响应面优化法在药学领域的应用

孙丽娜+杨源涛+王雪怡+赵涵+林宇童+葛俊柯

摘 要：响应面法（RSM）能利用较少的试验，建立较为准确的数学模型，找到试验变量的最佳组合及最优响应值。尤其是近年来在医药学领域发展迅速。文章简要介绍响应面法及其常用的几种设计方案和软件，并对其在药学领域中的应用进行总结，为以后查阅资料提供方便。

关键词：响应面法；药学；应用

中图分类号：R9 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）23-0036-02

1 概述

响应面法（RSM）是由英国两位学者Box和Wilson提出，后又经Box和Hunter等人完善的一种将数学和统计学结合起来的统计方法。它的最终目的是优化受多个因素影响的响应。虽然，响应面法的历史并不长，但是相对于均匀设计和正交设计而言，响应面法具有更高的精确度，能获得较好的数学模型。因此，响应面法在建立后的几十年用被广泛应用于电子、农业、机械、化学工业等各项研究领域中。近年来，在制药领域也得到了广泛应用。

2 响应面法简介

2.1 响应面法的原理

响应面法是通过一系列的确定性试验，在设计空间中找到适宜的试验点，并得到各变量与响应值间的数据，然后对实验数据进行处理，以得到响应面模型，并对模型进行显著性检验、失拟项检测、相关性检验的数据进行对比，选择合适的模型。最后利用优化进行寻优计算，找到最佳的试验变量组合及最优响应值[1]。

2.2 响应面法的特点

相对于正交实验的孤立试验点分析，通过响应面分析，可以得到一个曲面型的分析模型，即连续的预测模型，在响应面法的优化过程中，能够对各个水平进行连续分析。相对于平均设计来说，响应面法设计的实验组合，能够通过更少的试验次数，更短的试验周期，获得更为准确的实验结果。在试验变量较多的时候，构造一个进行确定性分析的多项式会比较困难。因此，在使用响应面优化时，应确定合理的实验因素与水平。若试验点选取不当，会影响优化结果的确立，而且响应面法无法得出直观的图形，不能直观的看到试验的优化点，需通过图形技术，将这种函数关系显现出来，从而通过观察来选择最优试验条件。

2.3 常用方法

2.3.1 中心组合试验设计

中心组合试验设计（BBD），是响应面中最常用的二阶设计，为5水平试验设计法，通常每个因素设置5个水平，在有限试验次数下，通过对各影响因素及其交互作用的评价和对各因素的优化，来获得最优条件[2]。

2.3.2 Box-Behnken 试验设计

Box-Behnken 试验设计（BBD）是解决多变量问题的一种统计方法。可以做3-7个因素的3水平试验设计，然后对试验结果进行分析，得到多元二次方程，分析该多元二次方程，得到最优组合和最优条件[2]。

2.3.3 Plackett-Burman试验设计

Plackett-Burman设计（PBD）是一种用于快速、准确筛选出最重要的几个影响因素的实验设计方法。为两水平试验设计方法。该方法能有效的考察的影响因素和试验次数[3]。

2.4 常用的分析软件

2.4.1 MATLAB

MATLAB主要应用于科学计算、建模仿真以及信息工程系统的设计开发。在响应面实验设计中，利用Matlab统计工具箱中的ccdesign 数进行中心组合设计，bbdesign函数进行Box-Behnken设计。

2.4.2 Design-Expert

Design-Expert是目前在试验设计方面使用最为广泛的一款软件，是非专业人士进行响应面试验设计和分析的首选。因为，相对于SAS软件，Design-Expert软件操作更方便，得到的三维图像更加直观，无需使用MATLAB等数学工具对曲面方程进行处理，就能够直接得到响应面优化结果。

在Design-Expert软件中，有专门的响应面法模块。能够完成中心组合试验设计和Box-Behnken试验设计。试验设计中影响因素可以选择编码或不编码。

Design-Expert軟件能够完成相应的方差分析、非线性数据拟合之类的统计分析，不但能够得到相应方程，而且能够对拟合的效果及其有效性进行评估，同时能够根据对优化要求的预先设置自动计算得到试验预测的最优值，为实验人员提供最优结果下的一种或多种试验条件[3]。

2.4.3 SAS

统计分析系统（Statistical Analysis System，SAS）是一个模块化、集成化，主要完成数据访问、数据呈现、数据管理、数据分析任务的应用软件系统。其功能主要由一下五大模块完成：

（1）基础模块（BASE）：能够进行数据，文件处理；编写打印报告、图表等。（2）统计模块（STAT）：能够提供完整、可靠的统计分析过程。（3）绘图模块（GRAPH）：能够绘制图形。（4）全屏幕操作模块（FSP）：交互式全屏幕软件。（5）矩阵运算模块（IML）：能够进行矩阵运算[4]。

3 响应面法在药学领域中的应用

3.1 中药的有效成分提取工艺研究

用中药治病是中国劳动人民几千年来的智慧结晶，但随着科技的发展，中药逐渐暴露出成分复杂，且有效成分含量低的缺点。因此，对中药的有效成分的研究与提取便成为了中药发展过程中必不可少的重要一环。在提取过程中，影响重要有效成份提取的因素太多。包括所用的提取溶剂的种类及其用量、提取温度、pH值、提取次数、药物之间的配伍等[5]。而不同提取方法的影响因素也不尽相同。为了节省人力，物力，缩短试验周期，采用不同的实验设计方法与响应面法相结合的方法越来越受到人们重视。

王秀娟，马艳梅[6]等的《响应面法优化超声波提取北五味子多糖工艺》提出：根据中心组合试验设计原理，设计了响应面试验，分析各因素的显著性和交互作用，得到最佳提取工艺条件为：料液比1∶25（g/mL）、超声时间40min、超声功率400W、提取温度65℃，多糖得率为5.44%。

高丹丹，郭鹏辉[7]等的《响应面法优化薄荷全草总黄酮的提取工艺》一文中，根据试验得到了最佳提取工艺：料液比1∶20、乙醇体积分数50%、水浴温度50℃、超声波提取时间30min，该工艺下总黄酮提取率为3.11%±0.06%。

还有大量文献资料提到利用响应面法优化大黄蒽醌类，茶多酚类的提取工艺，加快了中药有效成分提取的进程，对中药的进一步开发和应用有巨大作用。

3.2 响应面法在合成药物活性成分中的应用

潘军辉，王维亚[8]等的《响应面法优化沉香叶茶多酚提取工艺》提出采用响应面法对乙醇提取沉香叶茶多酚的工艺条件进行优化。最优工艺条件为：浸提时间40min、液料比30mL/g、浸提温度90℃、乙醇浓度40%（v/v），在此条件下茶多酚实测得率13.72%。

3.3 响应面法在纯化药物活性成分中的应用

陈红梅，谢翎[9]在《响应面法优化半枝莲黄酮提取工艺及体外抗氧化性分析》一文提出：以黄酮得率为指标，利用Box-Behnken进行响应面试验设计，得到最佳提取工艺条件为：乙醇体积分数75%、液料比40∶1（mL/g）、超声时间80min、超声功率220W。半枝莲黄酮得率为11.53%，且提取物具有一定的抗氧化活性。

3.4 响应面法在生物药学中的应用

张莉，陈燕仪[10]等在《响应面法优化枫香树叶黑色素微波法提取工艺及其稳定性研究》一文中，选择提取剂浓度、微波功率、固液比、提取时间为影响因素，以枫香树叶黑色素的吸光度为响应值，进行响应面分析；同时研究温度、pH、糖、盐、金属离子对其稳定性的影响。结果表明：枫香树叶黑色素的最佳提取工艺条件提取剂浓度为60%、微波功率700W、料液比为1：30、提取时55s。

4 结束语

响应面法是一种高效、便捷的统计方法。它能够在有限的实验数据的条件下，建立较为准确的数学模型，且以此来解决受多因素影响的最优组合问题。相对于在药学领域更加基础的正交设计和均匀设计方法而言，响应面法能够以更少的人力，物力得到更为准确的数学模型。而且，响应面法得到的是一个连续的曲面，对于影响因素的连续分析有着更大的优势。虽然响应面法在优化较多影响因素的工艺过程中，会出现因试验点选取不当，而影响优化结果的情况，但我相信，随着对响应面法理论研究，优化算法和实验设计方法的进一步发展以及计算机性能的提高，响应面法在药学领域的应用将更加广泛，发挥其巨大的作用。

参考文献：

[1]王永菲，王成国.响应面法的理论与应用[J].中央民族大学学报，2005，14（3）：236-240.

[2]邓祖新.SAS系统和数据分析[M].北京：電子工业出版社，2002.

[3]杨文雄，高彦祥.响应面法及其在食品工业中的应用[J].中国食品添加剂，2005（2）：68-71.

[4]栾军.现代试验设计优化方法[M].上海：上海交通大学出版社，1995.

[5]赵立春，杨更亮.响应曲面法在中药有效成分提取中的应用研究[J].中药与临床，2013，4（6）：62-64.

[6]王秀娟，马艳梅，商雪娇，等.响应面法优化超声波提取北五味子多糖工艺[J].食品研究与开发，2015，36（22）：43-46.

[7]高丹丹，郭鹏辉，祁高展，等.响应面法优化薄荷全草总黄酮的提取工艺[J].食品工业科技，2015，36（2）：299-303.

[8]潘军辉，王维亚，等.响应面法优化沉香叶茶多酚提取工艺[J].南昌大学报（理科版），2016，40（2）：161-165.

[9]陈红梅，谢翎.响应面法对酶水解谷朊粉制备生物活性肽的优化研究[J].食品与饲料工业，2005，37（5）：23-25.

[10]张莉，陈燕仪，等.响应面法优化枫香树叶黑色素微波法提取工艺及其稳定性研究[J].食品科技，2016，44（11）：190-196.