股骨有限元模型构建及钝力性损伤研究

汪浩+陈彩凤+仲梁维

摘 要：对股骨进行多层螺旋CT扫描，利用Mimics软件将CT医学影像数据转化为有效的股骨有限元模型。将模型在Workbench显示动力学Ls-Dyna模块中进行网格划分、材料赋值及其它前处理，用碰撞物以不同的速度对其正面不同位置进行模拟打击，得到股骨被撞击结果，从而为不同股骨骨折受伤源头提供依据。实验结果表明，碰撞物的速度不同、被撞击的位置不同，骨折发生时间和位置也不一样。

关键词：股骨有限元；CT扫描；显示动力学

DOIDOI：10.11907/rjdk.171231

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2017）007-0137-03

0 引言

钝力性损伤主要包括运动的制伤物作用于相对静止的人体和运动的人体撞击静止的物体，同类型钝力性损伤程度和形态是推断暴力来源和致伤特征分析的主要依据。随着计算机技术的发展，有限元方法和CT扫描技术结合应用在生物工程学上，以解决一些人体损伤的问题[1]。利用软件建立和人体类似的三维模型，用钝性物体以不同的速度对人体不同位置进行撞击，分析应力、应变、位移、速度、加速度等应力响应参数变化，为钝力性损伤鉴定提供依据[2]。本文拟用钢管以不同的速度撞击股骨的不同位置，得到股骨在不同条件下各时间点的应力、应变和位移情况，为相关问题研究提供参考。

1 有限元模型创建及研究

1.1 有限元模型创建

利用CT机及AW图像后处理工作站对尸体股骨头上方至膝关节处进行扫描，将扫描得到的数据导入Mimics中，利用阈值分割工具将股骨和股骨中段的软组织提取出来，然后使用蒙罩编辑和区域增长等工具分离出股骨和软组织，之后用填充工具将空洞填充和修补，将提取出来的蒙罩三维重建，得到股骨及其中段软组织的三维模型。

1.2 研究方法

根据相关文献和实验得到的数据，将股骨简化为与应变率无关的塑性材料模型，密度ρ=1 990kg/m3，弹性模量E=14 635MPa，泊松比μ=0.343 5，屈服应力δs=133MPa，切线模量1 024MPa。失效准则采用最大主应变准则[3]，包括它的拉伸阈值（εTmax=0.073）和压缩阈值（εCmax=0.010 4）。中段软组织采用Mooney-Rivlin材料模型建立，材料相关属性[4]如下：密度ρ=3 600kg/m3，两个Mooney-Rivlin常数为C01=4.1、C10=0.41。碰撞的钢管材料采用常见的结构钢，密度ρ=7 850kg/m3，弹性模量E=200 000MPa，泊松比μ=0.3，体积模量K=166 670MPa，剪切模量G=76 923MPa。

因为是模拟股骨被钝物撞击，涉及到瞬态、大应变、大型变、材料的破坏、材料的完全失效或伴随复杂接触的结构问题，所以通过Ansys显示动力学求解。Ansys显示动力学分析模块包括Explicit Dynamics、ANSYS AUTODYN及Workbench 16.0的Ls-Dyna。

Ls-Dyna是世界上最著名的通用显式非线性有限元分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构碰撞、金属成型等非线性动力冲击问题，它以Lagrange算法为主，兼有ALE和Euler算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能（如动力分析前的预应力计算和薄板冲压成型后的回弹计算），是通用的结构分析非线性有限元程序[5]，操作和結果查看都十分快捷，本文采用Ls-Dyna模块进行股骨模拟碰撞[6]。

为了模拟人体股骨受打击情况，给股骨模型上端施加一个垂直的力，考虑人体情况，拟添加一个250N的压力，股骨的下端固定，用直径为40mm、壁厚为5mm、长度为1.5m的结构钢钢管正面打击，分别以20m/s、10m/s的速度去撞击股骨模型中段，然后以10m/s的速度撞击股骨模型靠近膝关节的位置，用Workbench计算股骨和钢管的应力变化云图，得到股骨的von mises应力变化表和股骨在不同时间点的应变、形变情况[7]，得到股骨中段被钢管以不同速度撞击和股骨中段、下段被相同速度撞击的生物力学响应，从而判断股骨骨折情况，为司法鉴定中已知股骨的受伤情况来反推受伤源头提供一定的科学依据。

2 分析过程及结果

2.1 添加材料

使用Worbench16.0进行分析。打开Workbench16.0，启动Ls-Dyna模块。在Engineering Data中选择新建一种材料，这种材料用于股骨的各项弹塑性材料模型。在Tool Box中依次选择密度、各项同性弹塑性材料、双线性各项同性硬化和主要的应变失效，密度中填入1 990kg/m3，弹性模量和泊松比分别为14 635MPa和0.343 5，体积模量和剪切模量分别为15 586MPa和5 446.6MPa，屈服强度和切线模量分别为133MPa和1 024MPa，在主要应变失效中将拉伸阈值和压缩阈值分别设置为0.073和0.010 4。然后再新建一种Mooney-Rivlin材料模型用于股骨中段的软组织[8]，密度设置为3 600kg/m3，在超弹性的材料属性中选择两个Mooney-Rivlin常数选项，在C01和C10中填入4.1和0.41。

2.2 导入模型，划分网格

导入已经建好的股骨和钢管模型。因为是复杂曲面，首先需要对模型表面的复杂曲面进行化简，将短小细线进行拓扑结构上的简化；其次对各面进行段数控制，控制网格大小，在完成面网格划分之后再进行体网格划分。

2.3 分析前处理

添加股骨、股骨中段软组织还有钢管材料，股骨上端施加300N的力，下端固定，撞击终止时间0.01s。endprint

2.4 结果

当钢管以速度20m/s撞击股骨中段时，得到撞击股骨的von mises等效应力、时间变化曲线如图1所示。

由von mises等效应力变化曲线可知，在时间为0.5ms时的von mises等效应力就已经超过了股骨的屈服极限133MPa，这时股骨已经进入塑性阶段，该时间的应力云图如图2所示。

由图2可以发现，在这个时刻股骨靠近膝关节部分受到的应力最大，为137.51GPa，超过了股骨的屈服极限，此处最易发生骨折。求解此时股骨总位移量，得到股骨位移云图如图3所示。

在0.5ms时，股骨被撞击的中间段总位移量最大，达到了5.4445mm，伸长比为1.09%，还未达到股骨的最大伸长比1.41%[9]，所以这时该位置还未拉断。

现在将撞击速度改为10m/s，得到撞击最后股骨的von mises等效应力、时间变化曲线如图4所示。

当撞击时间为1.5ms时，得到股骨von mises等效应力云图和位移云图如图5、图6所示。

由图5、图6可知，在1.5ms时股骨的von mises最大等效应力在股骨两端，为137.09MPa，超过了股骨的屈服极限，而此刻的最大位移发生在股骨中段，为7.4217mm，伸长比为1.48%，已经超过了股骨的最大伸长比1.41%，所以这时股骨的中段和两端都易发生骨折现象。

撞击速度依然为10m/s，现在用钢管去撞击股骨靠近膝关节的位置，得到撞击最后股骨的von mises等效应力、时间变化曲线如图7所示。

当撞击时间为0.5ms时，股骨von mises的等效应力云图和位移云图如图8、图9所示。

由图8、图9可知，在0.5ms时，股骨膝关节位置的von mises等效应力最大，为156.93MPa，超过了股骨的屈服极限，此刻的最大位移发生在钢管和股骨的碰撞位置，为2.3522mm，伸长比为0.47%，还未达到股骨的最大伸长比1.41%。

当股骨中段受到钢管20m/s的高速正面撞击时，在0.5ms时股骨两端的von mises等效应力就已经超过股骨屈服极限，而股骨被撞击位置的伸长比还未达到股骨的极限伸长比，所以只有股骨两端发生了骨折；当股骨中段受到钢管10m/s的低速正面撞击时，在1.5ms时股骨两端的von mises等效应力超过了股骨的屈服极限，而被撞击位置的伸长比也超过了股骨的极限伸长比，所以股骨两端和被撞击位置都发生了骨折；当股骨靠近膝关节的位置受到钢管10m/s的低速正面撞击时，在0.5ms时膝关节位置的von mises等效应力超过了股骨的屈服极限，而股骨被撞击位置的伸长比还未达到股骨的极限伸长比，所以只有股骨的膝关节位置发生骨折。

股骨被撞击的骨折情况和撞击物的速度、撞击位置都有关系。当撞击物以高速撞击股骨中段时，骨折发生得快，而且骨折位置主要集中在股骨两端；当撞击物以低速撞击股骨中段时，骨折发生得慢，而且在股骨两端和中间会发生骨折； 当撞击物以低速撞击股骨靠近膝关节位置时，骨折发生得快，而且骨折位置集中在膝关节位置。

3 结语

本研究对股骨和其它关节部位只做了简单固定，而人体骨骼是非线性、粘弹性以及非连续的材料[10]，在有限元建模中，受到软件材料库的限制，只能简化为各项同性弹塑性材料和Mooney-Rivlin材料。

本文通过CT扫描图像和Mimics软件制作出股骨的有限元模型，并进行了损伤生物力学分析，可从股骨的骨折情况大概推算出撞击物的速度、撞击位置等，为司法鑒定提供依据。

参考文献：

[1]陈忆九，邹冬华，邵煜.有限元方法在法医损伤鉴定中的应用[J].中国司法鉴定，2010（5）：28-32.

[2]刘子建，张建华，杨济匡.碰撞生物力学基础及其应用[J].中华创伤杂志，2015，17（5）：261-263.

[3]BAYRAKTAR HH，MORGAN EF，NIEBUR GL.Comparison of the elastic and yield properties of human femoral trabecular and cortical bone tissue[J].J Biomech，2004，37（1）： 27-35.

[4]ANDERSON AE，PETERS CL，TUTTLE BD.Subjectspecific finite element model of the pelvis： development，validation and sensitivity studies[J]. Biomech Eng，2005，127（3）：364-373.

[5]唐长刚.Ls-dyna有限元分析及仿真[M].北京：电子工业出版社，2013.

[6]张冠军，魏摇嵬，曹立波，等.行人膝关节有限元模型的建立与验证[J]. 汽车工程，2014，36（9）：1069-1073.

[7]李正东，刘宁国，黄平，等.下肢有限元模型的建立及损伤机制重建[J]. 中国司法鉴定，2012（6）：37-42.

[8]周家泽.工程材料弹塑性应力应变模型分析[J]. 武汉科技学院学报，2003，16（6）：42-45.

[9]冯元桢.生物力学[M].戴克刚，鞠烽炽，译.长沙：湖南科学技术出版社，1986.

[10]CHEN Y B，MIAO Y Y，XU C A，et al.Wound ballistics of the pig mandibular angle：a preliminary finite element anal-ysis and experimental study[J].J Biomech，2010，43（6）：1131-1137.endprint