一种简单的短时辐照度预测研究

钟志峰，张 艺，张田田，杨晨茜，苏 勇

(1.湖北大学 计算机与信息工程学院，武汉 430062；2.华中科技大学 光学与电子信息学院，武汉 430074 )

一种简单的短时辐照度预测研究

钟志峰1，张 艺1，张田田1，杨晨茜1，苏 勇2

(1.湖北大学 计算机与信息工程学院，武汉 430062；2.华中科技大学 光学与电子信息学院，武汉 430074 )

准确的辐照度预测是光伏发电系统预测输出功率的关键，而辐照度受纬度、天气类型、海拔等因素的影响巨大，不同地区差异较大；目前对辐照度的短时预测研究中复杂的气象数据获取难度大，因此提出了一种利用便于获取气象数据进行辐照度短时预测的简单方法；根据武汉市特有的地理位置特点，将天气类型分为四类，将环境监测仪实时测量的温度、辐照度数据及不同时刻的太阳高度角作为网络的输入，用多变量BP神经网络模型对05:00到20:00时的每小时辐照度进行短期预测；将得到的预测结果与仅用历史辐照度数据作为输入得到的预测结果进行对比，该模型准确性有很大的提高；最终以持续性方法为基准得出预测技能；结果显示该模型在A、B类天气时预测技能均在0.75以上，大部分分布在0.80～0.85，表明该模型在仅利用便于获取的气象信息的基础上能够较准确地对短时辐照度进行预测。

辐照度短时预测；太阳高度角；BP神经网络模型；预测技能

0 引言

太阳能是一种绿色无污染、潜能巨大、可持续发展的新型能源。目前对太阳能的利用主要是进行光伏并网发电，而光伏发电系统中辐照度是影响发电量的决定性因素。以往预测辐照度的算法大体可以分为两类，一类是直接用历史辐照度的数据进行单变量的预测，另一类是用温度、气压、湿度、云层信息等气象数据进行单变量或多变量的预测。其中复杂的气象信息的搜集难度大，运算过程复杂，本文利用便于获取的实时温度数据和历史辐照度数据，再结合整点时刻太阳高度角，以这3个量为输入变量来预测05:00时到20:00时的辐照度。对辐照度进行预测的方法较常用的几种模型有神经网络算法模型[1-2]，经验模型和统计分析[3]、小波变换算法模型[4-5]，支持向量机[6]，遗传算法[7]模型等。每种算法模型都有各自的优势和缺陷。由于辐照度的影响因素很多，能够测得的影响因素与辐照度的关系是无法用特定函数描述的非线性关系。而BP神经网络拥有强大的非线性拟合能力，在样本充足的情况下，对内部机制复杂的系统进行求解十分方便,本研究正是利用该优势来建立预测模型。将最终预测结果与持续性方法对比得出预测技能。

1 影响辐照度的因素

影响辐照度测量值大小的因素一般可以分为两大类：一类是固有因素，如测试仪器自身的精确度及摆放的地理位置，仪器摆放角度等；另一类是外界环境因素，包括太阳高度角、天气类型、总云量等。针对前一类因素，对辐照度预测的影响已经包含在历史辐照度数据中；对于后一类因素，在某一特定地区，太阳高度和入射角是主要因素，天气类型和云量是辐照度的反映量，为间接因素。由于云量信息很难获取，考虑到辐照度的多少对环境温度的高低有直接的影响，而实测温度数据便于获取，因此本文将太阳高度角和环境温度作为预测辐照度的主要考虑因素。

1.1 太阳高度角

太阳光线与地平面的夹角即为某地点的太阳高度角，用e表示。地球的运动分为自转和公转，以地球为参照物，自转造成了太阳高度角在一天之内不停的发生变化；公转造成了太阳以年为周期在南北回归线之间移动，因此太阳高度角的变化有日变化规律和年变化规律。其的计算公式为：

cos(90°-e)=sin(90°-δ)sin(90°-φ)cost+

cos(90°-δ)cos(90°-φ)

(1)

化简可得：

sine=sinδsinφ+cosδcosφcost

(2)

式中，φ为本地的纬度值，δ为太阳赤纬角，t为太阳时角。φ、δ的取值均为北正南负；当e>0时，表示太阳在地平面之上(白天)；当e<0时，太阳在地平线之下(夜晚)。正午时t=0，上午为负，下午为正[8]。

太阳赤纬角δ的计算公式为：

(3)

其中：N为日期序号，1月1日为1，以此类推。本文地理纬度φ取北纬30.5°，太阳时角的计算公式为：

t=15×(ST-12)

(4)

式中，ST为真太阳时，以24小时计。

由本地实测数据得到的太阳高度角和辐照度的关系如图1。

图1 太阳高度角和辐照度的关系

从图中可以看出辐照度和太阳高度角的变化趋势相同，当太阳高度角增加时，辐照度也增加；太阳高度角减小时，辐照度也减小；太阳高度角到达峰值的时间略早于辐照度到达峰值时间。

1.2 温度与辐照度的关系

辐照度是单位时间内投射到单位面积上的辐射能量，是影响环境温度的主要因素。本文可通过环境监测仪获得每一时刻该地环境温度数据，辐照度与温度的关系如图2。

图2 辐照度与温度的关系

从图中可以看出，两者曲线变化趋势相同，走势虽不是完全对应，但辐照度增加时温度增加，辐照度降低时温度降低，因此温度的高低可以在一定程度上反映该时刻的辐照度。

2 实现辐照度短时预测的模型

2.1 BP神经网络模型的基本原理

BP神经网络模型[9]采用信号正向传播以及误差反向传播方式对网络进行训练。网络可包含多变量输入层，多个隐含层，多变量输出层。BP神经网络采用数据流的前向传播和误差信号的反向传播机制，正向传播时，每层神经元的状态只影响下一层神经元。其中每个神经元的基本功能为加权、求和及转移。每个神经元的输入输出如图3。

图3 每个神经元的输入输出示意图

神经元输出为式：

yj=f(Sj)

(5)

其中：

(6)

式中，x1,x2,…xi…xn分别代表来自前一层神经元1,2,…i…n的输入；wj1,wj2,…wji…wjn则分别为上层对应神经元与该神经元的连接权值，令X=[x1,x2,…xi…xn]T，Wj=[wj1,wj2,…wji…wjn]，bj为阈值，f(·)为有界单调上升的传递函数，yj为第j个神经元的输出。若令x0=1,wj0=bj，将这两个量加入X和Wj向量中，则X=[x0,x1,x2,…xi…xn]T，Wj=[wj0,wj1,wj2,…wji…wjn]。

则节点j的净输入Sj可表示为：

(7)

该净输入量通过传递函数f(·)后，便得到此神经元的输出yj为：

(8)

本文输入变量有3个，输出变量有16个，输入样本有800组，即n的值为3，m的值为16，s的值为800，每组样本用a1,a2,…aq…as来表示，输入第q个样本时的输出误差为：

(9)

对于s个样本，全局误差为：

(10)

输出层各神经元的权值调整公式为：

(11)

其中：wjk为隐含层与输出层之间的权值，η表示学习率。

隐含层各神经元的权值调整公式为：

(12)

式中，vki为输入层与隐含层之间的权值，η表示学习率。

4）低度相关指标：男女生肺活量分别与体重、身高、立定跳远、坐位体前屈4项指标；立定跳远分别与身高、坐位体前屈、50m、1000m或800m4项指标；50m分别与1000m或800m、引体向上或仰卧起坐2项指标；肺活量体重指数与坐位体前屈。除此之外，女生身高与50m、立定跳远与仰卧起坐、坐位体前屈与体测总分，男生体重分别与50m、1000m、立定跳远、引体向上、体测总分5项指标，男生坐位体前屈分别与1000m、引体向上2项指标，男生肺活量体重指数与所有身体素质测试指标都呈低度相关。

前向传播与反向传播交替进行，在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，动态迭代搜索一组权向量，使网络误差函数达到最小值，最终逼近期望输出，进而完成信息提取和记忆过程。

2.2 BP神经网络理论模型算法实现

通过对影响辐照度的相关因素的分析，结合多变量BP神经网络模型综合考虑太阳高度角和实测温度数据建立预测模型，取一部分数据对神经网络进行训练，另外一部分数据用来验证神经网络预测精度。训练阶段，通过对样本的学习，建立输出与输入之间的映射关系；在测试阶段，利用该映射关系对新的输入产生新的输出，从而完成预测功能。本文模型的建模过程如下：

1)从数据库读取辐照度、温度的所有历史数据；

2)计算不同日期的每一时刻对应的太阳高度角；

3)设置训练样本和测试样本；

4)设置神经网络初始化参数，本文将神经网络的训练参数分别设置为目标误差1e-6，学习速率0.05，最大训练次数1000；

5)可以通过划窗方式进行连续几天的辐照度预测；

6)计算均方误差和预测技能skill；

根据算法步骤得出流程图如图4。

图4 算法流程图

3 实验结果及分析

本文所用到的软件为MATLAB R2012b，数据取自武汉国际博览中心光伏电站，共获得2015年10、11、12月以及2016年1、2、3月共6个月的辐照度及温度数据。数据库中的数据是每隔两分钟一场，且每天的辐照度数据是从零开始的累积量，所以需要对数据进行预处理。从原始数据中整理出每天05:00到20:00每个整点时刻的温度和辐照度数据，用后一时刻的辐照度测量值减去前一时刻的辐照度测量值的差值表示该时刻内的累计辐照度，并计算出每一时刻对应的太阳高度角。同时从网络获取以上六个月的天气类型，进行分类[10]，见表1。

表1 广义天气类型

4种广义的天气类型在这6个月中的分布见表2。

表2 广义天气类型分布

由表2可以看出，在这6个月中A、B两类天气占大多数，C、D两类天气所占比例不到25%，因此在本研究中A、B两类天气的辐照度预测准确度为主要研究对象。

用第二部分的模型对辐照度进行训练和预测。A、B类天气的预测结果如图5。

图5 A、B类天气预测结果对比图

图中带圆圈的实线是每一时刻辐照度的实际测量值，带点的虚线为仅通过历史辐照度数据得到的预测结果，带三角的虚线为该文提出的模型得到的辐照度预测结果。由图可以看出，仅通过历史辐照度数据预测的辐照度与实际值有较大的偏差，其中12月18日的正午时段预测曲线与原始数据的曲线趋势明显不符，预测失效。本文模型虽利用最易于获取的气象数据——环境温度，但是得到的预测结果与实际值保持相同的变化趋势，且每一时刻的预测值与实际值基本吻合，总体贴合程度较理想，这在一定程度上表明加入了环境温度这一气象数据比只用历史辐照度数据进行预测准确性提高。

本文模型得到的预测值与实际值的相关性散点图如图6。

图6 预测值与实际值的相关性散点图

图中可以看出，通过本文提出的模型得到的预测值与实际值相关性点都在y=x的直线附近，即相关性接近1，表明本文模型得出的预测值与实际值的相关性非常大。

为了进一步通过数据来说明该算法的可行性，下面将该算法与持续性方法(persistence method，以下简称PM)得到的均方根误差(RMSE)进行对比分析。

PM是一种最早也是最简单的预测算法，依赖于经验值，也就是已经获取的信息。该算法假设下一时刻的值与上一时刻相同，也就是用当前值作为下一时刻的预测值。该算法原理简单操作简便，常作为一个基准，来计算其他算法的预测技能skill，计算公式为：

(13)

其中：Es为本文算法的均方根误差，Ep为PM的均方根误差，skill为本文算法的预测技能。而均方根误差(RMSE)的计算公式为：

(14)

其中：Bi(i=1,2,…m)为真实值，bi(i=1,2,…m)为预测值。

skill的值越接近1说明该算法与PM相比预测性能越好。一般情况下，skill值在0.8左右时是最理想也是最现实的状态，此时该算法有一定的工程应用价值。

A、B类天气预测值与实际值的均方根误差(RMSE)以及skill值见表3。

表3 A、B类天气预测技能

由表3可以看出12月16日到19日四天的skill值均在0.8以上，表明该算法在A、B类天气时可以很好的对辐照度进行预测。

用上面的预测方法对C、D类天气的辐照度进行预测，效果不是很理想，因此将这两类天气单独提出，单独训练，同时通过改变隐含层数量，最终得到适合C、D类天气辐照度预测的各项参数值，结果如图7。

图7 C、D类天气预测结果

图7中带圆圈的实线为辐照度的实际测量值，带三角的虚线为本文算法得到的辐照度预测值。从图中可以看到，C、D类天气预测结果偏差略大。究其原因，主要为雨雪天气云层变化较为复杂，到达地面的太阳辐射瞬息万变，因此导致这类天气的辐照度预测准确性低，但从预测结果曲线可以看出，预测值与实际测量值的变化趋势基本保持一致，且峰值基本上出现在相同的时刻，因此C、D类天气时用该算法得到的预测值有一定的参考价值。C、D类天气预测值与实际值的RMSE以及skill值见表4。

表4 C、D类天气预测技能

从表4可以看出，在C、D类天气时skill值均在0.5以上。由于A、B类天气在该研究中所占的天数比重超过百分之七十五，因此为本文主要研究对象，由以上预测曲线和表格数据可以看出该模型在A、B类天气时具有良的预测效果，与PM相比均方根误差大幅度减小，同时skill值基本在0.8～0.85之间；在大雨雪天时预测值与实际测量值有一定的误差，但整体趋势保持一致，且skill值均在0.5以上。因此该优化模型在综合考虑实测温度数据和太阳高度角，且没有考虑云量等复杂气象信息的条件下可以较好地预测05:00到20:00时每小时辐照度，在实际的预测中，历史辐照度值可以从数据库中调取，温度数据根据设备所在地区相应气象站的天气预报信息即可，不同时刻的太阳高度角根据第一小节的公式计算得出。

4 结论

本文运用多变量BP神经网络算法根据武汉市特有的地理位置特点，将天气类型进行分类，通过便于获取的实测温度数据和历史辐照度数据，结合不同时刻的太阳高度角来对05:00到20:00时每小时辐照度进行预测。对得到的最终预测结果的分析可知，采用该模型对每小时辐照度进行预测时，A、B类天气skill值在0.80～0.85之间，预测效果良好；若天气情况复杂，由于云层变化迅速且很难预测，则导致预测结果与实际值之间有一定的误差，但整体趋势一致。考虑到本研究阶段A、B类天气所占比重大，对此两类天气情况下辐照度的预测精度高，算法的输入变量获取便捷，算法简单，因此该模型可以较好的应用于光伏系统中辐照度的预测。

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Reasearch on a Simple Short-term Forecast of Irradiation

Zhong Zhifeng1, Zhang Yi1, Zhang Tiantian1, Yang Chenxi1，Su Yong2

(1.School of Computer Science and Information Engineering, Hubei university, Wuhan 430062, China;2.School of Optical and Electronic Information, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

The precise prediction of irradiation is the critical factor of predicting the output power of photovoltaic power generation system, yet the irradiation vary from region to region because of the different latitude, weather types and altitude etc. Because complicated meteorological data in currently research about the forecast of short-term irradiation is hard to be collected, this paper proposes a simple method for short-term prediction of irradiance only using the meteorological data which easy to obtain. In consideration of the unique geographical location of Wuhan, the weather is classified to four types. The input variables are temperature, irradiance measured by real-time environmental monitoring and solar elevation angle at different times. Then the irradiation is calculated per hour from 05:00 to 20:00 using the multivariate backward feedback neural network model. Contrasting the result obtained from the model mentioned above and that only taking historical irradiation data as input, the former has a better outcome. At last, the forecasting skills is calculated based on the Persistence Method. The final results show that all the skills of the proposed model are greater than 0.75, almost distributed between 0.80 and 0.85 for the weather type A and B, which demonstrates the model proposed in this paper is capable of predicting short-term irradiation accurately based on the meteorological information which easy to be obtained.

forecast of short-term irradiation; solar elevation angle; BP neural network model; forecasting skills

2017-01-03；

2017-02-06。

钟志峰(1971-)，男，湖北黄冈人，副教授，硕士研究生导师，主要从事雷达系统和信号处理以及光伏发电和系统集成等方向的研究。

张 艺(1992-)，女，河南安阳人，硕士研究生，主要从事信号处理及光伏发电方向的研究。

1671-4598(2017)07-0181-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.07.045

TP391.9

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