聚并器内颗粒聚团数值模拟

郑建祥，王京阳，许 帅

(东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012)

聚并器内颗粒聚团数值模拟

郑建祥，王京阳，许 帅

(东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012)

湍流聚并技术能使小颗粒长大成大颗粒从而提高传统除尘器对超细颗粒的捕捉效率来减少超细颗粒的排放量。用欧拉双流体模型耦合力平衡模型(通过用户自定义函数(UDF)引入)对聚并器进行数值模拟。模拟了聚并器内聚团的长大；计算了聚并器出口不同位置处的固相体积分数、聚团尺寸以及聚团尺寸与速度之间的关系。模拟结果显示：涡片有助于聚团的形成；形成聚团后固相总的体积分数减小，尺寸较大的聚团对应的速度较小。

超细颗粒；力平衡模型；双流体模型；湍流聚并

可吸入颗粒尤其是超细颗粒易逃逸到大气中对人们的生产生活以及身体健康造成危害，所以对其捕捉是除尘技术重点发展目标。湍流聚并技术一方面能使小颗粒团聚成大颗粒从而提高对超细颗粒的捕捉效率；另一方面具有操作简单，投资、运行成本低，较易实现工业化等优点。所以，越来越受到学者的重视和青睐。

我国对湍流团聚的研究主要集中在产涡结构的开发以及颗粒聚团数值模拟方面。鉴别小颗粒是否发生团聚长大成大颗粒主要有两种方法：(1)数值模拟(或实验)前后不同粒径颗粒数是否发生变化。刘忠等[1]采用双流体模型和颗粒群平衡模型(PBM)进行耦合计算，结果显示小颗粒数目减少，大颗粒数目增多；陈亚伟等[2]采用离散方法结合O’Rouekr碰撞运算法则模拟颗粒的碰撞与凝并过程，得出相同的结果；陈冬林等[3]通过实验研究，得出在聚并器中，超细颗粒粘附在较大的颗粒上形成了新的大颗粒，使超细颗粒数量减少，大颗粒数量增加。(2)直接计算聚团直径，其计算方法主要有力平衡法和能量平衡法。周涛等[4-5]提出了力平衡模型并用其计算了几种颗粒所形成聚团的大小；郑建祥等[6-7]采用双流体方法结合力平衡模型计算了聚团当量直径；邹正等[8]采用同样的方法计算了聚团当量直径。

因为力平衡模型能从宏观角度体现每一个网格中聚团当量直径的变化过程，所以本文通过用户自定义函数(UDF)将其读入FLUENT中同Euler双流体模型进行耦合计算对聚并器进行数值模拟，为以后的实验研究提供有益的尝试。

1 数学模型及计算方法

本文运用FLUENT软件进行计算，采用双流体模型计算气相和颗粒相的运动情况，通过用户自定义函数(UDF)引入力平衡模型计算颗粒聚并形成的聚团尺寸。采用力平衡模型计算聚团尺寸：假定聚团为球形、不考虑壁面的影响、忽略静电力和液桥力的作用；超细颗粒在团聚成聚团的过程中受自身的表观重力(Fg)、两碰撞聚团之间的粘性力(范德华力)(FV)、碰撞作用力(FC)及曳力(Fd)四个力的影响。

1.1 聚团受力分析

表观重力(Fg)、两碰撞聚团之间的粘性力(范德华力)(FV)、碰撞作用力(FC)及曳力(Fd)的表达式如下所示：

(1)表观重力

(1)

式中：ρa为聚团平均密度，2 100 kg/m3；ρg为流体密度，1.225 kg/m3；da为聚团平均直径，m；g为重力加速度，9.81 m/s2。

(2)范德华力

(2)

式中：H为Hamaker常数，1.09×10-19J；δ为颗粒或聚团间间距，一般取4×10-10m。

(3)碰撞作用力

(3)

式中：V为聚团相对速度，m/s；k为泊松比与弹性模量的函数，一般取3.0×10-6Pa-1。

(4)曳力

(4)

式中：u为流体入口速度，m/s；εg为气相体积分数。

(5)力平衡模型

根据周涛[5]等的力平衡模型：

Fd+FC=Fg+FV，

(5)

将公式(1)-公式(4)代入公式(5)式得：

(6)

通过用户自定义函数(UDF)将(公式6)导入FLUENT中，与欧拉双流体模型进行耦合计算。

1.2 计算方法

本文运用FLUENT软件进行计算，采用双流体模型计算气相和颗粒相的运动情况，湍流模型选用标准k-ε 模型，压力-速度耦合采取SIMPIE算法，压力-连续方程、湍动能和湍流耗散率均取一阶迎风格式，动量采取有界中心差分格式，非稳态项采取有界二阶隐式格式实现非稳态二维气固两相流的求解，采用用户自定义函数(UDF)引入力平衡模型同双流体模型进行耦合求解。

2 物理模型及边界条件

由于整个聚并器比较庞大，采用均匀间隔的多通道布置方式，在 Z 方向(垂直于纸面方向)上没有结构的变化，可以将模型简化为长为(750 mm，宽为100 mm)二维图形进行模拟，模型如图1所示。

入口边界条件采用速度入口，气相和固相流速相同；出口边界条件采用压力出口；其它边界条件采用壁面边界条件。

图1 聚并器结构简图 图2 聚团直径云图

3 模拟结果及讨论

初始飞灰粒径5 μm，体积分数为0.007，入口速度10 m/s时，计算得出的聚并器内0.03 s、0.06 s和0.09 s时聚团直径(单位为mm)云图，如图2所示。由图2可知，聚并器中的固相颗粒明显发生了团聚而形成尺寸较大的聚团，且涡片后面发生颗粒团聚的现象尤为明显，这说明涡片通过影响流场促进了颗粒的团聚效果。

图3 不同时刻不同出口位置的固相体积分数 图4 出口位置处聚团直径与速度关系

图3为用力平衡模型同欧拉双流体模型耦合计算得出的聚并器出口不同时刻、不同位置处的固相体积分数。由图可知涡片背部的固相体积分数整体呈减小的趋势，这是因为较小的颗粒碰撞团聚成大颗粒时发生形变而导致总的固相体积减小。图线上波峰的存在是由于在壁面和涡片处，发生了固体颗粒的沉积而使体积分数增大形成的[9-10]。

聚并器出口位置处的聚团尺寸与其速度关系图，如图4所示。在图中可以明显看出，聚团直径最大时聚团速度最小，即聚团尺寸与其速度成负相关。这是因为在聚团的形成过程中其所受粘性力和碰撞力处于同一数量级且所占比重最大，表观重力其次，曳力最小[8]，速度较小时，聚团相对速度就较小，其碰撞作用力也较小，发生的形变较小，最终碰撞形成的聚团直径尺寸较大。

4 结 论

本文运用FLUENT商业软件中的欧拉双流体模型，同力平衡模型(通过用户自定义函数(UDF)引入)进行了耦合计算。从中可以得出以下结论：

(1)欧拉双流体模型和力平衡模型进行耦合计算可以模拟固体颗粒的团聚；

(2)涡片可以促进颗粒的团聚；

(3)颗粒速度较小时，碰撞发生的形变较小，最后形成的聚团尺寸较大，但固相总的体积分数减小。

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Numerical Simulation of Particles Agglomerate in Turbulent Aggregation Device

Zheng Jianxiang，Wang Jingyang，Xu Shuai

(Energy Resource and Power Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

Turbulence coalescence technology enables small particles grow larger particles to improve the capture efficiency of ultrafine particles to reduce emissions for conventional filter.Numerical simulation of turbulent aggregation device is based on Euler two-fluid model coupling with force balance model (self-defined functions (UDF) introduced by the user).Using this method simulates particles growing in turbulent aggregation device.And calculates the solid volume fraction，agglomerate size，the relationship of agglomerate size with speed.Simulation results show that：vortex sheet contributes to the formation of agglomerates.The total solid phase fraction decreases after Agglomerates formed.And the larger agglomerates，the smaller speed.

Ultrafine particles；Force balance model；Two-fluid model；Turbulence coalescence

2017-03-12

吉林省科技发展项目(201101109)；吉林市科技发展项目(20156405)；吉林省教育 厅“十三五”科研项目(吉教科合字[2016]第81号)

郑建祥(1977-)，男，博士，副教授，主要研究方向：气固两相流动特性研究.

1005-2992(2017)04-0052-04

X701.2

A

电子邮箱： 59745289@qq.com(郑建祥)；863872128@qq.com(王京阳)；382162667@qq.com(许帅)