点状区域的多预警机协同探测航线规划*

戴瑜，汤子跃，李婧

(空军预警学院 a.三系；b.信息管理中心，湖北 武汉 430019)

点状区域的多预警机协同探测航线规划*

戴瑜a，汤子跃a，李婧b

(空军预警学院 a.三系；b.信息管理中心，湖北 武汉 430019)

点状区域的探测是预警机面临的主要探测任务之一。针对点状区域的多预警机协同探测航线规划问题，首先根据点状区域的特点分析该类探测任务的多预警机协同探测的航线模式，为了获得更大的预警距离以及发挥预警机装备最大效费比，确定点状区域的多预警机协同探测航线模式，并对航线半径的选择进行了讨论；然后，根据点状区域半径大小，分平时和战时2种情况分别对点状区域的多预警机协同探测航线进行规划，并对其探测性能进行了分析；最后，通过仿真实验验证了该方法的有效性。

点状区域；预警机；协同；航线规划；圆形航线；稳定覆盖区域

0 引言

预警机是一种大型、全天候、多传感器空中预警与指挥控制飞机，比地面雷达具有更强的低空探测能力、指挥战场能力和机动能力。预警机可以弥补地面雷达在低空、超低空探测上的盲区，是地面雷达情报的重要补充，在信息化战争中发挥着越来越重要的作用[1-4]。预警机不仅可以增加提前预警的距离，而且还可以整合各参战部队，有效地指挥多军兵种联合作战，充分发挥武器装备的作战效能[5-7]，起到机动雷达站和空中指挥中心的作用，是现代战争中的重要武器装备。

随着作战环境的日益复杂，单架预警机在执行任务过程中通常会面临探测区域有限、雷达情报掌握不连续、抗干扰能力弱、安全性不强等问题，这在很大程度上影响了预警机整体效能的发挥。另外，随着科学技术和武器装备的飞速发展，作战形式已经开始由传统的平台中心战向网络中心战演变，依靠单架预警机的探测和指挥控制已经无法满足未来战争的需求。

对点状区域的预警探测是预警机经常面临的一项重要作战任务，预警机需要对重点政治或军事目标进行保护(例如：奥运安保、世博会安保、海上舰队保障等任务)，实时探测和监控从各方向逼近点状区域的飞行物体，以防突然袭击[8-12]。

点状区域是以特定坐标为中心，通常空域范围较小，单架预警机基本可以实现空域上的稳定覆盖，但却无法弥补其固有的多普勒速度盲区，无法实现真正意义上的完全覆盖，导致情报的不连续[13-16]。因此，需要多架预警机协同来执行点状区域的保护任务。针对点状区域的多预警机协同探测航线规划，圆形航线是一种最佳的选择，本文主要对于预警机圆形航线半径的选择以及探测威力进行分析。

1 预警机圆形航线半径的选择

针对点状区域的预警机航线采用圆形航线，以便对点状区域进行全方位环视警戒。圆形航线半径的选择是预警机部署的基础，决定和影响预警机效能的发挥以及整体部署的探测威力，因此，合理选择圆形航线的半径是至关重要的。

令预警机的最大作用距离为R，预警机的飞行速度为v，预警机的圆形航线半径为r。预警机的短时覆盖区域(预警机部分时间能探测到的区域)是以圆形航线圆心为圆心，半径是R+r的圆形区域；稳定覆盖区域(预警机一直能探测到的区域)是以圆形航线圆心为圆心，半径是R-r的圆形区域。对于预警机来说最大作用距离R是固定的，圆形航线半径r决定了探测的短时覆盖区域和稳定覆盖区域，即探测威力。圆形航线半径r越大，短时覆盖区域越大，稳定覆盖区域越小。r太大，预警机的部署就不能对点状区域形成稳定覆盖；反之r太小，预警机的短时覆盖区域变小，即最大预警距离变小，同时，半径过小导致坡度角增大，影响预警机的探测性能。

预警机的最大作用距离一般都大于300 km，点状区域半径大于预警机最大作用距离的情况较少，综合考虑预警机的最大作用距离以及上述关于预警机圆形航线半径的大小对预警机稳定覆盖区域和短时覆盖区域的影响分析，设置预警机圆形航线半径r的范围值为100～250 km。

结合点状区域半径的大小及对最大预警距离的要求这2个因素，确定预警机圆形航线半径的大小。假设点状区域的半径为r0，则预警机圆形航线半径选择如下：

当r0≤R/2时，此时r=R/2是一种比较理想的选择，考虑到了对点状区域进行空间上的稳定覆盖和较大的预警距离。当R>r0>R/2时，此时r=r0是一种考虑对点状区域进行空间上的稳定覆盖和预警距离的折中选择。随着点状区域半径的增大，一架预警机已经无法对该点状区域进行空间上的稳定覆盖，需要多预警机进行协同探测。

2 点状区域的多预警机航线规划

2.1 多预警航线协同探测航线模式

点状区域的多预警机协同探测航线模式主要采用3种形式(如图1所示)：分别用1，2，3架预警机在圆形航线上等间隔飞行。对这3种航线模式的稳定覆盖区域和短时覆盖区域进行分析。

对于1架预警机的部署，短时覆盖区域是以重点区域中心为圆心，半径为R+r的圆。稳定覆盖区域以重点区域中心为圆心，半径为R-r的圆，如图1a)所示。

通过对3种航线模式的稳定覆盖区域和短时覆盖区域的分析可知，增加预警机的架数可以增加稳定探测区域面积，短时覆盖区域的覆盖率也有很大提高。

2.2 多预警机协同探测航线规划

根据点状区域半径的大小，分2种情况分别对多预警机协同探测航线进行规划，并对其探测威力进行分析，在节约预警机资源的前提下提出对点状区域进行空间上和速度上稳定覆盖的预警机航线部署方法。

(1) r0≤R/2

针对点状区域半径不大于预警机最大作用距离一半的情况，预警机圆形航线半径的理想选择是r=R/2。假设预警机的最大作用距离为400km，预警机圆形航线半径的理想选择为r=200km。另外，假设预警机的多普勒速度门限为30m/s，目标以150m/s的速度正对着点状区域中心飞行。

多普勒盲区的计算模型如下[14]：

(1)

式中：vT为目标的速度；φ为目标速度方向与视距的夹角；vMD为最小多普勒速度门限。

单架预警机执行任务时的探测威力图如图2a)所示。从图中可以看出，单架预警机的稳定覆盖区域半径为200 km，可以对点状区域进行空间上的稳定覆盖，但是其中包含一个“钳状”的多普勒速度盲区，单架预警机无法对点状区域进行速度上的稳定覆盖。

2架预警机协同执行任务时的探测威力图如图2b)所示，从图中可以看出，2架预警机协同探测的稳定覆盖区域半径为

(2)

2架预警机协同执行任务比单架预警机的稳定覆盖区域有很大范围的提升。2架预警机协同探测的稳定覆盖区域面积是单架预警机稳定覆盖区域面积的3倍；2架预警机协同探测的航线模式对各自“钳状”的多普勒速度盲区也有很大程度上的互补，基本实现了对该点状区域速度上的稳定覆盖。

而3架预警机协同探测的稳定覆盖区域半径为

(3)

如图2c)所示，比2架预警机协同探测的稳定覆盖区域有很大提升；3架预警机协同探测的稳定覆盖区域面积是单架预警机稳定覆盖区域面积的5.3倍；3架预警机协同探测的航线模式完全实现了对该点状区域的空间上和速度上的稳定覆盖。

综上所述，当r0≤R/2时，在节约预警机资源的前提下，执行和平时期任务时，优先采用1架预警机的航线模式，该航线模式虽然存在一些多普勒速度盲区，但是可以对点状区域进行空间上的稳定覆盖；在战争时期，优先采用2架预警机协同探测的航线模式，该航线模式既可以对点状区域进行空间上稳定覆盖，也基本可以对点状区域进行速度上的稳定覆盖，满足战时需求。

(2)R>r0>R/2

针对点状区域半径满足R>r0>R/2的情况，预警机圆形航线半径的理想选择是r=r0。假设预警机的最大作用距离为400 km，点状区域半径r0=250 km，预警机圆形航线半径r=250 km是考虑点状区域的稳定覆盖和预警距离的一种折中选择。另外，假设预警机的多普勒速度门限为30 m/s，目标以150 m/s的速度正对着点状区域中心飞行。

图1 点状区域全方位探测示意图Fig.1 Sketch map of full range detection of point area

当单架预警机执行任务时，从图3a)单架预警机的探测威力图中可以看出，单架预警机的稳定覆盖区域半径为R-r=150 km。此时单架预警机无法对点状区域进行空间上的稳定覆盖，而且图中包含一个“钳状”的多普勒速度盲区，单架预警机也无法对点状区域进行速度上的稳定覆盖。

图3b)是2架预警机协同执行任务时的探测威力图，从图中可以看出，2架预警机协同探测的稳定覆盖区域半径为

(4)

2架预警机协同执行任务比单架预警机的稳定覆盖区域有很大提升，2架预警机协同探测已经可以对点状区域进行空间上的稳定覆盖；2架预警机协同探测的航线模式对各自“钳状”的多普勒速度盲区只有很小程度上的互补，2架预警机协同探测还是存在较大的多普勒速度盲区。

从图3c)中可以看出，3架预警机协同探测的稳定覆盖区域半径为

(5)

3架预警机协同探测比2架预警机协同探测的稳定覆盖区域有很大提升；3架预警机协同探测的航线模式对各自“钳状”的多普勒速度盲区也有很大程度上的互补，3架预警机协同探测基本实现了对该点状区域速度上的稳定覆盖。注意：对于预警机圆形航线半径分别为200 km和250 km的3架预警机协同探测航线模式，它们在空间上的稳定覆盖区域半径基本相同，也就是说，圆形航线半径的大小对3架预警机协同探测的稳定覆盖区域半径影响很小。

图2 r0≤R/2 时预警机探测威力图Fig.2 Detection power chart of EWA when r0≤R/2

图3 R>r0>R/2时预警机探测威力图Fig.3 Detection power chart of EWA when R>r0>R/2

综上，对于R>r0>R/2的情况，在节约预警机资源的前提下，在执行和平时期任务时，优先采用2架预警机协同探测的航线模式，该航线模式虽然存在一定的多普勒速度盲区，但是可以对点状区域进行空间上的稳定覆盖；在战争时期，优先采用3架预警机协同探测的航线模式，该航线模式既可以对点状区域进行空间上稳定覆盖，也基本可以对点状区域进行速度上的稳定覆盖，满足战时需求。

3 仿真实验

仿真实验的目的是对线状区域的多预警机协同探测航线规划的探测能力进行分析，进而验证本文中提出的多预警机协同探测航线规划方法的有效性。仿真参数设置如下：预警机的最大探测距离R=400 km，点状区域半径r0=250 km。优先选择预警机圆形航线半径r=250 km。在预警机圆形航线上等间隔取20点，用Matlab中的colormap(jet)来显示图中所有点被预警机探测到的次数(当预警机位于一个位置时，图中一点如果在预警机的探测范围内且不在预警机的多普勒盲区中，此时该点被探测到的次数加1，否则加0。遍历预警机的20个位置点，就可以得到图中所有点被探测到的次数)，即用颜色来表示该区域被探测到的次数，其中被探测到的次数不小于20次的区域显示红色，没有被探测到的区域显示蓝色。图4中a)，b)和c)分别是1架预警机航线模式、2架预警机协同探测航线模式和3架预警机协同探测航线模式的探测能力显示图。

从仿真结果可以看出，1架预警机航线模式的稳定覆盖区域半径为150 km，存在大量短时覆盖区域和多普勒速度盲区，此种部署只能用于和平时期点状区域安保；2架预警机协同探测航线模式的稳定覆盖区域半径为312 km，该航线模式可以对点状区域进行空间上的稳定覆盖，但是仍然存在一定的多普勒速度盲区，此种航线规划可用于局势紧张时期的点状区域安保；3架预警机协同探测航线模式的稳定覆盖区域半径为461 km，该航线模式既可对点状区域进行空间上的稳定覆盖，也基本可以对点状区域进行速度上的稳定覆盖，此种航线规划可用于战争时期的点状区域安保。仿真验证结果验证了本文中提出的点状区域的多预警机协同探测航线规划的正确性和有效性。

4 结束语

单架预警机在执行任务过程中，通常会面临探测区域有限、雷达情报掌握不连续、抗干扰能力弱、安全性不强等问题。多预警机协同探测，是解决问题的一种重要手段，也是必然趋势。如何部署多预警机协同的航线，保证对探测任务区域的稳定覆盖，发挥现有装备最大效费比，是多预警机协同探测相关技术研究中亟待解决的问题。本文针对点状区域的多预警机协同探测航线规划问题，根据点状区域的特点，为了获得更大的预警距离以及发挥预警机装备最大效费比，确定点状区域的多预警机协同探测航线模式为圆形航线，并对其半径的选择进行了讨论。文中根据点状区域半径大小，分平时和战时2种情况，分别对点状区域的多预警机协同探测航线进行规划，并对其探测性能进行了分析。仿真实验验证了本文提出的点状区域的多预警机协同探测航线规划的有效性。

图4 预警机的探测能力显示图Fig.4 Display of EWA′s detection capability

[1] 郦能敬.预警机系统导论[M].北京：国防工业出版社，1998. LI Neng- jing.The Introduction to the EMA System[M].Beijing:National Defense Industry Press,1998.

[2] 刘波，沈齐，李文清.空基预警探测系统[M].北京：国防工业出版社，2012. LIU Bo,SHEN Qi,LI Wen- qing.Airbone Early Warning Detection System[M].Beijing:National Defense Industry Press,2012.

[3] 战立晓，汤子跃，朱振波.高机动小RCS目标长时间相参积累检测新方法[J].系统工程与电子技术，2013，35(3)：511-516. ZHAN Li- xiao，TANG Zi- yue，ZHU Zhen- bo.Novel Method of Long Term Coherent Integration Detection for Maneuvering Small RCS Targets[J].Systems Engineering and Electronics，2013，35(3)：511-516.

[4] 丁鹭飞，耿富录，陈建春.雷达原理[M].北京：电子工业出版社，2009. DING Lu- fei,GENG Fu- lu,CHEN Jian- chun.Principle of Radar[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2009.

[5] GEORGE W S.Introduction to Airborne Radars[M].2nd ed.SciTech Publishing，1998.

[6] SKOLNIK M.Introduction to Radar Systems[M].New York：McGraw- Hill，2001.

[7] Haldun Sifa.Localized Optimization and Effectiveness Analysis of Medium PRF Airborne Pulse Doppler Radars in the Turkish Air Force[D].Monterey:Naval Postgraduate School，2011.

[8] 刘波，王怀军，陈春晖.预警机雷达威力覆盖分析与航线优化[J].空军装备研究，2012，6(1)：15-18. LIU Bo，WANG Huai- jun，CHEN Chun- hui.A Study on the Coverage Capability and Flight Course of Airborne Early Warning Radar[J].Air Force Equipment Research，2012，6(1)：15-18.

[9] 刘波，陈春晖，沈齐.机载预警雷达协同探测航线模式研究[J].现代雷达，2012，34(6)：1-4. LIU Bo，CHEN Chun- hui，SHEN Qi.A Study on Flight Course for Airborne Early Warning Radars Coordinated Detection[J].Modern Radar，2012，34(6)：1-4.

[10] 付莹，汤子跃，孙永健.多预警机雷达信息融合的多普勒盲区目标检测[J].火力与指挥控制，2013，38(5)：772-776 FU Ying，TANG Zi- yue，SUN Yong- jian.Blind Doppler Zone Target Detection Based on Muti- AEW Radar Information Fusion[J].Fire Control & Command Control，2013，38(5)：772-776.

[11] 吴逸，李强，代科学，等.基于粒子群算法的预警机航线规划[J].空军雷达学院学报，2010，24(6)：410-413 WU Yi，LI Qiang，DAI Ke- xue，et al.Planning for EWA Course Based on PSO Algorithm[J].Journal of Air Force Radar Academy，2010，24(6)：410-413.

[12] 王国师，李强，代科学，等.基于防空警戒任务的多预警机协同补盲[J].系统工程与电子技术，2012，34(5)：941-946 WANG Guo- shi，LI Qiang，DAI Ke- xue，et al.Blind Compensation for Multi- AWACS Cooperation Based on Aerial Defence and Warning[J].Systems Engineering and Electronics，2012，34(5)：941-946.

[13] WILLIAM M C．Airborne Early Warning Radar[M].Boston，MA：Artech House，1989.

[14] 汪先超，汤子跃，朱振波，等.基于多普勒盲区的低空突防航线规划[J].系统工程与电子技术，2015，37(7)：1531-1536 WANG Xian- chao，TANG Zi- yue，ZHU Zhen- bo，et al.Flight Planning of Low- Altitude Penetration Based on Doppler Blind Zone[J].Systems Engineering and Electronics，2015，37(7)：1531-1536.

[15] 韩伟，朱振波，汤子跃.一种多普勒盲区条件下的多假设运动模型目标跟踪方法[J].电子与信息学报，2013，35(3)：516-523. HAN Wei，ZHU Zhen- bo，TANG Zi- yue.A Method of Tracking Targets in Doppler Blind Zone Based on Multiple- Hypothesis Motion Models[J].Journal of Electronics & Information Technology，2013，35(3)：516-523.

[16] BARTON D K.Modern Radar System Analysis[M].Boston，MA：Artech House，1988.

Route Planning for Multi- EWA Cooperation Detection of Point Region

DAI Yua，TANG Zi- yuea，LI Jingb

(Air Force Early Warning Academy，a.The 3rd Department；b.Information Management Center，Hubei Wuhan 430019，China)

The detection of point region is the main detection task of early- warning aircraft (EWA).Aimed at the route planning problem for the multi- EWA cooperation detection of point region, the route model of multi- EWA cooperation detection is analyzed based on the characteristics of the point region. To obtain the bigger detection extension and the biggest ratio of advantage to cost, the circle route is determined as the route model of multi- EWA cooperation detection for point region, and its radius is discussed. Three route project models of EWA cooperation detection are established based on the importance of detection task.The validity of the method is proved with simulation experiments.

point region； early warning aircraft (EWA)； cooperation； route planning；circle route；stable covered region

2016-08-29；

2016-12-02 作者简介：戴瑜(1982-)，女，湖北云梦人。讲师，博士生，主要研究方向为雷达信号与数据处理。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.006

V271.4+7；TN959.73

A

1009- 086X(2017)- 04- 0031- 06

通信地址：430019 湖北省武汉市江岸区黄浦大街288号预警学院三系 E- mail：daiyuwh@163.com