轨道交通U形梁日照温度梯度效应分析

董旭，李树忱，王鹏程，郭剑，张峰

(1.山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南 250061； 2.中铁十四局集团第五工程有限公司，山东 兖州 272117)

轨道交通U形梁日照温度梯度效应分析

董旭1，李树忱1，王鹏程1，郭剑2，张峰1

(1.山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南 250061； 2.中铁十四局集团第五工程有限公司，山东 兖州 272117)

针对轨道交通U形梁日照温度梯度模式及温度自应力的分布规律，本文以青岛地区某无砟轨道交通U形梁为研究对象，对其跨中U形断面进行了48 h日照温度场及温度自应力现场连续观测，得到了最大温差时刻竖向及横向温度场分布，建立了U形梁日照温度梯度模式。利用有限元数值模型，计算了不同温度梯度模式产生的温差效应，并与实测结果进行对比。研究结果表明：U形梁应分别考虑腹板及底板的竖向温度梯度模式，腹板竖向温度梯度为指数函数和线性函数组成的分段函数，底板竖向温度梯度为指数函数；朝阳侧腹板中部横向温度梯度较为明显，其他部位较小；由于温差效应影响，底板下缘及朝阳侧腹板内侧产生了较大的纵向拉应力，在设计中应给予考虑。

U形梁；日照温度场；温度梯度；温差效应；温度自应力；数值模型；轨道交通

预应力混凝土桥梁结构，由于受到外界环境及材料热传导性能影响，将产生不均匀的温度场分布，由此产生的温度应力，被认为是结构开裂的重要原因[1]。因此，各国桥涵设计规范均对日照温度梯度模式进行了规定，并在设计中给予考虑。同时，大量研究结果表明，结构非线性温度场分布形式不仅受到日照辐射强度、日照时间、风速等外界环境因素的影响，更随着桥梁结构截面形式的变化而改变。

U形梁是近几年我国在国外槽形梁结构基础上，自主研发的一种较为新颖的城市轨道交通高架桥梁结构形式，与传统轨道交通较常采用的箱梁及T形梁相比，该结构由底板、腹板和翼缘板组成“U”字形薄壁开口截面，日照温度场分布受截面形式影响具有其特殊性。对于不同截面形式桥梁结构日照温度场分布规律，国内外学者进行了大量的研究。王振清等建立了钢筋混凝土材料的热弹塑性本构函数，并研究了日照及火灾环境下墙体及柱体的温度场模型及温度效应[2-7]。J.-H. Lee等在混凝土及钢箱梁理论分析及现场试验基础上，建立了其竖向及横向最大日照温度梯度模型[8-12]。聂建国等研究了顶板为混凝土的钢-混组合结构的日照及火灾环境下温度场[13-14]，进而评价了此类钢-混结构不同材质的热力学性能。戴公连等以独塔斜拉桥混凝土槽形截面为研究对象，建立了槽形梁热力学仿真模型，得到了其温差荷载模式[15]。罗全等在U形梁监测基础上，以翼缘顶面3个温度测点、腹板中部2个温度测点、底板3个温度测点，拟合得到了基于铁路桥涵设计规范的实测U形梁的竖向温度梯度参数[16]。

综上所述，虽然国内外众多学者已开展了大量箱梁桥及槽形梁日照温度场分布的相关研究，但对于城市轨道交通U形梁日照温度场分布规律研究尚存不足。由于目前各国现行桥梁设计规范规定的温度梯度模式基于箱形梁结构，尚无U形梁温度梯度模式规定。因此亟需开展相关研究，提出一种能够准确描述U形梁日照温度场分布规律，且不丧失其简单性的温度梯度模式，应用于工程设计。

本研究依托青岛蓝色硅谷轨道交通U形梁工程。对无砟U形梁跨中断面进行了48 h日照温度

场及温度自应力连续观测，得到了最大温差时刻竖向及横向温度场分布，分析了实测温度场的分布规律，建立了U形梁竖向及横向日照温度梯度模型。利用有限元数值模型，计算了不同温度梯度模式下产生的温差效应，并与实测结果进行对比，指出最不利温度自应力出现的位置及其适用性。

1 依托U形梁工程概况

本研究依托蓝色硅谷城际轨道交通工程，如图1所示，全线高架段为整孔预制后张法预应力混凝土U形简支梁结构。该结构由底板、腹板和翼缘板组成“U”字形薄壁开口断面。梁跨为30 m，如图2所示，跨中附近梁高1.8 m，梁上宽5.32 m，下宽3.98 m，腹板、底板均厚0.26 m。梁体采用添加量为0.9 kg/m3强度等级为C55的聚丙纤维混凝土。预应力采用直径Φs15.2高强度低松弛预应力钢绞线，标准抗拉强度fpk=1 860 MPa。

图1 U形梁现场照片图1 Site photos of U-shaped girder

图2 跨中截面尺寸图2 Mid-span sectional dimension

由图2可知，与传统箱形梁不同，由于U形梁为薄壁开口结构，梁室腹板及底板易受日照辐射直接影响，将产生较大的不均匀温度场及温度应力，如在设计中简单套用现行规范中基于箱形梁结构的温度梯度模式，由此计算得到的温差效应将与实际情况产生较大误差，从而影响结构质量及使用安全。为了掌握U形梁日照温度场现场实际分布规律，为今后此类桥梁设计计算提供重要参考依据，对依托工程U形梁日照温度温度场及温度自应力进行了为期48 h的现场试验连续观测。

2 U形梁温度场试验研究

2.1 测试内容及测点布置

根据国内外对于箱梁桥日照温度场研究成果，夏季气温较高、太阳辐射强烈，结构温差效应较为明显[8-10]。为了掌握U形梁日照温度场现场实际分布规律及其温度效应，本研究选择了具有代表性的夏季8月份，进行了为期48 h的U形梁日照温度场连续观测。测试时间为8月27日6∶00-29日6∶00，测试间隔为2 h。测试内容包括：环境温度、风速、结构表面温度、结构内部温度、测试断面应变。选择简支梁荷载最不利的跨中断面作为温度场测试断面。

测试现场U形梁顺桥向呈西北-东南走向，测试断面共布置了57个混凝土内部温度测点，13个混凝土表面温度测点，32个应变测点。以西北方向为前进方向，西南侧为左侧，东北侧为右侧。LW (left web) 为左侧腹板混凝土内部温度测点，LWS (left web surface) 为左侧腹板表面温度测点，RW (right web) 为右侧腹板混凝土内部温度测点，RWS (right web surface) 为右侧腹板表面温度测点，BS (bottom slab) 为底板混凝土内部温度测点，BSS (bottom slab surface) 底板表面温度测点，S(strain) 为应变测点，测点布置如图3所示。

图3 测点布置图Fig.3 Layout of measuring point

U形梁内部温度测点采用预埋式JMT-36B智能温度传感器。因直接受到太阳辐射影响及环境影响，结构表面与内部温差较大，为了能够准确反映结构表面至结构内部温度分布， U形梁表面温度测点使用便携式红外线测温仪进行温度采集。底板底部应变测点采用JMZX-215埋入式应变计，其他应变测点采用电阻式应变片。试验现场如图4、5所示。

图4 结构内部温度及应变测试Fig.4 Interior temperature of structure and strain measurement

图6为观测日环境温度测试结果。由图6可知，观测日环境温度测试结果随时间变化趋势基本相同，1天中最高气温均出现在14∶00，最低气温出现在4∶00。

图5 结构表面温度测试Fig.5 Surface temperature

2.2 环境参数测试结果

图7为连续观测日风速测试结果。由图7可知，两个观测日观测时刻最小风速为1.8 m/s，最大风速为6.7 m/s。风速变化不大，适合温度场观测。

2.3 测试断面最大温差

在太阳辐射作用下，由于结构断面形式及材料热传导性能影响，同一时刻U形梁测试断面将产生不均匀的日照温度场分布，由此产生温差效应。图7为测试断面结构各部分竖向最大温差时程曲线。由图7可知，连续观测日腹板及底板竖向最大温差值随时间变化趋势基本相同，中午12∶00腹板及底板竖向温差均达到最大值。其中，27日12∶00结构各部分竖向最大温差均大于28日，左侧腹板竖向最大温差为14.6 ℃，右侧腹板竖向最大温差达到16.5 ℃，底板竖向最大温差为13.2 ℃。由此可知，在太阳辐射作用下，U形梁腹板及底板均产生了较大的竖向温度梯度。

图6 环境温度时程曲线Fig.6 Environmental temperatures time-history curve

图7 风速时程曲线Fig.7 Wind speed time-history curve

图8 竖向最大温差时程曲线Fig.8 Vertical maximum temperature difference time-history curve

图9为测试断面腹板横向最大温差时程曲线，图10为底板横向最大温差时程曲线。由图9、图10可知，观测日腹板中部横向温差较大，其中27日下午16∶00右侧腹板中部横向温差达12.5 ℃；观测日腹板顶部、左侧腹板中部及底板横向温差均较小且规律性较差，最大横向温差约5 ℃。

图9 腹板横向最大温差时程曲线Fig.9 Web transverse maximum temperature difference time-history curve

图10 底板横向最大温差时程曲线Fig.10 Bottom slab transverse maximum temperature difference time-history curve

2.4 二维温度场分布

大量研究成果表明：由于梁体在跨径范围内的地理位置、日照强度、桥梁方位等因素基本没有变化，故可不考虑桥长方向微小温差的影响，进行温度效应计算时，可将梁体的温度场简化为沿桥梁竖向和横向的二维温度分布形式[8-10]。

图11 腹板实测竖向温度场Fig.11 Measured vertical temperature field of web

图12 底板实测竖向温度场Fig.12 Measured vertical temperature field of bottom slab

由U形梁竖向温差现场测试结果可知，27日中午12∶00竖向温差较大，总体分布规律较强，考虑到分析数据的合理性，连接左侧腹板测试断面竖向中心温度测点(LWS1、LW6、LW7、LW10、LW13、LW16～LW18)中午12∶00测试数据，同时对称选择位于同一等高线的右侧腹板测点数据，将二者平均后，得到U形梁腹板实测最不利竖向温度场分布，如图11所示；连接底板测试断面竖向中心测点(BSS3、BS4～BS8)中午12∶00测试数据，得到U形梁底板实测最不利竖向温度场分布，如图12所示。由横向温差现场测试结果可知，27日下午16∶00右侧腹板中部横向温差较大，而其他部位实测横向温差均较小。因此，本文只考虑单侧腹板横向温差效应。连接右侧腹板中部横向温度测点(RWS3、RW11～RW15、RWS4)下午16∶00测试数据，得到U形梁右侧腹板实测最不利横向温度场分布，如图13所示。

图13 右侧腹板实测横向温度场Fig.13 Measured transverse temperature field of right web

3 温度梯度模式

3.1 竖向温度梯度

由图11、图12腹板及底板实测竖向温度场可以看出，实测U形梁竖向温度分布不同于中国铁路桥涵设计规范及文献[16]中提出的按照箱梁沿梁高呈指数分布的温度梯度模式。由于U形梁为开口薄壁结构，腹板及底板由于受到太阳辐射直接影响，温差较大，应分别考虑腹板及底板的温度梯度模式。

由图11腹板实测竖向温度场可以看出，腹板上部温差较大，中部温度变化较小，由于受到底板影响，底部温度又略微降低。根据实测腹板竖向温度场分布形态，借鉴铁路桥涵设计规范，将U形梁竖向温度场以温差形式表示。其中，腹板上部翼缘板高度范围内温差以指数函数拟合，腹板中部及底板高度范围内温差以线性函数表示，由此得到沿梁高腹板温度梯度模式

(1)

式中：tyw为腹板竖向温差；tm为腹板上部翼缘板高度范围内温差，℃；tn为腹板底部底板高度范围内温差，℃；a1为腹板竖向温度梯度计算参数；A1-B1为腹板上部翼缘板高度范围区域；B1～C1为腹板中部区域；C1～D1为腹板底部底板高度范围区域。其中A1点为腹板上部翼缘板顶面，为竖向零点坐标，坐标方向向下为正值，cm。

根据结构尺寸及试验结果拟合得：tm=15 ℃、a1=0.13、tn=3 ℃、A1=0 cm、B1=25 cm、C1=154 cm、D1=180 cm。腹板竖向温度梯度模式对比如图14所示。

图14 腹板竖向温度梯度对比Fig.14 Comparison with vertical temperature gradient of web

由图12底板实测竖向温度场可以看出，底板上部温度较高，随后逐渐降低。根据实测底板竖向温度场分布形态，并将底板竖向温度场以温差形式表示，将U形梁底板竖向温差分布以指数形式拟合，其温度梯度模式如下

(2)

式中：tyb为沿底板高度方向竖向温差,℃；tb为底板的最大温差，℃；a2为拟合计算参数；A2～B2为底板高度范围。其中A2点为底板顶面，为竖向零点坐标，坐标方向向下为正值，cm。

根据结构尺寸及试验结果拟合得：tb=14 ℃、a2=0.15、A2=0cm、B2=25cm。底板竖向温度梯度模式如图15所示。

图15 底板竖向温度梯度Fig.15 Vertical temperature gradient of bottom slab

3.2 横向温度梯度

由于只考虑单侧腹板中部横向温度梯度。根据图13实测右侧腹板中部横向温度场分布形态，将温度场以温差形式表示。U形梁右侧腹板中部横向温差分布以指数函数拟合，其梯度模式如下

(3)

式中：txw为腹板横向温差，℃；tw为腹板的横向最大温差，℃；a3为腹板横向拟合计算参数；A3～B3为腹板横向区域范围。其中A3点为腹板外侧，为横向零点坐标，坐标方向向内侧方向为正值，单位cm。

根据结构尺寸及试验结果拟合得：tw=12.5 ℃、a3=0.2、A3=0cm、B3=25cm。梯度模式对比如图16所示。

图16 腹板横向温度梯度Fig.16 Transverse temperature gradient of web

4 温差效应对比分析

为了研究日照温度梯度对轨道交通U形梁结构产生的温差效应影响，运用大型空间有限元程序ABAQUS建立了U形梁日照温差效应分析三维有限元数值模型。数值模型采用C3D8R 8节点线性六面体单元，共划分为207 176个节点，168 000个单元，有限元数值模型如图17所示。

图17 有限元数值模型Fig.17 Finite element numerical model

由于轨道交通U形梁为简支结构，由于温差效应结构将产生温度自应力。将本文提出的温度梯度模式以及铁路规范温度梯度模式，分别以预定义温度场变量方式，代入有限元数值模型计算得到U形梁温度效应数值模拟结果。以27日6∶00为基准时刻，得到27日12∶00跨中截面温度效应实测结果。分别将不同梯度模式产生的纵向、横向、竖向温度应力数值模拟结果与实测值进行对比，如表1～3所示。

由表1～3可知，本文提出的温度梯度模式计算得到的温度应力数值模拟值与实测值分布规律及大小基本相符，个别测点实测值略大于数值模拟值，这是由于测试环境及测试精度影响所致，不影响整体分析结果。铁路规范温度梯度模式底板底面纵向应力与实测数值相差较大，经分析这是由于铁路规范竖向温度梯度模式基于箱形梁截面，顶板温度较高、温差较大，而腹板及底板由于顶板遮挡，温差变化较小，温度梯度模式采用的沿梁高分布的指数函数，由于未考虑日照辐射直接影响导致的U形梁底板较大的竖向温度梯度，因此与实际情况相差较大。而本文提出的温度梯度模式，竖向分别考虑了腹板和底板的温度梯度模式，因此温度效应和实测情况基本相符。

表1 纵向温度应力对比

Table 1 Comparison between longitudinal temperature stress MPa

表2 横向温度应力对比

Table 2 Comparison between transverse temperature stress MPa

表3 竖向温度应力对比

Table 3 Comparison between vertical temperature stress MPa

图18～20为本文提出的U形梁温度梯度模式温差效应纵向、横向及竖向应力云图。其中，拉应力为正，压应力为负。由应力云图可以看出，不均匀温度梯度作用下，翼板顶面及底板顶面产生较大的纵向压应力，最大为-2.54 MPa，底板底面及右侧腹板内侧(朝阳侧)产生了较大纵向拉应力，最大拉应力达到1.00 MPa；横向压应力主要分布翼板顶面，最大为-1.26 MPa，横向拉应力主要分布在翼板与腹板交接处混凝土内部，最大横向拉力为0.88 MPa；竖向压应力及拉应力均较小，最大竖向压应力为-0.88 MPa，最大竖向拉应力为0.53 MPa。由于U形梁为薄壁结构，且混凝土抗拉强度远远小于抗压强度，因此设计中应重点关注由于温度梯度效应产生的底板纵向及朝阳侧腹板内侧纵向拉应力。

图18 纵向应力云图Fig.18 Longitudinal stress stress nephogram

图19 横向应力云图Fig.19 Transverse stress stress nephogram

图20 竖向温度应力云图Fig.20 Vertical stress stress nephogram

5 结论

1)城市轨道交通U形梁为开口薄壁结构，测试现场发现U形梁腹板及底板受到太阳辐射直接影响，竖向温差较大，应分别考虑腹板及底板的竖向温度梯度模式。实测竖向温度梯度不同于现行我国铁路桥涵设计规范温度梯度模式，腹板竖向温度梯度为指数函数和线性函数组成的分段函数，底板竖向温度梯度为指数函数。

2)单侧腹板中部横向温差较大，而腹板上部翼板及U形梁底板实测横向温差较小，因此只考虑单侧腹板中部横向温度梯度影响，腹板横向温度梯度为指数函数。

3)铁路规范温度梯度模式基于箱形梁截面，底板温度梯度较小，根据此温度梯度模式计算得到的温度应力与实测数值相差较大。本文基于实测数据拟合提出的温度梯度模式，经数值模拟计算，其温度效应与与实测值分布规律及数值大小基本相符，可反映U形梁温度应力分布实际情况。

4)受竖向及横向温度梯度影响，底板下缘及朝阳侧腹板内侧产生了较大的纵向拉应力，最大拉应力达1.00 MPa，U形梁设计计算中应对由于温度梯度效应产生的底板及腹板纵向拉应力影响给予考虑。

5)我国现行桥涵设计规范尚未规定U形梁日照温度梯度模式，本文提出的温度梯度模式能较准确地反映背景工程地区U形梁日照温度梯度形式，但由于工程条件限制，仅适用于我国北方地区，可为该地区此类桥梁设计计算提供重要参考。

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本文引用格式：

董旭，李树忱，王鹏程，等. 轨道交通U形梁日照温度梯度效应分析[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2017， 38(7): 1121-1128.

DONG Xu, LI Shuchen, WANG Pengcheng, et al. Sunlight temperature gradient effect of rail transit u-shaped beam[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(7): 1121-1128.

Sunlight temperature gradient effect of rail transit U-shaped beam

DONG Xu1, LI Shuchen1, WANG Pengcheng1, GUO Jian2, ZHANG Feng1

(1.Geotechnical And Structural Engineering Research Center, Shandong University, Ji’nan 250061, China; 2.The Fifth Engineering Co., Ltd. of China Railway 14ThBureau Group, Yanzhou 272117, China)

To study the temperature gradient pattern and thermal self-restraint stress distribution regularities of urban rail transit U-shaped beam, with the U-shaped beam in a ballastless track line of Qingdao Region as the research object, field observations of solar temperature field and thermal self-restraint stress were carried out within 48 h in the midspan of U-shaped beam. The vertical and transverse temperature field distributions at the maximum temperature difference moment were established, and the temperature gradient pattern of U-shaped beam was proposed. Using the finite-element numerical model, the thermal difference effect caused by different temperature gradient modes was calculated and compared with actual results. The findings show that the vertical temperature gradient pattern of the web and the bottom plate should be considered separately. The vertical temperature gradient of the web is a piecewise function composed of exponential function and linear function; the vertical temperature gradient of the bottom slab is an exponential function. The transverse temperature gradient in the middle of the web toward sunlight is apparent, whereas the gradients at other positions are small. Given the thermal difference effect, the longitudinal tension stress at the lower edge of the bottom plate and inside the web toward sunlight is high and should be considered in the design.

U-shaped beam; sunlight temperature field; temperature gradient; thermal difference effect; thermal self-restraint stress; numerical model； rail transit

2016-11-14.

日期：2017-04-28.

国家自然科学基金项目(51179098，51379113).

董旭 (1983-), 男, 博士研究生； 李树忱 (1973-), 男, 教授，博士生导师.

李树忱，E-mail: lishuchen0531@126.com.

10.11990/jheu.201611049

U24

A

1006-7043(2017)07-1121-08

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170428.1658.080.html