳定性，说明两点起爆爆点间的规律是研究多点起爆的基础，具有很好的参考价值。

4.2 土壤中应力分布规律

将土壤的加固过程分为两部分研究，由3个起爆点构成的三角形区域内部和三角形外围与模型边界构成的外部区域(如图5所示)。

为探究爆点间的作用规律，分别选取形心位置A(0，0，0)、两爆点连线中点B(115，0，0)以及A点关于B点对称的C点(230，0，0)，如图2(a)所示。上述三点中，由B可观察出应力波的正碰撞，以及随后发生的马赫反射，且应力波先到达B，再由B→A、B→C，更便于理解爆炸过程中的应力波传播及作用过程。A、C可研究三点起爆与两点起爆的差异；B、C具有一定的相似性，都可看作两点起爆。为更好地展现土壤中应力的变化情况，提高信噪比，降低干扰频率的影响，采用巴特沃斯滤波器[8]对应力波进行滤波处理。为使曲线更加光滑，采用两点间的平均值作为该点的应力值。绘制土壤应力时程曲线和密度时程曲线如图6、图7所示。

图5 土壤加固的有效应力云图

图6 A、B、C点应力时程曲线

图7 A、B、C点密度时程曲线

(1)爆点连线内部区域土壤应力变化情况。由图6和图7可以看出土壤应力变化情况。在点A、B和C中，B点距离爆点较近，在t=3.8 ms时，应力波首先传播到该点，发生正碰撞，土壤密度值缓慢增加。在t=12.6 ms时，B点土壤密度值达到最大1.841 2 g/cm3。在t=4.2 ms时，应力波同时传播到A、C点，土壤进行加固作用。由于A点受3个爆点的共同作用，应力值数次达到较高水平，土壤受到应力的持续作用，应力值比B点大，且加固的速率比B点快。在t=13.8 ms时，C点应力达到最大值0.301 MPa，其后应力值迅速减小，土壤加固最终密度值为1.848 6 g/cm3。C点的密度最大值为1.831 8 g/cm3，相较于A点的增量小了34.62%。而两者之间的差异可理解为A点是由C点额外增加一个爆点进行的土壤加固作用，但A点并不是爆点的简单叠加作用。

(2)爆点连线外部区域土壤应力变化情况。在对模型外部区域研究中，发现应力波在两爆点间碰撞后，会逐渐向两侧扩散，在t=4.2 ms时应力波到达C点，C点的应力波斜碰撞加固土壤密度值要小于B点正碰撞加固土壤密度值。随后，应力波继续向外传播，并在两爆点连线中垂面附近出现应力波大于两侧的情况。最后，应力波继续向外扩散，当传播到无反射边界时，应力发生透射并逐渐减小。

4.3 有效加固区域承载力

通过研究加固后土壤密度分布情况，对加固后的土壤承载力进行检验，得出具有结论意义的爆点布局形式。由于爆点间距为4 m，在选取区域时，为能够最大限度考虑土壤间应力波的作用规律，并对爆炸产生的一系列现象进行研究，在考虑模型尺寸的同时，还要展现爆炸加固过程中的应力波作用效果。遂选取多爆点的形心所在平面范围内半径为1 m的区域为有效加固区域，对土壤的加固效果进行分析(如图8所示)。

输出三点起爆加固黄土软基爆点所在平面内土壤密度值，利用绘图软件Matlab将得到的土壤密度值绘制成三维曲面(如图9所示)。

图8 三点起爆有效加固区域示意

图9 三点起爆有效加固区域土壤密度值曲面

由于土壤密度值变化较大，左侧会出现“翘起”。在Matlab中利用ConvexHull函数计算出有效加固区域黄土软基密度平均值为1.844 33 g/cm3。由式(4)，得出有效加固区域土壤承载力约为287.89 kPa，该爆炸加固土基承载力相较于原土壤提高约26.75%。

4.4 工程应用推广

通过分析上述爆点布局形式的模拟研究结果，在进行土壤加固时，根据《湿陷性黄土地区建筑规范》(GB 50025—2004)[9]的要求，爆炸法加固土基时，宜采用三角形布局形式，即本文模拟中对应的三点起爆加固黄土软基。其中，三点起爆可以拓展为七点起爆的方式加固土基即“梅花桩”布局形式(如图10所示)。

图10 工程施工爆点布局形式

5 结 语

通过数值模拟可以更直观地展现爆点土中爆炸的过程，三点起爆的土壤密度距离曲线与两点起爆类似，符合爆炸相似规律。该规律对于研究多点起爆具有重要的参考作用和借鉴意义。同时，三点起爆不是爆点的简单叠加，应力波会发生碰撞叠加，波能够更持久地作用于土壤，密度增加显著。本文通过对黄土路基加固试验的模拟，分析应力波的传播、土壤密度变化过程，以及承载力大小得出，爆点采用图10所示的“梅花桩”布局形式进行爆炸法加固黄土软基的施工作业，可有效提高道路路基的承载力。该研究结果可为工程施工中爆点的平面布局形式提供参考和依据。

[1] 魏连雨，刘艳竹，马士宾，等．高填方路堤软弱区域爆破挤密技术[J]．科技导报，2014，32(15)：49-52．

[2] 施鹏，辛凯，杨秀敏，等．土中装药不同埋深爆炸试验研究[J]．工程力学，2006，23(12)：171-174．

[3] 李克升．两种工业炸药[M]．昆明：云南科学技术出版社，2009：551-558．

[4] 崔溦，宋慧芳，张社荣，等．爆炸荷载作用下土中爆坑形成的数值模拟[J]．岩土力学，2011，32(8)：2523-2528．

[5] 中华人民共和国住房和城乡建设部．建筑地基基础设计规范：GB 50007—2011[S]．北京：中国建筑工业出版社，2014．

[6] 周双涛，李海超，常春伟．基于ANSYS/LS-DYNA的爆炸加固土壤数值模拟研究[J]．军事交通学院学报，2016，18(10)：82-86．

[7] 王泽鹏．ANSYS13．0/LS-DYNA非线性有限元分析实例指导教程[M]．北京：机械工业出版社，2011：19-20．

[8] 刘凌云，赵鹏宇，弓美桃．基于MATLAB的低通巴特沃斯滤波器仿真[J]．数字技术与应用，2013(2)：124-124．

[9] 中华人民共和国行业标准．湿陷性黄土地区建筑规范：GB 50025—2004[S]．北京：中国建筑工业出版社，2004．

(编辑：史海英)

Numerical Simulation on Reinforcing Loess Soft Foundation with Three-point Initiation in Column Charge

ZHOU Shuangtao1, LI Haichao2, WANG Peng3, ZHANG Tinglei3, DING Zhanfeng3

(1.Unit 61969, Baoding 074300, China; 2.National Defense Traffic Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 3.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

In order to explore the planar layout of reinforcing loess soft foundation with explosion method, the paper firstly conducts numerical simulation on reinforcing loess soft foundation with three-point initiation by using ANSYS/LS-DYNA on the base of studying two-point initiation. Then, by exploring soil density and stress change and analyzing the bearing capacity, it draws the conclusion that reinforcing loess soft foundation with three-point initiation has better effect. The layout of three-point initiation can be expanded to quincuncial piles in the plane range, which can provide reference for explosion layout in engineering practice.

explosion method; reinforce; loess soft foundation; column charge; three-point initiation

2016-11-19；

2017-02-16. 作者简介： 周双涛(1992—)，男，硕士.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2017.08.021

O382+.2

A

1674-2192(2017)08- 0091- 05

● 基础科学与技术 Basic Science & Technology