基于占空比的无电流传感器最大功率点跟踪系统

卢丹萍，韦忠善，明鑫

(广西职业技术学院计算机与电子信息工程系，南宁530226)

基于占空比的无电流传感器最大功率点跟踪系统

卢丹萍，韦忠善*，明鑫

(广西职业技术学院计算机与电子信息工程系，南宁530226)

为降低能量收集系统的功率损耗，提出了一种基于占空比的无电流传感器最大功率点跟踪MPPT(Maximum Power Point Tracking)系统。传统的MPPT方法需要进行直流测量或开路电压测量，而本文提出的算法利用滞后切换信息预估发电机的输出功率，可以实现保持最大功率提取，无需进行直流测量。采用MSP430微控制器进行了实现，并调整MPPT算法以适合热电发电机的特性。滞后电压调节器能够将热电发电机输出电压维持在参考电平上，因此可以根据给定的温度条件下提取最大功率。实验分析结果表明，提出的MPPT能量收集系统结构简单、成本较低、功率损耗低，且适用于各类小规模可持续发电。

无电流传感器;MSP430;最大功率点跟踪(MPPT);热电能量转换

过去的一个世纪，随着世界总人口的不断增长［1-2］，全球能耗需求也随之不断增加，因此太阳能光伏和风力发电等可再生能源收集系统得到了快速的发展，提供了兆瓦级的大规模供电［3-4］。相应地，也存在针对各种小规模可持续能源的能量收集，如:机械振动、汽车排气及砖窑产生的余热和微生物燃料电池等［5］。

为了优化可再生能源的发电能力，许多学者提出了最大功率点跟踪MPPT(Maximum Power Point Tracking)技术。在实际运用中，可根据发电机的特性对MPPT技术进行了优化设计，并对运行环境作出反应［6］。通过使MPPT技术满足小规模需求及收集发电机的特性，可进一步提高效率、增加功率输出［7］。

目前使用的大多数MPPT技术都是为风电及太阳能光伏应用研发的，依赖于对发电机输出功率的直接测量［8］。但对于大规模能源发电，这并不是最佳选择，原因在于测量连续电流的过程复杂、成本高，并且相较于收集到的功率，需要相应比例的少量功测量电压。虽然大多数MPPT算法可密切跟踪发电情况，并且将其维持在MPP的水平或接近MPP的水平，但还是可以通过限制相关的损失及功率损耗，来显著提高效率。如使用基于功率损耗低的微控制器的方法来实现［9］。

基于此，本文提出了使用滞后电压调节器的无电流传感器MPPT算法。利用滞后切换信息预估发电机的输出功率，可一直提取最大功率，而无需进行直流测量。未进行电流测量的MPPT可大大简化跟踪控制系统，提高效率。最终通过将热电发电机TEG(The Thermoelectric Generator)当作能源进行了实际测试。本文提出的方法由理论推导而出，经实验验证，最终取得了较好结果。

1 MPPT技术原理

扰动观测技术广泛应用于功率由太阳能光伏阵列生成的应用程序［10］。在离散时间间隔内，基于扰动观测技术的MPPT系统会对当前操作点任意一侧的发电机发电情况进行抽样检查，然后向较高功率的发电机移动。由于扰动观测是基于发电机的输出，因此几乎不需要了解发电机对不同激励的反应特性。扰动观测技术简便易行，广泛用于各种不同的应用领域。

增量电导是一种可以避免扰动观测上MPP产生振动的方法。增量电导对发电机Gd的I-V曲线斜率与电导系数Gs的负值进行了比较［11-12］。I-V曲线的任何点上，电压都低于MPP，Gd＞Gs，且操作点会向前移至较高的电压处，直到到达MPP，其中Gd=Gs。在Gs＞Gd的点上，操作点会向前移至较低的电压处。在MPP处抽样停止;当电流移动至新的MPP时重新开始抽样。

部分开路电压法利用了MPP电压和开路电压之间的关系［3］。通过用开关断开电源或切断功率转换器定期对开路电压进行抽样，确定给定条件下的MPP电压。由于热电发电机的线性伏安特性，该方法对热电发电机系统是有利的。尽管基于开路电压的方法不需要测量功率，但是方法的实施比较复杂，会暂时造成功率损耗。

最近提出的MPPT技术使用了单一电压传感器，无需进行电流测量。为了发现和追踪MPP，根据瞬时电压［10］计算出输出功率导数;除了电流测量，还根据系统信息计算出最优阻抗，并且观察到了负载电压。然而，该方法会扰乱功率转换器的占空比［4］。

2 提出的最大功率点跟踪算法

大多数MPPT算法利用输出功率定位MPP。尽管它们非常有效，但是需要外部功率测量及单独的电压调节系统。本文提出了无电流传感器MPPT控制器。根据滞后电压调节器的切换信息，利用相对功率估算追踪MPP，无需进行直流测量。本文提出的方法简单，无需了解系统参数的先验性就可追踪MPP。图1是本文提出的控制系统的总示意图。热电发电机输出电压由滞后电压调节器控制，并且切换信息用于相对功率估算。利用通过低通滤波器的脉冲宽度调制(PWM)信号，微控制器可用于计算相对功率，并生成滞后电压调节器的参考电压。

图1 本文提出的热电发电机的能量收集系统示意图

2.1 滞后电压调节器

滞后比较器用于调节参考值附近电压带内热电发电机的输出电压。本文提出的方法利用占空比信息检测输出功率趋势。比较器的输出调制了功率转换器的场效应管(MOSFET)，由热电发电机瞬时输出电压进行控制。热电发电机的输出电压会随着MOSFET来回切换接通和断开状态下降或升高。因此，热电发电机输出一直保持在阈值设置的电压带内。滞后电压调节器有高电压阈值(VthH)和低电压阈值(VthL)，阈值如下所示:

式中:VoH和VoL是比较器输出电压的高值和低值。图2表示闸控信号如何与热电发电机电压形成关联。图2是滞后电压调节器的配置。

图2 滞后电压调节器的滞后电压带阈值VthH和VthL以及MOSFET闸控信号输出VG

采用微控制器实现了滞后电压调节器，所以，内部切换时间信息可用于MPPT，通过微控制器的内部计数器和比较器的中断服务可获取信息。提出系统中的功率收集是基于电感器的充电/放电循环。因此，图1也是本文采用的典型升压转换器示意图。

2.2 相对功率估算

在本文提出的方案中，利用电源开关开闭的时间间隔测量相对热电发电机输出功率，时间间隔由滞后电压调节器确定，用于控制切换期的热电发电机输出电压。由于提出的算法无法预估精确的输出功率，也就不需要了解热电发电机或控制器参数的先验性。

滞后电压调节器有两种运行模式，即连续导电模式(CCM)和断续导电模式(DCM)。尽管这些模式取决于发电机的强度和负载情况，实际上，MOSFET接通连续时间和热电发电机输出功率之间的关系在两种模式下几乎一样。

(1)CCM:CCM有两种状态:在MOSFET的接通状态下，热电发电机的功率用于向功率转换器的电感器充电。因此，输出电流会增加，发电机电压会降低。一旦发电机的输出电压达到较低的阈值，MOSFET会关闭，发电机电压会增加。图3是根据CCM运行的时间得到的发电机电压、电流及闸控信号。MOSFET的接通状态和断开状态由滞后电压调节器控制。ΔT1和ΔT2分别是MOSFET接通状态和断开状态的持续时间，且电压和电流的变化接近于线性。

图3 CCM运行下的热电发电机电流、电压及闸控信号

图4是MOSFET接通状态下的升压转换器等效电路。热电发电机输出电压可用于电感器，表示如下:

在滞后控制器将MOSFET调成接通状态的瞬间，VTEG=VthH。由于热电发电机的时间常量较大，电感器电压即发电机输出电压近似于下列等式:

式中:v2(t)是MOSFET接通状态下功率转换器的瞬时输出电压，VthL和VthH分别是滞带的高电压阈值和低电压阈值，ΔT2是MOSFET处于接通状态的时间。MOSFET刚开始处于接通状态时，t=0。热电发电机输出电压开始是高电压阈值VthH，然后减少至VthL，直到MOSFET关闭。

图4 MOSFET接通状态下的升压转换器变成了简易R－L电路

式中:i2(t)是MOSFET接通状态下的瞬时输出电流。利用式5)，可以得出:

通过电感器iL(t)的输出电流可表示为:

式中:I0表示CCM运行期间电感器电流的恒定部分。

通过乘以MOSFET接通状态下功率转换器的瞬时电流、电压和瞬时功率即P2(t)可获得下列等式:

一段时间内功率的集成生成了同一时间内消耗的总能量。

且重新插入式(8)会获得下列公式:

平均电压可定义为:

并且在MOSFET接通状态下从发电机获取的能量及功率可表示为:

式中:稳定状态下的平均功率Pccm可表示为:

由上可知，当功率输出发生变化时，可由稳定状态下的接通持续时间ΔT2和I0计算功率输出，原因在于滞后电压调节器可以使/2L时间保持恒定。对于MPPT控制，发电量和MPP方向都会瞬时发生较大变化，并且仅靠监测平均电压和ΔT2就可获取有关信息。即使电感由于某些运行条件发生改变，也不会影响MPPT性能，原因在于控制带宽比参数变化更快，且热动态缓慢。

(2)DCM:当有关负载的电源变得微弱时，DCM就会运行，因此，热电发电机电压达到VthH之前，二极管会变成反向偏置。在DCM运行期间，同样存在接通状态和断开状态，和CCM一样，但是却增加了第3种状态—无电流状态。图5是根据DCM运行期间的时间得到的发电机电压、电流及闸控信号。MOSFET的接通状态和断开状态由滞后电压调节器控制。MOSFET处于断开状态时，电流损耗为零比电压升高更快，会造成ΔT3期间产生无电流状态。

图5 DCM运行下的热电发电机电流、电压及闸控信号

类似分析CCM一样，可计算出DCM运行期间发电机的能量和功率输出。断开状态、接通状态及无电流状态分别由下标1～3表示。由于发电机通过ΔT1和ΔT2的能量相同，但是不存在通过ΔT3传递的能量，切换期TSW内总能量输出能量Edcm可表示为:在切换期内，TSW=T1+T2+T3，平均功率输出

Pdcm变成:

式中

可见，MOSFET接通状态的时间周期也可表示DCM运行时稳定状态下的功率变化。尽管需要利用常量m精确计算功率，MPPT却不需要，原因在于仅通过平均电压和ΔT2就可检测出功率变化的方向。

3 最大功率点跟踪控制流程

本文提出的MPPT控制器包括滞后电压调节器和参考电压产生器。参考电压产生器在每个切换期都会监测MOSFET接通持续时间ΔT2内发生的变化。当检测出变化时，会校正参考电压朝着发电量增加的方向，热电发电机电压会跟随滞后电压调节器的平均参考电压。如果利用微控制器就可以实现控制系统，明确需要测量切换时间和生成参考电压。此外，一旦达到MPP，本文提出的MPPT算法不会产生震动，原因在于无需对功率进行实际测量就可以检测出发电量产生的变化，这一点与传统的扰动观测技术不同。

图6是本文提出的MPPT方案流程图。本文方案中的无限循环包括VREF调节、ΔT2监测、相对功率计算及MPP检测块。当计算出的相对功率随着VREF调节不断变化时，可公开MPP，并且算法会进入ΔT2监测模式。当ΔT2的变化超过预定阈值时，会中止ΔT2监测模式，搜索新的MPP。对于响应时间短的发电机或对环境变化较敏感的发电机，如太阳能光伏发电机或振动发电机，谐波振动必须与发电机的响应时间保持一致。本文提出的MPPT方法简单明了，生产成本小，有利于小规模可持续发电。

图6 本文提出的MPPT算法流程图

本文方案中的典型MPPT运行描述如下:

(1)MPP初次搜索假设初始操作点位于图7的A点。最初，控制器会从A点搜索B点上的MPP。当温差变化导致操作点从B点变为C点时，控制器会将操作点移至D点上的新MPP。利用扰动观测算法，MPPT控制器首次用于测量功率的变化，且参考电压有扰动。可轻易检测出朝向B点的方向，并且MPPT控制器生成了经过校正朝向VB的VREF。随着VREF的减少，每个切换期的ΔT2会一直增加，发电量也会增加，如式(24)和式(29)所示，直到在B点开始减少。滞后电压调节器会将热电发电机的操作点一直维持在B点即MPP，也会将热电发电机输出电压一直维持在VB，直到改变的ΔT2检测出温差变化。

图7 本文中能量收集系统的MPPT控制

(2)追踪变化的MPP假设热电发电机输出特性即I-V和P-V曲线会因温差增加而产生变化。当温差稳定在一个新的数值时，热电发电机的操作点会在新的功率曲线上从B点移至C点，如图7所示，原因在于滞后电压调节器会将热电发电机电压维持在VB，C(平均)。然而，ΔT2会增加，这表明PB到PC的功率在增加。MPPT控制器对此进行了检测，然后重新搜索MPP，利用P＆O校正P＆O，直到操作点到达了D点上的新MPP。

4 实验验证

4.1 系统和实验设置

利用德州仪器(TI)的MSP430开发套件实现了本文提出的MPPT能量收集系统。套件有MSP430-G2553微控制器和连接PC的USB接口。MSP430微控制器的优势在于功率损耗低、内置外围设备种类多样以及成本低。在此实验中，利用MSP430内置的计时器、比较器及PWM发电机实现了MPPT控制器和滞后电压调节器，上述机器分别用于监测切换时间、生成闸控信号、控制基准电压。如图1所示，仅需要最少的外部零件;图8是控制器的样机。利用德州仪器(TI)的MSP430开发套件实现了提出的系统，仅需要最少的外部零件。

图8 提出的MPPT控制器和升压转换器的样机

电阻器可用于确定滞后电压带，R-C过滤器从PWM信号生成平滑VREF，作为基准级用于滞后控制。在本实验中，式(7)和式(8)中的VoH和VoL分别为5 V和0 V。为了使纹波最小，选择的R4为1 500Ω，R3为30Ω。这样，(R3+R4)/R4≈1。因此，滞后电压带阈值可改写为:

利用比较器的中断服务程序(ISR)和MSP430的内部对切换时间ΔT2进行测量。只要比较器的输出改变了状态，就会引起中断。频率为1 MHz时，计数器读数就会增加;利用计数器读数之间的差异可以轻易获取MOSFET的接通持续时间和断开持续时间。

实验使用的升压转换器包括450μH电感器、N沟道MOSFET(NTD4906N-35G)以及3-F 2.5 V超级电容器(M1020-2R5305-R)。通用型电容器用于控制负载电流。图8也是功率转换器的样机。本实验使用的热电发电机是基于Bi-Te的模块(G2-30-0313)。

4.2 实验结果分析

在23℃、54℃、85℃、99℃和126℃5个温差下测试样机系统。在本实验中，调整MPPT算法使其稳态误差变小。尽管这会导致算法的调整时间变长，却会与环境变化有关且变化缓慢的热电发电机输出一致。只要热端温度发生变化，调整时间会为30 min～45 min。

图9和图10是给定的温差下热电发电机的功率和电流输出。使用了平均电压，但是热电发电机输出电压纹波会因滞带小而变小。此外，对实测操作点进行了绘制，表明MPPT控制器可以在给定温度的MPP下运行系统。如此可见，运行较好地维持在了P-V曲线的操作峰值点，且V热电发电机=OCV/2。

图9 给定温差下的P－V曲线

操作特性曲线是根据实测操作数据点绘制的，从中发现了给定温差下的精确MPP，随后与实测操作点进行比较。本文提出的MPPT方案取得了较好结果;获取了MPP实验和特性化数据之间的功率和电压误差。

表1是其结果。VmL、PmL、VmH和PmH表示由提出的系统控制的MPP实际热电发电机输出电压和功率的下限和上限。VerrL、PerrL、VerrH和PerrH分别表示计算出的MPP与MPP实际热电发电机输出电压下限和上限之间的电压和功率误差。

图10 给定温差下的I－V特性

表1 实验结果

图11是在ΔT=54℃的实验中捕捉到的热电发电机和MSP430瞬时输出波形。分别在chs.2和4可看出低通滤波VREF和PWM源信号。将VREF反馈至MSP430，作为比较器的基准输入，比较器的输出(ch.3)用作升压转换器的闸控信号。

图11 在ΔT=54℃的运行中捕捉到的热电发电机和MSP430微控制器输出波形

图12是当MPP从262mV转变为510mV时的热电发电机电压瞬变，转变原因在于电炉温度发生了变化。由于电炉温度发生变化，MPP从262 mV转变为510 mV。如此可见，控制器可以很好地追踪不同的MPP。同样测试了输出电容器的负载电流变化(1 mA～10 mA)。热电发电机的MPP是温差的函数，并非负载条件。

图12 提出的MPPT方案的瞬态响应

图13证实了负载电流变化不会影响MPP，然而电容器电压会下降，原因在于负载电流逐步增加。如此可见，热电发电机一直维持在MPP处，然而，电容器电压会下降，原因在于负载电流增加(0～10mA)。

图13 对输出负载变化的响应

5 结论

本文提出了一种无电流传感器MPPT能量收集系统，该系统基于滞后电压调节器的切换信息运行，原因在于功率变化是MOSFET接通持续时间的函数。提出的MPPT方案实施简单、价格低，且不需要直接测量输出电流，适用于各种带有相似输出特性的发电机，可与各种功率转换器一起使用。本文提出的方案经过了分析和实验验证，取得了较好结果。

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卢丹萍(1983-)，女，壮族，硕士，讲师，研究方向为自动控制技术，智能电子技术;

韦忠善(1972-)，男，壮族，硕士，副教授，研究方向为电子技术和计算机仿真技术，weizs530226@126.com;

明鑫(1983-)，男，汉族，硕士，讲师，研究方向为智能电子技术，物联网技术，mingxinnn@163.com。

Current-Sensorless M aximum Power Tracking System Based on Duty Cycle

LU Danping，WEIZhongshan*，MING Xin

(Department of Computer and Electronic Information Engineering，Guangxi Polytechnic，Nanning 530226，China)

In order to reduce the power loss of the energy collection system，a new Power Point Tracking(MPPT) system based on duty cycle is proposed.Traditional MPPT methods need to be measured by DC or open circuit voltage.The proposed scheme can achieve themaximum power extraction without the need of DCmeasurement.The MSP430 microcontroller is implemented，and the MPPT algorithm is adjusted to suit the characteristics of the thermoelectric generator.The lagging voltage regulator is capable of maintaining the output voltage of the thermoelectric generator at the reference level so that themaximum power can be extracted according to the given temperature condition.Experimental results show that the proposed MPPT energy collection system has simple structure，low cost，low power consumption，and can be used for all kinds of small scale sustainable power generation.Key words:no current sensor;MSP430;the maximum power point tracking(MPPT);the thermoelectric energy conversion

C:8300;7320D

10.3969/j.issn.1005－9490.2017.01.018

TP212

:A

:1005－9490(2017)01－0091－07

2015-10-11修改日期:2015-10-31