基于证据理论的舰船电子信息装备技术状态评估方法

许庆芬黄高明黄傲林

（1.海军702厂上海200434）（2.海军工程大学武汉430033）

基于证据理论的舰船电子信息装备技术状态评估方法

许庆芬1黄高明2黄傲林2

（1.海军702厂上海200434）（2.海军工程大学武汉430033）

简要叙述了舰船电子信息装备的特点，提出了基于证据理论的舰船电子信息装备技术状态评估方法，将状态监视传感器采集到的信息作为证据来源，将客观的不确定知识形式化后，从不确定推理的角度，对不同信度函数进行了Dempster合成，并给出了评估结果，最后结合案例，讨论了运用该方法进行技术状态评估的一般步骤。

电子信息装备；证据理论；技术状态；传感器

Class NumberTN914

1 引言

现代战争是体系与体系的对抗，舰船电子信息装备作为海军武器装备体系的重要组成部分，被广泛地应用于预警探测、指挥、通信、导航等各个领域，作战使用贯穿于信息获取、传输、处理、控制等信息流的全过程，是实施联合信息作战的关键［1］。与传统装备相比，舰船电子信息装备专业门类多，技术复杂，保障难度大，主要表现在：

1）实时保障要求高。在信息化战争中，信息优势最终将转化为战场敌我态势的优势。电子信息装备是战场信息流转的节点和枢纽，为了使己方装备体系发挥其应有的作战效能，必须保证系统中信息链的连续性，这就要求每个环节的电子信息装备必须正常工作，部分电子信息装备甚至需要全天候工作，装备的使用频率远远高于普通装备［2］。在此情况下，不光要求装备使用和保障人员能够快速地对装备故障进行恢复，更要求能够实时掌握装备状态，根据装备当前技术状态及时排除潜在故障隐患，这对装备的实时保障提出了很高的要求。

2）专业、种类繁多，技术含量高，保障难度大。电子信息装备涉及通信、指控、导航、电子对抗、雷达、水声等众多专业领域，装备型号多，渗透性强，尤其是各类嵌入式电子信息系统，被广泛运用于各类武器装备内部。据统计电子信息装备在舰艇所有武器装备中所占比例约为25%～45%，在侦察机、预警机、电子战飞机等高技术平台上搭载的电子信息装备比例则已经超过了65%，随着武器装备信息化程度的不断提高，这个比例还将继续增加［3］。另一方面，电子信息装备是高技术武器装备的典型代表，高新技术、前沿技术应用多的特点使得装备保障工作的难度大大增加。要实时掌握众多专业种类的电子信息装备技术状态，需要对装备的专业背景、应用的各种专项技术、性能参数、战技指标等有较为深入的了解；同时对各类装备还要有相应的状态监测手段和科学的评估方法［4］，这些都增加了保障工作的难度。

3）更新换代快，技术状态评估难。电子信息装备受到信息技术进步的影响，与传统武器装备相比，更新换代速度更快，这对装备的技术保障工作提出了严峻挑战。比如：美军的F16战斗机从A型发展到E型主要更新的都是电子信息装备，新一代的电子信息装备一般都具有更好的可测性和保障性，这除了机内自检（BIT）系统的不断完善外，更为显著的变化是状态监测和分析评估软件系统的变化［5］。

技术的进步使得我们在能够监测更多数据的同时也面临如何从大量监测数据中准确地推断出装备技术状态的难题。在装备保障实践中，技术状态的评估主要依赖装备使用人员和维修人员给出的经验性结论，定性分析的成分多，客观定量分析的成分少，结论本身与装备使用和保障人员的自身业务能力、专业素养等有着很大关系。本文探讨证据理论在船舶电子信息装备技术状态实时评估领域的应用，将传感器采集到的信息作为证据来源，通过对不同信度函数的Dempster合成，对多传感器某一时刻测得的空域信息进行融合，摆脱了主观权重对状态预测结果的影响。

2 D-S证据理论简介

证据理论［6］最初由Dempster在1967年提出，用多值映射得出概率的上下界，后来由Shafer在1976年推广形成证据推理，因此，又称为D-S证据理论。

2.1 证据理论的基本概念

定义1辨识框架

辨识框架Θ表示人们对某一判决问题所认识到的所有可能的结果（假设）的集合，人们所关心的任一命题都对应于Θ的一个子集。若一个命题对应于辨识框架的一个子集，则称该框架能够识别该命题。

辨识框架是证据理论的基石，利用辨识框架，可以将命题和子集对应起来，从而可以把比较抽象的逻辑概念转化为比较直观的集合论概念［7］。

定义2基本概率赋值函数m

对于辨识框架Θ，定义幂集2Θ上的基本概率赋值函数m:2Θ→[0，1]，且满足：

bel(A)描述了对A的信任度。bel函数也称为下限函数，表示命题成立的最小的不确定性函数。

2.2 Dempster合成公式

证据理论的合成公式，是证据推理的基础，通过它人们能够合成多个证据源提供的证据。假设bel1，bel2，…，beln是辨识框架Θ上n个不同证据对应的信任函数，若这些证据相互独立，且不完全冲突，则可以利用证据理论的合成公式计算出一个新的信任函数：

bel⊕称为bel1，bel2，…，beln的直和，是n个不同证据合成产生的信任函数。一般对n个不同证据对应的基本概率赋值函数进行合成，得到新的基本概率赋值函数：m⊕=m1⊕m2⊕…⊕mn，以2个信任函数为例：设bel1，bel2为同一识别框架下的信任函数，m1和m2分别是对应的基本概率赋值函数，焦元分别为A1，A2，…，Ak和B1，B2，…，Br，则：

其中A为问题域中任意命题，m(A)表示证据支持命题A发生的程度。m(A)表示证据对A本身的信任度大小。显然：证据对空集不产生任何信任度，证据对所有命题的信任度之和等于1。

定义3焦元

对于∀A⊆Θ，若m(A)＞0，则称A为证据的焦元，所有焦元的集合称为核。

定义4信任函数bel

其中，

2.3 证据推断的一般过程

对电子信息装备的技术状态进行实时评估，本质上是运用状态监测系统采集到的数据进行分析和判断的过程，一般采用基于规则的方法运用D-S证据理论进行判别。基于规则的方法是一种定性的方法，即满足下面四条规则［11］：

1）判定的类型（技术状态）应具有最大的基本概率分配函数值；

2）判定的类型和其它类型的基本概率分配函数值之差要大于某一阈值；

3）表示未知的m(Θ)必须小于某一门限；

4）判定类型的基本概率分配函数值必须大于m(Θ)。

3 基于证据理论的技术状态实时评估模型

DS证据理论通过对客观证据进行主观分析得到目标真伪，基本思想如下：

1）建立辨识框架，利用集合论方法来研究命题；

2）建立初始信任分配；

3）根据因果关系，计算所有命题的信任度，一个命题的信任度等于证据对它的所有前提的初始信任度之和；

4）证据合成，利用证据理论合成公式融合多个证据提供的信息，得到各命题融合后的信任度；

5）根据融合后的信任度进行决策，一般选择信任度最大的命题。

3.1 技术状态评估基本框架

舰船电子信息设备在实际工作中的技术状态一般定义为：良好、堪用、故障三类［8］，对于处于故障状态的装备一般有明显的外在表现，通常表现为装备不能工作或者告警或者主要功能缺失，因此可以不通过状态评估系统而直接发现其故障状态。比较难处理的是良好和堪用两种状态，需要根据状态监视传感器返回的状态信息进行实时的评估。

在基于证据理论的技术状态评估中，需要把多个状态监视传感器采集的数据进行融合，即把各个传感器采集的信息作为证据，建立响应的基本概率分配函数（或信任函数），在同一辨识框架下，利用证据理论的合成公式将不同的证据合成一个新的证据，进而根据决策评估规则进行最终的技术状态评估。基于证据理论的电子信息装备技术状态评估的一般过程如图1所示。

3.2 辨识框架及基本概率分配函数

根据上一节内容，装备的故障状态一般能够被显示识别，因此为研究方便，本文将舰船电子信息装备的实时技术状态评估结果分为两类：A1表示良好；A2表示堪用，于是本问题的辨识框架构造为：{A1，A2}。

基本概率分配函数是证据不确定性的载体，得到证据后，如何确定它对各个命题的支持，是证据理论应用于信息融合的关键环节。本文采用文献［9～10］中一种常见的基本概率分配函数构造公式，该组公式将传感器获得的对评估结果的相关系数值作为证据，构造基本概率分配函数，表示每一个评估结果（假设）的可信程度，比如温度传感器采集到的温度越高，评估结果对应堪用的可能性也就越大。传感器i对评估结果j的基本概率赋值公式如下：

其中Nc是可能的评估结果数（对于本文来讲Nc=2），Ns是传感器的总数，wi是传感器i的环境加权系数，Ci(qj)表示传感器i对j型评估结果的相关系数，αi是最大相关系数，βi是传感器i与各相关系数的分布系数。

3.3 多传感器单测量周期的空域信息融合

本文不考虑每个传感器在不同时刻监测得到的数据，即不考虑传感器的时域信息，此时的技术状态评估问题转化成了多传感器数据融合问题，也就是空域信息的融合［12～13］。

假定在辨识框架Θ下，mj(Ai)，j=1，2，…，N表示第j个传感器对命题Ai的基本概率分配函数，用MLN表示N个传感器融合后对命题A的累积基本概率分配函数，即N个传感器获得的累积信息，则：

4 案例分析

以某典型舰载雷达为例，辨识框架构造为：{A1，A2}，即评估结果设定为：良好、堪用；从状态监视系统中选择四个主要传感器，分别用S1，S2，S3，S4表示，其采集的信息作为评估的主要信息来源。由式（4）计算可得各状态监视传感器的基本概率分配，如表1所示。其中mSi(Θ)表示证据的不确定性概率分配。

表1 各传感器（证据源）的基本概率分配

按照式（5），可依次对各个证据进行组合，组合后的基本概率赋值如图2所示，详细数据见表2。

表2 证据组合后的基本概率赋值

此时，根据前文2.3节中介绍的证据推断的一般过程，不妨设定一类门限（判定类型与其它类型的基本概率分配函数值之差）为0.1，二类门限（证据组合后的不确定度）为0.01，可知0.553-0.442＞0.1，0.005＜0.01，于是判定该雷达的技术状态为A1（良好）。

从计算过程和图表中可以看出，经过1次融合后，也就是对两个传感器采集到的数据进行证据组合后，技术状态的不确定性已经大大降低，降至0.03左右，经过3次融合，完成对四组证据的全部组合后，不确定性降低至0.005，已经基本可以忽略。于是我们很自然的要问，两个（或者三个）传感器能不能完成技术状态的评估呢，为了回答这一问题，对传感器进行了随机的证据组合，计算结果如表3和表4所示。

表3 两传感器证据组合

表4 三传感器证据组合

从上述结果中可以看出，选择两个传感器进行证据组合虽然能够很大程度上降低评估结果的不确定性，但是评估结果（表中用黑体显示）确和传感器的选择有很大关系，在放宽二类门限的条件下，评估结果为A1和A2的比例为3∶3，假定A1为正确评估结果的话，两传感器评估正确率为50%；选择三个传感器进行证据组合时，评估正确率为75%（3∶1）。可见多传感器进行证据组合一方面降低了技术状态评估结果的不确定性，另一方面也在一定程度上消除了传感器自身的结果偏好。

5 结语

本文将证据理论应用于舰船电子信息装备的技术状态评估，视状态监视传感器采集的信息为证据来源，通过证据组合后，能够对舰船电子信息装备技术状态进行监测和评估，能将客观的不确定知识形式化，较好地处理了底层不确定证据，摆脱了主观权重对状态预测结果的影响，有较好的预测结果。但在实际应用中，装备技术状态的评估是连续实时进行的，此时各个传感器（证据源）的基本概率赋值函数为一个时变函数，证据组合后的基本概率赋值也会随着时间发生变化；同时，现代新型大型电子信息装备的状态监测传感器数量与日俱增，广泛的证据来源导致一方面在进行证据组合时计算量呈指数型增加，另一方面证据发生冲突的概率也大大增加。因此，运用证据理论对舰船电子信息装备的技术状态进行评估，在实践中还有很多问题需要改进和研究。

参考文献

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Application of Evidence Theory in Ship-based Electronic Information Equipments'Technical Condition Assessment

XU Qingfen1HUANG Gaoming2HUANG Aolin2
（1.The Navy 702 Factory，Shanghai200434）（2.Naval University of Engineering，Wuhan430033）

This paper describes the main characteristics of the modern warship's electronic information equipments，a techni⁃cal condition assessment method based on evidence theory is proposed.State monitoring sensors are taken as the source of evidence，and after compound of the different basic belief assignment，the results of the assessment are given.Finally the general steps for technical condition assessment are proposed through a case.

electronic information equipment，evidence theory，technical condition，sensor

TN914

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.026

2017年2月11日，

2017年3月21日

许庆芬，男，硕士，高级工程师，研究方向：雷达与电子对抗。黄高明，男，博士，教授，博士生导师，研究方向：电子对抗、雷达盲信号处理。黄傲林，男，博士，讲师，研究方向：电子对抗、装备保障。