利用S波高频衰减对天山中东段地区地壳Q值成像

李金 周龙泉 王慧琳 向元

1）新疆维吾尔自治区地震局，乌鲁木齐市新市区科学二街338号 830011

2）中国地震台网中心，北京 100045

3）海南省地震局，海口 570203

0 引言

Q值反映了传播介质的非弹性性质，是温度和相变导致晶体结构变化的一个敏感指标，对了解地球内部介质的非弹性性质及推断其热力学状态均有重要应用价值（洪学海，2003）。根据陈颙等（2009）研究发现，地震波衰减主要取决于岩石的微观性质即岩石内部裂纹的密度、分布、构造以及孔隙流体的相互作用等。刘建华等（2004a）对地震波衰减的物理机制研究认为造成地壳介质中地震波衰减的主要原因是地壳内存在大量裂隙，裂纹中饱含水或部分含水，地震波传播时引起裂隙中的流体运动，从而造成地震波的衰减。当地震波穿过构造活动区时，能量将发生强烈衰减而具有低Q值，而在一些构造稳定的地区则因衰减较小而具有高Q值。因此借助于对地壳Q值的研究，可以更准确地认识地球内部介质的特征、结构及其变化等。

目前，主要采用长周期面波和Lg尾波来研究介质的衰减，并得到了大量研究结果。Anderson等（1965）利用长周期面波研究了地球的平均Q值结构。Sato等（1958）利用傅里叶变换研究了面波振幅衰减，Solomon等（1972）采用相同的方法测定了双台间壳幔的Q值，Tsai等（1969）建立了单源-多台法进行测量平均面波衰减。Aki等（1969）首先提出了近震尾波成因于均匀且随机分布于一个椭圆内的地壳和上地幔的无数间断面对地震波的反向散射，之后Suteau等（1979）又定义了散射机制。Herrmann等（1980）根据Aki的尾波模型及Suteau等（1979）的散射机制提出了测量尾波Q值的公式，Xie等（1988）将其适用范围延伸到求Lg尾波，并提出了叠加谱比法（SSR）计算Q值；丛连理（2002）基于中国数字地震台网的10个台站和全球地震台网的5个台站记录的785个浅源地震的宽带垂直分量，采用SSR方法研究了中国大陆及邻近地区Lg波的Q值分布；刘建华等（2004b，2004c）将SSR法推广到震中距小于600km的小区域Lg尾波Q值的测量中，并对华北地区尾波Q值进行成像。

目前关于天山地区的Q值研究主要是大区域或中国大陆的研究结果以及利用多台多地震联合反演法得到的平均Q值，精细Q值分布研究工作尚未开展。例如汪素云等（2008）的研究结果表明，塔里木盆地西部呈低衰减，而东部为高衰减。Steinshouer等（1997）则发现天山西部显示高衰减，而天山东端则显有低衰减。丛连理等（2002）对中国大陆及邻近地区Lg尾波的Q值分布的研究结果表明，塔里木地台的Q0值明显偏高，为350～425。姜慧（2007）利用北天山52次ML2.5～5.0的地震通过联合反演得到该地区的Q0为344，赵翠萍（2011）在随后的研究中将该区Q0值更新为460。随着新疆区域数字地震台网的建立与完善，积累了大量的地震波形资料，为地壳介质的Q值成像研究提供了有力条件。本文将利用S波位移谱的高频衰减拟合数据，在0.5°×0.5°的分辨率上对天山中东段地区进行Q值成像，并分析研究该地区的Q值分布特征。

1 方法原理

在频率域，第j个台站上观测到的第i个事件的振幅谱Aij（f）可以表述为

式（1）中，f为频率，Si（f）即为震源谱，Ij（f）为仪器响应函数，Rj（f）为场地响应，用于描述台站附近近地表地层介质对地震波动的放大作用，Gij（r）为沿路径r的几何扩散因子，Bij（f）为衰减谱。

震源谱可以用长周期振幅谱Ω0和拐角频率fc来描述，其数学表达式为（Brune，1970）

根据黄玉龙（2003）和苏有锦（2006）的研究结果，几何扩散因子可以采用Atkinson等（1992）提出的互相衔接的三段几何衰减函数表示，即

几何衰减模型中，系数b1、b2和b3均被认为与频率无关。当r≤R01时，对应于直达波的几何衰减；当R01＜r≤R02时，对应于过渡区，在该震源距范围内，直达波中加入了在地壳内间断面和莫霍面上的反射波；当r＞R02时，对应于多次折射反射S波的衰减。

沿整个射线路径的衰减谱可以用下式表示（Sanders，1993；Sherbaum，1990）：

式中为沿射线路径的走时，Qij为无量纲的品质因子，为沿整个射线路径的算子（即衰减算子t*）。

仪器响应可以根据台站参数直接扣除，此时振幅谱为A′ij（f）＝Aij（f）／Ij（f）。此外，由于大多数区域台站都是建在基岩上，其场地响应可以假定为接近1的常数。因此方程（1）可以写成

另外，算子可以写成1／（Q（s）v（s））沿震源i至台站j的射线路径的投影（Cormier，1982；Wittlinger，1983），即

式中v为横波波速，ds为射线路径单元。

如式（5）所示，方程中存在3个未知变量，即Ω0、fc和，根据式（5）通过对波形的位移谱反演，可以确定震源到各个台站的路径衰减。然后，根据式（6）采用与走时层析成像相同的方法进行衰减层析成像以确定Q。

1.1 观测资料的预处理

本研究所选用的波形来源于天山中东段地区25个数字地震台，台站位置如图1所示，首先对波形记录的两个水平分量进行带通滤波水平校正处理，然后取“S波窗”和“噪声窗”。把从S波开始到包括S波能量90%的时间段（Tse-Tsn）定义为“S波窗”，在近源距离，“S波窗”内只包含了直达S波，在较大的距离上，它包含了来自地壳内间断面和莫霍面的反射波；在更远的距离上，它包含了Sn和Lg震相。对同一个地震，因震中距或（Sg-Pg）不同，“S波窗”的长度也不同，一般这两者成正比关系。针对天山中东段地区，刘建明等（2014）进行拟合后给出的结果为y＝0.793x＋14.09，其中y为“S波窗”（Tse-Tsn），而x则为（Sg-Pg）。

截取P波初动前的256个采样点作为“噪声窗”（Riebrock，2001；Hansen，2004）。“S波窗”和“噪声窗”的选取如图2所示。截取后的“S波窗”和“噪声窗”采用平移窗谱法进行快速傅里叶变换，将“S波窗”内的波形记录和“噪声窗”的噪声记录分别转换成观测振幅谱和噪声谱。由于所有地震台的地震计都是速度计，因此还应将速度振幅谱换为位移振幅谱。对于S波的两个水平分量分别进行上述处理，得到S波水平分量合成位移谱（苏有锦，2006）。为了得到可靠的信噪比，选择频率为1～15Hz，而且振幅谱至少是噪声谱的3倍。图1（a）为2011年6月24日乌鲁木齐台（WMQ）记录到的MS3.2地震的两个水平分量波形和几何扩散校正后在WMQ、STZ、GAZ、KMS、SCH台阵的观测位移谱和拟合谱。

据式（5），多台多记录谱联合反演方法（周龙泉，2009）的原理是假定一个地震被N个台记录，共需反演N＋2个未知变量，即Ω0、fc、t*1、t*2…、t*N，比单台观测谱反演方法少反演了2N-2个变量，从而降低了解的非唯一性。假定有M个频率点，那么第i个台观测谱在第j个频率点的值可表示为，理论振幅谱为。多台观测谱反演就是寻找使残差最小时的未知变量值。为了寻找最优解，采用遗传算法反演N＋2个未知量，使多台观测谱和理论谱之间在不同频率点的残差之和最小（刘杰，2003）。经过噪声和几何校正后，对同一震源进行多台观测谱反演结果显示，不同台站位移谱的高频衰减主要受不同路径的Q值影响。

图2 （a）乌鲁木齐台记录到的2011年6月24日M S3.2地震的两个水平分量波形（前面两条虚线直线段内为“噪声窗”的范围，后面两条虚线直线段内为“S波窗”）；（b）经噪声校正和几何扩散校正后在不同台站的观测位移谱和拟合谱（WMQ：乌鲁木齐台，STZ：石梯子台，GAZ：高崖子台，KMS：库米什台，SCH：石场台）

1.2 二维Q s成像

获得t*衰减算子后，采用衰减层析成像方法就可以反演得到Qs值。首先，挑选出符合条件的t*衰减算子，根据网格平均射线数确定合适的网格大小，进行检测板分辨率实验，根据检测板分辨率实验结果反复调整网格大小，最终确定出合适的分辨率。然后，通过计算地壳平均Qs作为初始输入模型，采用射线追踪伪弯曲方法，并进行10次迭代计算，最终获得Qs值。为了去除震源深度影响，在用t*反演Qs值的过程中用震源距代替震中距。

2 天山中东段S波Q值成像

2.1 数据及解的稳定性分析

本文所用资料是天山中东段地区25个数字地震台在2009年1月1日～2014年12月31日间记录到的5076个可定位的ML2.0～5.4的地震事件（图1）。据式（5），利用遗传算法共反演得到44599条t*数据。由于Q值误差较大，因此需进一步对数据进行筛选，选出误差小于1倍均方差的t*数据共19140条，相应的射线分布见图1。利用挑选后的t*数据，将天山中东段地区（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的地壳在平面上划分为0.5°×0.5°的均匀网格进行Qs反演，平均网格射线数为342，有利于降低解的非惟一性。

反演前计算得到天山中东段的S波初始平均速度为3.406km／s，假定该地区初始Q值为均匀值，据式（6）可知，当Q值均匀时t*与震中距成线性关系，利用线性最小二乘法对t*数据进行线性拟合（图3），得到天山中东段地区地壳的平均Q0值为520，略高于赵翠萍（2005，2011）给出的结果。将得到的Q0以及初始平均速度作为反演的初始值输入模型。经过10次迭代反演后，t*的均方根（RMS）残差由反演前的0.0255降低到0.0226，反演前后残差随震中距的分布如图4所示。

图3 t*数据与震中距之间的线性拟合

为确定0.5°×0.5°网格的反演结果是否可靠，进行了检测板分辨率实验（图5），结果表明，研究区内部射线覆盖密集，分辨效果较好，仅在边缘少数区域由于台站及地震分布等原因，射线覆盖较稀，证明大部地区的反演结果是可靠的。

2.2 S波Q值成像结果

将天山中东段地区（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的地壳在平面上划分为0.5°×0.5°的均匀网格，经过10次迭代反演后，得到天山中东段地区S波Qs值分布图像（6）。结果显示，天山中东段地区的Qs值为380～790，平均Q0值为520，略高于赵翠萍（2011）给出的该区的平均结果460。由图（6）看出，天山中东段地区的S波衰减横向变化显著，其表现的是地壳中地震波能量的衰减分布，其大小与沉积层厚度、构造活动的强弱作用及地壳介质属性关系密切（孙莲，2012）。总体来看，Qs值分布及其所揭示的衰减变化特征与研究区的地表构造明显相关。如博罗科努断裂与北轮台断裂之间的区域Qs值相对较高，为650～750，而这恰好为天山山脉的主体区域；Qs低值区主要集中于天山南北两侧，即天山和准格尔盆地及塔里木盆地的交汇区域，基本在550以下，介质的物性在这些区域发生了变化，由山区坚硬的岩石逐渐向盆地的沉积层过度，低值区主要有伊犁河谷东部、精河北部、乌苏、石河子、乌鲁木齐地区、库米什、库尔勒以及库车、轮台地区。Qs值与温度的关系主要表现为区域Qs值与区域大地热流分布的联系。大地热流是地球内部热状态和热结构在地表的最直接显示。根据胡圣标（2001）等人发表的中国大陆地区大地热流数据汇编（第三版），本文给出了研究区范围内（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的24个热流点数据，由图6可以看出，天山中东段地区反演得到的介质品质因子Qs值分布与大地热流分布有一定关系，如区域内的高热流点，大多分布在天山南北两侧Qs值相对较低的区域。

图4 （a）反演前残差随震中距的分布，（b）反演后残差随震中距的分布

图5 网格检测板分辨率实验结果

图6 天山中东段地区S波Q值分布

3 结果与讨论

本文利用天山中东段地区25个数字地震台站记录到的2009～2014年5076个近震的波形资料，在0.5°×0.5°的分辨率上对天山中东段地区的进行Q值成像，并对该地区的Q值分布特征进行了分析研究，获得主要结论如下：

（1）天山中东段地区地壳Qs值的横向变化显著，Qs值所反映的衰减变化特征与这一地区的地表构造明显相关，其主要表现为：①以天山山脉为主的区域Qs值较高，为650～750。②天山南北两侧与准格尔盆地及塔里木盆地的交汇区域Qs值相对较低，且越远离山区，Qs值越低，基本在550以下，反映了在由山区向平原及盆地过渡的过程中，沉积层逐渐加厚的过程。

（2）1900年以来天山中东段地区绝大多数6.0级以上地震（图6）位于低Qs值区域，如博罗科努断裂、秋里塔格断裂带以及天山北坡的石河子、昌吉地区。此外根据胡圣标（2001）等人发表的中国大陆地区大地热流数据汇编（第三版），天山中东段地区（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的24个高热流点基本位于上述天山南北两侧的低Qs值区域（图6），即热流值与衰减值成负相关关系。

（3）天山中东段已有的速度结构研究结果显示：北天山和中天山地区为隆起的P波高速区域，吐鲁番盆地、库车坳陷、准格尔盆地南缘构成了天山南北两侧的山前低速区（胥颐，1994；郭飚，2006；钱辉，2011；王在华，2008）。S波速度研究结果显示，天山中上地壳存在多处明显的S波低速体，它们分别位于天山两侧盆山结合部和天山不同块体的结合部（李昱，2007）。短周期10～20s的相速度图像结果显示塔里木盆地和准格尔盆地呈现明显的低速异常区，天山造山带在周期为10～16s的层析成像中均呈现高速异常，与塔里木盆地和准格尔盆地的沉积岩低速异常相反对应（唐小勇，2011）。由上述天山中东段速度结构的研究结果也可以看出，该区的速度结构与其衰减结构呈正相关，从而验证了二维衰减结构特征与速度结构、二维密度结构是一致的（Burtman，1993）。而导致天山中东段衰减横向不均匀性的根本原因是介质分布的不均匀。

（4）此外本文反演的Qs值与频率无关，初始平均Qs值比与频率相关的反演结果略高（赵翠萍2005；2011）。假设与频率无关，虽会影响Qs的数值大小，但其分布不会改变。因此，依然可以用来分析介质的物性分布特征（周龙泉，2009；王惠琳，2012；Eberhart，2002）。

致谢作者衷心感谢蒋海昆研究员多年来的悉心指导。新疆地震局陈向军、包翠玲助理研究员，张志斌、刘盛梅、乌尼尔助理工程师在数据整理等方面提供了帮助。在论文完成过程中，刘建明助理研究员、冀战波博士给予了诸多的帮助和有益的讨论，在此一并表示衷心的感谢。