面向高空幕墙安装的力反馈遥操作系统研究

颜 晗 董跃巍 李铁军

河北工业大学智能机电一体化研究所，天津，300132

面向高空幕墙安装的力反馈遥操作系统研究

颜 晗 董跃巍 李铁军

河北工业大学智能机电一体化研究所，天津，300132

建立了一种能够用于高空幕墙安装的遥操作系统。为改善幕墙安装机器人的操控性和稳定性，在视觉反馈的基础上加入力反馈，使操作者获得良好的临场感。根据结构不对称的主从机器人系统建立了主从机器人工作空间映射关系，确立了两者的工作空间转换关系。确立了机器人的轨迹规划算法，应用MATLAB进行仿真验证。设计了用于轨迹矫正的模糊PID控制器，能够很好地调节轨迹的偏移。针对系统的各项功能进行了实验，实验表明此系统既能保证安装的位置精度，又能根据从手的受力情况，降低碰撞冲击造成的风险。

高空幕墙安装；遥操作系统；力反馈；模糊PID

0 引言

遥操作机器人是人类智慧与机器人环境适应能力的有机结合,能够使机器人到达人难以到达或对人有害的危险环境中完成复杂操作,从而有效解决目前全自动机器人无法实现的问题,在现代科研、生产中有重要作用。首尔大学在2009年曾将遥操作系统引入挖掘机[1]，该系统通过蓝牙将运动控制数据传送到执行端挖掘机。传统的遥操作系统研究多是针对完全对等的主从机器人，例如Intuitive Surgical公司研制的达芬奇手术机器人系统，该系统仅通过4～6个钥匙孔样操作通道进行精细的手术操作[2]，是目前最成功的商业化医疗遥操作机器人系统之一。本文针对传统人工高空幕墙安装劳动强度大、工作效率低下、危险系数高、工作环境恶劣等问题，建立面向高空幕墙安装的能够实际应用于施工现场的遥操作系统，将遥操作技术引入高空幕墙安装领域。而在面向高空幕墙安装的遥操作系统中，存在主机器人微小工作空间向从机器人广阔工作空间的转换，以及环境对从机器人的强大反作用力向主机器人对操作者手臂的适度作用力的转换；与此同时，在高空幕墙安装遥操作系统中，由于从机器人的质量较大，在遥操作运动过程中具有一定的惯性，无法按照操作者意图随意起止，这也对操作者的实际控制产生了影响，因此，如何建立由非对称主从机器人构成的遥操作系统，如何针对从机器人在运动过程中的惯性对遥操作系统加以改进，对遥操作系统的研究具有重要意义[3-4]。

1 幕墙安装机器人的遥操作系统

1.1 遥操作系统的整体架构

面向高空幕墙安装的遥操作系统的整体架构如图1所示，系统分为三个核心环节，分别为操作端、传输系统、执行端。在本文所设计的遥操作系统中，操作者对力反馈手柄进行控制，控制数据由手柄输入到操作端主控计算机内，经无线数传电台传送到执行端工控机中，由此控制幕墙安装机器人的安装工作；与此同时，幕墙安装机器人在工作过程中受到的外力由安装于幕墙安装机器人末端的六维力传感器进行采集，外力数据由工控机处理后经无线数传电台传送到操作端主控计算机中，最终由主控计算机传输给力反馈手柄并作用到操作者手臂上；在幕墙安装机器人工作过程中，由高清摄像头对机器人的工作情况进行实时的图像采集，施工现场的图像经无线网桥传输到操作端监控显示器上，指导操作者更好地操控机器人完成高空幕墙安装任务[5-6]。

操作端 传输系统 执行端1.操作者 2.监控显示屏 3.力反馈手柄(主机器人) 4.主控计算机 5.NVR 6.无线网桥 7.无线数传电台 8.POE交换机 9.工控机 10.高清网络摄像头 11.从机器人图1 遥操作系统整体架构图Fig.1 Structure of tele-operation system

1.2 遥操作系统模型

操作端 传输系统 执行端图2 遥操作系统模型Fig.2 The model of tele-operation system

遥操作系统的模型主要包括三个模块：操作者、环境以及主从机器人[7]。系统如图2所示，其中,fe为环境作用于从机器人的力；fv为主机器人作用于操作者的力;fm为驱动主机器人的内力；fmi为无线通信系统获取的从机器人内力数据；fs为驱动从机器人的内力；fsi为无线通信系统进行传输的从机器人内力数据；mh、bh、kh为操作者手臂机械阻抗的惯性质量、阻尼系数、弹性系数；mm、bm、km为主机器人的惯性质量、阻尼系数、弹性系数；ms、bs、ks为从机器人的惯性质量、阻尼系数、弹性系数；me、be、ke为环境的惯性质量、阻尼系数、弹性系数；xm为主机器人的位置向量；xmi为无线通信系统进行传输的主机器人位置向量；xs为从机器人的位置向量；xsi为无线通信系统获取的主机器人位置向量。

由于力反馈手柄与幕墙安装机械手具有不同的工作空间，执行端幕墙安装机械手的工作空间范围明显大于力反馈手柄的工作空间范围，即存在一个操作端到执行端工作空间的小范围到大范围的转化关系，因此，位移xm与xs间存在映射关系，设映射系数为kms。

主机器人的动力学模型为

fv(t)-fm(t)=mmxm(t)+bmxm(t)+kmxm(t)

(1)

从机器人的动力学模型为

fs(t)-fe(t)=msxs(t)+bsxs(t)+ksxs(t)

(2)

fs(t)=bc(kmsxsi(t)-xs(t))+kc(kmsxsi(t)-xs(t))

(3)

式中，t为时间；bc为速度比例控制系数；kc为速度积分控制系数。

2 主从机器人工作空间的映射关系

2.1 主动机器人的工作空间分析

力反馈手柄Falcon理论三维工作空间范围Wft为4in×4in×4in(1in=25.4 mm)，坐标原点(0,0,0)位于整个工作空间的中心位置，力反馈手柄Falcon采用右手坐标系。力反馈手柄采用6个位置信息描述其工作空间的范围，分别是：minx，miny，minz，maxx，maxy，maxz，分别对应主动机器人力反馈手柄相对于操作者的最左端、最底端、最远端、最右端、最顶端、最近端，如图3所示。其中，p=q=r=4in≈101.6 mm。

图3 力反馈手柄的坐标系范围Fig.3 Coordinate system scope of force feedback shank

力反馈手柄的理论三维工作空间范围到输出坐标系空间范围有一定的内部转换关系，对力反馈手柄在各个工作空间位置输出的实际坐标值进行采集，可以得到力反馈手柄的实际工作空间分布云图(图4)。

图4 力反馈手柄实际工作空间分布云图Fig.4 Real workspace distribution of force feedback shank

根据图4可以得到力反馈手柄实际工作空间坐标系范围Wfr(x,y,z)为

(4)

2.2 从动机器人的工作空间分析

本文采用蒙特卡洛方法求解幕墙安装机器人工作空间，该方法是基于概率统计理论的一种机器人工作空间求解的方法，针对随机性问题进行仿真是蒙特卡洛法的基本特征[8]。定义幕墙安装机器人的工作空间为Wbr，利用MATLAB根据蒙特卡洛方法求解出的幕墙安装机器人工作空间云图(图5)。

图5 幕墙安装机器人工作空间云图Fig.5 Workspace distribution of curtain wall installation robot

分析可得机器人工作空间的坐标范围Wbr(x,y,z)为

(5)

2.3 主从机器人工作空间映射关系的建立

力反馈手柄工作空间坐标系与幕墙安装机器人工作空间坐标系的对应关系如图6所示，由图可知，两者的工作空间坐标系坐标轴并非一一对应，因此，在确定工作空间映射关系时，要考虑坐标轴对应关系的切换[9]。

(a)力反馈手柄工作空间 (b)幕墙安装机器人工作空间图6 工作空间坐标系对应关系Fig.6 The corresponding relationship between two work space

定义高空幕墙安装遥操作系统中力反馈手柄的输出位置坐标为(s[0],s[1],s[2])，定义力反馈手柄输出位置坐标矩阵为

S=[s[0]s[1]s[2] 1]

定义高空幕墙安装遥操作系统中幕墙安装机器人获得的目标位置坐标为(d[0],d[1],d[2])，定义力幕墙安装机器人目标位置坐标矩阵为

D=[d[0]d[1]d[2]]

对于力反馈手柄在工作空间内的运动到幕墙安装机器人工作空间内的运动的映射，建立如下的理论对应关系：

D=kvSXtrans

(6)

其中，Xtrans为力反馈手柄空间位置坐标转换矩阵;kv为力反馈手柄空间映射的速度影响系数。Xtrans为主要的工作空间映射参数，kv作为空间映射辅助参数，用于通过速度值对操作者意图进行判断。在力反馈手柄低速运动的情况下，认定操作者意图进行较为精细的移动，此时对幕墙安装机器人的跟随性提出要求，令kv取值接近于1，以保证幕墙安装机器人在力反馈手柄低速运动下的跟随性；在力反馈手柄高速运动的情况下，认定操作者意图进行大范围的移动，通过增大kv来增大幕墙安装机器人的运动幅度。通过对kv的调节使幕墙安装机器人的运动更符合操作者的控制意图。

本文提出在面向高空幕墙安装的遥操作系统的实际安装过程中，区分粗定位与精确定位范围，即在实际工作空间中划分粗定位空间以及精确定位空间，在两种空间中使用相同的工作空间映射关系，但选用不同的转换矩阵系数，这样，在粗定位工作空间中，幕墙安装机器人以较大的运动幅度和较快的速度进行运动，定义此时的粗定位参数为Xtransr、kvr；在精确定位工作空间中，幕墙安装机器人以细微的运动幅度和缓慢的速度进行运动，定义此时的精确定位参数为Xtransp、kvp，由此，通过转换矩阵的重置确保幕墙的准确安装。此外，在幕墙安装过程中，因固定的幕墙安装临界点不够灵活，且不利于及时处理突发情况，故选取由操作者主观选择转换矩阵重置临界点，操作者通过力反馈手柄的控制按钮触发和恢复转换矩阵的重置。转换矩阵的重置流程如图7所示。

图7 转换矩阵的重置流程Fig.7 The reset process of transition matrix

3 幕墙安装机器人的轨迹规划

在幕墙安装机器人的轨迹规划过程中，采用五次多项式轨迹规划方法[10]，即使用五次多项式函数使初始和末端的边界条件与已知条件相匹配，即

θ(t)=c0+c1t+c2t2+c3t3+c4t4+c5t5

选取6个边界条件，分别为：机器人运动段起点关节角度θi、终点关节角度θf、起点速度为0、终点速度为0、起点加速度a以及终点加速度-a，令θfi=θf-θi。设x=t/T，其中t为时间变量，并设起始时刻为ti，终止时刻为tf，则T=ti-tf为总运动时间，当t=0时，T=0，当t=tf时，T=1，可得

0≤x≤1

在MATLAB环境下使用Robotics工具箱对幕墙安装机器人进行建模以及轨迹规划仿真，在仿真程序中，使用link([alpha A theta D] Convention)函数利用机器人D-H参数建立模型，其中alpha、A、theta、D分别代表D-H参数中的α、a、θ、d，Convention用于确定使用标准D-H参数。仿真模型如图8所示。

图8 幕墙安装机器人三维仿真模型Fig.8 The 3D simulation model of curtain wall installation robot

(a)关节1 (b)关节2

(c)关节3 (d)关节4

(e)关节5 (f)关节6图9 幕墙安装机械手各关节角位移曲线Fig.9 Angular displacement curve of the robot’s whole joints

4 遥操作系统稳定性分析与自适应模糊PID轨迹矫正控制器设计

4.1 遥操作系统的稳定性分析

(a)关节1 (b)关节2

(c)关节3 (d)关节4

(e)关节5 (f)关节6图10 幕墙安装机械手各关节角速度曲线Fig.10 Angular velocity curve of the robot’s whole joints

(a)关节1 (b)关节2

(c)关节3 (d)关节4

(e)关节5 (f)关节6图11 幕墙安装机械手各关节角加速度曲线Fig.11 Angular acceleration curve of the robot’s whole joints

(7)

其中，τ为系统延时。

根据李雅普诺夫稳定性理论，通过选取李雅普诺夫函数对系统稳定性进行分析：

(8)

(9)

(10)

当矩阵M的特征根全部具有负实部时，式(10)有解，即

Reλi(M)<0

(11)

由式(10)，通过矩阵运算可得

(13)

(14)

式(12)所示的M1的特征根可以通过M1的特征多项式进行求解，即

det(M1-sI)=s2+a1s+b1

(15)

解得：

(16)

由式(11)得

(17)

同理可得

(18)

由式(15)、式(17)、式(18)可以明确：当mm、ms、bm、bs、km、ks为定值时，只要me、bc、be、kc、ke满足上述三式，就能够保证遥操作系统的稳定性。

4.2 自适应模糊PID轨迹矫正控制器设计

轨迹矫正控制器的主要工作是对幕墙安装机械手运动轨迹进行实时跟踪与矫正，针对操作过程中出现的偏差及时进行调节，确保幕墙安装机械手严格按照操作者的意图完成工作。选择适用于高空幕墙安装遥操作系统的轨迹矫正控制器对提高幕墙安装机械手运动的精确性及整个遥操作系统的操作性能有着重要意义。

首先，选择PID控制器作为遥操作系统的轨迹矫正控制器。PID控制器的调节对象是幕墙安装机械手的各个关节的运动角度，通过各关节实际运动角度与目标运动角度的差值来实时矫正幕墙安装机械手的运动轨迹。PID轨迹矫正控制器结构框图见图12。其中，ms=1.250 kg，bs=13 N·s/m，ks=0，系统PID控制器Simulink仿真模型如图13所示。

图12 PID控制器结构图Fig.12 Structure of PID controller

图13 PID控制器Simulink模型Fig.13 The simulink model of PID controller

通过临界比例调节法对PID控制器的参数进行整定[12]，临界比例调节法参数正定公式如表1所示。

表1 临界比例调节法参数正定公式表Tab.1 Positive parameter of critical proportional adjustment

根据表1中的临界比例调节法整定参数得到：KP=0.6，Ku=11.34，TI=0.5，Tu=2.25，KI=KP/TI=5.04，TD=0.125Tu=0.56，KD=KPTD=6.35。完成PID参数整定后，PID控制器响应曲线如图14所示,由图可见，系统加入PID控制器后，其阶跃响应调整时间缩短，但超调量变大，对偏差的调节效果不理想，因此，引入模糊控制与PID控制相结合的自适应模糊PID控制器对误差进行调节[13]。

图14 加入PID控制器后的响应曲线Fig.14 The response curve with PID controller

自适应模糊PID是在PID算法的基础上，根据当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理，通过查询模糊矩阵进行参数的调整。参数修正公式为

KP=KP_init+(e,ec)PKI=KI_init+(e,ec)I

KD=KD_init+(e,ec)D

其中，KP_init、KI_init、KD_init为PID参数的初始设计值，(e,ec)P、(e,ec)I、(e,ec)D为模糊推理的3个输出，根据e及ec的当前状态自动调整PID中三个控制参数的取值。取输入量e、ec和输出量KP、KI、KD的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},子集元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。其论域为[-6,6]，量化等级为{-6，-4，-2，0，2，4，6}。

根据参数KP、KI、KD对系统输出特性的影响，可以归纳出在不同的e和ec时，被控参数KP、KI、KD的自整定要求，得到表2～表4所示的模糊控制规则。自适应模糊PID控制器的Simulink仿真模型如图15所示。

表2 KP控制规则调整表Tab.2 The controlling rule of KP

表3 KI控制规则调整表Tab.2 The controlling rule of KI

表4 KD控制规则调整表Tab.4 The controlling rule of KD

图15 模糊PID控制器结构图Fig.15 Structure of fuzzy PID controller

量化因子Ke=Kec=0.01，比例因子UP=0.5，UI=UD=0.01，PID初始值KP= 75，KI=1.5，KD=6。模型对阶跃函数的响应曲线如图16所示。由图16可见，模糊PID控制器的控制精度更高，调整时间明显缩短，没有明显的超调量，控制效果良好，符合系统的性能需求，故选择模糊PID控制器作为遥操作系统的轨迹矫正控制器。

图16 PID与模糊PID响应曲线Fig.16 The response curve of fuzzy PID and PID controller

5 遥操作系统软件系统的设计

5.1 遥操作系统软件架构

在遥操作系统中，操作端与执行端分别有各自的核心控制器。操作端以主控计算机为核心控制器，主要负责反馈手柄数据的采集和无线数据的收发；执行端以工业控制计算机作为核心控制器，主要负责从机器人的运动控制和主要数据的处理。这两部分的架构如图17所示。

图17 遥操作软件系统架构图Fig.17 The structure of tele-operation system’s software

5.2 操作端软件系统设计

操作端软件系统由两部分构成：力反馈手柄控制程序以及MFC控制程序。

力反馈手柄软件系统主要由Application(应用层)、HDAL(触觉设备抽象层)以及Haptic Device(触觉设备层)构成，如图18所示。

图18 力反馈手柄Falcon软件系统构造Fig.18 The structure of force feedback shank’s software—Falcon

MFC控制程序主要完成数据处理、无线数据收发及无线通信数据实时显示等工作，根据MFC控制程序的功能需求将其抽象为CMFCSerialPortDlg类，其构成如图19所示。操作端软件系统的运行流程如图20所示。

图19 CMFCSerialPortDlg类构成图Fig.19 Constitution of CMFCSerialPortDlg

图20 操作端软件系统运行流程图Fig.20 Flow chart of operating port

5.3 执行端软件系统设计

执行端软件系统基于LabVIEW平台开发，系统分为3个部分：幕墙安装机械手运动控制程序、六维力传感器数据采集与处理程序、无线数据收发程序。其中，幕墙安装机械手运动控制程序包括工作空间转换、幕墙安装机械手运动控制、幕墙安装机械手运动矫正、幕墙安装机械手安全机制等要素。执行端软件系统的运行流程如图21所示。

图21 执行端软件系统运行流程图Fig.21 Flow chart of execution port

6 实验

6.1 实验平台的建立

操作端实验平台由主控计算机、力反馈手柄、监控显示器、NVR设备、无线数传电台等设备组成，如图22所示。执行端实验平台由幕墙安装机械手、高空作业平台、高清网络摄像头、工业POE交换机以及无线数传电台组成，如图23所示。

图22 操作端实验平台Fig.22 Experimental platform of operating port

图23 执行端实验平台Fig.23 Experimental platform of execution port

6.2 力反馈系统实验

在力反馈系统中，机械手末端的六维力传感器以数值形式反馈受力信息，数值正负取决于受力方向，数值大小与所受外力强弱成正比。在采集到六维力传感器的数值后，首先抵消机械手末端执行器自重所产生的数值，然后按比例缩小转化为力反馈手柄对操作者的实际反馈作用力。

在实验过程中选取三种典型的外力状况对力反馈数据进行分析，分别是自由运动情况、持续性外力作用情况以及冲击力作用情况。设定力反馈阈值为±10 000,fe<-10 000或fe>10 000时认为机械手受到了外部作用力，执行力反馈环节，力反馈系统的安全阈值为±70 000，当反馈值范围超出安全阈值时，执行端软件系统启动安全机制，幕墙安装机械手向冲击力反向运动后自动停止。

在自由运动情况下，幕墙安装机械手通过末端六维力传感器采集数据。此数据已去除末端执行器自重，六维力传感器由于运动过程中的抖动和其他干扰因素反馈一定的数值，而反馈的数据基本稳定。

在持续性外力作用下，力反馈手柄的采集数据超过力反馈阈值，此时根据各轴力反馈数值的大小，选定主反馈坐标轴，按照比例将反馈数值传送至操作端，并最终控制力反馈手柄的对应轴对操作者进行力反馈。

在冲击力作用下，执行端会自动检测冲击力大小，其数值一旦超过安全阈值范围，执行端立即采取安全措施，向冲击力的反方向运动一段距离后紧急停止。

6.3 遥操作系统空间映射实验

在实验过程中，使用力反馈手柄末端的按钮作为粗定位与精确定位的控制按钮，通过多次参数实验，将具有代表性的合理参数整合为表5中的5组参数，并分别观察遥操作系统在5组参数下的实际运行状况。

由于工作空间坐标轴的不对应关系，参与工作空间转换的z轴参数zr= -z，z为力反馈手柄反馈的实际z轴坐标值，zr为实际参与工作空间转换计算的坐标值，其他轴均以力反馈手柄反馈的实际坐标值作为参与工作空间转换计算的坐标值[13]。

根据现场的运行效果，选定编号2作为高空幕墙安装遥操作系统的空间映射参数，在编号2下，幕墙安装机械手的运行姿态能够较好地与力反馈手柄姿态达成一致，速度影响系数kv在力反馈手柄运动速度较快的情况下，能够较好地调节幕墙安装机械手的运动幅度，并且不会在高速运动下过度调节运动幅度，基本符合操作者的操作意图。力反馈手柄与幕墙安装机械手的位置对应关系如图24～图26所示。

表5 空间映射实验参数Tab.5 Parameter of space mapping experiment

图24 初始位置对应关系Fig.24 The corresponding relationship of initial position

图25 机械手x轴极限位置对应关系Fig.25 The corresponding relationship of the ultimate position of x-axis

图26 机械手y轴极限位置对应关系Fig.26 The corresponding relationship of the ultimate position of y-axis

6.4 遥操作系统轨迹规划算法实验

为了验证幕墙安装机械手轨迹规划算法在幕墙安装过程中的实际效果，在实验中根据空间转换后的位置数据通过机械手运动学逆解求出各关节的运动角度，驱动幕墙安装机械手运动，同时，实时采集幕墙安装机械手各关节伺服驱动器返回的关节运动角度数据，通过幕墙安装机械手正运动学方程解算当前幕墙安装机械手末端执行器的空间坐标位置，由此获得幕墙安装机械手的实时位置信息，对幕墙安装机械手的运动轨迹进行采集复现。

图27为力反馈手柄进行空间曲线运动时，力反馈手柄与机械手轨迹的对照图，在数据输出前已经完成了坐标轴的转化，因此坐标轴界面一一对应。由图可见，在五次多项式轨迹规划算法下，幕墙安装机械手能够较好地完成空间曲线运动的轨迹规划工作，幕墙安装机械手的运动轨迹与力反馈手柄的运动轨迹基本一致，轨迹规划效果良好。

(a)力反馈手柄

(b)机械手图27 空间曲线轨迹对照图Fig.27 The space trajectory’s comparison

7 结语

本文完成了面向高空幕墙安装的遥操作系统的设计与论证工作，建立了能够用于实际高空幕墙安装的遥操作系统,有利于解决当前高空幕墙安装工作环境差、安装效率低下、危险系数高等问题,对未来建筑行业进行现代化、机械化的高空幕墙安装具有指导意义。

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(编辑 王旻玥)

Research on Tele-operation Systems for Installation of Aerial Curtain Walls Based on Force Feedbacks

YAN Han DONG Yuewei LI Tiejun

Intelligent Mechatronics Institute of Hebei University of Technology，Tianjin，300132

A tele-operation system was established in the field of aerial curtain wall installations. To improve the handling ability and stability of the robots, this system contained the force feedback and visual feedback, allowing the operator to get a good telepresence. According to the asymmetric structures of the master-slave robot systems, the workspace mapping relation and the workspace conversion relation were established. The trajectory planning algorithms of the robots were established and simulated by MATLAB. A fuzzy PID controller was designed to adjust the tracks of the moving processes of the curtain walls. The design of remote operating system was completed, and the functions of the system were carried out. Experimental results show that the remote operating systems may ensure the positional accuracy of the installations, and reduce the risk of collision according the force feedbacks from the slave robots.

aerial curtain wall installation; tele-operation system; force feedback; fuzzy PID

2016-09-14

国家科技支撑计划资助项目(2012BAF07B00)

TP242.6,TU689

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.16.013

颜 晗，男，1990年生。河北工业大学机械工程学院博士研究生。主要研究方向为智能机电一体化。董跃巍，男，1992年生。河北工业大学机械工程学院硕士研究生。李铁军(通信作者)，男，1967年生。河北工业大学机械工程学院教授、博士研究生导师。E-mail：18631419904@163.com。