初中数学几何的入门教学

赵鑫

摘要：通过对初中数学的了解，我们知道了几何是一门比较难学的学科，这门学科不仅老师难以讲解，学生也难以理解，对初中几何知识的理解情况，直接或者间接的影响学生高中阶段数学的学习与理解，教师在给学生讲解几何知识的时候，一定要让学生对几何知识产生兴趣，让学生自愿自主的去学习几何知识，从而在老师的引导和学生实践中牢固的掌握平面几何的基本知识，让学生这样学习就能起到事半功倍的效果。

关键词：初中几何；教学技巧

几何的学习对学生的智力、空间想象能力、逻辑思维能力都有着重要的作用。在初中数学的学习中几何教学占着相当的比例。由于几何学科具有一定的抽象性，学生在学习的过程中突然接触到图形形式的教学，不能够从代数学习的思维中跳出来，对于陌生抽象的知识容易产生畏惧心理，造成学习上的困难。要想让学生实现从数的形式到图的形式的学习，可以对学生进行几何的入门教学，端正学生的学习观念，培养正确的学习方法，让学生形成科学的思考方式。

一、教学中注意教学生如何学概念和定理

几何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教学时，尽可能从实际事例、模型或学生已有的知识引入，结合分析图形的特征得出几何概念和图形性质，并用文字定义把概念表述出来，这样，使学生对几何图形的认识有实际模型作基础，对概念的理解有几何图形作依据，也就是使学生能够真正理解几何概念所反映的几何图形的本质属性，在他们使用定义时，即运用概念进行思维或者在口头上或书面中表述的时候，在头脑中能呈现出相应的图形，以及这个图形的基本特征，而不是机械模仿，硬背概念的字句。几何定理是解答和论证几何问题的重要依据之一，一个定理掌握得好坏，对提高学生解决问题的能力起着重要的作用，在教学中，除了重视定理的引入和证明外，还特别着重讲清怎么样应用定理。一个定理研究完毕之后，除正面给学生举一些满足定理的例子外，同时也给出那些因不具备条件而有适合定理的反例，使学生懂得定理在各方面的应用信息，使其心中有数才能对定理运用自如。在讲课时按逻辑程序，层层深入，不断地提出问题，使学生不断产生“是什么”“为什么”的定向反射，注意精心创设思维情境和加强对学生的思维训练。

二、抓好几何基础知识教学，培养学生学习的兴趣

学习兴趣是学生学习的原动力。在初中几何学习初期，平面图形在某种程度上会刺激学生的感官，从而引起学生的好奇与兴趣，这时再加以教师的有意引导与培养，帮助学生透彻掌握到几何的基础知识，让学生认识到其基本概念、定理、公理及研究方法等，学生对几何学习的热情与学习效率将立竿见影。几何概念一般较为抽象，学生的实际感受不明晰，因此在初期的学习中学生接受起来比较困难。但是如果教师注重将理论与实际有机地联系起来，尽可能保持课堂的概念教学与学生的认知强化同步进行，加强对学生直观思维的培养，并循序渐进地将学生的直观思维向逻辑思维过渡，加深学生对事物本质的认识，将有效克服学生学习几何的困难。如对于“角”的定义，教师可从时钟的针角、黑板角等实物引入。又如如何区分直线、垂线、线段、射线，教师可引导学生通过比较差异的方法来明确几者之间的关系，让学生辨别概念并牢固掌握。

三、引导学生利用同化和顺应两种方式，进行新旧知识的联想迁移

数学学习的中心成分是数学的知识机构。在一般情况下，已有的知识结构是学习新知识的基础。因此，我们可采用比较、分类和小结的方法，引导学生自觉利用同化和顺应两种方式进行新旧知识的联想，不断扩大知识结构。

1.比较 教学中可按照几何的知识顺序，把新知识和旧知识作比较，使学生知道几何概念之间的共同点和不同点，掌握新旧知识之间的关系。如在学习“点到直线的距离”时，和两点之间的距离作比较，弄清楚这两个概念的共同点：都是指线段长，不同点是点到直线的距离是点到直线的垂直线段长，而不是点到直线上任一点的线段长。

2.分类 通过比较，学生找到了概念之间的共同点和不同点，同时还应注意引导学生按照某种需要进行分类，从而有效地理解几何概念的本质特征。如学了“同位角”以后，可引导学生对角进行分类，其中有各种方法，但比较好的方法是按角的大小分类，按角的相互位置分类。

3.小结 教学中应引导学生进行如下三种小结：每堂课的小结，每个知识段的小结和每章的小结。在这些小结中，贯穿比较、分类的方法，使学生把所学知识在自己的头脑中不断系统化。课堂小结可由学生、老师共同完成，每段每章小结开始由老师写出提纲，引导学生回答，以后逐步过渡到由学生自己来完成。

四、加强推理论证训練，培养学生逻辑推理能力

推理是几何学习的核心，因此几何教学的重点是要培养学生的逻辑推理能力。几何推理入门教学大体有3个阶段需教师循序渐进地对学生加以引导：（1）结合概念引入三段论证模式，例如角平分线的定义：∵OC评分∠AOB，则∠AOC=∠BOC，或是∠AOC=1/2∠AOB。教师通过对学生进行一段时间的口头示范以及书写示范后，可慢慢地要求学生进行口头叙述以及规范书写。对于后续关于“顶角”方面的计算题，教师可通过多种方式对学生进行训练。（2）“平行线”教学，教师务必要学生明确之中的因果关系。（3）“全等三角形”教学，教学的重点是要逐步引导学生学会推理论证。数学学科是一门系统性很强的学科，几何逻辑推理的学习要必经了解、掌握、熟悉这三个阶段，教师需明确的是，几何入门教学重在循序渐进，只有这样才能帮助学生克服推理论证的难关。

总而言之，虽然初中几何教学的入门教学是比较困难的，但是只要运用合适的教学方法，让学生对几何学习产生兴趣，逐步培养学生对几何知识的求知欲望，用学生熟识的事物来辅助教学，使学生对几何知识不再陌生，教师根据学生的实际情况耐心指导，制定符合实际情况的教学计划，帮助学生提高几何学习的成绩，切实提高几何入门教学的质量。

（作者单位：甘肃省临夏县坡头中学 731800）endprint