基于模糊综合评价法的海口地区浅层地下水水质评价

杨永鹏，陕 宁

(海南省地质调查院，海南 海口 570206)

基于模糊综合评价法的海口地区浅层地下水水质评价

杨永鹏，陕 宁

(海南省地质调查院，海南 海口 570206)

以海口地区浅层地下水取样检测资料为依据，选用了硫酸盐、氯化物、铁、硝酸盐、亚硝酸盐、氨氮、氟化物、总硬度、溶解性总固体共9个评价指标，从隶属度、权重的计算以及水质模糊综合评价模型的选择等方面。详细介绍了模糊综合评价法运用于地下水水质评价中的全过程。评价结果表明，其海口地区浅层地下水水质多属多属Ⅰ至Ⅱ类水，评价结果准确合理，客观反映了各种因子共同作用下的水质情况，与实际情况相符合，证明模糊综合评价法是一种有效的评价方法。

模糊综合评价；评价因子；评价级别；隶属度；水质评价

水的质量简称水质，是指水体中所含物理成分、化学成分和及生物成分的总和，水的质量决定着水的用途和利用价值。所以，根据地下水的主要物质成分和给定的水质标准，分析地下水水质的时空分布状况，便成为了地下水水质保护的首要问题，也是人民衡量地下水资源优劣的有效手段。目前水质综合评价模型主要有单因子评价法、模糊模式识别法、灰关联模式识别法、BP人工神经网格法等。由于水质模糊综合评价法能充分考虑每个因子对综合评价结果的奉献，并把奉献权重进行分配，评价结果反映了各评价参数的综合作用，使其便于在不同地区间进行水质横向比较，能够较为准确的反映水质综合状况[1]。本研究采用模糊综合评价法对海南海口地区浅层地下水水质进行评价。

1 研究区概况

研究区位于海南岛的东北部，包括海口市、文昌市和澄迈县三个市县，北与雷州半岛隔海相望，地势总体呈南高北低，微向海倾。区内雨量丰富，多年平均降雨量1 676.8 mm，旱、雨季分明，5～10月份为雨季，降雨量占全年的78.1%，11月至翌年4月为旱季，降雨量占全年的21.9%，多年平均蒸发量1 975.7 mm；多年平均气温23.8℃。5～8月份为高温期，最高气温38.9℃；1～2月份为低温期，极端最低气温2.8℃。该地区浅层地下水类型主要包括第四系松散岩类孔隙潜水含水层、火山岩裂隙孔洞潜水含水层和基岩裂隙水含水层3大类[2]。

2 水质模糊综合评价法应用实例及计算

水质模糊综合评价的基本思路：首先对参评指标的各评价级别进行综合，得到样品对各个评价级别的综合满意度，然后再根据评价问题的需要予以集化，得到一个最终的评价结果[3]。水质模糊综合评价模型构建的思路如下：

设评价因子集为U={U1，U2，…，Ui，…，Un}(i=1，2，…，n)，n为评价因子数；评价级别集为V={ V1，V2，…，Vi，…，Vm}(i=1，2，…，m)，m为评价级别数；评价因子的权重系数集为A=(A1，A2，…，Ai，…，An)(0<αi≤1)；R为单要素评价向量组成的综合评价矩阵，单要素评价向量为单个评价因子相对于各评价等级的隶属度所组成的向量。则水质模糊综合评价结果为：

B=A∘R

(1)

式(1)中“。”为模糊运算的合成算子。

2.1 水质评价因子集的建立

本次研究根据《地下水质检验方法》(DZ /T 0064-93)[4]和《地质矿产实验室测试质量管理规范》DZ /T 0130．6-2006[5]对研究区243个取样点共取243组浅层地下水水样进行检验测试，选择9个决定水质类别的评价因子，建立评价因子集为：

U={U1，U2，U3，U4，U5，U6，U7，U8，U9}

U = { 硫酸盐，氯化物，铁，硝酸盐(以N计)，亚硝酸盐(以N计)，氨氮(以N计)，氟化物，总硬度(以CaCO3计)，溶解性总固体 }

评价数据采用2011年采取水样的实测数据(表1)。

表1 海口地区浅层地下水水质样品评价因子实测数据 mg/L

注：共有243组水样，由于篇幅所限，仅节选其中10组水样实测数据。

2.2 水质评价级别集的建立

本次研究采用《地下水水质标准》(DZ / T 0290-2015)[6]中的Ⅰ～Ⅴ类水质标准进行评价，建立水质评价级别集为V = {Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}，见表2。

表2 地下水水质分级标准 mg/L

2.3 隶属函数的确定

2.3.1 隶属函数确定的方法

用隶属度划分水质分级界限，隶属度在模糊综合评价中是指某一评价因子在指定论域中的隶属程度，水质综合评价的关键是要确定诸因子的隶属函数。隶属函数确定有多种方式，一般常选用升(降)半梯形分布，建立一元线性隶属函数[7]。本次研究选用降半梯形分布来确定函数，设xi表示第i种评价因子的浓度值，则第i种评价因子属于第j类水质的隶属度计算关系式为：

(2)

式(2)中：μij为第i种评价因子属于第j类水质的隶属度；m为水质级别数；xi为第i种评价因子的实测值(i=1，2，…，n，n为评价因子数)；sij为第i种评价因子第j类的国家标准浓度值。

2.3.2 实例说明

以样品sw03为例，硫酸盐：μ11=1，μ12=μ13=μ14=μ15=0；氯化物：μ21=1，μ22=μ23=μ24=μ25=0；铁：μ31=μ12=0，μ13=0.451，μ14=0.529，μ15=0；硝酸盐：μ41=1，μ42=μ43=μ44=μ45=0；亚硝酸盐：μ51=0，μ52=0.638，μ53=0.362，μ54=μ55=0；氨氮：μ61=1，μ62=μ63=μ64=μ65=0；氟化物：μ71=1，μ62=μ63=μ64=μ65=0；总硬度：μ81=1，μ82=μ83=μ84=μ85=0；溶解性总固体：μ91=1，μ92=μ93=μ94=μ95=0。

2.4 模糊关系矩阵的确定

2.4.1 模糊关系矩阵确定的方法

根据式(2)隶属度计算关系式首先得某一样品各个评价因子的单因子模糊评价隶属度向量Ri：

Ri=(μi1，μi2，…，μij，…，μim)

(3)

将各单因子评价集的隶属度为行，则组成隶属度综合评价矩阵R：

(4)

2.4.2 实例说明

以样品sw03为例，已知U为9个评价因子的集合，V为5类水质分级的集合，根据隶属度计算关系式求该样品9个评价因子对5类级别的隶属程度，得到9×5的模糊矩阵R，即：

2.5 权重的确定

2.5.1 权重确定的方法

权重确定的方法较多，本次研究根据n种污染因子所产生的污染作用的不同，以污染因子的超标情况决定权重，即超标越多则赋予的权重越大，并进行归一化处理得到权重系数矩阵，计算公式为[8]：

(5)

(6)

式(5)、(6)中：αi为第i种评价因子的权重；xi为第i种评价因子的浓度实测值；si为第i种评价因子各评价级别浓度标准值总和的平均值；sij为第i种评价因子的第j类评价级别浓度标准值；m为水质分类级别数。

得到的评价因子权重集为：

α=(α1，α2，…，αi，…，αn)

(7)

对评价因子权重集，即式(7)进行归一化处理，得到评价因子权重系数矩阵：

A=(A1，A2，…，Ai，…，An)

(8)

(9)

2.5.2 实例说明

α=(0.021 8，0.035 7，0.845 7，0.009 3，0.133 9，0.009 8，0.073 7，0.120 8，0.096 6)

A=(0.016 2，0.026 5，0.627 6，0.006 9，0.099 4，0.007 3，0.054 7，0.089 7，0.071 7)

2.6 模糊矩阵的复合运算

2.6.1 复合运算方法的确定

模糊综合评价的结果是通过权重系数矩阵A和模糊隶属度评价矩阵R的复合运算得到：

B=A。R=(A1，A2，…，Ai，…，An)。

(10)

式(10)中运算符号“。”为合成算子，通常采用以下两种方法：(1)按模糊矩阵合成算法；(2)普通矩阵算法。模糊矩阵合成算法与普通矩阵算法相比，运算的过程一样，只是将实数乘法改为逻辑乘“∧”，实数加法改为逻辑加“∨”，即两数相乘取小者为“积”，诸数相加取大者为“和”。由于模糊矩阵合成算法只突出了隶属度很大和很小项的作用，其运算结果B中的值有时会出现等值，评价不出优劣，这在实际的评价中是不合理的。因此本次研究采用了普通矩阵算法来进行复合运算，其在评价结果向量中包括了所有因素的共同作用，真正体现了综合性，在实际评价中更具合理性[9]。

2.6.2 实例说明

以样品sw03为例：

B=A∘R=(0.273 0，0.063 4，0.331 4，0.332 2，0.000 0)

表3 海口地区浅层地下水水质模糊综合评价结果 mg/L

注：共有243组水样，由于篇幅所限，仅节选其中10组水样实测数据。

2.7 模糊水质综合评价结果

模糊矩阵复合运算结果矩阵B中的值是对应于水质评价级别集V的各项隶属度，反映了评价水质对Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ类水质标准的所属程度。按照最大隶属度为原则确定水质综合评价级别，即隶属度最大值所在级别为该样品的水质类别。由计算结果综合评价样品sw03水质类别属于Ⅳ类，同理可得其余样品的水质类别(表3)。

根据以上模糊水质综合评价结果，海口地区浅层地下水所取246组地下水样品中，水质属于Ⅰ类水的样品点有191个，占总样品的78.60%；水质属于Ⅱ类水的样品点有19个，占总样品的7.82%；水质属于Ⅲ类水的样品点有12个，占总样品的4.94%；水质属于Ⅳ类水的样品点有14个，占总样品的5.76%；水质属于Ⅴ类水的样品点有7个，占总样品的2.88%。整体来看Ⅰ、Ⅱ类水的样品约占86.42%。

3 结语

本次研究采用了模糊数学综合评价法对海口地区浅层地下水水质进行评价，根据《地下水水质标准》(DZ / T 0290-2015)，选取具有代表性的9项评价因子，对水质评价因子赋予了相应的权重值，其评价结果角准确合理，客观的反映了各种因子共同作用下的水质情况。评价结果表明海口地区浅层地下水水质多属Ⅰ至Ⅱ类水，这与实际情况比较相符。

[1]李奇珍，何俊仕．水质综合评价方法探讨[J]．人民黄河.2007.29(1)：50-52.

[2]海南省地质调查院．2016年海南国际旅游岛水文地质工程地质调查评价.

[3]田钦谟．模糊综合评价中的权向量与合成算子[J]．大连水产学院学报.2000.15(1)：55-59.

[4]DZ / T 0064-93.地下水质检验方法[S].

[5]DZ / T 0130．6-2006.地质矿产实验室测试质量管理规范[S].

[6]DZ / T 0290-2015.地下水水质标准[S].

[7]何锦峰．水资源价值评价—以成都市为例[D]．北京：中国科学院.2000.

[8]陈剑，白艳丽．模糊数学在浑河(抚顺段)水质综合评价中的应用[J]．辽宁城乡环境科技.2003.23(2)：21-24.

[9]刘彬，周玉娟，奕清华．模糊数学在地下水质综合评价中的应用[J]．河北建筑科技学院学报.2006.23(1)：8-10.

Evaluation of Shallow Groundwater Quality in Haikou Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

YANG Yong-peng，SHAN Ning

(Hainan Geological Survey Institute, Hainan Haikou 570206)

Based on the data of shallow groundwater sampling in Haikou, nine evaluation indexes of sulfate, chloride, iron, nitrate, nitrite, ammonia nitrogen, fluoride, total hardness and total dissolved solids are selected. The whole process of the application of fuzzy comprehensive evaluation method in groundwater quality evaluation is introduced in detail from the aspects of membership degree, weight calculation and selection of fuzzy comprehensive evaluation model of water quality. The results show that the quality of shallow groundwater in Haikou area is mostly of classⅠtoⅡ, the evaluation result is accurate and reasonable, and the water quality situation under the common effect of various factors is reflected objectively, which is consistent with the actual situation. This proves that the fuzzy comprehensive evaluation method is an effective evaluation method.

fuzzy comprehensive evaluation; evaluation factor; evaluation level; membership degree; water quality evaluation

2017-04-27

珠三角—环北部湾经济区地质环境调查评价项目(1212011220016)

杨永鹏(1986-)，男，海南万宁人，工程师，主要从事水工环地质调查方面工作。

P641.12

A

1004-1184(2017)04-0020-03