基于RBP神经网络模型的城市需水量方法研究

王兆吉

（河北省保定水文水资源勘测局，河北 保定 071000）

基于RBP神经网络模型的城市需水量方法研究

王兆吉

（河北省保定水文水资源勘测局，河北 保定 071000）

城市需水量预测是水资源可持续发展的研究基础。需水量预测考虑的影响因素较复杂，增加了需水量预测难度。通过建立RBP神经网络模型，以河北省A城市为例，进行城市需水量拟合与预测，与传统BP神经网络模型和灰色系统模型计算结果进行对比分析，结果表明RBP神经网络模型拟合的相对误差为2.65%，模型预测结果的相对误差为3.92%，计算结果精度高于另外两种方法，对今后城市需水量预测方法研究提供了一种有效方法的借鉴。

需水量预测；RBP神经网络；BP神经网络；灰色系统模型；方法比较

水短缺已经成为限制城市经济发展的重要制约因素，城市用水量的预测主要是以城市供水总体规划和工程规划为基础，城市需水量预测是确定城市供水系统规划设计规模的依据，是决定供水工程规划是否科学合理的关键环节。同时其合理性也能为城市供水规划、经济规划和实现水资源可持续发展提供指导［1］。

1 国内外研究进展

城市需水量预测研究是根据城市用水量的历史数据，考虑社会经济、生态环境等因素的变化，采用科学、合理、系统、经验的方法，进行一定精确度的需水量预测计算。国内外在需水预测方面已经取得了一定研究成果，主要是在预测方法和影响因素方面进行研究。比如，Zhou S.L等［2］在日用水的趋势、季节性、气候和自相关等影响因素的基础上建立了Melbourne的日用水量预测模型；Fontdecaba.S等［3］采用分类预测方法，考虑较多社会因素，针对不同群组建立不同的预测模型，在规模较大的城市使用度较高；吴文红［4］用灰色系统理论建立承德市需水预测模型，提出可用于对不同水平年需水量的宏观控制，也可用于近期逐年需水量的预测；孙月峰等［5］建立了基于T-S模型的模糊神经网络需水量预测模型，预测了天津市2015年的需水量，拟合与预测精度很高；李萍等［6］以陕西宝鸡峡灌区为例，对农业需水量变化和驱动力进行研究，提出影响灌概水量的主要因素。

国内在城市需水量预测上主要是对算法改进进行研究，对考虑影响因素的方面有所缺乏。国外主要是在模型多样性方面开展，以大量的计算数据为主要依据，在计算的精度上要求比较高。研究角度和方向的不同，也是今后在需水量预测研究中重点考虑内容。

2 模型介绍与比较

研究中常用的城市需水量预测方法包括回归分析法、趋势预测法、马尔科夫法、BP神经网络法、灰色模型法和时间序列模型法等。不同的模型，考虑的影响因素不同，得到的精度也具有一定差别，为了保证预测结果的准确性和可靠性，可以进行方法组合，充分利用所有的因素信息。本文建立了径向基函数的RBF神经网络模型，同时也采用传统的BP神经网络法、灰色系统模型法进行预测与比较。

2.1 RBF神经网络［7］

径向基函数神经网络 （radial basis function neural network，RBF网络）能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，是一种较理想的非线性计算工具。RBF神经网络是前馈神经网络，包括3个层次，第1层为输入层（x）、第2层为隐藏层（C）、第3层为输出层（y），RBF神经网络结构，如图1。

图1 RBF神经网络结构

基本步骤：①通过聚类分析方法进行初始权值计算，利用k-means算法确定神经网络中的隐含层基函数中心和方差；②根据训练数据训练网络的权值计算，利用LMS法训练隐节点的输出权值。

隐含层输出矩阵：

2.2 BP神经网络［8］

BP神经网络是一种单向传播的多层前馈神经网络，其主要特点是信号前向传播，误差反向传播。每一层输入神经元都会影响下一层神经元状态，如果得不到输出结果，就会反向传播，根据误差结果进行权值和阈值调整。

BP神经网络是一种非线性连续函数，趋近于逼真期望输出，如图2。

图2 BF神经网络结构

基本步骤：①建立BP三层神经网络网格；②网格化训练，其中包括了隐含层输出计算、输出层输出计算、误差计算；③权值和阈值更新；④算法反复迭代交替。

2.3 灰色系统模型［9］

灰色系统理论是对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。

基本步骤：

（1）原始数列进行累加生成处理，形成新数列：

（2）构造矩阵和微分方程函数：

（3）精确度检验。

3 实例应用

3.1 数据来源分析

以河北省A市2001～2015年的有关数据，以2001～2010年的10年数据作为训练样本，2011～2015年的5年数据作为预测样本。数据来源于2002～2016年统计年鉴和相关经济年鉴。

3.2 精确评价

预精度评价主要是以平均相对误差值作为评价指标，对河北省A市用水量进行拟合和预测。设{y1，y2，…，yk}为实际用水量系列值，为预测用水量系列值，k为序列长度，则平均相对误差计算公式为：

表1 精确评价指标

3.3 结果分析

需水量预测的拟合与预测，主要考虑的是用水量相关影响因素，将充分地考虑河北省A市的人口数量、人均GDP、人均消费指数、年降水量、万元GDP用水量、生态环境需水量共6个指标，作为输入层的输入指标，考虑到各个指标的量纲不统一，需要对原始数据进行标准化处理。对处理后的标准化数据，运用编写的神经网络的程序，进行反复迭代循环训练，将预测的结果各个趋向于逼真结果，模型拟合结果和预测结果如表2，表3。

表2 RBP神经网络模型拟合结果

续表2

表3 RBP神经网络模型预测结果

BP神经网络主要是运用函数编写的算法程序，对训练样本进行网络训练，能够达到与函数逼真吻合，经过反复训练，最大训练轮回为3500次时神经网络能够达到比较逼真的吻合，满足较好的精确度。

灰色理论模型计算主要适用于数据呈现增长的情况，在数据随机波动较大的情况下，拟合的精度要求较差，具体精度评价结果如表4。

表4 RBP神经网络模型预测结果 单位：%

由表2，表3，表4可以看出，RBP神经网络模型拟合相对误差为2.65%，模型预测结果的相对误差为3.92%，根据表1的精度评价等级可知，相对误差允许在范围内，精度评价为高精度要求。同时，BP神经网络和灰色系统模型拟合结果分别为7.56%，11.02%，预测结果分别为10.01%，13.26%，BP神经网络精度要求较好，而灰色系统模型的精度要求低于BP神经网络和RBP神经网络，这是因为灰色系统模型结构形式较单一化，数据波动范围较大，不能全面考虑城市需水量的影响因素，具有一定的因素限制性。

4 结语

（1）根据需水预测的影响因素，构建RBP神经网络需水模型。以河北省A城市为例，进行需水量拟合和预测。

（2）与传统BP神经网络模型和灰色系统模型分别进行拟合和预测计算，并与RBP神经网络模型进行对比，表明RBP神经网络能够达到高精度要求，成为今后城市需水量预测有效计算方法之一，考虑需水量影响因素比较全面。

（3）由于需水量预测受到资料和未来采取措施影响条件下，在提高精度方面的研究需要进一步加深。

［1］孙增峰，孔彦鸿，姜立晖，等.城市需水量预测方法及应用研究——以哈尔滨需水量预测为例［J］.水利科技与经济，2011，17（9）：60-62.

［2］Zhou S.L，Mcmahon T.A，Walton A.Forcasting daily urban water demand：a case study of Melbourne［J］.Journal of Hydrology，2000，236：153-164.

［3］Fontdecaba， S.， et al.A methodology to model water demand based on the identification of homogenous client segments.Application to the city of Barcelona［J］.Water resourcesmanagement，2012，26（2）：499-516.

［4］吴文红.灰色模型在承德市需水预测中的应用［J］.青岛理工大学学报，2007，28（5）：90-93.

［5］孙月峰，闫雅飞，张表志，等.基于 T-S模型的模糊神经网络城市需水量预测方法研究［J］.安全与环境学报，2013，13（2）：136-139.

［6］李萍，魏晓妹.变化环境下农业需水量演变趋势及驱动力［J］.排灌机械工程学报，2013，31（9）：822-828.

［7］陈飞香，程家昌，胡月明，等.基于RBF神经网络的土壤铬含量空间预测［J］.地理科学，2013，33（1）：69-74.

［8］崔东文.基于BP神经网络的文山州水资源承载能力评价分析［J］.长江科学院院报，2012，29（5）：9-14.

［9］许丽.基于灰色系统模型的阿拉尔垦区农业水资源供需平衡预测及分析［J］.中国农村水利水电，2011（11）：52-54.

（责任编辑：尹健婷）

Study on urban water demand method based on RBP neural network model

WANG Zhao-ji
（Hydrogeology and Water Resources Investigation Bureau in Baoding of Hebei Province，Baoding 071000，China）

The prediction of urban water demand is the basis of sustainable development ofwater resources.The influence factors of water demand prediction are complex，and the difficulty of water demand forecasting is increased.Through the RBP neural network model is established in A city of Hebei Province as an example，the city water demand of fitting and prediction results were compared with the traditional BP neural network model and grey system model.The result shows that the relative error of RBP neural network model is 2.65%，relative error ofmodel predictions was 3.92%，calculation results precision is higher than the other two methods，it provides an effective method for future reference to forecast method of city water.

water demand forecasting；RBP neural network；BP neural network；gray system model；method comparison

TV213.4

：B< class="emphasis_bold"> 文章编号：1

1672-9900（2017）04-0035-04

2017-06-19

王兆吉（1983-），男（汉族），河北保定人，工程师，主要从事于水文与水资源方面的研究，（Tel）15010530985。