PID优化算法在分布式水文模型参数优化中的应用

张生宇

（辽宁省水文局，沈阳 110000）

PID优化算法在
分布式水文模型参数优化中的应用

张生宇

（辽宁省水文局，沈阳 110000）

采用PID优化算法对分布式水文模型VIC模型进行参数自动优化计算，并对比分析参数优化前后对分布式水文模型模拟精度的影响。研究结果表明：参数优化后，分布式水文模型VIC模型在年尺度和小时尺度的水文模拟精度均有所改善，误差减少13.8%和13.2%，拟合度提高0.28和0.14。研究成果对于分布式水文模型参数优化方法提供参考价值。

PID优化算法；分布式水文模型；VIC模型；参数优化；精度对比分析

当前，分布式水文模型在区域水文模拟中得到广泛应用。分布式水文模型的参数数量和参数设置好坏直接决定水文模拟精度的高低，较多学者对水文模型参数进行优化研究，并取得一定的研究成果［1-5］。但是研究成果大都为对集总式水文模型的参数优化，对分布式水文模型参数研究还较少。PID优化算法可结合模型目标值进行参数优化调整，在许多领域的模型参数优化得到具体应用［6-9］，但在分布式水文模型参数优化中应用还较少。本文引入PID优化算法对分布式水文模型VIC模型进行参数优化计算，并以辽宁西部某流域为研究实例，分析分布式水文模型VIC模型参数优化前后对模型精度的影响。

1 PID优化算法原理

PID算法将变量设定为不同空间维数内的参数，根据不同目标进行参数的优化调整，计算不同参数之间位置属性，每个参数优化计算公式为：

式中 v为目标优化值；k为模型计算迭代次数；i为PID算法下优化的参数个数；d为PID算法下的空间维数；w为模型参数惯性速度权重系数；c1和c2为PID算法的因子数；r1和r2均为随机数；x为目标转换值。

w惯性权重系数计算如式（3）：

式中 wmax和wmin为参数最大速度和最小速度权重系数；f为模型目标适应值；favg为模型自动适应平均值；fmax为模型自适应最大值。

在目标函数计算的基础上，基于均方差最小目标进行均方程计算，如式（4）：

式中 E为目标均方最小值；N为算法训练样本数；C为模型训练单元数；qj，i为第i个参数位置属性值；yj，i为第j样本属性值。

在计算模型参数优化时，结合不同粒子位置和速度属性进行不同粒子的参数更新计算，如式（5）：

式中 xi，a为不同粒子数下参数优化的更新目标值；a为优化粒子数；r3为PID算法样本随机数。

本文采用PID算法对分布式水文模型VIC模型参数进行优化，VIC模型的具体模拟原理可详见参考文献［10］。

2 实例应用

2.1 区域概况

本次以辽宁东部某区域为研究区域，区域集水面积452km2，干流河长34km，河流平均坡降0.293%。研究区域多年平均降水量750m，多年平均径流深58.6mm，流域内水文观测数据系列为2005～2015年。

2.2 参数优化结果对比分析

为对比参数优化对分布式水文模型VIC模型模拟精度的影响，分别基于参数优化前和优化后的分布式水文模型VIC模型，对区域进行年尺度和小时洪水尺度的模拟，并结合区域水文站实测年径流和场次洪水径流数据，对比分布式水文模型VIC模型参数优化前后的水文模拟精度。

2.2.1 年尺度结果对比

为对比分析参数优化前后对分布式水文模型VIC模型在年尺度水文模拟的影响，对比分析参数优化前后VIC模型在区域2005～2015年的水文模拟精度，对比分析结果如表1及图1和图2。

表1 年尺度结果对比

图1 年尺度预测径流和实测径流过程

由表1中可以看出，参数优化后，分布式水文模型VIC模型计算精度得到明显改善，相比于参数优化前，参数优化后预测的年尺度径流相对误差减少13.8%，参数优化其预测的径流和实测年径流拟合系数提高0.283。

图2 预测径流和实测径流

由图1中也可明显看出，参数优化后，其过程拟合度明显好于参数优化后预测的过程拟合度。由图2可以看出，相比于参数优化前，参数优化后其相关系数提高0.28。综上可见，基于PID参数优化算法下的分布式水文模型VIC模型在年尺度的水文模拟精度明显好于参数优化前的预测精度。

2.2.2 小时尺度结果对比

在分析参数优化前后VIC模型年尺度水文模拟精度的基础上，分析参数优化前后对VIC模型小时尺度洪水模拟精度的影响，分析结果如表2和图3。

表2 小时尺度洪水模拟精度对比

图3 小时尺度预测洪量和实测洪量过程

由表2可以看出，参数优化后对分布式水文模型小时尺度的水文模拟精度影响也较大，参数优化后，其小时尺度洪水模拟精度得到明显改善，计算的小时尺度洪量和实测洪量之间的误差减少13.2%。其洪峰出现时间误差减少0.71h，且拟合系数提高0.14。

由图3可以看出参数优化后，其预测值和实测值过程吻合度得到明显提高。综上，基于PID参数优化算法下的分布式水文模型VIC模型在小时尺度的水文模拟精度明显好于参数优化前的预测精度。

3 结语

（1）采用PID参数优化算法对分布式水文模型VIC模型进行参数优化计算，并定量分析参数优化前后对分布式水文模型VIC模型水文模拟精度的影响。

（2）PID参数优化算法可对分布式水文模型VIC模型的参数结构进行优化，在VIC模型年尺度分布式水文模拟精度得到明显改善。

（3）相比于参数优化前，参数优化后模型在小时尺度洪水模拟的洪量和洪峰出现时间误差指标上都有明显改进。

［1］王呈会.改进粒子群优化算法在水文模型参数优化中的应用研究［J］.吉林水利，2016（5）：51-55.

［2］董天奥.POS优化算法在SWAT模型参数优化中的应用［J］.吉林水利，2016（8）：39-42.

［3］张健，王宏.不同气候变化情景模式对大凌河流域径流的影响研究［J］.水土保持应用技术，2015（3）：13-14.

［4］王春阳，李致家，盖永岗.基于改进单纯形算法的Topmodel参数优化研究［J］.水利规划与设计，2016（10）：33-38.

［5］张丽，柳烨，蔡朵朵，等.SWAT模型参数自动校准方法对比及适用性研究——以泾河中上游地区为例［J］.中国农村水利水电，2016（11）：76-81.

［6］何佳佳，侯再恩.PID参数优化算法［J］.化工自动化及仪表，2010（11）：1-4.

［7］逄勃，邵诚.基于奇异值分解的PID型参数优化迭代学习控制算法［J］.信息与控制，2014（4）：483-489.

［8］刘亚营.改进型遗传算法及其在神经网络参数优化中的应用［D］.上海：上海海事大学，2003.

［9］陈敏.基于混合遗传算法的PID参数优化研究［D］.武汉：武汉理工大学，2010.

［10］鲍振鑫，张建云，刘九夫，等.基于土壤属性的VIC模型基流参数估计框架［J］.水科学进展，2013（2）：169-176.

（责任编辑：尹健婷）

Application of PID optim ization algorithm in parameter optim ization of distributed hydrologicalmodel

ZHANG Sheng-yu
（Liaoning Province Hydrology Bureau，Shenyang 110000，China）

In this paper，PID optimization algorithm is used to automatically optimize the VIC model of distributed hydrologicalmodel，and the influence of the parameter optimization on the simulation accuracy of distributed hydrological model is analyzed.The results show that the hydrological simulation accuracy of the distributed hydrologicalmodel VIC is improved by 13.8%and 13.2%on the annual scale and hour scale，and the fitting accuracy is improved by 0.28 and 0.14，respectively.The research results can provide reference value for parameter optimization of distributed hydrologicalmodel.

PID optimization algorithm；distributed hydrological model；VIC model；parameter optimization；precision contrastanalysis

P333

B

：1672-9900（2017）04-0006-03

2017-05-25

张生宇（1962-），男（汉族），辽宁朝阳人，高级工程师，主要从事水文专业工作，（Tel）13704057773。