聚合物连注连轧成型中轧辊热平衡仿真分析

王海雄，吕永虎，李积彬

(1.桂林理工大学机械与控制工程学院，广西 桂林 541004；2.深圳大学深圳市模具先进制造技术重点实验室，广东 深圳 518060)

聚合物连注连轧成型中轧辊热平衡仿真分析

王海雄1，吕永虎2，李积彬2

(1.桂林理工大学机械与控制工程学院，广西 桂林 541004；2.深圳大学深圳市模具先进制造技术重点实验室，广东 深圳 518060)

根据传热学的基本理论建立了连注连轧成型技术中轧辊热平衡的理论模型，然后对轧辊的热平衡进行了仿真分析。结果表明，导热油以一定的进口流速能够到达与辊套内表面接触的支流管道，不会出现死点，而且在离入口远端各支流的流速基本均匀一致；轧辊表面的温度在通入导热油后温度变化均匀，温度差值在3 ℃以内，说明所设计的导热油道较合理，可以实现对轧辊热平衡的温度调节。

连注连轧成型；轧辊；热平衡；聚合物

0 前言

连注连轧成型技术是在聚合物微结构元件的注射压缩成型和热辊压成型的基础上提出的一种聚合物板微结构光学元件成型的新技术[1]。连注连轧成型技术的原理如图1所示，该技术由注轧嘴侧挡板、上下唇和具有微结构的轧辊表面形成的空间构成注射模腔，熔融料由注轧嘴注射入注轧模腔，并填充入轧辊微结构，然后与冷轧辊接触，通过快速热交换从熔融态转换成高弹态。随着轧辊的转动，入口侧的高弹态聚合物材料被压缩变形，微结构进一步在材料表面压印成型。在轧辊摩擦力和注射力的作用下，带有微结构的聚合物板材通过轧辊辊缝，随着温度的降低，聚合物板材由高弹态转变为玻璃态，从而可以得到表面具有微结构的聚合物光学元件[2]。这种方法把间歇式的注射成型演变为连续注射，同时在轧制区对已初次成型的微结构进行热压成型以保证微结构填充的精度，这一过程将注射压缩成型和热压成型原理很好地应用在聚合物微结构元件的连续生产中[3-6]。

连注连轧成型的关键技术之一为轧辊表面温度的控制，使轧辊与聚合物熔体的热交换均匀一致，以保证成型的品质。在聚合物连注连轧过程中，轧辊的作用一方面是将高温聚合物的热量带走而使其发生状态变化，另一方面是通过压力作用于聚合物材料最终成型，因此轧辊既是传热工具，又是使聚合物材料成型的模具。聚合物材料在轧辊辊缝中成型必须在一定的温度范围内，而且沿轧辊轴向的温度必须均匀，否则就会在材料内部产生应力，这种应力将直接影响成型的尺寸精度、外观和光学性能[7-8]。因此，如何控制轧辊温度，使其保持在与成型品质相适应的温度范围之内，最大限度地消除这种应力，改善成型品质，是轧辊温度调节系统研究的一个重要环节。

本文首先研究了轧辊热平衡温度调节系统的组成及聚合物连注连轧成型对温度调节系统的基本要求；然后引入传热学的基本理论作为轧辊热平衡温度调节系统研究的理论基础，并在这些理论基础上设计出了轧辊内部导热油通道的结构，并对轧辊的这种结构进行了热平衡分析；最后对轧辊油道流场和温度场进行了仿真分析，以验证轧辊温度调节系统对轧辊温度控制的精确度。

1 轧辊热平衡理论模型的建立

轧辊的热平衡是指轧辊从聚合物获得的热量与传递给导热油或其他物质而失去的热量达到平衡，这使得轧辊各部分的温度能够保持均匀一致且控制在一定范围内，从而使出轧聚合物产品的温度变化均匀，使聚合物产品内部集聚的热应力较小，从而不会产生翘曲变形的缺陷，有利于提高聚合物连注连轧的成型品质。影响轧辊温度的因素主要包括2个方面，一方面是外界向轧辊输入的热量；另一方面是轧辊表面散失的热量。考虑到轧辊辊芯和辊套均采用的是7075铝合金材料，因此可忽略辊芯和辊套之间的热传递，将辊芯和辊套看成是一个整体，故可只从以上2个方面对轧辊整体的热平衡进行分析计算。

外界向轧辊输入的热量主要包括：温度控制机对轧辊的加热、高温聚合物熔体对轧辊的传热、聚合物和轧辊的摩擦生热、聚合物的变形生热等。由于温度控制机对轧辊的加热和聚合熔体对轧辊的传热远大于聚合物的变形生热及聚合物和轧辊的摩擦生热，因此可忽略后两者对轧辊温度的影响。

在连注连轧过程中，高温聚合物熔体进入注轧模腔与轧辊接触后就开始降温，热量不断地从聚合物传递到轧辊，聚合物经历了3种状态的转变，其热量变化区间如图2所示，各状态之间的转变过渡点分别为A、B、C、D、E，这些过渡点在x方向的距离分别设为l1、l2、l3、l4，其温度分别设为TA、TB、TC、TD。根据聚合物材料所处的不同状态阶段，在单位时间聚合物熔体向轧辊传递的总热量如式(1)所示：

(1)

式中QT——聚合物熔体向轧辊传递的总热量，J

m0——单位时间内成型的质量，kg/s

c0——熔融态时的比热容，J/(kg·℃)

c1——高弹态时的比热容，J/(kg·℃)

c2——玻璃态时的比热容，J/(kg·℃)

α，β——BC区间，熔融态与高弹态的比例系数

γ，δ——CD区间，高弹态与玻璃态的比例系数

图2 聚合物连注连轧成型状态转变示意图Fig.2 Polymer state transition diagram during CIDR process

轧辊温度控制机的作用是首先将轧辊加热到一定的温度，当轧辊与其他物质发生热交换温度降低时便向轧辊输入高温导热油继续向轧辊加热，当轧辊温度过高时，便通入低温导热油对轧辊进行冷却从而保证轧辊的热平衡。另外由于导热油在流动过程中会发生能量损耗，一部分的机械能转化为热能并传递给轧辊，设这部分的热量为QW。导热油和轧辊热交换的热量计算如式(2)所示：

QW=cw(T1-T2)ρV+QS

(2)

式中QW——导热油和轧辊热交换的总热量，J

cw——导热油的比热容，J/(kg·℃)

ρ——导热油的密度，kg/m3

V——导热油单位时间内通过辊的体积，即流量，m3/s

T1，T2——导热油入口和出口处的温度， ℃

当T1>T2时，热量则由导热油输入轧辊，反之导热油从轧辊带走热量。

轧辊向外界输出的热量主要包括轧辊与空气的对流换热和轧辊与环境的辐射散热。在连注连轧过程中，由于轧辊大部分都暴露在空气中，与空气直接接触，故空气与轧辊之间必然存在着对流换热，而且两者温差较大，轧辊因对流换热散失的热量不可忽略。同时又因空气流动速度较小，假定轧辊周围的空气处于静止状态，所以将此对流换热看作是自然对流，可用式(3)计算热流密度。

qa=har(Ta-Tr)

(3)

式中qa——轧辊因对流换热散失的热量，J

har——空气与轧辊之间的对流换热系数，W/(m2·K)

Ta——空气温度， ℃

Tr——辊面温度， ℃

其中har可用式(4)进行计算：

式中d——轧辊直径，m

T——轧辊自由表面温度， ℃

另外，由于轧辊温度高于环境温度，轧辊不断地向外界辐射热量，根据辐射散热公式，可计算出轧辊单位面积因辐射散发的热量，如式(5)所示：

(5)

式中qe——轧辊因热辐射散失的热量，J

ε1——辊套表面的热辐射率

σ——Stefan-Boltzmann常数

Te——环境温度， ℃

因外界向轧辊输入的热量和轧辊向外界输出的热量应相等，才能保证轧辊的热平衡，因此可根据式(1)、(2)、(3)和(5)建立轧辊的热平衡方程[式(6)]：

QT+QW=qa+qe

(6)

2 轧辊热平衡仿真分析

2.1 几何模型

采用环形布局的油道结构形式，并根据聚合物产品的尺寸要求，设计了辊芯油道的几何模型如图3(a)所示。辊芯的具体结构尺寸：总长度为328 mm，与辊套配合部分长度为200 mm，外圆柱直径为190 mm，周向5个槽，槽宽为10 mm，轴向6个槽，槽宽10 mm，进油孔直径为12 mm，出油口直径为30 mm，各支流进油孔和回油孔的直径均为6 mm。辊套内径为190 mm，外径为220 mm，长度为248 mm，与油道配合的几何模型如图3(b)所示。

(a)轧辊油道 (b)辊套油道配合图3 轧辊油道及辊套油道配合几何模型Fig.3 Geometric model of roll oil channel and assembly of oil channel and roller sleeve

2.2 边界条件

导热油在轧辊油道内的模拟属于三维流场数值模拟的范畴，边界条件主要有入口边界条件、出口边界条件以及导热油和管道壁的温度边界条件。

本课题研究的导热油对轧辊的加热和冷却是通过模温机对导热油的入口速度进行控制，并根据轧辊表面的实际温度进行调节的。如果导热油的入口速度太大，则会对轧辊辊套产生较大的压力，可能会使辊套发生变形，影响成型的精度。但导热油的速度也不能太小，否则轧辊的温度不能得到及时的控制，达不到连注连轧成型的效果。参考铸轧对冷却水的流速要求，根据连注连轧成型的实际生产情况及特点，将导热油的入口速度取为20 m/s[9-10]。出口边界条件主要考虑出口的压力，出口压力一般大于一个标准大气压，故将出口压力取为1.01×105Pa。

对于轧辊表面温度的研究，主要是要求其表面温度均匀，因此只需在通一定时间的导热油后，测定轧辊表面的温度分布。轧辊温度不能太高，否则聚合物材料容易粘在轧辊上，但也不能太低，否则由于轧辊与聚合物材料温差太大，易使材料产生内应力而发生变形，故将导热油的温度设为25 ℃，辊套的温度设为120 ℃。由于导热油在导热过程中温度不断升高，所以换热系数会不断发生变化，本研究取导热油25～80 ℃之间的平均换热系数，取为1.325×104W/(m2·K)。

2.3 模拟结果及分析

仿真分析是在商用有限元分析软件Ansys Workbench的CFX模块中进行的，分析的目的为轧辊在达到热平衡后，轧辊辊套的温度均匀性是否满足连注连轧工艺的要求。由于研究的是导热油向轧辊传递热量，从而对轧辊的温度变化产生影响，故应用的是单向流固耦合分析。

从图4可以看出，导热油通过流入各支流与辊套相接触，从总体上看比较均匀，在各支流的拐角处，流体保持着一定的速度，不会发生停滞而出现死点。但由于入口速度较快，流向入口附近支流的导热油较少，入口越远的支流流经的导热油越多，这符合轧辊的冷却规律，因为入口处的导热油温度低，而远离入口处由于轧辊的热量不断传递给导热油，所以导热油温度升高，故需要更多的导热油带走远离入口轧辊处的热量。

图4 导热油的速度流线图Fig.4 Velocity streamline chart of heat conduction oil

从图5可以看出，进油管道在入口处速度较快，随着离入口越来越远，油的流速因黏度的作用并且向各支流分流而减慢，而出油管道由于各支流导热油的汇聚越到出口越快，但是速度比入口慢很多。接近辊套处的导热油速度分布基本均匀一致，且速度较低时不会出现死点，说明导热油可以流经接近辊套的各个部分，从而可以带走辊套各部分的热量。

将导热油通入轧辊油道250 s后，辊套的瞬态温度场分布如图6所示。从图中可以看出，由于辊套两端没有布置油道，所以温度较高，而中间部分温度基本均匀，整个辊套的温度差值为3 ℃以内。因此通过以上设计的油道可以实现对轧辊表面的均匀冷却。

■—进油管道 ●—出油管道 ▲—近辊套处图5 不同位置导热油的速度变化曲线Fig.5 Velocity variation curve of heat conducting oil at different positions

图6 辊套温度场等值线分布图Fig.6 Temperature contour of the roll sleeve

3 结论

(1)导热油以一定的进口流速能够到达与辊套内表面接触的支流管道，不会出现死点，而且在离入口远端各支流的流速基本均匀一致；

(2)轧辊表面的温度在通入导热油后温度变化均匀，温度差值在3 ℃以内，可以实现对轧辊热平衡的温度调节和聚合物材料成型温度的需求。

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《泡沫塑料——机理与材料》简介

发泡本身是一种动态而且复杂的过程，涉及到科学原理和控制加工工艺的工程参数。本书的主要目的之一是要透彻理解泡沫塑料的基本机理和材料性能。第1章介绍了泡沫塑料的机理和所用材料。基本机理似乎对所有泡沫塑料都适用，因为泡沫塑料都是通过发泡制得的，其中涉及到泡孔成核、长大和稳定等机理。第3章和第5章专门讨论了上述机理。

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Simulation Analysis of Heat Balance of Rollers During ContinuousInjection Direct Rolling Process

WANG Haixiong1, LÜ Yonghu2, LI Jibin2

(1.College of Mechanical and Control Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China；2.Shenzhen Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology for Mold & Die,Shenzhen University, Shenzhen 518060, China)

A theoretical model for heat balance of rollers during the continuous injection direct rolling process was established according to basic heat transfer theory, and then a simulation analysis was performed for heat balance of the roller. The results indicated that the heat transfer oil could reach the branch pipe in contact with the inner surface of the roller sleeve at a certain inlet flow rate, and no dead point was found. The flow rates kept uniformity from the inlet to the far ends of various tributaries. The temperature of roller surface was homogeneous with a deviation of 3 ℃ after the heat transfer oil was passed through. The design of oil channels is reasonable, and it can effectively adjust the temperature of the rollers.

continuous injection direct rolling; roller; heat balance; polymer

2017-03-25

TQ320.66+9

B

1001-9278(2017)08-0079-05

10.19491/j.issn.1001-9278.2017.08.014

联系人，whx131@126.com