基于李萨如图的变压器联结组别判定方法

于明星，朱家正

(1.朝阳师范高等专科学校，辽宁朝阳122000；2.国网辽宁省电力有限公司葫芦岛供电公司，辽宁葫芦岛125001)

【基础理论研究】

基于李萨如图的变压器联结组别判定方法

于明星1，朱家正2

(1.朝阳师范高等专科学校，辽宁朝阳122000；2.国网辽宁省电力有限公司葫芦岛供电公司，辽宁葫芦岛125001)

对联结组标号的正确判断是变压器并联运行及差动保护的前提。传统判定联结组别的方法耗时且判断过程易出错，提出一种通过李萨如图分析高压测和低压测线电压相位关系判断变压器联结组别的方法。首先，建立变压器高压绕组线电压和低压绕组线电压的李萨如数学模型关系式。然后，分别给出低压绕组为三角形接法和星型接法的增益模块外电路设计参数。最后，通过Matlab/Simulink软件对不同联结组别的变压器进行了仿真。仿真结果表明：组别标号和为12的李萨如图一致，联结组标号为奇数，图形为圆及椭圆；联结组标号为偶数，图形为直线及椭圆，为判断联结组标号提供了一种便捷思路。

变压器；联结组别；数学模型；外电路；李萨如图

0 引言

变压器的并联运行及差动保护都需要正确判断联结组标号，如何正确求解联结组标号是工程人员比较关心的，传统判定联结组标号的方法不容易记，需要用大量时间进行绘图及分析工作，且容易出错。本文通过李萨如图形判定联结组标号，这种判定方法操作简单，节省了大量时间。纵观目前研究现状，国内外学者已借助李萨如图形分析及预测工程上较多关键问题。A. Bazaei提出应用于高速原子显微镜扫描的李萨如图分析法[1]。Tomas Tuma利用李萨如图对高速显微镜的扫描轨迹进行研究[2]。文献[3]通过分析充电电压李萨如图以诊断纳秒脉冲表面介质放电特性。文献[4]提出一种结合李萨如图像和机电系统的谐振式投影显示技术。文献[5]提出一种利用李萨如图对传感信号进行定位的方法。文献[6]通过李萨如图对金属进行磁记忆检测。文献[7]通过李萨如图对电机运行工况进行在线监测，对电动机功率状态进行在线识别。本文在现有基本理论[8、9]基础上，将李萨如图应用于判断变压器联结组别上，原理主要是因变压器采用不同的联结组别时，高压测和低压测的相位关系和幅值关系发生变化，分析出低压测滞后高压测的相位差，结合时钟表示法判断出联结组别的标号。

1 数学模型的理论基础

高压测AB相间的线电压

UAB=UmABsinωt

(1)

低压测ab相间的线电压

uab=umabsin(ωt-φ)=umab[sinωtcosφ-cosωtsinφ]

(2)

式中：φ为低压测滞后高压测的相位角；UmAB为高压测线电压幅值；umab为低压测线电压幅值；ω为供电电源的角频率。

由式(1)、式(2)可得

(3)

当UAB=0时，式(3)为

(4)

则

(5)

当Uab=0时，式(3)为

(6)

对式(6)进行辅助角变换可得，

(7)

由式(7)可知

(8)

2 增益模块外电路设计

当低压测采用星型接法时，联结组别标号为偶数标号；当低压测采用三角形接法时，联结组标号为奇数标号[10]，增益模块的电路设计[11]如图1所示，电路的参数设置如表1所示。通过示波器及所设计的外电路可以构建一种联结组别测试装置，这种装置通过图形对比的方式能够检测联结组别标号。

表1 参数设置表

3 Simulink仿真结果

在Simulink中建立12种不同联结组别的仿真模型，其12种联结组别标号形式如表2所示。为清晰比较高压测与低压测的相位关系，将两个电压信号通过汇总模块(Mux)输出到示波器。仿真模型中变压器选择三相12端子线性变压器模块[12、13]，模块器件如图2(见8页)所示，左边为12端子线性变压器，右边为封装内部构造图，其详细原件配备如表3所示，变压器的参数设置如表4所示，涉及到不同错位铁心柱的变压器时，需将原封装好的线性变压器进行重新连接。

表2 12种联结组别标号

组型YdYdYdYdYdYdYyYyYyYyYyYy标号13579110246810

表3 Simulink原件配备表

库模块原件名称数量SimulinkSinksScopeXYGraphCommonlyUsedBlocksGainMux1111SimPowerSystemsElementsThree-PhaseTransformer12TerminalsNeutralElectricalSourcesThree-PhaseSourceMeasurementsThree-PhaseV-IMeasurement1112

表4 变压器参数

额定参数数值高压绕组数值低压绕组数值额定功率10kVA额定电压6.933kVrms额定电压220Vrms额定频率50Hz电阻0.002pu电阻0.002pu励磁电阻200pu电抗0.05pu电抗0.05pu励磁电抗200pu

仿真过程设置为10个周期，解法器采用自由内插法的梯形计算法则。因增益模块的作用使得高压绕组与低压绕组最大电压幅值相等。

图3为低压绕组采用三角形接法的李萨如图形，定义竖直向上为初始偏置位置。从图中可以看出，Y，d1和Y，d11的曲线一致，为左偏扁长椭圆；Y，d3和Y，d9的曲线为圆形；Y，d5和Y，d7的曲线为右偏扁长椭圆。图4为低压绕组采用星型接法的李萨如图形，Y，d2和Y，d10的曲线一致为左偏椭圆；Y，d6为左偏直线；Y，d0为右偏直线；Y，d4和Y，d8的曲线一致，为右偏椭圆。

图5为变压器低压绕组滞后高压绕组相位角度的极坐标图[14]。由时钟表示法定义可推断滞后的相位角度所对应联结组标号与高低压绕组线电压比的正弦值之间的关系。从图中可知，正弦值与滞后的相位角在整个圆周是关于原点对称分布，滞后的角度在90°和270°时对应的数值最大为1，在0°所对应的数值最小为0。

4 结论

本文利用模拟仿真软件Matlab建立变压器的不同联结组别的仿真模型，通过示波器(Scope)得出不同联结组别的李萨如图形。仿真结果表明：联结组别不同，李萨如图形不同。联结组标号之和为12的李萨如图形一致，如何区分还需进一步研究。联结组标号为奇数，图形为圆及扁长椭圆；联结组标号为偶数，图形为直线及椭圆。李萨如图形法为判断联结组别标号提供新思路，对工程实践实现变压器并联运行具有一定的现实意义。

[1]Bazaei A, Yong Y K, Moheimani S O R. High-speed Lissajous-scan atomic force microscopy: Scan pattern planning and control design issues[J]. Review of Scientific Instruments, 2012, 83(6): 063701.

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[12]刘凤春,孙建忠,牟宪民. 电机与拖动MATLAB仿真与学习指导[M]. 北京：机械工业出版社，2008.213-214.

[13]陈亚爱,周京华. 电机与拖动基础及MATLAB仿真[M]. 北京：机械工业出版社，2011.61-63.

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(审稿人 陈国明 邓景茹，责任编辑 王 巍)

Judging method based on Lissajous figure of connection sets of the transformer

YU Ming-xing1，ZHU Jia-zheng2

(1.Chaoyang Teachers College, Chaoyang Liaoning 122000; 2. Huludao Power Supply Company, State Grid Liaoning Electrical Power Co., Ltd., Huludao Liaoning 125001)

The correct judgment of connection group number is the premise of transformer parallel operation and differential protection. The traditional method of the judging transformer connection group is time-consuming and hard to figure out correctly. Based on Lissajous figure of judgment transformer connection group, a novel measurement method of analysis line-voltage phase relation of high pressure measurement and low pressure measurement is proposed in this paper. Firstly, the relationship between the high voltage winding line voltage and the low-voltage winding line voltage of the Lissajous mathematical model is established. Then, the design parameters of the gain module for the low voltage winding of the triangle connection method and the star connection method are presented respectively. Finally, the simulation of different connection groups of transformer is carried out by Matlab/Simulink software. The results from the simulation show that the Lissajous diagram is consistent with the connection symbol 12, the grading of connection group is an odd number, and the graph is circle and ellipse; the connection group number is even, the graph is a straight line and ellipse, which provides a convenient way for judging the connection group number.

transformer; connection group; mathematical model; external circuit; Lissajous figure

2016—06—20

于明星(1987-)，男，辽宁凌源市人，助教，主要从事计算机仿真方面研究．

TM406

A

1008-5688(2017)01-0006-04