二维随机映射算法与模块化方法在人脸识别中的应用

陈栋同济大学

二维随机映射算法与模块化方法在人脸识别中的应用

陈栋
同济大学

本文提出了一种基于二维随机映射和模块化方法的人脸识别算法。该算法将面部图像划分为子图像，并将二维随机映射应用于每个子图像。在应对姿势，照明方向和面部表情的变化的同时，利用二维随机映射的优点，显著降低了计算复杂度的同时能够以较少的存储器和较短的计算时间来保留最多的特征信息。实验表明，该方法比传统方法表现更好。

人脸识别；模块化方法；随机映射；特征提取

人脸识别是计算机视觉的热门研究领域[1]，是一个具有挑战性的课题。这是由样本变化（表情，年龄，角度，照明）引起的。随着摄影技术发展和实际需要，高维度人脸识别需要更快的识别速度。在人脸识别领域已经提出了各种算法，可以根据对原始图像的处理方法分为两类：整体匹配方法和局部匹配方法。主成分分析[2]，线性判别分析[3]及其相关算法都是典型的全局结构方法。基于稀疏表示的面部分类算法尝试将样本的稀疏表示结构保留在低维嵌入子空间中。该类算法在处理图像损坏，面部伪装[4]实现了很好的识别效果。局部匹配方法在处理角度、场景变化时鲁棒性更好。

模块化方法将图像划分成较小的区域，对每一个区域计算权重向量代表脸部的局部信息。但直接划分会丢失相邻子图像的边界信息，本文提出的改进方法是采取重叠取样方法，以固定像素的步长提取固定大小像素的重叠子图像。另外，随机映射在以随机的方式获得可靠的数据信息方面有很好的表现。JL引理表明原始数据的几何结构能够在随机投影下得到保留。二维随机映射（2D-RP）将整个图像用来做随机映射，在不破坏二维图像的整体结构的情况下能够以更少的内存占用提取出主要信息。

基于模块化方法的鲁棒性和2D-RP高效率的优点，提出了以下模块化随机映射算法。假设训练集中有大小为X×Y的T个个体，每个人都有Γ个训练样本。首先以步长为s像素提取大小为x×y像素的重叠子图像。得到每个个体平均子图像为：，采取二维随机映射算法得到其主信息。通过两个随机映射矩阵将子图像映射为：Ktn=Φ1JtnΦ2T，得到每一个人脸子图像映射后的矩阵，对待测试人脸图像使用相同的映射矩阵来获得主要信息。最后用最近邻（NN）方法来确定识别结果。最小距离计算方法为：，如果min(Dt)＜θi，θi为设定的阈值，则待测试人脸图像属于数据库中的t类，否则不属于该数据库。

在Yale人脸数据库上进行实验。该数据库有15名拍摄者的11张不同表情，光照，100×80像素的图片。使用三个图像来进行识别，其余图像进行训练。首先比较两种算法识别率，子图像的数量从4到256不等，以观察其效果。实验结果如图1（左）所示，在分割数量较小时，本方法优于传统方法。当子图像数量较大时，两种识别率都会降低。由于计算成本是人脸识别的关键部分，随机映射在内存和运行时间上的有较低开销。与模块化PCA人脸识别时间比较，从图1（右）可以看出，本文方法在计算成本方面表现良好。

本文提出一种基于二维随机投影和重叠分块的新型人脸识别算法。重叠分块在表情，照明和姿势变化的条件下表现良好。2D-RP比传统的随机投影效率更高。首先将训练图像划分成小块，然后在图像的每个部分应用2D-RP。将待测试人脸图像经过相同办法处理后与已有数据进行比较，从而得到人脸类别。实验表明，与模块化PCA方法相比，提出的模块化随机映射算法内存占用低、运行时间少。总体来说优于传统的模块化PCA、随机映射算法。

[1]P.J.Phillips,H.Moon,S.A.Rizvi,and P.J.Rauss,“The FE⁃RET Evaluation Methodology for Face-Recognition Algorithms,”IEEE Transactions on Pattern Analysis&Machine Intelligence,vol. 22,no.10,pp.1090-1104,2000.

[2]Jolliffe,and Ian,“Principal Component Analysis,”Springer Berlin,vol.87,no.100,pp.41-64,1986.

[3]J.C.Davis,“Introduction to statistical pattern recognition∶2nd edition,by K.Fukunaga,Academic Press,San Diego,1990,”Computers&Geosciences,vol.22,no.7,pp.833-834,1996.

[4]J.Wright,A.Y.Yang,A.Ganesh,S.S.Sastry,and Y.Ma,“Robust Face Recognition via Sparse Representation,”IEEE Transac⁃tions on Pattern Analysis&Machine Intelligence,vol.31,no.2,pp. 210-227,2009.

陈栋（1990-），男，江苏人，研究生，研究方向：人脸识别，数据降维。