有关解决抽象函数问题的研究
2017-09-04汤本思
试题与研究·教学论坛 2017年23期
汤本思
抽象函数是指没有给出具体表达式的函数,它与函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性等诸多性质联系在一起,因而具有抽象性、技巧性和综合性等特点。这类函数问题要求思维水平较高,主要考查数学思想、方法和数学语言、符号的阅读理解能力。它既是高中数学函数部分的难点,又是近年高考的热点。下面我们来探讨解决抽象函数题的思路和方法:
一、利用特殊模型的解题
评析:借助特殊函数直接解抽象函数客观题是常用的解题处理方法,可以迅速得到正确答案。
二、利用函数定义和性质的解题
函数的特征是通过各种各样的性质反映出来的,抽象函数也不例外。只有充分利用题设条件已表明或隐含的函数性质,运用适当的数学方法,就能顺利解决抽象型函数问题。
1.定义域问题
评析:挖掘隐含条件,合理赋值,构造方程(组),化函数问题为方程問题,可使这类抽象函数问题迅速解决。
通过抽象型函数问题的解题探求,可以提高学生分析问题和解题能力,培养学生思维的灵活性和创新思维能力,使思维能力得到不同程度的发展。
(作者单位:河南省睢县回族高级中学)