基于非均匀排布的双回电缆线路温度分布特性研究

邱 立 谢海龙 苟 明 邓长征 曹新阳 傅天奕 赵自威

(1. 三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002； 2. 三峡大学 梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室， 湖北 宜昌 443002; 3. 湖北宜昌电力勘测设计院有限公司， 湖北 宜昌 443000)

基于非均匀排布的双回电缆线路温度分布特性研究

邱 立1，2谢海龙1，2苟 明3邓长征1，2曹新阳1，2傅天奕1，2赵自威1，2

(1. 三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002； 2. 三峡大学 梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室， 湖北 宜昌 443002; 3. 湖北宜昌电力勘测设计院有限公司， 湖北 宜昌 443000)

温度分布对电力电缆的综合寿命影响显著，为此本文根据实际工程对YJLW03-64/110 kV-400 mm2和YJLW03-64/110 kV-630 mm2组合电缆方案的温度分布特性进行研究．首先，采用ANSYS软件建立电缆电磁场-温度场耦合模型，分析了等间距等截面等荷载电缆温度分布规律；进一步地，对比分析了不等载荷不同截面条件下的等间距和不等间距排布的电缆温度分布规律．结果显示：电缆非均匀排布不等载荷时，其最高温升相较于均匀排布时有明显的下降，本实例中电缆最高温从55.6℃降低至54.3℃，降低比例为4.2%．非均匀排布方式下优化电缆温度分布，对电缆线路的设计和选型具有一定指导意义．

XLPE电缆； 电缆温升； 非均匀排布； 温度分布

电力电缆在电能传输过程中的作用越来越显著，并随着电缆技术的不断提升，在实际应用中已经出现了不等载荷的多回电缆线路．不等载荷多回线路的温升分布情况较为复杂，不能简单地用等载荷电缆线路的温升分布规律进行分析．且相关研究表明，当XLPE电缆的工作温度超过允许值的8%时，其使用寿命将减为原来的一半；如果超过允许值的15%，电缆寿命将只余下原来的1/4[1]．因此，不等载荷电缆线路的温升分布特性研究十分重要．

近年来，随着数值传热学的不断发展，对电力电缆温度场采用数值计算的方法逐渐被采用[2-3]，并引起了众多科研与工程人员的广泛兴趣．但目前大多数数值计算方法中，仅是对单一温度场的分析[4-5]，对电缆损耗的计算大多采用经验公式[6-7]．文献[8]综合考虑谐波情况下集肤效应、邻近效应对磁场分布的影响，考虑多相电缆敷设方式，提出了一种新型的谐波损耗相结合的多相电缆谐波温升模型，并利用该模型对电缆谐波温升进行计算仿真，证明了模型的有效性和实用性．文献[9]利用电缆的导体温升时间，可以动态增加电缆的输送容量，甚至可以让电缆处于满负荷或者超负荷的运行状态．国内外学者对多回不等载荷电缆线路的温升进行优化的研究很少．

在依据的实际工程中，经过综合考虑载荷要求、电缆全寿命周期和经济性，电缆选型方案确定为：务本-五经路(2T)回路采用YJLW03-64/110 kV-630 mm2电缆，其他四回采用YJLW03-64/110 kV-400 mm2电缆．本文采用ANSYS有限元软件建立电缆电磁场-温度场耦合模型，对实际工程中电缆载荷和截面均不一致的电缆组合方案的温度分布特性进行研究，得到了非均匀排布的不等载荷不同截面电缆线路温度分布优化方案，具有一定的工程实际意义．

1 电缆温升原理分析

电力电缆在运行过程中，会由于导体线芯内部流通的电流而产生焦耳热．此外，在高压电场的作用下，绝缘层则会产生介质损耗．同时，涡流损耗以及环流损耗也会产生于绝缘金属护套及铠装层．上述损耗所产生的热量将会使电力电缆在运行过程中温度升高．本文基于电力电缆IEC-60287系列计算标准，采用有限元的数值计算方法，完成损耗计算、热阻计算和载流量计算，并对电力电缆进行温度分析[10]．

1.1 温升计算基本原理

根据电缆的结构、材料参数和敷设条件绘制出电缆稳态热路，假定外部环境因素恒定，计算电缆的损耗、热阻，导体温度由电缆各层的温升线性叠加得到．

图1 典型单芯XLPE电缆结构图

对于单芯结构的电力电缆，单根导体和金属套之间的热阻T1为：

式中，ρT为绝缘材料的热阻系数；dc为导体直径；t1为导体和金属套之间的绝缘厚度．对于皱纹金属套，绝缘厚度按平均内径计算：

对于埋地电缆组，假设每根电缆作为线性热源而且不受其他电缆引起的热场畸变的影响，成组埋地电缆的外部热阻可以采用叠加的方法．本文仅讨论一般情况即结构不同，负荷不等的电缆组的外部热阻的计算方法．

对于负荷不等，不同结构的电缆组的建议方法是计算该组其他电缆对所要考虑的那根电缆引起的表面温升，再由不考虑其他导体影响引起的导体温升值减去此温升值．要确定第p根电缆的载流量，由该组其他(p-1)根电缆散热引起对第p根电缆表面相对环境温度的温升为：

式中，θkp为第p根电缆单位长度的散热量Wk对第p根电缆所引起的表面温升．

1.2 边界条件

本文采用了ANSYS软件建立电缆电磁场-温度场耦合模型，对不同排布方式下的电力电缆进行了温度分析和方案设计．其数学模型中，分析温度场时主要包括3种边界，分别为下边界、侧边界及上边界条件．对于下边界，土壤埋设比较深，土壤温度基本保持恒定，选择第一类边界条件．一般20 m下土壤温度为8℃，下边界条件设置为：

对于侧边界条件，在距离电缆20 m处垂直于土壤边界的热流密度为0，即绝热状态，为第二类边界条件，即

土壤上边界(即地表)存在着空气的对流，为固体与流体的交界面，其边界条件为第三类边界条件：

第三类边界条件设置空气温度为25℃，地表空气对流换热系数为12.5 W/(m2·K)；不考虑地表风速的影响时，对流换热系数可以通过下式求解：

其中，Num为努赛尔系数，Gr为格拉晓夫系数，Pr为普朗特系数，λ为导热率，v为比热容，可以通过空气温度表查得．l为特征尺寸，C和n为根据空气层流或紊流而计算的参数．

2 电缆温度分析模型

2.1 载荷与材料参数

根据务本二回电缆设计工程，各条线路正常方式及N-1情况的电流载荷见表1，这一数据将是仿真分析时的载荷来源依据．

表1 正常运行时的电流载荷 (单位：A)

同时，根据电缆材料选择，初选电缆为110 kV交联聚乙烯绝缘皱纹铝套高密度聚乙烯护套纵向阻水电力电缆，电缆型号为YJLW03-64/110 kV，具体电缆的截面积由载流量计算核定，表2为初步选定的3种不同截面的电缆尺寸．

表2 YJLW03-64/110 kV电缆不同截面具体尺寸(单位：mm)

电力电缆初定敷设条件为：采用排管敷设，电力电缆采用3×6排列，水平间距等间距，为250 mm，垂直间距等间距，为250 mm；最上层电力电缆距离地表埋设深度360 mm，整体敷设尺寸为深1 050 mm，宽1 700 mm．同时，为减小线路运行过程中的环流，一回线路的三相采用三角形排列．计算电缆温度需要的主要材料的参数见表3．

表3 电力电缆敷设条件与材料物性参数

2.2 电缆温度分布基本规律研究

为研究双回不等载荷电缆线路电缆温度分布的优化方法，首先建立了如图2所示的等截面等间距等载荷量电缆温度分析模型以探索电缆温度分布的基本规律．

图2 电缆温度分析几何模型

图2中，电缆包括电缆导体、内屏蔽层、绝缘、外屏蔽层、铝包、外护套等.电缆位于排管底部；排管的水平垂直间距均为250 mm；网格划分时，电缆及附近区域网格细分，对于远场区域网格粗分，电缆附近的细分网格如图3所示．

图3 电缆温度分析网格划分模型

电缆发热分析之前，首先要进行电磁场谐波分析确定电缆发热热源．图4为采用YJLW03-64/110 kV-400 mm2的电缆时电缆周围磁感应强度分布，磁场强度最大为0.012 T；图4亦表明排列在里面的电缆磁场强度更低，而排列在周边的电缆磁场强度更高．

图4 YJLW03-64/110 kV-400 mm2的电缆等间距等载荷时的磁感应强度云图

通过加载电磁场分析得到的热源分布，获取YJLW03-64/110 kV-400 mm2的电缆温度分布，如图5所示．总体来说，中间部分的电缆温度高于两端电缆的温度，下层电缆的温度高于上层电缆的温度．造成这一分布规律的原因是：中间部分的电缆散热条件较两端电缆差，同时上层电缆离地面更近，其热量更容易通过地面的热对流而被带走．所以电缆温度最高点出现在中间下层的电缆附近，最高温度为106.8℃．

图5 YJLW03-64/110 kV-400 mm2的电缆等间距等载荷时的温度分布云图

3 非均匀排布电缆温度分布分析

3.1 等间距不同截面敷设电缆温度分布

不同截面电缆的方案为：务本-五经路(2T)回路采用YJLW03-64/110 kV-630 mm2电缆，其他四回采用YJLW03-64/110 kV-400 mm2电缆．图6为这一情况下的电缆温度分布云图．结果表明，当采用YJLW 03-64/110 kV-400 mm2和YJLW03-64/110 kV-630 mm2组合电缆时，务本-五经路(2T)回路的电缆最高温度为55.6℃，而其他回路的最高温度为51.0℃．

图6 采用400 mm2、630 mm2截面组合电缆的温度分布云图

3.2 不等间距不同截面敷设方案分析

前述分析表明，即使电缆载荷一致，因为敷设时电缆的散热条件不一致，最后电缆的温度分布并不一样．特别地，本项目中的电缆载荷和电缆截面都不相同，所以其温度分布有其自身的特点，如图7所示．预留回路中，因不存在电流，其温度几乎没有太大变化，对于务本-五经路(2T)回路，因其载荷明显大于其他四回电缆，即使已经采用更大截面的导体，此时其温度仍高于其他四回电缆．为进一步优化温度分布，本节将从电缆敷设方案的角度出发，研究不同情况下电缆的温度分布．

图7 等间距敷设时的温度分布

首先，依据水平温度分布特点，即务本-五经路(2T)回路电缆温度更高，于是采用水平不等间距敷设，使务本-五经路(2T)回路电缆间距更大，以使其具有更好的散热条件，降低其温度，结果如图8所示．此时从左至右电缆间距依次为210 mm、210 mm、210 mm、250 mm、370 mm；这样设置的依据为：左侧电缆的温度相对较低，因此将其间距设置为工程允许的最小值，务本-五经路(2T)回路电缆时，最右侧两根电缆同为大载荷，所以要求其距离更大；同时为保证工程投入不增加，保持总体尺寸不变．比较图7和图8的结果，发现最高温度有所下降，由55.6℃降低至55.1℃，同时因为间距变小，其他四回电缆的温度略有上升，但仍比务本-五经路(2T)回路电缆温度低，表明这一水平间距设置是合理的．

进一步地，在调整水平间距的基础上调整电缆垂直间距以追求更优的温度分布．前述研究已表明，离地面距离越近，因其更容易散热而致使温度更低；电缆3层分布时，上层温度最低，下层温度最高．为此，调整垂直电缆间距从上至下依次为210 mm、300 mm，温度分布云图如图9所示．比较图8和图9的结果，发现最高温度进一步下降，由55.1℃降低至54.3℃，同时因为垂直间距变小，上层电缆的温度略有上升，但仍比务本-五经路(2T)回路电缆温度低，表明这一垂直间距设置是合理的．

图9 水平与垂直同时不等间距敷设时的温度分布

总体来说，电缆间距最终确定为：从左至右依次为210 mm、210 mm、210 mm、250 mm、370 mm，从上至下依次为210 mm、300 mm；最高温度由55.6℃降低至54.3℃，考虑到环境温度为25℃，即温升的变化为由30.6℃降低至29.3℃，降低比例为4.2%；同时，因为其他回路电缆的间距有所减小，其温度略有上升，但仍低于务本-五经路(2T)回路电缆温度，这也使得整体的温度分布更为均匀合理．

4 结 论

为了满足电网的发展，解决电缆温升带来的问题，合理设计显得尤为重要．本文模拟了不同情况下的电缆排布，对实际工程中不同电缆组合方案的温度分布特性进行研究，并对比各方案得出非均匀排布的不等载荷不同截面电缆线路设计的优化方案．

1)不等载荷不同截面的电缆线路中，非均匀排布的方式可优化电缆温度分布．

2)多回电缆水平排管敷设时，中间部分的电缆温度高于两端电缆的温度，下层电缆的温度高于上层电缆的温度．

3)多回电缆线路中载荷和电缆截面都不相同时，其温度分布有其自身的特点，在实际工程中应进行具体分析．

4)本文最终确定电缆间距：从左至右依次为210 mm、210 mm、210 mm、250 mm、370 mm，从上至下依次为210 mm、300 mm；最高温度由55.6℃降低至54.3℃，考虑到环境温度为25℃，即温升的变化为由30.6℃降低至29.3℃，降低比例为4.2%，实际工程中可参考此方案．

[1] IEC 60287-1 Calculation of the Current Rating，Part 1 Currentrating Equations(100% Load Factor)and Calculation of Losses[S]．1999．

[2] 鲁志伟，于建立，郑良华，等．交联电缆集群敷设载流量的数值计算[J]．高电压技术，2010，36(2)：481-487．

[3] 梁永春，柴进爱，李彦明，等．有限元法计算交联电缆涡流损耗[J]．高电压技术，2007，33(9)：196-199．

[4] 梁永春，王巧玲，闫彩红，等．三维有限元法在局部穿管直埋电缆温度场和载流量计算中的应用[J]．高电压技术，2011，37(12)：2911-2917．

[5] 雷成华，刘 刚，李钦豪．BP神经网络模型用于单芯电缆导体温度的动态计算[J]．高电压技术，2011，37(1)：184-189．

[6] Vauchert P， Hartlein R A， Black W Z． Ampacity Derating Fac-tors for Cables Buried in Short Segment of Conduit[J]．IEEE ranscations on Power Delivery， 2005， 20(2)：560-565．

[7] Wael M． Configuration Optimization of Underground Cables Forbest Opacity[J]．IEEE Transcations on Power Delivery，2010，25(4)：2037-2045．

[8] 李陈莹，崔 雪，刘会金，等．电力电缆谐波动态温升仿真计算[J]．武汉大学学报：工学版，2015，48(4)：513-519．

[9] 雷成华，刘 刚，阮班义，等．根据导体温升特性实现高压单芯电缆动态增容的实验研究[J]．高电压技术，2012，38(6)：1397-1402．

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[责任编辑 张 莉]

Research on Temperature Distribution Based on Nonuniform Arrangement of Double-circuit Cable

Qiu Li1，2Xie Hailong1，2Gou Ming3Deng Changzheng1,2Cao Xinyang1,2Fu Tianyi1,2Zhao Ziwei1，2

(1. College of Electrical Engineering & Renewable, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China; 2. Hubei Key Laboratory of Cascaded Hydropower Stations Operation & Control, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China； 3. Hubei Yichang Electric Power Exploration & Design institute Co., Ltd., Yichang 443000, China)

The temperature distribution has a significant effect on the comprehensive life of power cables. This paper studies the temperature distribution characteristics of YJLW03-64/110kV-400mm2and YJLW03-64/110 kV-630 mm2cable schemes. Firstly, the coupling model of electromagnetic field and temperature field of cable is established by ANSYS; and the temperature distribution law of equal-spacing equal-section cable is analyzed. Furthermore, the distribution law of cable temperature distribution with equal spacing and unequal spacing under unequal load and different cross-section conditions is analyzed and compared. The results show that the maximum temperature rise of the cable is obviously lower than that of the uniform arrangement when the cable is unevenly distributed. In this example, the maximum temperature of the cable is reduced from 55.6℃ to 54.3℃; the reduction ratio is 4.2%. Nonuniform arrangement of the cable temperature distribution under the optimization of the design and selection of cable lines has a certain significance.

XLPE cable; cable temperature rise; nonuniform arrangement; temperature distribution

2016-10-31

国家自然科学基金项目(51507092)

邓长征(1980-)，男，博士，副教授，研究生导师，主要研究方向为接地技术及其新材料研发、输变电工程先进设计理论及应用．E-mail：dcz_1980@ctgu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.013

TM751

A

1672-948X(2017)04-0060-05