自导飞行器自动驾驶仪系统的抗小扰动鲁棒控制技术

王军

（91868部队三亚572016）

自导飞行器自动驾驶仪系统的抗小扰动鲁棒控制技术

王军

（91868部队三亚572016）

自导飞行器自动驾驶仪系统是自导飞行器的控制执行装置，为了保障自导飞行器航行稳定，通过驾驶仪系统执行自导装置指令，控制自导飞行器航行和跟踪目标。为提高自导飞行器的鲁棒控制能力，消除小扰动误差，提出一种基于自适应非线性跟踪的自导飞行器驾驶仪系统抗小扰动鲁棒控制方法。构建自导飞行器纵向非线性动力学模型。在初始状态的零势能面加一个跟踪误差的积分项，采用非线性自适应反演积分控制方法进行扰动抑制和偏航误差修正，实现自导飞行器自动驾驶仪系统的闭环反馈控制，提高自导飞行器位姿控制的稳定性。仿真结果表明，采用该方法进行自导飞行器驾驶仪系统控制，自动驾驶仪系统能较好地执行自导装置指令，控制自导飞行器准确接近目标，位姿参量的解算精度较高，自导飞行器控制的鲁棒性较好。

自导飞行器；驾驶仪系统；抗小扰动；鲁棒性；控制

Class NumberTP273

1 引言

自导飞行器主要包括导弹、自导炸弹等，该类飞行器的自动驾驶仪系统是采用主动式制导方法，通过敏感执行元件实现飞行器的位姿控制的自动控制装置。自动驾驶仪发出导引和跟踪目标所要求的主令信号，确定自导飞行器运动参数的目标值，主令信号在自导飞行器发射前设定，并通过速率陀螺仪、加速度计、方向陀螺、垂直陀螺等敏感测量元件进行姿态测量和位姿控制，并将运动参数转化为指令信号实现多通道的自导飞行器控制。飞行器在飞行控制中，受到大气扰动等因素影响，容易出现飞行姿态失稳，出现跟踪误差和姿态测量误差，从而影响目标跟踪识别和打击的准确性，研究飞行器的小扰动鲁棒控制方法，在提高自导飞行器自动驾驶仪的稳定性方面具有重要意义［1］。

目前，飞行器的自动驾驶仪控制系统绝大多数采用惯性制导，其组合方式有平台式和捷联式两种。自动驾驶仪系统主要由导引指令系统、信息处理器、敏感元件和伺服机构组成，其中，对自动驾驶仪系统的稳定性控制算法优化设计是保障自导飞行器稳定飞行和姿态控制的关键。传统方法中，对自导飞行器自动驾驶仪系统的稳定性控制模型主要有基于自适应反演控制模型、滑膜模型和模糊神经网络控制模型和量子进化控制模型等［2～3］，通过控制律设计，将陀螺仪和加速度表直接固连在弹体上，结合信息处理器进行控制算法加载，实现自导飞行器的自适应导引控制和稳定性飞行，取得了较好的稳定性控制效果。其中，文献［4］提出一种基于自适应全局积分滑模控制的自导飞行器飞行滚动通道控制方法，采用自适应全局积分方法进行控制律设计，结合姿态参数测量和修正进行自导飞行器自动驾驶系统的制导控制，通过三个舵角控制弹体的垂直、纵向和平面运动，实现自导飞行器自控装置设计，但该控制律在自导飞行器受到较大的气流扰动干扰时，控制的稳定性不好；文献［5］提出一种基于改进的输出反馈特征结构配置方法的飞行器增稳控制模型，进行自导飞行器纵向鲁棒动态逆控制，通过交连耦合控制，实现自导飞行器纵向运动的稳定性控制，优化了运动参数，且进行了扰动线性化处理，提高了飞行控制的抗扰动能力，自导飞行器的稳定性和鲁棒性得到提升，但该方法存在的问题是对模型不确定性较为敏感，鲁棒性不高［6］。

针对上述问题，本文提出一种基于自适应非线性跟踪的自导飞行器驾驶仪系统抗小扰动鲁棒控制方法。首先构建自导飞行器纵向非线性动力学模型和弹道方程。然后采用非线性自适应反演积分控制方法进行扰动抑制和偏航误差修正，实现自导飞行器自动驾驶仪系统的闭环反馈控制，提高自导飞行器位姿控制的稳定性。最后进行仿真实验分析，展示了本文设计的自导飞行器自动自动驾驶仪系统能提高自导飞行器飞行控制的鲁棒性和稳定性，系统抗小扰动干扰能力较强。

2 运动模型构建和弹道方程分析

2.1 控制原理分析

为了实现对自导飞行器自动驾驶仪系统的小扰动抑制鲁棒性控制，首先分析自导飞行器的控制系统基本组成，构建自导飞行器的纵向运动数学模型，对自导飞行器的运动参数进行准确测量，弹道自动控制系统的基本组成结构框图如图1所示。

根据图1分析得知，自导飞行器的自动驾驶仪系统通过执行结构设定导引指令，将导引指令输入到信息处理器中，指导伺服机构执行自导飞行器控制动作，通过敏感测量元件采集的角速度、姿态角、流体动力角、高度、速度等参量，按照一定的控制规律进行综合放大处理，经信号处理器处理后输出给弹体的伺服机构，操纵自导飞行器完成既定的轨迹航行［7］。根据上述控制原理，构建自导飞行器飞行控制的纵向运动数学模型。

2.2 自导飞行器纵向运动数学模型

为了方便处理，给定如下假设：1）飞行器的外形是一个刚体结构模型，外形关于纵向平面x1Oy1对称；2）自导飞行器在飞行中受到的阻尼力为空气流体动力，控制力和流体动力为线性变化关系；3）忽略因弹体的加工及安装造成的误差。将飞行器弹体的空间运动分解为垂直平面运动和纵向运动、水平面的侧向运动以及横滚运动，由于弹体的纵向运动根本上决定了自导飞行器的飞行稳定性，这里假定自导飞行器的纵向运动是对称的，得到自导飞行器在纵向运动平面的动力学方程组如式（1）～式（8）：

其中θ为弹道倾角，自导飞行器的飞行冲角矢量方向（Ox2轴）与水平面间的夹角；ϑ为俯仰角，自导飞行器直舵飞行方向（Ox1轴）与弹体坐标系各轴（Oxy平面）间的夹角；α为横滚力矩，弹体坐标系的Ox3轴）在自导飞行器纵向对称面Ox1y1的夹角，与Ox1轴是对称体，若Ox1轴位于直航弹道倾角投影线的上方时α为正，反之为负；x，y为重心侧移位置；ωx、ωy为自导飞行器在自动驾驶仪操控下分别绕体坐标系Ox1、Oy1轴的旋转速度；δz为周期变距；e1为俯仰跟踪误差；m为自导飞行器质量；X，Y为作用在自导飞行器上的重力矩、失衡力矩；Mz为阻力；Jz为自导飞行器绕体坐标系各轴为俯仰力矩与Ox1y1z1轴的旋转分量。

由上分析得知，自导飞行器自动驾驶仪系统操控弹体进行纵向运动的动力学方程是一组由非线性微分方程组成，在气流的小扰动作用下，进行鲁棒性控制律设计，根据上述方程求解出飞行器的动力系数、传递函数和姿态参量，实现控制参数修正。

3 控制律优化设计

3.1 扰动抑制和偏航误差修正

为了提高飞行器的鲁棒控制能力，消除小扰动误差，在进行了弹道飞行动力学模型构建和弹道方程分析的基础上，进行自导飞行器自动驾驶仪系统控制律优化设计，本文提出一种基于自适应非线性跟踪的自导飞行器驾驶仪系统抗小扰动鲁棒控制方法，假设在弹道坐标系中，弹道的位姿参量集合M和系统传递函数h(φa，φ˙a)由确定和不确定两部分组成［8］，即：

其中，Mn和hn(φa，φ˙a)为飞行器位姿参量解算的确定量，ΔM和Δh(φa，φ˙a)为不确定量。计算自导飞行器的姿态角速度对时间的变化率，根据牛顿第二定律，采用尾追导引法和固定提前角法设计导引律［9］，得到飞行器的弹道系统传递函数满足：

其中

在相同阵位和相同速比情况下，选择适当的提交角进行测量误差修正，根据飞行器飞行控制系统的动态特性，进行动态逆控制分配，假设系统的不确定上界为ρˉ(t)，即：

以气动升力和俯仰力矩为动态参量，当不考虑系统的不确定因素时，得到弹道偏航误差修正方程为

令：

将小扰动面定义为

则在飞行器自动驾驶仪系统导引过程中陀螺仪的进动角速度计算为

令：

则转子轴的牵引惯性力矩综合满足：

采用非线性自适应反演积分进行小扰动抑制［11］，得到等效控制律为

设自动驾驶仪系统的陀螺仪的初始条件为零，考虑系统存在不确定因素，得到弹道纵向运动平面内的运动轨迹到达律为

则总的偏航误差为

采用Lyapunove稳定性原理，对控制律进行稳定性分析，定义第一Lyapunov函数为

对第一Lyapunove函数求导，则：

由此可见，通过扰动抑制和偏航误差修正，自导飞行器控制系统是稳定的。

3.2 自动驾驶仪系统的闭环反馈控制实现

在弹道纵向飞行的全弹道轨迹内，以参考模型的形式给出一级飞行品质的控制目标函数为

当飞行器做定常水平直线运动时，不确定参数的上界满足：

记加权权重向量ω*=。采用非线性自适应反演积分进行稳态误差跟踪抑制［12］，取：

假设小扰动外力矩的变化规律是正弦函数，在正弦外力矩的作用下，自动驾驶仪系统的陀螺仪控制律为

忽略飞行器横倾的影响，求出自导飞行器的航向偏差，采用上界估计算法［13］，得到自导飞行器自动驾驶仪系统的闭环反馈控制律为

对闭环反馈控制律的稳定性进行分析，定义第二Lyapunov函数为

其中，ω˜=ω*-ωˆ，则通过求导有：

根据Lyapunove稳定性原理，控制系统的稳定性得证。

4 仿真测试分析

为了测试本文设计的自导飞行器自动驾驶仪系统控制方法在实现飞行器鲁棒性控制中的应用性能，进行仿真实验，在Matlab Simulink和Vega Prime仿真模型中进行控制模型仿真设计，在VC＋＋6.0环境下编写Vega应用程序，构建飞行器的视景仿真模型如图2所示。

以图2所示的自导飞行器模型为研究对象，进行自导飞行器控制分析，设定自导飞行器的飞行高度为300m，直航速度220m/s，姿态参量控制参数λ1=1，λ2=1，c1=2，c2=2，自导飞行器转动角加速度为25 rad/s，自导飞行器以初始弹道角2.5°保持平飞，采用陀螺仪等敏感元件进行飞行姿态数据采集，结合Kalman融合滤波（EKF）方法进行姿态参量修正，得到自导飞行器的位姿参量采集结果如图3所示。

分析图3的位姿参量控制结果得知，采用本文方法进行自导飞行器自动驾驶仪系统控制，提高了位姿参量的抗扰动性，弹道飞行姿态角更加平稳。最后测试本文方法进行自导飞行器控制的航向角误差，得到结果如图4所示。分析图4结果得知，采用本文方法进行飞行器鲁棒性控制，航向角误差较低，相应的误差在3°范围内，对自导飞行器的定姿精度影响较小。

5 结语

为了提高导弹等自导飞行器的鲁棒控制能力，消除小扰动误差，本文提出一种基于自适应非线性跟踪的自导飞行器驾驶仪系统抗小扰动鲁棒控制方法。构建自导飞行器纵向非线性动力学模型，在初始状态的零势能面加一个跟踪误差的积分项，采用非线性自适应反演积分控制方法进行扰动抑制和偏航误差修正，实现自导飞行器自动驾驶仪系统的闭环反馈控制，提高自导飞行器位姿控制的稳定性。研究结果表明，采用本文方法进行自导飞行器驾驶仪系统控制，驾驶仪系统能较好地执行自导装置指令，控制自导飞行器准确接近目标，位姿参量的解算精度较高，航向角误差角度，自导飞行器控制的鲁棒性较高，稳定性较好。

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Robust Control Technology of Small Disturbance for Missile Autopilot System

WANG Jun
（No.91868 Troops of PLA，Sanya572016）

Missile autopilot system is a missile control device.In order to guarantee the stability of missile navigation，through autopilot system the implementation of homing device is commanded to control missile navigation and target tracking.In order to im⁃prove robust control capability for missile to eliminate small disturbance error，a method based on adaptive nonlinear missile autopi⁃lot system robust tracking resistance control method is proposed.Construction of missile longitudinal nonlinear dynamic model is ob⁃tained.Integral with a tracking error in the initial state of the zero potential energy surface，a nonlinear adaptive inversion integral control method for disturbance suppression and yaw error correction，the missile autopilot system closed-loop feedback control is re⁃alized，the stability of the position control of the missile is improved.The simulation results show that the and using the method of missile autopilot control system，the autopilot system can carry out the instructions to control the missile homing device.When the target is close to the target，the precision of the pose parameter is high，and the robustness of the missile control is better.

missile，autopilot system，small disturbance，robustness，control

TP273

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.013

2017年2月17日，

2017年3月23日

王军，男，硕士，高级工程师，研究方向：自动驾驶仪与控制。