关注学生发展需求，提高学生数学核心素养

李玲

《义务教育数学课程标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”新课标十分强调学生的数学发展，其目的就是要培养和提高学生的数学核心素养。在长期的数学教学实践中，我逐渐体会到，要培养和提高学生的数学核心素养，教师首先要关注学生数学观念、思维和情感态度的和谐发展。

一、要重视发掘教材的核心因素，激发学生的好奇心和求知欲

苏霍姆林斯基认为，课堂上最重要的在于点燃孩子们渴望知识的火花。在数学教学中，我注重发掘教材的核心因素和有趣的规律创设问题情境，让数学走进现实生活，让学生在生活情境中发现数学的奇妙和独特——数学魅力，以激发学生的好奇心和求知欲。如教学“3的倍数的特征”，我通过让学生猜一猜：下面哪些电话号码是3的倍数呢？以此来激发学生学习、探究的兴趣。

110 114 117 119 120 121 12315 7261010

学生判断前面六个三位数的电话号码没什么困难，而判断后面两个电话号码是不是3的倍数就有点困难？这时教师告诉学生，老师用巧妙的方法能很快地判断它们是不是3的倍数，激起学生强烈的兴趣，接着教师让学生在计数器上拨数，很快就发现了3的倍数的特征：它各位上数的和一定是3的倍数。

精彩的图片和有趣的问题也能使学生注意力高度集中、兴趣盎然。

如数学活动课“简单的周期”，教师以情境图的形式呈现有规律排列的彩旗、彩灯和盆花，然后问学生：“图中盆花、彩灯和彩旗分别按什么规律排列呢？”它们的排列有什么共同特点？

以上的问题情境，能激发学生积极主动的思考，尝试运用各种方法，探索、发现其中蕴涵的数学规律。

在数学教学实践中，我深感“问题情境”作为数学教学的重要组成部分，其价值应体现在：（1）能把学生引入充满数学情趣的问题情境中去，能激发学生的学习内驱力和体验建构新知的快乐；（2）能有效地指引学生思维方向，启迪学生寻找解题途径。因此，问题情境的创设至少要符合儿童发展的内在需要和年龄特点。

二、要引导学生发现问题，启迪学生系统深入的探究

何谓探究？探究即深入探讨，反复研究。小学生在教师营造的学习情境中都乐于观察、操作、思考，他们爱提问题，喜欢交流，他们都有着要证实自己想法的欲望。在数学教学中，我努力把握住这一点，引导他们积极参与到探求新知的过程中。首先要注重动手操作，让学生经历探索、尝试的过程。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”可见，必要的动手操作能促进学生积极思考，增长智慧。

如推导三角形的面积公式，我引导学生由浅入深地运用多种方法进行探究，先用数方格的方法进行研究。师：看到下面3个三角形，你想提出什么问题？你能数出下面每個三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米，不满一格当作半格），再猜一猜：它们的面积跟底和高有什么关系？

再用“拼”的方法进行研究。把课本后面附页上的6个三角形剪下来，看一看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼。再完成下表。

小组合作探究，并根据课本上提供的4个小问题进行探讨交流，然后引导学生推导出三角形的面积公式。

三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2=底×高÷2

最后用“剪”的方法进行研究。我启发学生：“如果老师只给你一个三角形纸片，你能用什么方法推导出三角形的面积公式呢？”学生纷纷发表自己独特的见解，有的还创造性地想出把一个三角形从高的中点处水平剪开，再拼成平行四边形的方法进行研究（如下图所示）。

三角形的面积=剪拼成的平行四边形面积=底×（高÷2）

所以，三角形的面积=底×高÷2

即S=ah÷2

除了这种由浅入深的纵向探究外，我还引导学生由已知向未知迁移的横向探究。如教学比的基本性质，可以先复习商不变性质和分数基本性质，然后再类推出比的基本性质。例如，观察下面等式，你发现了什么？

100÷20=（100×2）÷（20×2）=（100÷2）÷（20÷2）=5

■=■=■=■=0.5

4 ∶ 5=16 ∶ 20=40 ∶ 50=0.8

学生通过观察、比较、思考和互动交流，很快就发现了比的基本性质，并且发现三者之间的内在联系，抓住了知识的核心内涵。

实践证明，学生只有积极主动地参与到新知识的探究中来，才能充分发挥学生的主体作用，才能有效地提升学生的数学核心素养。在数学教学中，有必要让学生动手操作、亲身实践的，就要舍得花时间让学生动手操作、亲身实践，使学生在发现规律、获取新知的同时，达到开发学生智力和创新潜能的目的。

三、要拓宽学生继续发展的时空，培养学生灵活应用知识的能力

赞科夫曾说过：“儿童的智力、情感和意志也像肌肉一样，如果不加以锻炼和给予正常的负担，它们反而会衰退……”课外练习和实践是学生继续深化学习知识，形成熟练的技能、技巧的必要途径，也是学生获得基本数学思想和基本活动经验的重要途径，是教学的一个重要环节。要使课外练习和实践有效果，教师必须精心设计课外作业，为学生提供继续发展的时空。

1.开展把数学应用于生活的综合实践活动，培养学生的应用意识

数学知识源于生活而又广泛应用于生活，尤其是小学数学，大多数来源于社会生产和日常生活中。小学生喜爱课外实践活动，而且已具备一定的课外活动经验，教师应根据不同学段学生的心理特点和实践能力，开展丰富多彩的数学课外综合实践活动。例如，教学“长方形和正方形的面积”后，我让学生放学回家后测算自己房间的地板、门、客厅以及餐桌的面积，并向父母或监护人了解住房的面积有多大。学生对这一活动都很感兴趣，测量和计算得特别认真。通过这样的综合实践活动，既强化了学生对有关面积知识的理解，同时也培养了学生灵活选择计量单位进行测量和计算面积的能力，提高了学生的数学核心素养。数学教学的方法是多种多样的，教师作为学生的组织者、引导者与合作者，一定要因材施教，激发学生最佳的学习状态，同时要拓宽学生的学习时空，把课中和课前、课后联为一体，让学生把课堂上学到的数学知识灵活应用于实际生活中，学会把生活问题数学化，把数学问题生活化、实践化，真正体验数学的魅力。

2.注重课本知识的深化和拓展，培养学生向难题挑战的能力

在数学教学中，我们时常会发现，有些学生能正确解答课本上的基本题，可是一遇到有一定灵活性的问题时，他们就束手无策。从提升学生数学思考能力的角度考虑，教师在学生学会课本上的例题和基本题之后，应把一些基本问题作适当的变形、改造和升级，使其成为变式题和发展题，作为学生课外作业，或下一节练习课的内容继续探究，这样才有利于培养学生思维的灵活性、变通性和创造性。

如，教学苏教版四年级下册数学“用画图的策略解决问题1”

例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

这是一道简单的和差问题，教师引导学生根据题意画出线段图，再根据线段图分析数量关系，找到两种解题思路，并初步感受用画线段图的方法整理信息对于解决问题的价值。但教师不能满足于学生只会画线段图重复解答这样简单的问题，应加以深化和拓展，因此，我把这道例题作了如下的变式和发展，让学生在课后继续研究：

（1）小宁和小春有72枚邮票，小春送6枚邮票给小宁后，两人邮票枚数相等。两人原来各有邮票多少枚？（先画出线段图，再说说你的解题思路，然后解答。）

（2）小宁和小春共有72枚邮票，小春邮票的枚数比小宁的2倍少18枚。两人各有邮票多少枚？（先画出线段图，再解答。）

（3）小宁、小春和小欣三人共有邮票132枚。已知小宁的邮票比小春少12枚，小欣的邮票枚数是小宁的2倍，他们三人各有邮票多少枚？（先画出线段图，再解答。）

变式题、发展题对学生思维的灵活性和变通性提出了挑战，也让学生从题型的变化中、从相互比较中得到启发，学会运用画图的策略，从不同角度去分析问题、解决问题，增加了数学思考的深度和广度，使学生的课外学习更富挑战性。

总之，在数学教学中，教师一定要以学生的数学发展为目标，想方设法培养学生对数学的兴趣，在探究新知的过程中要准确把握数学最近发展区，引导学生进行自主探究，鼓励学生积极参与数学课外实践活动，多方面发掘学生的创新潜能，从而提高学生的数学核心素养。

编辑 温雪莲