基于电子书包应用的初中数学讲评课的案例研究

谷新婷

[摘 要] 电子书包，是一种集知识呈现、推送、整合、交流于一体的电子设备，学生应用这一设备，可以随时随地开展学习活动. 教师可以应用电子书包开设讲评课，这种讲评课将在虚拟平台上呈现，具有资料性、交互性、交流性的特点.

[关键词] 电子书包；信息技术；讲评课

电子书包，是一种把教学资源与信息技术结合起来的教学设备. 它具有一个庞大的云学习系统，这是指它是以知识库为核心，以组件技术作为呈现形式，能把知识科学地分类，提供知识持续更新、接受个人知识定制、提供知识交流支持的一种技术. 电子书包轻便易携带，它能给学生良好的信息学习环境，让学生实时应用信息技术学习知识. 教师可以应用信息技术开展讲评课，这种讲评课既具有讲评课的特点，又能发挥信息技术的教学优势，这种讲评课将能引导学生高效学习知识.

应用电子书包的题库功能，建立数学讲评库

学生在学习知识时，需要学习各种案例，这种案例可能是正面的，学生需要通过学习经典案例提高思维水平；学生也需要学习错误案例，从错误的案例中反思自己的学习问题. 过去，虽然教师在课堂上会给学生讲解经典的案例，但是课堂教学的时间有限，教师不能把太多的时间投入到案例讲评中. 现在，教师可以电子书包为一个虚拟学习平台，利用虚拟电子平台资源性拓展的特点，为学生建立一个庞大的学习案例库，让学生在空闲的时间主动点击案例库，接受教师的讲评.

比如以教师引导学生学习习题1为例.

教师可以引导学生看到最常见的错解为：原式=a-b-（a-b）=a-b-a+b=0. 教师继续引导，学生会出现这样的解题错误，是因为学生去根号时，没有顾及被开方式子的非负性，从而导致化简的结果错误. 所以在化简二次根式时，利用绝对值过渡，再去绝对值符号，就能避免这类错误. 正解如下：

因为a<0，b>0，所以a-b<0，原式=a-b-a-b=-a-b-（-a+b）=-a-b+a-b=-2b.

教师可把习题1放到“经典错误习题”→“无理数计算”→“化简计算错误”这一目录下. 部分学生在学习时会经常遇到化简错误的问题，他们需要学习相关的案例，从中反思错误发生的原因，找到正确的学习方向. 教师可以鼓励学生在电子书包的目录下找到相关的案例，集中学习有关的知识.

在传统的教学环境中，学生接受讲评的过程是被动的，通常是教师开展什么数学讲评，学生就接受这种讲评教学. 被动的教学方式无法满足各层次学生的学习需求，教师的讲评教学效率比较低下. 在信息技术的环境下，教师可以为学生建立一个讲评库，这个讲评库的目录建立要简单、直观、科学，当学生需要学习案例时，可以立即在相关的目录下找到对应的案例，主动学习.

应用电子书包更新功能，引导学生主动反馈数学讲评

在传统的数学讲评教学中，教师的讲评教学是具有权威性的，这种教学开展的流程往往是教师在课堂上开展讲评活动，学生坐在讲台下连连点头. 有时教师点名要求学生回答问题，或者让其补充一些想法，学生往往不愿意提供反馈. 学生不肯提供反馈的原因主要有两个，第一，学生的层次不同，有些学生内化知识需要一定的时间，现在教师在课堂上突然点名要求学生补充想法，其很可能还没完全理解知识，于是只能消极对待教师的提问. 第二，在传统的教学环境中，学生习惯了教师教授他们知识，也习惯了被动接受教师授予的知识，现在教师突然要学生给出反馈，学生可能一时不能转换学习角色，从而消极对待教师的提问. 如果学生不能给予教师反馈，教师可能无法了解学生的学习情况，从而不能有效地予以引导. 有时教师自己的教学思路不全面，但自己不清楚自己的教学局限，导致不能高效地引导学生学习知识. 在信息技术的环境下，教师就可以引导学生转换教学角色，鼓励学生予以反馈.

依然以教师引导学生学习习题1为例.

在信息技术的环境下，教师可以引导学生明白，一个庞大的、完善的知识题库，不能仅依靠教师一个人来建设完成. 教师和学生同是知识库的建设者，作为共同建设知识库的伙伴，当教师出现教学不足问题的时候，学生应予以补充，说明教师的不足，或者帮助教师补充学习案例. 比如在习题1中，教师认为学生犯错的主要原因是没有先确定a，b，a-b的符号. 然而有一名学生提出，以上的错解中，学生还存在-（-a+b）去括号时没有变号的错误，这种错误描述为“没弄明白括号外面是负号，去掉括号和前面的负号，括号里面的项要变号”，导致计算结果出错. 这一名学生进一步分析了错解出现的原因，给予其他学生更多启示. 有一些学生在教师的鼓励下补充了与习题1相类似的错题案例，学生们详细地说明了错题产生的原因，并给出了正确的解题方法.

教师可以从以下三个方面着手鼓励学生反馈知识. 第一，教师要在教学中营造师生共同建立知识库的氛围，令学生意识到建立知识库不是教师一个人的事情，学生要与教师共同建立知识库，一套完善的知识库可以惠及大家. 第二，对于积极完善知识库的学生，教师要予以激励. 比如有一些学生经常补充学习意见，或者拓展习题. 教师要根据建设工作的难易程度给予学生激励，比如可以给予口头表扬激励，也可将学生的建设成果折算到学生的课堂学习成绩中，当学生发现帮助教师完善知识库可得到奖励时，便会积极反馈知识了. 第三，教师要做好知识库的整合工作，学生的知识视野有限，学习经验有限，有时学生补充的资源是错误的，给出的学习案例是冗余的，教师要制订讲评反馈的标准，鼓励学生给出有典型意义的案例，并且要鼓励学生反馈知识库中错误的案例. 如果教师可以鼓励学生积极反馈案例，学生在反馈的过程中便会吸收大量的知识，教师在接受了学生的反馈后，也可以调整教学方向，优化教学内容.

应用电子书包的学习订制功能，引导学生积极交流讲评结果

电子书包具有订制和推送的功能，教师可以应用电子书包的这项功能，为学生推送经典的学习案例，促成学生的交流学习. 当学生愿意共同交流教师讲评的案例时，便可相互启发，共同提高学习水平.

以教师引导学生学习习题2为例.

教师可以告诉学生，这是一道一题多解题，鼓励学生自己解题，自己讲评学习思路. 教师布置了这道习题后，将习题推送到学生的电子书包中，并告诉学生这道题非常经典，鼓励学生订制主题，持续关注这道题. 学生收到了教师的推送，点选关注，订制了这道题.

学生的第一种解法是通分法（过程略）. 解答这一题的学生留下点评，说应用通分法的计算过程非常繁复，如果计算功底不好，就极易犯下错误. 这一名学生更新完常规的解题方法后，关注了這道题的学生得到了更新推送通知.

关注这道题的学生感受到了做开放性习题的乐趣，很多学生响应第二名学生的提议，在电子留言板中共同探讨这道习题. 在探讨的过程中，有一名学

此时学生们开始探讨，为什么习题2应用整体思维更为简单，而应用换元思维更为麻烦呢？是什么样的数学特征导致了这种结果？这种数学特征是否存在某种规律？学生们纷纷开动脑筋，共同思考习题，教师的讲评取得了良好的教学效果.

教师可以在习题库中，为学生精选习题，鼓励学生关注经典习题，获取经典习题的更新动向，这种教学方法，可以促成共同讲评经典习题的氛围. 学生共同讲评经典习题时，他们的学习热情被激发，发散思维也会被激发. 学生在共同思考、共同点评的过程中，思维能力可以得到培养，数学视野将会更加开阔.

总结

教师应用电子书包开展的讲评课具有三个特点. 第一，教师的讲评平台不再是在课堂上，而是可以开辟虚拟讲评的平台，这一讲评平台具有分类点播的功能，学生可结合学习的需求随时进行电子讲评课学习. 第二，教师的讲评课为一个开放性的平台，教师不仅可以在平台上讲评，还可以收到学生的反馈，当教师和学生共同建设讲评平台时，学生的学习参与性将会提高. 第三，教师的讲评课具有订制、推送的功能，教师可以引导学生持续关注经典的讲评内容，促成学生的交流学习活动.