非晶合金铁心叠片导热系数测试与电机热分析

佟文明 孙静阳 程雪斌 王世伟 赵 刚

(1.沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心 沈阳 110870 2.国网内蒙古东部电力有限公司 呼和浩特 010020)

非晶合金铁心叠片导热系数测试与电机热分析

佟文明1孙静阳1程雪斌1王世伟1赵 刚2

(1.沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心 沈阳 110870 2.国网内蒙古东部电力有限公司 呼和浩特 010020)

为了研究定子铁心采用非晶合金材料对永磁电机温度分布的影响，首先基于无限大平板层法对两种叠压系数非晶合金铁心试样轴向叠片的导热系数进行测试；然后利用电磁场软件对两台定子铁心分别采用非晶合金材料和硅钢片材料、其余结构尺寸完全相同的1.6 kW永磁同步电机的损耗进行计算，在此基础上对两台电机的三维温度场进行仿真分析，并对比分析了硅钢片电机和非晶合金电机的温度分布规律；最后对这两台电机进行了温升试验，并将试验数据与计算结果进行对比，验证了分析、计算的有效性。

非晶合金铁心 叠压系数 导热系数 无限大平板层法 温度场

0 引言

非晶合金作为一种新型双绿色软磁功能材料，具有极低的损耗，将其应用于电机定子铁心来替代常规硅钢片材料，能够显著降低电机铁耗，尤其是对于铁耗占据主要部分的高速高频电机[1]。但是由于高速高频非晶合金永磁电机功率密度高，散热面积相对较小，对于常规内转子，电机转子处于电机内部，易造成转子温度过高，严重时会对永磁体造成不可逆退磁，影响电机运行的可靠性[2-4]。非晶合金永磁电机温度分布一方面受各部位损耗热源和散热条件的影响，另一方面与电机内材料的导热能力有较大关系。由于非晶合金带材薄、制成铁心后叠压系数相对较低，因此，测试非晶合金叠片铁心轴向导热系数以及研究非晶合金电机的温度分布规律具有重要意义。

目前求解电机温度分布常用的方法有等效热网络法、有限元法、有限体积法等。文献[5]通过引入气隙等效导热系数，建立了笼型感应电动机定、转子全域温度场二维有限元计算模型，计算了定、转子的稳态温度场以及气隙温降，并通过实验验证了计算的准确性。文献[6]利用FLUENT软件对包括定子绕组端部及铁心在内的通风系统三维流体场进行了计算，并着重分析了端部绕组、压圈周围及径向通风沟内流体流动特点。文献[7]分别建立了微型电动车用感应电机热网络方程和温度场有限元模型，计算了电机额定状态下整体温升分布，并与实测值进行了对比。文献[8]应用有限体积法对电机外部散热翅风沟、内部气隙及端腔内的流体流动及传热特性进行了分析，并通过实验数据验证了计算结果的准确性。文献[9]对用于电机内热计算的集总参数热网络法、有限元法、计算流体力学法进行了详细对比分析，并指出了每种方法的优缺点。在电机热分析的计算方法和规律性研究方面，相关学者已有大量的成果可供借鉴，但针对相同结构尺寸的硅钢片电机和非晶合金电机温度特性对比分析的相关文献还较少。同时，目前针对不同叠压系数下，浸漆、固化后的非晶合金铁心叠片方向导热系数的实验测试数据还很少见，缺乏实用化的导热系数值。

本文首先基于无限大平板层法对几组非晶合金铁心试样轴向叠片的导热系数进行测试，得到了两种叠压系数非晶合金铁心叠片方向的导热系数；然后利用电磁场软件对两台结构尺寸完全相同，仅定子铁心材料不同(分别采用非晶合金材料和硅钢片材料)的1.6 kW永磁电机的铁心损耗以及永磁体涡流损耗进行计算，结合测试的铁心轴向导热系数对非晶合金永磁电机的温度场进行仿真分析，并对比分析硅钢片电机和非晶合金电机的温度分布规律；最后对这两台电机进行温升试验，并将试验数据与计算结果进行对比，验证了温度场计算的正确性。

1 非晶合金铁心轴向叠片导热系数测试

电机铁心的导热系数是各向异性的。对于径向磁通电机，通常认为在径向方向和圆周方向上电机铁心的导热系数是相同的，等同于材料本身的导热系数。但在轴向叠片方向上铁心的导热系数却远小于这一数值。对于常规硅钢片铁心，在工程上已经有比较成熟的导热数据。由于非晶合金铁心是由片厚仅有0.025 mm的非晶合金带材叠压加工而成，其加工工艺、表面处理情况、叠压系数等与硅钢片铁心有所不同，因此需要通过实验方法测试铁心叠片方向的导热系数。根据测试时温度是否随时间变化，导热系数测试方法可分为稳态法和非稳态法[10]。本文采用无限大平板层法(属稳态法)测试非晶合金铁心轴向叠片的导热系数。

1.1 导热系数测试原理

无限大平板层法是基于傅里叶一维稳态导热定律进行样品导热系数测试的方法。将被测样品制成圆盘形或长方形平板，并将其放置在热板和冷板之间，以实现在被测样品的上、下表面建立起温差。当垂直通过试验样品的热流量达到稳定时，通过式(1)可计算得到样品在垂直方向上的导热系数。平板法适用于各种绝缘材料、铁心叠片等导热系数较小情况下的导热系数测试，其测试原理图如图1所示。

(1)

式中，λ为样品导热系数，W/(m·℃)；q为通过样品的热流量，W；δ为样品厚度，m；A为样品的横截面积，m2；T1、T2分别为样品上、下表面平均温度，℃。

图1 无限大平板层法示意图Fig.1 Schematic diagram of infinite plate method

1.2 实验装置

根据测试原理，设计了导热系数测试方案，如图2所示。实验装置由加热装置、待测试样、冷却装置、测温装置、隔热装置等组成，按照该图搭建试验装备，得到导热系数测试实物图如图3所示。由于式(1)成立的条件是假定传热处于轴向一维稳态导热状态，侧面没有热损失，因此，为了减小侧面热损耗导致的测试误差，测试过程中在铁心样品侧面及加热板都用硅酸铝纤维作为隔热材料紧密包裹。为了减小接触热阻造成的测试误差，将试样上、下表面做平滑处理，并均匀涂抹了导热脂，同时，在加热板正上方放置重物以施加适当压力，从而使加热板、待测试样、散热板之间紧密接触。

图2 导热系数测试方案Fig.2 Schematic diagram of thermal conductivity test

图3 导热系数测试实验装置Fig.3 Experimental facility of thermal conductivity test

为了保证样品与热板和冷板可靠接触，将测温元件放置在试样上、下表面边缘的侧面位置，用其测得的温度代替试样上、下表面的温度。实验中被测样品是由非晶合金材料叠压而成的圆盘形铁心，样品厚度对测试结果有较大影响。样品太薄易造成热短路，而太厚则会增加侧面热损失和实验时间，同时考虑到实际非晶合金带材的宽度和铁心加工工艺，所选样品外径为165 mm，厚度两种规格，分别为15 mm和25 mm，叠压系数分别为0.84和0.88，对非晶合金铁心样品进行测试，铁心样品如图4所示。

图4 非晶合金铁心样品Fig.4 Amorphous alloy laminated core samples

1.3 测试结果与误差分析

在导热系数测试时，首先在上部热板中通入50 W左右的电功率对热板进行均匀加热，当热板温度上升约10 K时，在下部冷板中通入冷却水进行冷却，然后每隔15 min记录一次样品上、下表面各测温点的温度和功率计测试的电压、电流和功率值。当达到稳定时(半小时内各测温点温度变化不超过1 K)，可计算得到非晶合金铁心样品叠片方向的导热系数为

(2)

式中，P为加热功率，W；T1、T2、T3、T4分别为样品侧面上、下测温点温度(上、下各两个测点)，℃。

将测得的T1、T2、T3、T4、P分别代入式(2)计算得到的导热系数见表1。从表1可以看出，非晶合金铁心叠片的导热系数随叠压系数增大而增大；当叠压系数为0.88时，铁心的轴向导热系数约为0.93 W/(m·℃)；当叠压系数为0.84时，铁心的轴向导热系数约为0.86 W/(m·℃)。

表1 导热系数测试实验数据Tab.1 Experimental data of thermal conductivity test

2 温度场求解域模型的建立

2.1 数学模型

由传热学原理可知，在笛卡尔坐标系下，三维稳态含热源、各向异性介质的导热控制方程为[11，12]

(3)

式中，λx、λy、λz分别为x、y、z方向的导热系数，W/(m·℃)；qv为热源密度，W/m3；α为对流散热系数，W/(m2·℃)；Tf为流体温度，℃。

2.2 物理模型

1.6 kW表贴式永磁电机采用机壳自然冷却，其基本参数见表2。为节约计算时间，根据对称性，取电机圆周1/8区域为研究对象，根据电机基本参数建立求解域物理模型如图5所示，其求解域剖分示意图如图6所示。

表2 1.6 kW表贴式永磁电机基本参数Tab.2 Parameters of a 1.6 kW surface-mounted permanent magnet motor

图5 求解域物理模型Fig.5 Physical model of solution region

图6 求解域剖分图Fig.6 Finite element of solution region

3 损耗计算

损耗作为电机内发热热源，对其进行准确计算是电机温度场准确计算的基础。非晶合金永磁电机的损耗主要包括铁耗、定子绕组铜耗、机械损耗、杂散损耗和由于变频器供电电流时间谐波引起的谐波损耗等。

3.1 铁耗计算

根据铁心损耗分离理论[13]，任意磁通密度波形所引起的铁心损耗包括磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗。

(4)

式中，Ph、Pc、Pe、PFe分别为磁滞损耗、涡流损耗、异常损耗和总铁心损耗；f为频率；B为磁通密度幅值；kh、kc、ke分别为相应的损耗系数，通过对环形非晶合金定子铁心样品进行测试得到不同频率下的铁心损耗曲线，对损耗曲线进行拟合得到各损耗系数[14]。

本文中的1.6 kW非晶合金电机的定子铁心材料采用非晶合金2605SA1，转子铁心采用35W270硅钢片；相同结构尺寸的硅钢片电机定、转子铁心均采用35W270硅钢片。铁心损耗采用二维电磁场仿真计算，铁心和永磁体损耗采用文献[14，15]中的计算方法。

3.2 定子绕组铜耗计算

绕组的铜耗密度表达式为

qCu=ρ0[1+β(TCu-T0)]J2

(5)

式中，qCu为绕组铜耗密度；ρ0为温度在T0时铜的电阻率；TCu为绕组温度；J为电流密度；β为温度系数。

非晶合金材料的磁化性能和损耗性能受工艺影响较大，对于本文所研究的非晶合金电机，定子铁心在经过叠片、退火、浸漆、固化、线切割等工序后磁化性能和损耗性能相对于非晶带材均发生很大变化。通过在两台电机槽口埋设的单匝测试线圈，测试得到两台电机测试线圈内产生的感应电动势几乎一致，如图7所示。可认为两台电机的气隙磁通密度相差无几，则电机在满载时的额定电流大小基本相同，因而，在计算两台电机温度场分布时，铜耗取相同值。

图7 两台电机测试线圈感应电动势测试值Fig.7 Test results of induced electromotive force in the test coils of the two motors

3.3 永磁体涡流损耗计算

对于永磁体涡流损耗，采用三维有限元计算软件进行计算，涡流损耗与电流密度的关系为[16，17]

(6)

式中，PPM为永磁体涡流损耗；Jν为第ν次谐波产生的涡流幅值；σ为永磁体电导率；V为永磁体体积。

在进行永磁体涡流损耗三维电磁场仿真时，电机绕组中通入额定状况下PWM供电非正弦三相电流，此时计算结果包括电流时间谐波、磁导谐波、绕组空间分布产生的磁动势谐波引起的永磁体涡流损耗。由于本文所研究的两台电机定子铁心磁化性能相当，因此，两台电机的空载感应电动势、阻抗特性也基本一致，可以假定两台电机的定子电流的谐波成分相同，则永磁体涡流损耗也为相同值。实际上，由于非晶合金铁心的磁性能与加工制作工艺水平有很大关系，因而，不同的铁心制造工艺水平、工艺流程、铁心结构，其磁性能与硅钢片电机的差异有所不同，由此可能导致即使相同的结构尺寸和控制方法，非晶合金电机因为永磁磁链、电感参数差异引起电流波形出现较大差异，进而造成永磁体涡流损耗出现差异。

对两台电机的定子铁心损耗进行有限元分析，计算得到的定子铁心损耗密度如图8所示。对图8进行处理后可知，非晶合金电机定子铁心损耗是硅钢片电机定子铁心损耗的32.36%，由此可见，采用相同结构参数的非晶合金电机铁心损耗明显低于硅钢片电机。图9为永磁体电流密度分布。从图中可以看出永磁体涡流损耗密度在永磁体上层、边缘部分较大，下层则较小。在进行热源加载时，为了计算方便，取平均损耗密度均匀施加在各发热体中，电机各发热部位的生热率见表3。非晶合金电机和硅钢片电机各部分损耗分布如图10所示。

图8 定子铁心损耗密度分布Fig.8 Losses density distribution of stator core

图9 永磁体电流密度分布Fig.9 Current density distribution of permanet magnet

图10 求解域损耗分布 Fig.10 Losses distribution of the solution region

电机部件硅钢片电机非晶合金电机损耗/W生热率/(106W/m3)损耗/W生热率/(106W/m3)定子铁心53.40.19917.280.064绕组76.080.97476.080.974永磁体24.380.67424.380.674轴承9.680.1859.680.185

4 温度场计算结果

将前文损耗计算结果作为热源均匀施加到各发热体中，计算得到两台电机的温度分布情况。图11为求解域整体的温度分布，表4列出了电机各部位的温升值，基准温度300 K。

图11 求解域温度分布Fig.11 Temperature distribution of solution region

电机部件硅钢片电机非晶合金电机最高温升/K平均温升/K最高温升/K平均温升/K定子铁心77.0473.9274.6669.92绕组83.9382.3281.0879.18永磁体87.2486.3184.3483.40转子铁心81.2979.1578.2776.10轴承67.5864.4264.2261.06

从图11、表4可以看出：

1)对于两台自然冷却永磁同步电机，由于电机结构和冷却条件的对称性，其整体温度基本沿轴向中心对称分布，两台电机的最高温升均位于永磁体中间区域。同时由于端部绕组伸出铁心置于端腔空气中，而端腔空气流动性很差，端部绕组散热困难，槽内绕组产生的热量更容易通过定子铁心传导到机壳表面后散到空气中，导致定子端部绕组温升高于槽内绕组温升。

2)与硅钢片电机相比，由于非晶合金材料应用于定子铁心替代了硅钢片材料，定子铁耗显著降低，导致非晶合金电机各部件温升降低，其中定子铁心平均温升降低了4 K，绕组平均温升降低了3.14 K，永磁体平均温升降低了2.91 K。

为了详细了解电机各部件的温度分布规律，图12、图13分别给出了硅钢片永磁电机与非晶合金永磁电机的定子铁心、永磁体的温度分布。从图13中可以看出，永磁体的最热点位于永磁体中部，轴向上两者温度分布趋势基本一致，转子中间区域温升高于两端温升，这是由于转子旋转时，转子两端与端腔空气直接接触，通过对流换热带走了转子一部分热量。

图13 永磁体温度分布Fig.13 Temperature distribution of permanent magnet

5 温升试验及数据对比

为了验证数值计算的准确性，分别对1.6 kW硅钢片电机和非晶合金电机在额定状态下进行了稳态温升试验，硅钢片电机和非晶合金电机样机如图14a所示，电机的绕组端部埋置热敏电阻用于测试绕组端部温升。电机的温升试验平台如图14b所示。表5分别给出了硅钢片电机、非晶合金电机试验值与计算值的对比结果。由表5可知，绕组、定子铁心、端盖温升的试验值与计算值基本吻合，硅钢片电机误差分别为0.08%、2.18%、4.45%；非晶合金电机误差分别为1.54%、4.39%、7.17%，满足工程实际要求，试验结果证明了计算的准确性。

图14 样机温升试验Fig.14 Temperature rise test

部件计算值/K试验值/K误差(%)硅钢片电机绕组83.9385.431.76定子铁心77.0480.304.06端盖60.5863.404.45非晶合金电机绕组81.0883.102.43定子铁心74.6677.623.81端盖64.8969.907.17

6 结论

本文首先基于无限大平板层法对几组非晶合金铁心试样进行了测试，然后应用有限体积法对比分析了1.6 kW硅钢片电机和非晶合金电机的温度分布规律，得到如下结论：

1)基于无限大平板层法测试得到非晶合金铁心在叠压系数为0.84时，轴向叠片导热系数约为0.86 W/(m·℃)；当叠压系数为0.88时，轴向叠片导热系数约为0.93 W/(m·℃)。

2)当永磁同步电机的定子铁心采用非晶合金材料替代硅钢片后，由于其定子铁心损耗的显著降低，即使轴向导热系数相对较小，通常情况下非晶合金电机的各部位平均温升和局部最高温升均明显降低。需要注意的是，由于非晶电机与硅钢电机参数存在差异(主要受非晶合金铁心加工工艺影响)，因而，在相同出力下二者的供电电流大小和波形存在差异，导致永磁体涡流损耗和永磁体温升存在差别。由于通常情况加工后的非晶合金铁心磁化性能变差，电感小，电感滤波能力变差导致电流谐波大；加之非晶合金饱和磁通密度低，对于中低频应用场合电机体积需要加大，因而非晶合金电机的永磁体涡流损耗可能有所增大，需根据实测电流波形进行损耗与热分析。

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(编辑 于玲玲)

Thermal Conductivity Measurement of Amorphous Alloy Laminated Core and Thermal Analysis of Amorphous Alloy Motor

TongWenming1SunJingyang1ChengXuebin1WangShiwei1ZhaoGang2

(1.National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2.State Grid East Inner Mongolia Electric Power Company Limited Hohhot 010020 China)

In order to study the influence of amorphous alloy stator core on the temperature distribution of permanent magnet motor，an experiment for measuring the thermal conductivity of stacked amorphous alloy iron core in axial direction was conducted based on infinite plate method，and two groups of amorphous alloy samples with different stacking factors were measured.Then the losses of two 1.6 kW permanent magnet motors with the same dimensions but different stator core materials were calculated by electromagnetic field software.One of the stator cores is made of amorphous alloy，and the other is made of conventional silicon steel.Based on the losses results，the 3D temperature field was calculated，and the temperature distributions of amorphous alloy motor and silicon steel motor were compared.Finally，the temperature rise test of the two motors was conducted，and the test data were compared with the calculated results，which validated the effectiveness of the analysis and calculation.

Amorphous alloy stator core，stacking factor，thermal conductivity，infinite plate method，temperature field

国家自然科学基金(51307111，51677122)、国家重点研发计划(2016YFB0300503)和辽宁省教育厅科学研究(LGD20160006)资助项目。

2016-08-30 改稿日期2017-01-16

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L70768

TM301.4

佟文明 男，1984年生，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为特种电机及其控制与电机多物理场仿真分析。

E-mail：twm822@126.com(通信作者)

孙静阳 女，1991年生，硕士研究生，研究方向为永磁电机多物理场仿真。

E-mail：397489682@qq.com