滑溜水用减阻剂室内性能测试与现场摩阻预测

孟磊， 周福建， 刘晓瑞， 杨钊， 石华强（.长庆油田分公司油气工艺研究院低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，西安 7006；.中国石油大学（北京）非常规天然气研究院，北京 099）

滑溜水用减阻剂室内性能测试与现场摩阻预测

孟磊1， 周福建2， 刘晓瑞1， 杨钊2， 石华强1
（1.长庆油田分公司油气工艺研究院低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，西安 710016；2.中国石油大学（北京）非常规天然气研究院，北京 102299）

孟磊， 周福建， 刘晓瑞， 等.滑溜水用减阻剂室内性能测试与现场摩阻预测[J].钻井液与完井液， 2017， 34（3）：105-110.

MENG Lei，ZHOU Fujian，LIU Xiaorui，et al.Friction reducers for slick water: performance evaluation and friction prediction[J].Drilling Fluid & Completion Fluid，2017，34（3）：105-110.

经验预估滑溜水压裂现场的减阻效果具有差异较大的不足，而以往的减阻剂减阻性能评价实验多侧重于相关产品的对比优选，对其测试结果如何应用于现场实际的说明并不多见。针对以上问题，搭建了室内环路摩阻测试系统，依据Prandtl-Karman定律，通过清水湍流率定出测试用的3条直管管径分别为10.46，7.59和5.86 mm。对不同管径，在一定泵送排量梯度下对5种不同浓度的DR-800减阻剂溶液的摩阻压降进行了测定。对于0.07%和0.10%浓度的减阻剂溶液，将测试压降换算成摩阻系数，与考虑黏度项计算出的雷诺数相对应，可以很好地拟合于Virk渐近线，证明了DR-800减阻剂的优良减阻性能。在定量测试减阻性能后，采用摩阻放大法中的阻力速度法，将室内实验测得的降阻比与阻力速度进行回归得出表达式，确定出各阻力速度所对应的具体减阻率大小。运用该式，通过迭代计算，可以得到每种工况下相对确定的减阻率，比起经验预测，精度明显提高。因此，上述的室内研究方法对减阻剂的现场应用具有指导意义。

滑溜水；减阻剂；阻力速度；摩阻预测Virk渐近线

美国的“页岩气革命”揭开了非常规油气开发的面纱，自1997年，Mitchell能源公司首次将滑溜水应用在Barnett页岩的压裂作业中，滑溜水压裂液成为非常规储层开发中最价廉而且质优的改造液[1-2]。滑溜水中的水含量可达99%以上，其他添加剂尽管含量较低却发挥着重要的作用，特别是减阻剂的加入，可有效地降低压裂液流动时的摩阻系数，从而降低了压裂施工的摩阻损耗[3]。虽然由此带动了减阻剂的研发与评价实验[4-11]，但是目前很少有研究针对于实验室测试结果与现场施工减阻效果的对应进行展开。实验室与现场条件总是存在差别，最明显的便是影响减阻的“管径效应”[12]。笔者选用了减阻剂DR-800，将实验室摩阻测试结果与Virk最大减阻渐近线进行对比，确定了其优良的减阻性能[13]。结合石油行业压裂液紊流摩阻放大方法中的阻力速度法，将其降阻比与阻力速度变化进行了对应[14]。运用阻力速度法对现场压裂设计参数的模拟计算结果精度优于以往的经验预测，实现了室内减阻性能测试对现场应用的指导。

1 减阻剂室内性能评价

1.1 实验器材

实验材料为DR-800，一种阴离子型聚丙烯酰胺减阻剂，溶剂为自来水。实验时该减阻剂体积分数的加量分别为0.01%、0.03%、0.05%、0.07%和0.10%。实验仪器主要为一套包含3根3 m长可切换测试管段的环路摩阻测试装置，见图1。为消除两端变径对流动的影响，取其中间2.5 m段开孔设置测压点。供选压差计量程分别为0.5 和5 MPa，依据测试压差大小和实验精度可以进行调整切换。实验动力源为一台变频控制的螺杆泵，泵的最大排量为2.5 m3/h。实验循环管路中的弯管接头通径均大于19 mm，连接构成循环的胶皮软管选用19 mm标准软管，尽量消除测试段之外的剪切破坏。在循环测试管段的出口端下游，设置了质量流量计。通过数字流量信号的反馈，可以按照需求控制变频器，调节输出确定的流体排量，为后期获取同一流速下的摩阻压降提供了便利。

图1 减阻率环路摩阻测试系统结构示意图

1.2 管径的率定

由于管道直径对实验结果的影响显著，实验首先用清水做了管径的率定。清水的摩阻系数λ在水力光滑区符合普兰德-卡门（Prandtl-Karman）定律[15]：

式中，λ为达西摩阻系数；Re为雷诺数。

通过控制不同的排量，在25±3 ℃下流经实验管道。摩阻系数及雷诺数按照下式计算：

式中，△P为实验管段压降，Pa；d为管道内径，m；l为实验段长度，m；ρ为流体密度，kg/m3；v为断面平均流速，m/s；Q为排量，m3/s；μ为流体动力黏度，mPas。

图2 清水湍流实验结果

由图2可知，实验数据点很好地分布在率定基准线附近，说明实验管路具有很高的精确度，能够为减阻实验可靠性提供有力证据。

1.3 减阻性能测试实验

首先配制50 L待测液体，然后利用摩阻测试仪分次先后在粗、中、细3条管径条件下连接好环路系统。在已有清水基准数据的基础上，对不同浓度的减阻剂溶液按照相同的排量梯度调整螺杆泵工况，得到相应的直管段压力降。实验的减阻率可用如下公式计算：

式中，DR为减阻剂的减阻率，%；ΔP0为同一流速下未加减阻剂时的摩阻压降，Pa；ΔPDR为同一流速下加入减阻剂时的摩阻压降，Pa。

以0.07%浓度中管变排量实验为例，减阻率随流速的变化见图3。

图3 中管0.07%浓度液样减阻率随流速的变化

由图3可知，DR-800减阻剂减阻性能良好，在管路内平均流速为2 m/s时就已经达到了55%以上的减阻效果，当流速大于10 m/s后，减阻率稳定在70%以上，且尚未出现剪切稀释带来的明显下降。

1.4 减阻性能评价与分析

高分子聚合物稀溶液的减阻效应存在着极限减阻现象，根据Virk等人的研究，高聚物的湍流减阻以Virk线为渐近线[16-17]。Virk渐近线的表达式为：

为评价减阻剂DR-800的减阻性能，引入该线作为比较基准和依据。首先，在每次配液及实验后分别及时取样，利用乌氏黏度计测定各液体的黏度，结果见表1。由表1可知，以新配液体标定出的黏度值为准，结合公式（3）可以计算出考虑黏度后的减阻液体的Re。然后利用公式（2）将0.07%、0.10%浓度液体在粗、中、细3根管路中变排量下测试的所有压降实验数据换算成确定的λ值，并与雷诺数一一对应。最后把所得数据点与Virk渐近线以及Prandtl-Karman定律基准线绘制在一起，得到图4。由图4可知，所有的实验点都分布在Virk渐近线的附近，说明了减阻率随流速变化没有下降，浓度为0.07%及0.10%的液样，即便更换管路，DR-800减阻剂均贴近了湍流减阻中的最大减阻。早在1987年，刘鹤年等人的研究中曾指出，国产的聚丙烯酰胺减阻剂（FLA-801）在浓度大于50 mg/L时，进入湍流区即达到最大减阻，最大减阻流动的摩阻曲线与Virk渐近线符合。这也支持了DR-800减阻剂具有优良的减阻性能。同时该结果还说明，由Virk渐近线与Prandtl-Karman定律基准线可以反算水力光滑区不同管径、不同流速下使用DR-800的减阻率大小。由图4还可以看出，部分离散点位置较Virk渐近线偏低，说明对于滑溜水这样的假塑性流体，其黏度标定初值与流动中的表观黏度存在差异，为了得到与λ对应的准确Re值，减阻流体流动中的表观黏度需要在下一步的工作中确定。

表1 各浓度液体实验前后的黏度值汇总

图4 不同浓度减阻剂溶液湍流实验结果

2 利用阻力速度法实现现场摩阻预测

室内实验表明，在水力光滑区DR-800的λ与Re有很好的相关性，借助Virk渐近线也可以量化减阻剂在室内的减阻性能。但是从实验室到现场，由于管径接近10倍的差异，Re值也相差了一个数量级，现场的流动早已超越了水力光滑区。陈鹏飞等人的研究也指出，剪切速率的相似原则不能完全有效地评价减阻性能[18]。因此，减阻的相似模拟需要引入其他的参数。

在石油工业压裂液紊流摩阻的放大方法中，Lord将放大方法分为3大类：①博温（Bowen）方法；②阻力系数与雷诺数法；③阻力速度法。但前2种方法都只适用于某些条件，而阻力速度法可以无条件地满足所有不同的实验情况[19-21]。通过模拟计算，现场与室内的阻力速度也在0～0.5 m/s的同一范围之间，因此采用阻力速度法来实现实验室管路到施工实际的预测。

2.1 阻力速度定义

Whitsitt发现降阻比公式（σ=ΔPDR/ΔP0）在不同的直径下可以与阻力速度相关联。溶剂的阻力速度定义为：

式中，v*

s为阻力速度，m/s；Rws为管壁上的剪应力，kg/m2；ρ为密度，kg/m3。

2.2 阻力速度与降阻比在本实验的应用

结合阻力速度与降阻比的定义，对室内实验浓度为0.07%的减阻剂溶液的实验数据进行再处理。将采集到的压差、管径、减阻率代入公式（6）、（7）计算相应的阻力速度，可以得到粗、中、细3条管路减阻率随阻力速度的变化，见图5。由图5可知，对于每条管路都可以得到减阻率与阻力速度之间的一条平滑曲线，随着管径的变粗，曲线的相对位置逐渐往图版的左上方移动。表现出更好的减阻性能，即对于不同管径管路在同一阻力速度下，管径越粗减阻越好。同时，随着管径的变细，该管路覆盖的阻力速度范围变大。

图5 3条管路减阻率随阻力速度的变化

将图5中的数据点做相应转换，可以得出变形后的对应散点图，结果见图6。

将该图6的数据进行回归，可以得出降阻比与阻力速度相应的数学表达式。

依据该公式计算的阻力速度与降阻比以及减阻率的对应表见表2。

2.3 现场摩阻预测

某油田一口气井的压裂设计中可以采集到如下参数：压裂方式为套管压裂，套管尺寸为139.7 mm，井深为3 000 m；滑溜水压裂液密度为1 000 kg/m3。清水的沿程摩阻在10～32 MPa之间。滑溜水的减阻率预计在60%～80%。

根据以上参数，假定运用滑溜水后实现了65%的减阻，则对应3 000 m管段的沿程摩阻为3.5～11.2 MPa。将这些数据代入公式（6），可以计算出对应的阻力速度范围为0.201 8～0.361 m/s。由该阻力速度范围比照，可得在不同的工况条件下，使用0.07%浓度的减阻剂溶液预测得到的减阻率为69.2%～71.5%，利用所得的减阻率迭代计算，可以分别得到各工况下更为精确的阻力速度值以及减阻率值。对比之前60%～80%的预计精度明显提高，对比65%综合减阻的假设，该计算结果的差别小于3%。由此可得，利用室内性能测试得到的降阻比与阻力速度的对应关系，可以更为合理的预测滑溜水压裂现场的沿程摩阻大小，为施工参数的制定提供参考。

表2 降阻比、减阻率与阻力速度的对应关系

3 结论

1.经过管径率定后的清水，实验数据可以很好地分布在Prandtl-Karman基准线附近，说明该系统具有很高的精确性。

2.浓度为0.07%的DR-800溶液在实验管路内流速大于10 m/s后，减阻率在70%以上。浓度为0.10%的DR-800溶液动力黏度小于3 mPas。黏度的实验处理结果可以很好地拟合于Virk渐近线，证明了相对较高浓度的DR-800具备极限减阻的优良性能。

3.通过模拟计算，现场与室内的阻力速度值分布在0～0.5 m/s的同一范围之间，比Re、剪切速率的相似性更好；通过对3条管路实验数据的回归，得到了浓度为0.07%的DR-800溶液降阻比与阻力速度的表达式。

4.根据现场压裂设计所采集的参数，运用上述表达式，通过迭代试算的方法可以得到每种工况下相对确定的减阻率，结果比单纯的经验估计更为合理。因此，可以运用该方法对现场施工进行指导。

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Friction Reducers for Slick Water: Performance Evaluation and Friction Prediction

MENG Lei1, ZHOU Fujian2, LIU Xiaorui1, YANG Zhao2, SHI Huaqiang1
(1. Research Institute of Oil & Gas Technology of PetroChina Changqing Oilfield CompanyNational Engineering Laboratory of Low Permeability Oil & Gas Field Exploration and Development, Xi’an, Shaanxi 710016;2. The Unconventional Natural Gas Institute, China University of Petroleum, Beijing 102299)

Deficiencies exist in empirically predicting the friction reducing efficiency of slick water fracturing fluids in field operation, yet the experimental methods presently in use for evaluating the performance of friction reducers are only focused on the performance comparison and product optimization, while the illustration of how to apply the test results to field operation is rarely seen in literatures. To resolve this problem, a laboratory loop-line friction measurement system has been established. According to the Prandtl-Karman law, the diameters of three straight pipes used in the system were determined to be 10.46 mm, 7.59 mm and 5.86 mm using turbulent flow rate of clear water. For any one of the pipe diameters, the frictional pressure drops of five different concentrations of DR-800 (a friction reducer) water solutions were tested at a certain flow rate. For the 0.07% and 0.10% DR-800 solutions, the test pressure drops were converted into frictional coefficients, and then corresponded with the Reynolds numbers calculated which took into account viscosity. In this way the frictional coefficients can be satisfactorily fitted with Virk asymptote, and the excellent performance of the DR-800 was proven. After quantitatively measuring the friction reducing performance, using friction-velocity method (a submethod of the so-called friction amplification method), the ratios of friction reduction and velocities-under-friction obtained from the experiments can be regressed into a mathematical expression that can be used to work out the rate of friction reduction corresponding to a specific velocity-under-friction. Using this expression, a comparatively affirmative rate of friction reduction under a work conditioncan be determined through iteration. The calculation has better precision than empirical prediction, and the laboratory study method is instructive to the field application of friction reducers.

Friction reducers for Slick Water; friction-velocity; Friction prediction Virk asymptote

TE357.12

A

1001-5620（2017）03-0105-06

2017-1-23；HGF=1703C7；编辑 王超）

10.3969/j.issn.1001-5620.2017.03.021

中国石油天然气集团公司科学研究与技术开发项目“井筒工作液基础理论关键技术研究”（2014A-4212）和低渗透油气田勘探开发国家工程实验室开放课题“致密储层体积压裂减阻剂减阻机理研究”（ZX20150057）资助。

孟磊，工程师，硕士，1983年生，现在从事油气田开发压裂液研究工作。电话 （029）86590661/ 15009285802；E-mail：mlei1_cq@petrochina.com.cn。