多表密码攻防战（四）

花卷

上期我们讲到，意大利密码学家贝拉索提出了一种新的多表密码，我们试过之后发现这其实是特里特米乌斯方表的一种改良版，贝拉索首创了一种叫作“口令”（Countersign）的机制，消除了密钥轮换的规律性。那么，贝拉索的这种密码到底能不能解决特里特米乌斯方表所遗留的“隐匿式安全”的问题呢？后来还有没有更先进的多表置换密码呢？这些密码又该如何破解呢？别急，我们一个一个来看。

口令的妙用

通过和特里特米乌斯方表的对比，我们很容易看出来，其实贝拉索的密码就是特里特米乌斯的方表，只是比它多了一个口令的设计，这个口令，看上去是一小步，其实可是关键性的一大步。为什么这么说呢？因为对于贝拉索的密码来说，哪怕别人拿到了那张表——或者这么说吧，贝拉索把他的密码表就写在书里，那本书是公开出版的，谁想看都能看到——即便如此，决定查表方法和顺序的是“口令”，这个口令特别关键，因为只要不知道“口令”，仅凭那张表你也不知道该怎么个查法，也就没办法破译密文了。

这意味着什么呢？也就是说，贝拉索的密码实现了密码系统与密钥的相互分离，密码系统本身是公开的，而密钥是私密的（只有收发双方才知道的），这不就是符合了我们前面说过的那个“柯克霍夫原则”了吗？换句话说，这不就是解决了“隐匿式安全”的问题了吗？

这可真是个振奋人心的消息呐！从阿尔伯蒂密码盘，到特里特米乌斯方表，再到贝拉索密码，我们一步一步地解决了好几个问题。首先，阿尔伯蒂密码盘开创了多表密码的先河，从根本上带来了比单表密码更高的安全性；然后，特里特米乌斯方表解决了密钥需要手动轮换的问题；接下来，贝拉索密码又解决了“隐匿式安全”问题。那么到了这一步，贝拉索密码是不是就已经是多表密码的“集大成”之作了呢？可是既然如此，为啥这种密码好像没啥人知道，反倒是我们之前提过的“维热纳尔方表”才是最著名的多表密码呢？嗯，这个问题确实诡异，那我们就来看看维热纳尔方表到底是何方神圣吧。

维热纳尔方表

不用我说你也知道，维热纳尔方表肯定是个叫“维热纳尔”的人提出来的，这个人名字叫布莱斯·德·维热纳尔（Blaise de Vigenère），是16世纪时的一位法国外交官。说句题外话，如果你碰巧看过其他一些密码学的书，可能大多数书里面把Vigenère翻成了“维吉尼亚”，连维基百科的中文词条都是维吉尼亚，凡是这么翻的一看就不懂法语，咱可不能跟他们学坏了。

维热纳尔17岁就进了外交部，这应该得益于他会说好几门外语，而且他这一干就是30多年，也算是为法国的外交事业奋斗终生了。据说维热纳尔曾经在1549年和1566年两次被外派意大利，说实话，那时候在驻外大使馆工作其实挺闲的，闲得我们这位维热纳尔同学都开始研究起密码学了。还记得之前我们提到的贝拉索先生吗？贝拉索的那本讲他发明的那个密码的书，就是1553年出版的，所以我们谨慎地猜测，工作清闲，而且又对密码学颇有兴趣的维热纳尔同学，在1566年那次外派意大利的时候，没理由不去看这本新鲜出炉的著作啊！甚至，说不定他在1549年那次外派的时候，就已经认识了贝拉索，说不定还跟他喝过几杯咖啡。

不管维热纳尔到底有没有看过贝拉索的书，反正他后来搞出来的“维热纳尔方表”，本质上跟贝拉索的密码完全没区别——或者准确地说，维热纳尔就是把贝拉索密码跟特里特米乌斯方表搞了个合体，也就是把贝拉索密码改成了方表的形式。

维热纳尔方表的样子跟特里特米乌斯方表一模一样，再回忆一下，特里特米乌斯方表是每加密一个字母，就切换到下面一行，这种切换方式是固定的，而且有规律，有点太弱鸡。维热纳尔觉得贝拉索的那个口令是个聪明的点子，太妙了，把它搬到方表上来不就好了吗？也就是说，我们先想好一段口令，然后按照口令上的字母来切换方表中的行。还是我们之前的那个例子：TI AMO TU MI AMI，口令还是和原来一样吧，用FANS，我们把原文和口令先写出来：

现在我们开始查表，第一个字母T，对应的口令是F，先从表上左侧一列找到F行，然后从上面的表头中找到T列，看看它们交叉的位置是啥？对了，是Y。第二个字母I，对应的口令是A，一样的方法，我们找到了字母I。以此类推，最后得到的结果就是这样的：

如果你单看维热纳尔方表的设计，估计你会觉得这个设计真是太巧妙了，简直惊为天人啊！但如果我们一路从阿尔伯蒂密码盘看下来，你就能明白，离开了前人的智慧，维热纳尔绝对想不出这种巧妙的设计。不过也有人說，明明是贝拉索设计出来的密码，维热纳尔拿来捏巴捏巴就改成自己的名字了？这要是放在有专利保护的年代，绝对算是侵权呐！确实，维热纳尔方表和贝拉索密码在原理上是一回事，不过维热纳尔的这种改法也不能说完全没有价值，至少在易用性上面，方表比贝拉索书里的那个表格要好一些，你觉得呢？

此外，还有一种说法认为，维热纳尔方表这个名字是纯粹的“张冠李戴”，跟维热纳尔本人其实毫无关系，方表的形式也是贝拉索自己搞出来的。当然了，维热纳尔本人也确实提出过一种方表密码，这种密码也很厉害，但却不是我们说的这种。好吧，历史上的事情总是有很多争议，我也不是历史学家，讲不清哪种说法才是对的，不过这对于我们讨论这种密码似乎也没太大影响吧。

无法破译的密码？

维热纳尔方表可以说是当之无愧的古典多表置换密码的巅峰之作了，据说后来还有人提出过各种各样其他类型的多表密码，但它们也都是跟维热纳尔方表大同小异，完全没办法撼动它的霸主地位。想想看，维热纳尔方表是16世纪的产物，而处于同一时代的玛丽女王却还在用弱不禁风的单表密码，也是件很讽刺的事情吧。

你可能要说了，实践才是检验真理的唯一标准，维热纳尔方表到底有多厉害，实践中有没有高手能破译它呢？我觉得肯定有，但是那些破译很有可能是非常侥幸的，有点像瞎猫碰到死耗子，而类似于用频率分析破译单表密码这种通用方法，至少在300年内都没人搞出来过，也正是因为如此，坊间给维热纳尔方表起了个很牛的外号，叫作“无法破译的密码”（le chiffre indéchiffrable）。对于一种密码来说，这可以算是头顶青天至高无上了吧。

当然，外号归外号，维热纳尔方表的不败金身终究还是在300年后被打破了。到底是哪位大牛这么厉害呢？其实，先后有两个人几乎在同一时期找到了破译维热纳尔方表的通用方法，我们一个一个来介绍吧。

计算机之父

说起“计算机之父”这个称号，好像能够想到的不止一个人，比如说计算模型理论的先驱艾伦·图灵，以及电子计算机逻辑结构的先驱冯·诺依曼，不过这两位都是20世纪的人物了，我们要说的这位计算机之父可是他们俩的前辈，他就是查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）。

巴贝奇出生在18世纪末的英格兰，比图灵和冯·诺依曼早了100多年。这个人也是个传奇般的人物。他是个地道的富二代，老爹是搞金融的，有钱，不过跟别的那些富二代不一样，巴贝奇居然还是个学霸！俗话说得好，不怕别人比你有钱，怕的是别人不但比你有钱，还比你聪明，比你努力。

巴贝奇后来考上了剑桥大学，主业研究数学，成就不小，拿到了皇家天文学会的金奖。不过他这个人心思特别活络，除了数学之外，还精通机械、工程，甚至连经济学也颇有研究。巴贝奇之所以有“计算机之父”这个称号，得归功于他设计的两台特别厉害的机器——差分机（Difference engine）和分析机（Analytical engine）。这两个玩意儿，说白了就是蒸汽驱动的机械式计算机。现在我们用的计算机是电子的，但巴贝奇那个年代，还搞不出电子的，即便如此，巴贝奇这两个玩意儿可是正经的十进制数字计算机。其中差分机专门用来算多项式数表，而分析机就更厉害了，它不但支持条件分支和循环，还可以编程，把100年后图灵的模型套进去一看，巴贝奇的分析机居然是“图灵完全”的！也就是说，现在的计算机能做的事情，巴贝奇的那台蒸汽老古董都能做，也就是慢点而已。

不过遗憾的是，巴贝奇的那两台机器，其实一台都没造出来，为啥呢？主要是因为在当时制造这么复杂的一台机器，管理上的难度实在是太大了，而巴贝奇这个人又是想一出是一出，还特别固执，跟当时项目的总工程师克莱门特天天吵，你说这活还怎么干？还有一个问题就是钱，一开始巴贝奇在皇家天文学会发表差分机论文的时候，英国政府那是相当感兴趣，主要是因为这货有一定的军事价值，于是政府就说，我给你赞助，你帮我造一个出来呗。结果不知道是不是巴贝奇追求完美的强迫症作怪，不但严重超了预算，而且还自己倒贴了好多钱，即便是这样，差分机还是没能造出来！政府一看这还怎么玩？算了就当我的钱打水漂了，后面我也没钱给你了，你自己看着办吧。结果差分机就这么流产了。

后来巴贝奇又设计了一个威力加强版的“差分机2号”，计算精度达到了31位十进制数。当然了，有了上次的教训，政府再也不敢跳这个坑了，没钱，所以巴贝奇又没造出来。再后来的分析机就更复杂了，巴贝奇连编程语言都设计好了，可惜，还是沒钱，造不出来，这几张设计图只能跟着他进了棺材。可怜的是，巴贝奇去世了还遭到各种冷嘲热讽，说他的差分机根本就是骗钱的，就算造出来也不能用。对于这种人身攻击，英国人觉得有必要帮这位大牛证明一下他的实力，不能让他遭受不白之冤呐！于是在1989年，也就是巴贝奇200周年诞辰的时候，英国搞了个项目，用巴贝奇的“差分机2号”设计图，完全仿照19世纪的制造水平和精度，花了两年时间，还真把这玩意儿给造出来了！而且开动起来一试，还真的能算，结果完全正确！总算是帮巴贝奇狠狠地出了一口恶气。这台差分机现在摆在伦敦的科学博物馆里，有机会的话可以去瞻仰一下。

（那么，巴贝奇到底是用什么方法破解维热纳尔方表的呢？另外一个破解维热纳尔方表的人又是谁呢？我们下期揭晓答案。）