以丰富的感知促进概念获得

项维芳

摘 要：“放大和缩小”是苏教版六年级下册的教学内容，是在学生认识比的基础上教学的，是学生继续认识比例的基础。学生形成“放大和缩小”的概念一般都从感知开始，通过感觉器官接受有关对象的信息，经过大脑的整理加工，在头脑里留下有关对象的“印记”，也就是通常所说的表现或概念。因此，笔者认为，“放大与缩小”的教学，要把握以下三点，引导学生在不断体验中建立放大和缩小的概念。

关键词：感知促进概念 放大和缩小的概念

本节课的教学重点是：1.联系实际，理解并掌握图形放大或缩小是把它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。2.使学生掌握利用方格纸的形式按一定比例将简单图形放大或缩小的方法。虽然 “放大和缩小”在日常生活中经常遇到，但在数学课上进行理论认知，对学生来说还是有一定的困难的，难在：1.明确放大和缩小是按比例的，但由于放大和缩小是一对相反的概念，容易混淆，分辨不清；2.运用起来有难度，学生知道是要按比例放大或缩小，但怎样才能做到“不改变形状，只改变大小”，不容易在短时间内领悟。

一、在操作和比较中感知概念

提供学习材料，小组合作学习。每个小组的学习材料是：一个长方形长8厘米、宽5厘米和放大后的长方形长16厘米、宽10厘米；一个长方形长8厘米、宽5厘米和放大后的长方形长24厘米、宽15厘米；一个长方形长8厘米、宽5厘米和放大后的长方形长32厘米、宽20厘米。独立思考：放大后的长方形和原来的长方形有什么关系？

探究前学生已经明确：这里都是把长方形放大，带着问题“放大后图形与原来图形的有什么关系？”让孩子们自己去发现，在和同伴交流探讨的过程中理解放大的含义。学生发现长方形的长和宽具有倍数关系，比的关系，这正是放大的内涵和意义，授之以鱼不如授之以渔，“放大”的概念是学生在活动中自己获得的，远比教师硬塞给学生有效，学生进行交流、汇报后，教师再通过追问：你是怎么理解“对应边长的比是2：1的”？，同伴互说等活动，强化对放大这一概念的理解。接着教师再次追问：你能说说把原来长方形按3：1的比放大是什么意思？按4：1的比放大呢？使学生明确：虽然我们的学习素材不一样，但有共同点：都是放大。学生初步能体会到：按什么比放大，比的前项就会大于后项，因为后项表示的是原来长方形的长或宽，前项表示放大后长方形的长和宽，为后面比较放大和缩小的区别埋下伏笔。

二、在迁移和类推中强化概念

师：我们可以把一个图形放大，也可以把一个图形缩小。

出示例2：如果要把原来的长方形画按1：2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？长和宽各是多少厘米？

小组讨论：长和宽是原来的几分之几？各是几厘米？你是怎样理解“按1：2的比缩小的”？

生：现在长方形的长和宽是原来的二分之一。长是2厘米，宽是1厘米。按1：2的比缩小的意思是：现在长方形对应边长是原来的一半。

师：你现在明白“按1：2的比缩小”的意思了吗？与你的同桌交流。

交流，纠错。

追问：如果把原图“按1：3的比”缩小，现在图形的长和宽各是多少呢？你是怎样想的？

如果把原图按1：4的比例缩小，现在的长和宽，各是多少呢？

师：刚才，我们认识图形的放大与缩小，都是根据图形来判断的。如果去掉这些图形，你能根据比，判断出是把图形放大还是缩小吗？

生：前项小于后项就是缩小了，比的前项大于后项就是放大了。

这里，根据学习的迁移，通过小组合作、交流、探索，自主发现图形缩小的含义，既调动了学生参与学习活动的热情，又为学生提供了展现自己的学习能力的机会，有利于学生在观察、比较、类比等活动中发展思维能力，提高学习效率。

最后的小结，引导学生通过比较，进一步归纳图形的放大和缩小的本质特征。

三、在绘制和延伸中内化概念

这里的教学过程体现出一定的层次性，先引导学生理解，按3：1的比放大是什么意思？学生在理解的基础上悟出画放大后图形的方法，也加深了学生对图形放大含义的理解。再让学生自己动手，尝试画放大和缩小后的图形；图形缩小则直接要求学生独立完成，并交流是只要想的，让学生在尝试的过程中，深入理解放大和缩小的含义，这里为学生学习时留足了空间和时间，可以充分的发挥学生的主体作用，提高学习效率，培养學生应用概念分析、推理能力。完成画图后，一方面注意引导学生总结方法，掌握把图形放大或缩小的操作方法和程序；最后，通过追问：细观察这三个长方形，你有什么发现？学生在对比中发现，无论是放大还是缩小，图形的形状没有发生变化，只是图形的大小改变了。学生在活动中，充分的领悟到了图形放大和缩小的本质特征，以及图形放大和缩小的联系与区别。通过比较再次突出按比例放大或缩小的本质内涵，有利于学生进一步加深对所学知识的理解，沟通知识间的联系。

现在你会画一个图形，按一定比例放大或缩小后的图形吗？

出示右图。

学生独立画图。

展示学生的作品时，注意展示不同的图形放大或缩小。

提问：直角三角形按2：1的比放大时，你是怎么想的？画图时有什么需要提醒同学们注意的？追问：放大后三角形斜边的长是原来斜边的几倍？通过探究发现三角形按2：1的比放大后，所有边都是对应长的2倍。

这里通过有层次、有针对性的练习，使学生加深了对放大和缩小的含义的理解。这是一道开放性习题，学生自己定放大还是缩小的比例，自己选图形来放大或缩小，能够让不同层次的学生通过画不同的图，在交流时，鼓励学生思考辨析，对放大和缩小的概念内涵进行完善，外延进行丰富，使学生在练习中内化概念。

数学概念是抽象的，如何让学生对理性的思考感兴趣呢？“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”能让学生自己悟的，教师不能替代；能让学生自己学的，教师不能说教；能让学生自己练习的，教师不能包办。数学概念的教学应该努力为学生的数学学习营造合适的氛围，促进学生积极主动的思考和构建，提升数学素养。endprint