不同梯坎尺寸下溢洪道消能段相对流速与相对弗汝德数的关系

曲更龙

(重庆市水利水电勘测设计研究院，重庆 401120)

不同梯坎尺寸下溢洪道消能段相对流速与相对弗汝德数的关系

曲更龙

(重庆市水利水电勘测设计研究院，重庆 401120)

为准确地反映梯坎尺寸变化对溢洪道消能段相对流速与相对弗汝德数关系规律的影响，选择重庆柏叶口水电站溢洪道为研究对象，设置0.47 m、0.94 m、1.83 m、3.75 m、7.50 m五组不同梯坎高度的方案，并借助物理模型试验，将这五组方案依次反映至物理模型中，通过概化试验进行对比分析。研究结果显示：非均匀流流态下相对流速和相对弗汝德数表现出良好线性关系，相关系数高达0.985～0.992；梯坎高度对相对流速和相对弗汝德数表现出的直线倾斜幅度几乎没有影响。

梯坎高度；相对弗汝德数；相对流速；物理模型试验

在现代水利溢洪道研究、建设中，梯坎式消能结构能够引导水流产生多次连续旋滚或水跃，可以有效消耗水流能量，保证消能效率[1-3]。文献[4]中提出了相对流速与相对弗汝德数的概念，并通过研究提出可以通过相对流速和相对弗汝德数来直接评价溢洪道的消能效率，并建议根据这两个物理量来确定梯坎尺寸。 本文将以重庆市柏叶口水电站溢洪道为研究对象，通过大量物理模型试验研究来分析不同梯坎尺寸下溢洪道消能段相对流速与相对弗汝德数的关系。

1 相对流速与相对弗汝德数的定义

根据文献[4]，对某一梯坎溢洪道，建立与之对应的光滑溢洪道，相对流速与相对弗汝德数即为光滑溢洪道流速(弗汝德数)与实际溢洪道流速(弗汝德数)之差。根据该定义，相对流速的定义式为：

ΔV=V光-V实

(1)

相对弗汝德数的定义式为：

ΔFr=Fr光-Fr实

(2)

2 工程概况及试验方案

2.1 工程概况

重庆柏叶口水电站位于重庆市忠县南官河，地处重庆市东北部，川东平行岭谷区至大巴山的过渡地带。水电站上距大中子水文站62.7 km，下离珊瑚村11.7 km。工程河段控制流域面积约227.6 km2，年均径流量约0.75亿 m3，设计洪水位(根据水电枢纽等级取2%)为680.0 m，正常蓄水位为674.9 m。该水电站按照建筑物性质可分为拦河坝、取水口、引水隧洞、调压井、压力管道和厂区建筑物。

表1 柏叶口水电站水库调洪成果表

2.2 工程方案

柏叶口水电站主体范围包括了库区、上游坝体、溢洪道、下游消力池，全长650 m(从溢0+000～溢0+648.22)，高差107.33 m，其中，原方案梯坎段(从溢0+425.3～溢0+547.22)长121.92 m，高75.0 m(从652.64 m降至577.64 m)共布置有41级梯坎，各级梯坎长、宽不尽一致，平均每级梯坎高1.83 m。

2.3 试验方案处理

2.3.1 概化模型设计

为验证本工程设计效果，拟建立概化物理模型进行试验研究、分析。本次水工模型试验采用长宽高均为1∶50的正态模型；根据换算，流速比尺为1∶7.1；流量比尺为1∶17.7；糙率比尺为1∶1.92[5-7]。其中坝体上游库区和溢洪道下游河段采用断面板法用水泥砂浆刮制而成，溢洪道整体(进口段、闸室段、收缩段、顺直段、弯曲段、阶梯段、消力池段)采用有机玻璃加工拼装[8-9]。

2.3.2 试验方案

本模型拟采用对比试验，即在其他条件不变的情况下，分析不同梯坎尺寸下溢洪道消能段相对流速与相对弗汝德数的关系。以原方案为基础方案，增加四组对比试验，即梯坎高度分别为原方案0.25倍、0.5倍、2倍、4倍。将试验安排列于表2。

表2 柏叶口水电站物理模型试验安排

3 试验效果及分析

根据各组试验布置，依次进行模型制作，并在设计工况下进行放水试验。由于篇幅有限，将试验序号3下的试验效果绘于图1。图1中设置在梯坎段底部的压力管用于实时测量梯坎段底部的脉动压力值。

图1 柏叶口水电站溢洪道试验3流态效果图

将各组工况(不同梯坎高度)下，相对流速与相对弗汝德数的对应关系绘于图2。从图2中可看出：

(1)在不同梯坎尺寸情况下，相对流速与相对弗汝德数仍表现为极好的线性关系，各组试验下，二者的线性相关系数在0.985～0.992之间。

(2)图2中最大、最小斜率分别为2.25和2.17，表明5条直线的斜率随梯坎高度变化无明显改变，梯坎尺寸对相对流速和相对弗汝德数表现的直线倾斜幅度无明显作用。

(3)根据梯坎式溢洪道相对流速和相对弗汝德数的物理意义可知，相同坡度、同一单宽流量、同一相对弗汝德数下梯坎尺寸对水流流速几乎不造成损失。

图2 不同梯坎高度下相对流速与弗汝德数的对应关系

4 结 论

研究表明， 变化梯坎尺寸，梯坎式溢洪道相对流速和相对弗汝德数表现出的直线关系所对应斜率几乎不随梯坎尺寸变化而改变，说明同坡度、同单宽流量、相同相对弗汝德数下梯坎部分对水流造成的流速损失几乎不受梯坎尺寸的影响。梯坎式溢洪道是在光滑溢洪道基础上演变而来的，将梯坎式溢洪道的水力参数和对应光滑溢洪道的水力参数进行对比研究，可反映出梯坎部分独特的水力特性。研究结论可为梯坎式溢洪道设计提供参考与借鉴。

[1] 田嘉宁, 大津岩夫, 李建中,等. 台阶式溢洪道各流况的消能特性[J]. 水利学报, 2003(4):35-39.

[2] 姜伯乐，杨文俊，张晖．三峡工程表孔空化问题试验研究与原型验证[J]．水力发电学报，2009，28(6)：71-74．

[3] 王世夏．水工设计的理论和方法[M]．北京：中国水利水电出版社，2000．

[4] Felder S，chanson H. Energy dissipation down a stepped spillways with nonunifornl step heights[J].Journal of HydrauIic Engineering，2011,137(11):1543-1548.

[5] 吴宪生.梯坎溢流坝下的流速探讨[J]．水力发电学报，2001(2)：73-75．

[6] 张昌平.河工模型测量[M].北京：中国水利水电出版社，2011.

[7] 陈群，戴光清，刘浩吾．阶梯溢流坝面流场的紊流数值模拟[J]．天津大学学报(自然科学与工程技术版)，2002，35(1)：23-27．

[8] 李建中，宁利中．高速水力学[M]．西安：西北工业大学出版社，1994．

[9] 金瑾，张志昌，尹芳芳．台阶式溢洪道水力特性的数值模拟[J].中国水运，2009，9(5)：146-148．

The relationship between relative flow velocity and relative Froude number of the spillway dissipation segment in different terraced sizes

QU Genglong

(ChongqingSurvey&DesignResearchInstituteForWaterResourcesAndHydropower,Chongqing401120，China)

To confirm accurately the relationship between the relative velocity and Froude number which is influenced on different terraced sizes of the spillway dissipation segment, in this paper the Chongqing baiyekou hydropower engineering was taken a test example and the physical generalization model experiment was adopted to analyze 5 different terraced sizes that was respectively 0.47 m, 0.94 m, 1.83 m, 3.75 m and 7.50 m. The conclusion showed that the relative flow velocity in the non-uniform flow regime had a good linear relationship with the relative Froude number, and its correlation coefficient was as high as 0.985～0.992. The height of the ladder had little effect on the straight line inclination of between the relative velocity and the relative Froude number.

height of ladder; relative Froude number; relative flow velocity; physical model test

曲更龙(1988-)，男，辽宁大连人，助理工程师，主要从事水利水电工程设计相关工作。E-mail: 1063469178@qq.com。

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