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渗透思想方法 发展数学语言能力

2017-08-31伍愈文张翠锋

湖北教育·教育教学 2017年8期
关键词:符号语言平行线平面

伍愈文++张翠锋

语言是联系外界事物与大脑思维的桥梁。因此,在数学教学中,借助数学思想与方法的渗透,培养学生的数学语言能力,无疑是提高学生数学素养的绝佳路径。笔者以人教版《数学》四年级上册第五单元第一课时的教学内容《平行与垂直》为例,谈谈如何在思想与方法的渗透中发展学生的数学语言能力。

一、在分类中规范语言描述

分类思想是数学学习中经常用到的思想方法。在探究两条直线的位置关系时,以小组为单位,每个小组两根磁性小棒,在黑板贴上摆出各种不同的两线位置关系,然后引导学生观察哪些图形是类似的,并将其余的拿走。最终,黑板上剩下三个图形:①垂直相交;②普通相交;③不相交。

师:如果将它们分类,可以怎样分?理由是什么?

生1:我认为图①和图②可以分为一类,图③是另一类。

师:为什么这样分?

生1:图①和图②的两条直线交叉了,图③没有交叉。

师:同意他的意见吗?谁再来讲讲?

生2:图①和图②的两条直线相交,分为第一类;图③的两条直线不相交,是第二类。

师:非常好!同学们经过探究,发现两条直线的位置关系有两种情况:一种是相交,另一种是不相交。

通过摆一摆,让学生在小组合作中感受同一个平面内两条直线之间的位置关系,并将类似的图形“过滤”到只剩一个,再通过分类,发现两条直线之间的位置关系:相交和不相交,从而经历了由直观体验到深入本质的思维过程。分类是建立概念的基础,这不仅给予了分类思想的渗透,更重要的是在这个过程中,帮助学生逐步修正了不规范的数学语言,直到规范与准确。

二、在建模中建立语言关联

引导学生探究互相平行的概念与意义时,教师借助动画演示:在不相交的两条直线之间,由远及近飞来一个由若干个小方格组成的长方形,刚好将两条直线之间铺满,帮助学生理解了不相交的两条直线之间处处一样宽的特点。再通过课件告诉学生:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

师:这句话中,你认为哪些是关键词?

生1:不相交。

生2:同一平面。

生3:两条直线。

师:谁来说说,你对“同一平面”的理解。

生4:“同一平面”就是“一个平面内”。

师(拿出一个糖果盒):它有几个平面?(学生回答:6个)分别是哪6个?(教师一边用手指,一边说)——前、后、左、右、上、下6个平面。(教师将两根磁性小棒贴上去)现在它们在同一个平面吗?

生5:不在。一根在前面,一根在左面。

师:现在呢?

生6:也不在。一根在上面,一根在右面。

师:现在?

生7:在。它们都在前面这个平面上。

语言描述是介绍数学概念的最基本表达形式,需要教师帮助学生准确理解、把握每一个关键字词的意义。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词有“在同一平面内”“不相交”“两条直线”,这个片断重在理解什么是“同一个平面”。教师巧妙地借助一个糖果盒,帮助学生在建模中感悟概念的本质与内涵,化深奥于浅显之中。理解是运用的基础,学生理解了,才能准确地运用语言加以描述。

在结束环节,教师要求学生在自己的身边找一找哪里有平行或垂直的例子,并把发现与同桌分享。这不仅让学生将数学知识与生活中的模型充分结合起来,体验到数学与生活的紧密联系,也很好地练习了如何用数学语言描述生活中的模型现象。

三、在类比中把握语言内涵

符号语言是叙述语言的符号化,人们借助符号语言来表达思想、传递感情、交流知识。为了幫助学生理解“∥”与“⊥”这两个符号,教师借助多个图形,引导学生观察、比较并说一说“∥”与平行线、“⊥”与垂线的相同之处,在类比中经历由具体模型到感性认识的知识迁移过程,在理性分析的基础上把握符号语言的本质与内涵。

学生数学语言能力的发展是一个循序渐进、不断优化的过程,需要长时间不断积累。如此,学生才能在思维中发展语言,在语言中促进思维。

(作者单位:五峰土家族自治县实验小学)endprint

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