战术协同下的防空武器作战效能评估模型研究*

陈玉茹，胡洋，徐云龙，游志刚

(中国人民解放军61251部队，河北 秦皇岛 066102)

战术协同下的防空武器作战效能评估模型研究*

陈玉茹，胡洋，徐云龙，游志刚

(中国人民解放军61251部队，河北 秦皇岛 066102)

针对合理运用战术手段使武器系统作战效能最大化这一问题，在任务背景下以拟定的战术方案的绝对效能值为最终评价指标，以单装固有效能为基础，构建装备作战效能评估模型，实现了对不同战术方案下防空武器系统作战效能定量评估。比较评估结果选出了最优方案，为指挥员提供辅助决策支持，并通过实例计算验证了效能评估模型的适用性。

防空武器；作战效能；战术协同；评估模型；相关系数矩阵；损失因子

0 引言

在武器装备系统的作战运用中，通常采用多台装备协同作战的战术手段提高系统作战效能，形成了效能不一的战术方案。指挥员如何选择最佳的战术方案，实现系统作战效能的最大化，是作战运用的核心问题。通过对不同战术方案形成的作战效能进行定量评估，并比对各个战术方案的作战效能，可以辅助指挥员进行作战决策。

当前对各类武器系统的效能评估有大量研究[1-9]，大部分的研究核心是通过对武器系统各个指标间的重要性及关联进行研究，进行权值分配，从而实现系统的效能评估，采用的方法以层次分析法、模糊理论、BP神经网络等为主。基于不同战术协同下战术方案的防空武器系统效能评估尚无文献可参考，在雷达对抗领域有学者进行了相关的仿真研究[10]。笔者通过对各种技术手段战术协同下的协同原理进行深入分析，在单装固有能力基础上，利用加权、协相关系数矩阵的方法对支援干扰、空域互补、功能互补等站间协同关系量化，对独立无关及功能互补的各站进行效能线性叠加，对可能存在的站间互扰等情况引入互扰损失因子，建立了系统效能评估模型，实现了对战术方案作战效能的定量评估。

1 战术协同下防空武器作战效能概述

1.1 效能的概念

效能的定义很多，普遍认可的定义是：效能是指装备在规定条件下达到规定使用目标的能力。可见效能是能力的体现。效能通常分为单项效能、系统效能和作战效能[11]。单项效能指武器装备完成单一使用目标所能达到的程度，是从某个方面来考察武器装备；系统效能是预期一个系统满足一组特定任务要求的程度的量度，考察系统的综合性能；作战效能是指武器系统在执行作战任务中所达到预期目标的程度，需要考虑人的因素，是效能评估的终极目标[11]。

效能量度准则可以从完成任务能力和阻碍作战对象完成任务能力2方面考虑，因为任务通常是与对象紧密相关的；效能量度准则也可以不考虑作战对象敏感性，只考虑自身的能力，属于绝对效能，以便与同类装备之间进行对比分析[11]。

1.2 防空武器的战术协同

防空武器的战术协同指的是为实现作战任务目标，选择具备不同防空技术手段的武器装备协同作战，通过各个单装不同功能技术手段的融合，实现武器系统作战效能的提升[11]。基本的战术协同方式有功能互补协同、时域互补协同、空域互补协同3类，且几种类型可相互结合又形成多种战术方案。战术协同互补原理如表1～3所示。

表1 功能互补协同方案

表2 时域互补协同方案

表3 空域互补协同方案

根据表1～3的战术协同方案分析，可知：具有不同侦察、干扰功能的武器装备协同作战时，不同战术方案下的作战效能是不同的。

1.3 战术协同下的防空武器作战效能

通过对作战效能、防空武器系统战术协同概念的了解，可以明确防空武器系统的作战运用是在单装固有效能的基础上为达到预期作战目标运用战术手段统筹作战资源提高作战效能，形成效能不一的战术方案，比较的是不同战术手段对系统作战效能的影响，从而不考虑作战对象敏感性，属于战术协同后系统的绝对效能[12]，便于同一系统各个战术方案间的比较。

综上所述，战术协同下的防空武器系统作战效能是一个在规定任务下与作战对象无关的绝对效能值，指挥员可根据该值制定最佳作战决策。

2 防空武器作战效能评估指标体系分析

在规定的任务下，防空武器系统完成任务的情况与系统采用的战术方案关系紧密，因此，规定任务下的防空武器系统作战效能为单装系统效能和战术协同函数，即：

系统作战效能=f(单装效能，战术协同).

(1)

依据先侦察告警、后执行干扰的作战流程，以及各站在协同作战情况下还可能出现站间互扰等降低作战效能等情况，分析建立系统作战效能评估指标体系如图1所示。当然，图1的指标体系为防空武器系统基本指标，鉴于不同防空武器系统的差异，读者可根据武器系统实际情况对侦察告警及干扰效能的指标进行增加。

图1 系统作战效能评估指标体系Fig.1 Index system of system operational effectiveness evaluation

3 防空武器作战效能评估模型构建

效能评估方法很多，通常有解析法、统计法、作战模拟法、多指标综合评价法，多指标综合评价法常用的有线性加权和法、概率综合法、模糊评判法、层次分析法、多属性效用分析法等，此外，还有蒙特卡罗法、指数法等[13]。效能指标评估的方法多种多样，具体选择取决于效能的参数特性、给定条件及评估目的。

如图1所示，系统作战效能为三级指标体系。其中二级指标体系中站间协同效能与告警效能相关，而三级指标体系中多个指标也是相关的，因此无法用层次分析法进行简单的权重分配实现效能评估，只能通过对各指标关系的详尽分析，选择多种适用方法构建适用的评估模型。

3.1 单装系统效能数学模型构建

如1.1中对单装系统效能评估指标的分析情况，单装系统效能各个评估指标均可使用概率法表达。

设i=1,…,n分别代表i型装备，则令第i型装备探测概率为Pai，虚警概率为Pfi，威胁类型告警覆盖率为Pati，告警空域覆盖率为Paθi，有效干扰概率为Pri，干扰空域覆盖率Prθi，威胁类型干扰覆盖率Przi，连续干扰威胁源批次为Ki。

(2)

Pati=告警类型数/任务对象类型数，

(3)

Przi=干扰类型数/任务对象类型数，

(4)

(5)

令第i型单装系统效能为Wi，已知告警能力各个指标间独立不相关，干扰效能各个指标间独立不相关，且告警为干扰的先验信息。文献[14]中对于装备的固有能力采用的是简单的欺骗干扰各个指标乘积法，该方法同样适用于对单装系统的效能评估。依据装备的实际应用情况，虚警并不会给单装效能带来损失，因此，在单装效能中忽略虚警率这一指标。

令第i型装备告警效能为Wai，干扰效能为Wri，

(6)

(7)

(8)

得

(9)

3.2 战术协同效能评估指标数学表达

(1) 站间相关系数

各单站间关系取决于其采用的协同方法，主要分为功能互补、时域互补与空域互补3种。而在每种方法下的相关性不同，根据每种互补功能产生的作战效能情况进行具体分析。

站间进行功能互补时，两站间为独立作战，无必然联系，因此，站间相关性为0；站间进行空域互补时，两站间也为独立作战，无必然联系，因此，站间相关性也为0；当站间进行时域互补时，则站间存在相关性，需要确定站间相关系数。

定义时域互补相关系数为Txy，x，y分别代表两型装备。即：若单装x作为支援干扰资源与y进行时域互补，则x告警效能由y决定，即Wax=Way。由此可见，站间时域互补在装备的告警效能上相关，得到x站支援y时域互补相关系数为

(10)

(2) 互扰概率

令Pdt表示站间互扰概率，多站协同作战时易产生互扰，而发生互扰的概率取决于是否合理进行作战部署，因此：

(11)

该值的取值取决于部署方案的分析结果。

(3) 互扰损失因子

定义L为互扰损失因子，站间互扰现象是系统站间一方对敌实施干扰而对己方其他装备产生告警并实施干扰，且直接造成系统干扰资源的占用或损失，如果有来袭威胁源，则受扰装备则不具备作战能力，此时，对作战效能的损失为受扰装备的作战效能。

令来袭威胁概率为Pwd，系统干扰资源损失为Ws得到：

(12)

3.3 战术协同下的防空武器系统作战效能评估模型

定义各个战术方案下的系统作战效能为An(n=1,2,…，N),N为可行战术方案数量。

3.3.1 不同战术协同手段下的效能模型

根据战术协同的3种主要互补类型分别建立各个协同方式下的效能模型，在此基础上建立多种协同手段下的系统作战效能模型。

(1) 时域互补

m台单装对单站x进行支援干扰情况下，站间相关系数为

(13)

得到多台单装时域互补后的作战效能[15]

(14)

(2) 功能互补

n台单装功能互补情况下，如3.2的描述，站间无相关，因此，作战效能为单站作战效能的线性叠加：

(15)

(3) 空域互补

v台单装空域互补情况下，如3.2的描述，站间无相关，因此，作战效能为单站作战效能的线性叠加。各个空域间具有互补功能，根据分配的空域比例确定各效能权值qi(i=1，…，ν)

(16)

式中：θ为作战任务空域。得到：

(17)

采用以上任意战术手段，系统的作战效能均为

(18)

式中：S为战术协同中产生的互扰效能损失，

(19)

式中：qik为任意装备i，k两站间发生互扰的概率；Lik为发生互扰后的互扰损失因子。

3.3.2 多种战术协同手段下的效能模型

当战术方案中3种互补手段均有时，先计算时域互补部分效能，再计算同一空域的作战效能，然后计算空域互补后的作战效能，并计算其他独立作战单装的效能并与前面的作战效能求和，最后要减去协同作战带来的损失。

首先对各个空域中时域互补后的作战效能进行分析。第u个空域中有x站、y站对z站进行支援干扰，第g个空域中有s站对j站进行支援干扰，则有：

(20)

根据单装系统效能计算方法得到x，y，z3站的作战效能，s，j2站的作战效能，被支援干扰后的e站效能：

(21)

(22)

(23)

由于第u个空域中的时域互补功能，这个空域的作战效能集合组成元素由原来的Cu个减少为Cu-2个，则第u个空域的作战效能集合是功能互补各站效能的集合{Wu1，Wu2，…，Wxyz，…，Wu(Cu-2)}，依据式(15)得到第u个空域的作战效能为

(24)

同理，可得第g个空域的作战效能为

(25)

式中：h为作战效能集合元素序号。

其他各个空域的作战效能可依据式(15)推导得出，由于其他m-2个空域中各站均为功能互补，则可以以其中的l空域为例，该空域的作战效能为

(26)

m个空域的作战效能由各个效能元素组成：

(27)

依据式(15)，得到m个空域的作战效能为

(28)

(29)

从而得到效能元素集合{Anm，Aef，S}。

使用唯一值综合评价作战效能，由于Anm，Aef2个作战效能元素间无任何关联，仅功能互补，因此，根据式(15)得到

(30)

由式(31)可以看到，随着互扰概率的减小，作战效能增强，随着使用干扰资源的数量增大而作战效能增大，这与资源配置的原则一致，也与战术运用的原则是一致的。

4 实例验证

在如表4所示的作战任务下，防空武器系统拟定了2个战术方案，如表4所示，系统各个单站的效能评估指标值如表5所示。

针对表中的战术方案，依据效能模型。计算得到该任务下战术方案1的系统作战效能为

(31)

0.95+0.235=1.185，

(32)

(33)

(34)

战术方案2的系统作战效能为

(35)

表5 各站评估指标值

(36)

比较计算结果，可以看到在没有站间互扰的情况下，使用资源较多的战术方案1作战效能高于战术方案2，与理论分析一致。

5 结束语

本文针对作战运用中多种战术方案的选择问题，进行与作战对象无关的系统作战效能评估模型构建，通过实例计算验证了该模型的适用性，实现了对不同战术方案下防空武器系统作战效能的定量评估，有效地解决了困扰指挥员的难题，起到了辅助决策的作用。该模型的构建方法具有拓展性，对于其他类别的武器装备系统作战效能评估具有一定的适用性。

[1] 蔡远利，支强，吕沧海.PAC- 3反导系统作战效能评估研究[J].系统仿真技术及其应用，2009，11(7):557-560. CAI Yuan- li，ZHI Qiang，LÜ Cang- hai.On the Evaluation of Operation Effectiveness for PAC- 3 Anti- TBM System[J].Proceedings of System Simulation Technology and Application,2009，11(7):557-560.

[2] 冯卉，毛红保，龙光正.基于Vague集的地面防空武器系统作战效能评估[J].现代防御技术，2016，44(2):26-31. FENG Hui，MAO Hong- bao，LONG Guang- zheng.Operational Efficiency Evaluation of Air Defense Weapon System Based on Vague Sets[J].Modern Defence Techno- logy，2016，44(2):26-31.

[3] 康云，李淳，戴振华.基于AHP和模糊理论的通信装备技术保障能力评估[J].兵工自动化，2015，34(10):89-92. KANG Yun，LI Chun，DAI Zhen- hua.Communication Equipment Technical Support Capacity Evaluation Based on AHP and Fuzzy Theory [J].Ordnance Industry Automation，2015，34(10):89-92.

[4] 赵健，张金林，李跃华，等.基于BP神经网络的某型装备作战效能评估[J].舰船电子对抗，2015，38(5):81-83. ZHAO Jian，ZHANG Jin- lin，LI Yue- hua，et al.Operational Efficiency Evaluation of a Certain Equipment Based on BP Neutral Network[J].Shipboard Electronic Countermeasure，2015，38(5):81-83.

[5] 李瀛，王永攀，周一蛟，等.基于贝叶斯网络的防空预警监视系统作战效能评估[J].舰船电子对抗，2015，38(6):70-74. LI Ying，WANG Yong- pan，ZHOU Yi- jiao，et al.Combat Effectiveness Evaluation of Air Defense Early Warning Surveillance System Based on Bayesian Network[J].Shipboard Electronic Coutermeasure,2015，38(6):70-74.

[6] 刘宪，肖立志.航空兵部队电子对抗指挥体系效能评估研究[J].舰船电子对抗，2015，38(6):75-79. LIU Xian，XIAO Li- zhi.Research into Efficiency Evaluation of Electronic Countermeasure Command System for Aviation Army[J].Shipboard Electronic Coutermeasure，2015，38(6):75-79.

[7] 巫银花，何常青，宋勇.基于熵权法的反舰导弹作战效能灰色关联评估方法[J].兵工自动化，2015，34(2):40-42. WU Yin- hua，HE Chang- qing，SONG Yong.Evaluation Method of Submarine Anti- Ship Missile Effectiveness Based on the Theory of Information Entropy and Grey System[J].Ordnance Industry Automation，2015，34(2):40-42.

[8] 黄希利，杜红梅.综合电子对抗系统作战能力评估[J].兵工自动化，2010，29(2):58-60. HUANG Xi- li，DU Hong- mei.Evaluation of Combat Capability for Integrated Electronic Warfare System[J].Ordnance Industry Automation，2010，29(2):58-60.

[9] 陶小宝，陈益民，张可.地面防空火力系统对空中目标作战效能分析[J].四川兵工学报，2009，30(5):127-128. TAO Xiao- bao，CHEN Yi- min，ZHANG Ke.Operational Efficiency Analysis of Air Defense Fire Weapon System for Air Target[J].Journal of Sichuan Ordnance，2009，30(5):127-128.

[10] 李华.雷达对抗系统作战效能评估仿真[D].成都：电子科技大学，2006:18. LI Hua.Combat Effectiveness Modeling and Simulation of Radar EW System[D].Chengdu：Electronics Technology University of China，2006:18.

[11] 王发龙，姜宁.舰载多传感器协同探测资源调度模型构建[J].现代防御技术，2016，44(1):205-211. WANG Fa- long，JIANG Lin.Construction of Shipboard Multi- Sensor Co- Detection Resource Scheduling Model[J].Modern Defence Technology，2016，44(1):205-211.

[12] 董军章，王玉金，金伟其.光电对抗装备系统效能评估体系研究[J].红外与激光工程，2006，35(10):202-206. DONG Jun- zhang，WANG Yu- jin，JIN Wei- qi.Effectiveness Evaluation System of Electro- Optical Countermeasures and Equipments[J].Infrared and Laser Engineering，2006，35(10)：202-206.

[13] 毕长剑，董冬梅，张双建，等.作战模拟训练效能评估[M].北京:国防工业出版社，2014:2-22. BI Chang- jian，DONG Dong- mei，ZHANG Shuang- jian，et al.Operation Simulation Training Effectiveness Evaluation[M].Beijing:National Defense Industry Press，2014:2-22.

[14] 王玉恒，杜太焦，刘峰，等.高能激光武器系统效能评估方法[J].四川兵工学报，2008，29(2):1-3. WANG Yu- heng，DU Tai- jiao，LIU Feng，et al.Effectiveness Evaluation Method of High Energy Laser Weapon System[J].Journal of Sichuan Ordnance，2008，29(2):1-3.

[15] 杨宝庆，余峰，赵文波，等.激光角度欺骗干扰作战效能分析[J].光电技术应用，2007，22(3):5-7. YANG Bao- qing，YU Feng，ZHAO Wen- bo，et al.Operational Effectiveness Analysis Laser Angle Deception Jamming System[J].Electro- Optic Technology Application，2007，22(3):5-7.

Operational Effectiveness Evaluation Model of Air Defense Weapon Based on Tactical Cooperation

CHEN Yu- ru，HU Yang，XU Yun- long，YOU Zhi- gang

(PLA， No.61251 Troop，Hebei Qinhuangdao 066102，China)

For the problem of using tactics rationally to maximize the operational effectiveness of weapon system, under the task background, the absolute efficiency value of tactical plans developed is taken as the final evaluation; based on the inherent efficacy of a single equipment, the equipment operational effectiveness evaluation model is constructed, which has achieved the quantitative evaluation of air defense weapon system operational effectiveness in different tactical plans. The best one is chosen by comparing the operational evaluation result of different tactical plans, for providing decision support to commanders. The applicability of the effectiveness evaluation model has also been verified with computing instances.

antiaircraft weapon； operational effectiveness； tactical cooperation； valuation model； correlation coefficient matrix；loss factor

2017-01-17；

2017-02-02 作者简介：陈玉茹(1982-)，女，安徽合肥人。高工，硕士，从事武器装备研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.005

E926.4;N945.16

A

1009- 086X(2017)- 04- 0024- 07

通信地址：066102 河北省秦皇岛市北戴河火车站322信箱 E- mail：chenrebeca@126.com