双江口高堆石坝坝料流变特性及三维有限元分析

张 蜀 豫， 段 斌， 唐 茂 颖， 李 鹏， 王 观 琪

(1.国电大渡河流域水电开发有限公司，四川 成都 610041；2.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

双江口高堆石坝坝料流变特性及三维有限元分析

张 蜀 豫1， 段 斌1， 唐 茂 颖1， 李 鹏1， 王 观 琪2

(1.国电大渡河流域水电开发有限公司，四川 成都 610041；2.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

300 m级高堆石坝的流变变形不可忽略。对最大坝高达到312 m的双江口心墙堆石坝上下游坝壳料进行了流变试验，发展和完善了计算流变变形的数学模型并整理了相关计算参数，采用三维有限元方法分析了流变对大坝变形的影响。结果表明：(1)坝料流变引起的广义剪应变随应力水平的增加而增加，引起的体积应变增量随围压的增加而增加，亦随应力水平的增加而增加；(2)流变引起的变形增量在填筑与蓄水期为自上下游两侧向心墙方向挤压，而在运行期则是由心墙向上下游两侧挤压；(3)考虑流变变形后蓄水期坝体最大沉降增加约22%，而运行期的流变变形相对较小。

300 m级高堆石坝；流变；有限元；双江口水电站；三维有限元分析

堆石坝由于其具有良好的基础适应性、能就地取材和充分利用建筑物开挖料、造价较低及抗震性能好等优点，已成为一种极具竞争力的坝型。实际工程的运行成果表明：大坝建成后的长期运行过程中堆石体仍有较大的流变变形，对于300 m级堆石坝而言，堆石体的流变变形更大，可能使防渗结构产生裂缝，影响防渗性能，危及大坝安全。Justo J L等[1]采用一维粘弹性模型模拟颗粒材料的流变变形，其沉降计算结果与实测数据比较吻合，但不能反映大坝的整体变形特征。陈晓斌等[2]根据试验结果，建立了红砂岩粗粒土非线性弹黏塑性6 元件流变本构模型。张丙印等[3]通过对天生桥一级面板堆石坝进行的有限元分析，认为流变可明显加大面板的脱空和垫层料的亏坡。周伟等[4]采用高围压下的幂函数流变本构模型，对水布垭面板堆石坝进行了有限元分析，结果表明考虑堆石流变后的坝体沉降有明显的增加，对面板的应力变形状态有较大影响。邓刚等[5]根据提出的堆石体流变模型，对建设在狭窄河谷中的九甸峡混凝土面板堆石坝进行了三维有限元分析，考察了三维效应、堆石体流变等因素对大坝长期应力变形特性的影响。

以上工作极大地丰富了堆石坝流变研究成果，但其主要面向100 m级和200 m级的堆石坝，300 m级堆石坝的流变问题还需进一步研究。笔者结合最大坝高达314 m的双江口大坝堆石料的流变试验和三维有限元数值模拟，对300 m级堆石坝的坝料流变特性、流变模型以及流变对大坝变形的影响进行了研究。

1 双江口大坝堆石料流变特性试验

1.1 试验方法

试样直径D=300 mm，试样高度H=700 mm，制样干密度和试验级配见表1和表2。试验时，首先根据饱和样常规三轴试验确定的强度指标，计算出各级围压(0.5 MPa、1.2 MPa、2 MPa、3 MPa)和各级应力水平(0、0.35、0.5、0.8)下的偏应力。在已知三轴应力条件下，先按常规三轴试验方法将试样等压固结并剪切至特定应力，然后开始进行既定应力状态下的流变变形试验。由于无规范可循，根据经验，流变稳定标准按照相邻两次(24 h)读数差/总流变量≤5%进行控制。

表1 坝料制样控制干密度表

表2 坝料试验级配表

1.2 试验结果

堆石体的流变试验过程是首先剪切至既定的应力水平，然后测定在既定偏应力下的流变量。由于堆石体的流变为荷载一施加即会发生，故笔者以该点作为流变的起点，而以上述流变变形稳定标准作为流变的终点。表3给出了试验得到的下游堆石料轴向流变量、体积流变量及剪应变流变量。根据试验结果可以得到以下认识：

(1)低围压下堆石体的流变较小，而在高围压下堆石体则表现出较为明显的流变特性，在围压为2～3 MPa，应力水平为0.8时，其流变量达到1%；

(2)除围压外，剪应力对堆石体的流变也有显著影响；

(3)由于堆石变形的尺寸效应影响，室内试验坝料一般在一周左右即可达到既定的稳定标准，而原观资料表明现场坝料的流变效应一般持续1～2 a，因而试验得到的流变速率明显偏大。

表3 双江口大坝下游堆石料流变变形试验结果表

2 流变对300 m级心墙堆石坝变形影响的三维有限元分析

2.1 坝料流变模型及参数

选用以指数型衰减的Merchant模型模拟常应力下的ε～t衰减曲线，其蠕变曲线可以写为：

ε(t)=εi+εf(1-e-at)

(1)

考虑到堆石料在高围压和高应力水平下流变增量明显，将式(1)修正为：

(2)

改进后的模型共有α、b、mc、β、d五个参数。采用最小二乘法可求得坝料流变模型参数，对于α值，由于试验成果不能反映大坝的实际流变速率，因此，在目前试验水平下只能根据反馈分析的经验值选取。另外，由于仅开展了上游堆石料和下游次堆石料的流变试验，其他坝料的流变模型参数通过工程类比确定，据此确定的计算参数见表4。

2.2 单元离散及模拟方法

在进行三维有限元网格剖分时，实体单元采用8结点六面体等参单元，为适应边界条件以及坝料分区的变化，部分采用三棱体和四面体作为退化的六面体单元处理，共剖分为10 201个单元、 10 813个结点。计算时，采用逐级加载的方法模拟坝体施工工序，水库蓄水过程通过水荷载分级施加进行模拟，共分成63级进行模拟，水库蓄水过程如下：(1)第九年4月：坝高高程2 385m，蓄水至高程2 350m；(2)第十年5月：坝高高程2 460m，蓄水至高程2 425m；(3)第十年10月：坝高高程2 480m，蓄水至高程2 450m；(4)

表4 流变变形计算参数表

第十一年10月：坝高高程2 510 m，蓄 水 至 高 程2 500 m。

2.3 三维有限元计算结果分析

图1为考虑坝料流变变形后蓄水期河床最大断面的变形矢量图。计算结果显示：坝料流变变形方向为由上下游两侧向心墙方向挤压，指向下游侧的流变变形最大值为14.4 cm，指向上游侧的流变变形最大值为9.2 cm，垂直向流变变形最大值为55.8 cm，发生在心墙坝轴线的2 304 m高程。

图2为考虑坝料流变变形后蓄水期河床最大断面的顺河向位移和沉降等值线图。与不考虑流变变形计算结果相比，考虑流变变形后指向下游侧的顺河向位移有所增大，最大值为66.8 cm；指向上游侧的顺河向位移有所减小，最大值为26.7 cm，垂直向沉降增大为308.8 cm，发生在心墙坝轴线的2 317 m高程，较之不考虑流变变形的结果偏低。

图1 考虑坝料流变变形后河床最大断面变形增量的矢量图(蓄水期)

图2 考虑坝料流变变形后河床最大断面变形分布图(蓄水期)

图3为考虑坝料流变变形后蓄水10 ɑ后河床最大断面的变形矢量图。计算结果显示：运行期流变变形的方向表现为由心墙向上下游两侧挤压，指向上游侧的顺河向位移增量为7.8 cm，指向下游侧的顺河向位移增量为7.3 cm，垂直向位移增量为13.9 cm，发生在坝顶。由于大坝填筑周期长达6 ɑ，大部分流变变形已在施工期完成，故而在运行期的流变变形较小。

图4为考虑坝料流变变形且蓄水10 ɑ后河床最大断面的顺河向位移和沉降等值线图。由于运行期流变变形方向为由心墙向两侧挤压，与蓄水期计算结果相比，指向上游侧顺河向位移有所增大，最大值为28.6 cm，指向下游侧顺河向位移有所减小，最大值为60.8 cm。最大沉降值则增大为318.2 cm。

图3 考虑坝料流变变形后河床最大断面变形增量的矢量图(蓄水10 ɑ后)

图4 考虑坝料流变变形后河床最大断面变形分布图(蓄水10 ɑ后)

3 结 论

(1)堆石料流变除与堆石体本身的物理力学特性有关外，还与应力状态密切相关。流变引起的广义剪应变主要与应力水平有关，与围压的关系相对较小。而流变引起的体积应变与围压和应力水平均关系密切。坝料流变引起的广义剪应变随应力水平的增加而增加，引起的体积应变增量随围压的增加而增加，亦随应力水平的增加而增加。笔者根据试验规律所建立的流变模型充分反映了应力状态的影响。

(2)流变变形对坝体变形影响很大。通过有限元计算，不考虑流变变形时，蓄水期坝体最大沉降为253.1 cm，约为坝高的0.81%，发生在河谷中央的2 352 m高程。考虑流变变形后，蓄水期坝体最大沉降为308.8 cm，约为坝高的1%，发生在心墙坝轴线的2 317 m高程，与不考虑流变的结果相比，坝体最大沉降增加约22%，而位置要偏低一些。

(3)流变引起的变形增量在填筑与蓄水期是上下游两侧向心墙方向挤压，而在运行期则是由心墙向上下游两侧挤压。有限元计算结果显示：由于大坝填筑周期较长，大部分流变变形可能在施工期完成，故而在运行期的流变变形较小，运行10 ɑ后坝体最大沉降为318.2 cm，相对于蓄水期增加约3%。考虑到目前有限元计算发展水平，影响计算结果准确性的因素众多，上述计算结果有待实际工程进一步检验。

[1] Justo J L，Durand P. Settlement-time behaviour of granular embankments [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2000，24: 281 ～ 303.

[2] 陈晓斌，张家生，封志鹏. 红砂岩粗粒土流变工程特性试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2007，26(3) : 601 ～ 607.

[3] 张丙印，师瑞锋. 流变变形对高面板堆石坝面板脱空的影响分析[J]. 岩土力学，2004，25(8): 1 179 ～ 1 184.

[4] 周 伟,常晓林.基于幂函数流变模型的高混凝土面板坝流变分析[J].水力发电学报，2006，25(1):15～18.

[5] 邓 刚,徐泽平,吕生玺,等. 狭窄河谷中的高面板堆石坝长期应力变形计算分析[J].水利学报，2008，39(6):639～646.

张蜀豫(1984- )，男，四川成都人，助理工程师，学士，从事水电工程建设管理工作；

段 斌(1980- )，男，四川北川人，高级工程师，博士，从事水电工程建设技术及管理工作；

唐茂颖(1980- )，男，四川仁寿人，高级工程师，在读博士研究生，从事水电工程建设技术及管理工作；

李 鹏(1980- )，男，湖北荆门人，高级工程师，在读博士研究生，从事水电工程建设技术及管理工作；

王观琪(1978- )，男，湖北竹溪人，教授级高级工程师，硕士，从事水电工程设计工作.

(责任编辑：李燕辉)

2017- 03- 10

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