深竖井基岩段支护计算方法探讨

郭相参，赵 亮，杜贵文，孙 扬

(1.中国恩菲工程技术有限公司,北京 100038；2.中钢集团洛阳耐火材料研究院有限公司,河南 洛阳 471039)

应用研究·黑色矿山·

深竖井基岩段支护计算方法探讨

郭相参1，赵 亮2，杜贵文1，孙 扬1

(1.中国恩菲工程技术有限公司,北京 100038；2.中钢集团洛阳耐火材料研究院有限公司,河南 洛阳 471039)

深竖井的围岩应力往往很高而且复杂多变，给井筒支护带来极大的难题，支护不当会造成重大损失。基于平面应变理论计算开挖后的二次应力，根据支护与围岩共同承载的原则，用地层结构法确定围岩和支护所承担的应力比例，并以薄壁圆筒理论或厚壁圆筒理论计算支护参数，利用Midas GTS NX进行模拟验证。结果表明，这一方法能够快速得到井壁压力，为井筒支护提供一种思路和方法，对井筒支护参数的合理设计具有一定实际意义和工程价值。

深竖井； 高地应力； 二次应力； 自支承能力； 共同承载

1 前言

目前，竖井支护通常采用工程类比法。随着采矿技术的发展，金属矿山的开采逐渐向深部过渡。高地应力、高地温、高水压已经成为深竖井的致灾因素。“三高”问题给深竖井的支护带来极大挑战。鉴于特殊的建设环境，工程类比法已不能很好解决深竖井的支护问题，其要么对围岩自支承能力考虑不足，造成支护材料浪费，增加支护成本；要么支护强度不够，导致井壁破坏，影响工程进度，甚至影响矿山的生产运营，损失惨重。针对这一难题，深竖井可按平面应变问题求解井筒开挖后的二次应力，利用地层结构法原理计算井壁压力，根据薄壁圆筒理论或厚壁圆筒理论初步确定井壁参数。根据工程地质勘察报告，建立数值三维模型进行模拟。综合考虑多种不利因素确定井壁参数，并对其进行验证。

2 井壁压力确定

井筒支护原则是充分发挥围岩的自支承能力，由围岩与井壁共同承担井筒开挖后的二次应力。通过地层结构法原理确定围岩所承担的二次应力大小，而剩余的应力则由井壁来承担，该剩余的应力就是需要计算的井壁压力。

2.1 围岩二次应力

一般认为，井筒的掘进为围岩变形提供了自由面，其原始静力平衡状态被打破，原岩应力场发生重分布，产生二次应力。对于稳定的中硬岩层，若不计井壁与围岩之间摩擦力，围岩自由面附近的二次应力求解可简化为二向非等压弹性平面应变问题[1]，如图1所示。

图1 二次应力计算模型图

(1)

式中：q0——自由面上的二次应力或释放荷载值，MPa；

Pk=SH或Sh，MPa；

SH、Sh——分别为水平主应力最大值、最小值，MPa；

μ——围岩体泊松比；

E——围岩体弹性模量，MPa；

μc——支护材料泊松比；

Ec——支护材料弹性模量，MPa；

r1——井筒外半径，m；

r0——井筒内半径，m；

χ——围岩常数，χ=3-4μ；

χc——支护材料常数，χc=3-4μc。

2.2 井壁压力

根据地层结构法的原理，深竖井支护计算可简化为平面应变问题，将围岩和井壁视为共同承载的统一体系，在满足变形协调的边界条件下分别计算围岩应力和井壁内力，并以此验证围岩的稳定性和确定井壁参数。采用地层结构法计算时，可通过对二次应力设置分担比例ζ控制“围岩+初期支护”的受力，以使“围岩+初期支护”和井壁能按较为合理的分担比例共同承受二次应力的作用，具体分担比例ζ可参考表1[2]。

表1 释放荷载分担比例表

根据工程经验，Ⅰ～Ⅲ级围岩具有较强的自支承能力，Ⅳ～Ⅴ级围岩则可以实施锚网支护来提高其自支承能力。“围岩+初期支护”的释放荷载分担比例ζ，应通过围岩条件及初期支护强度确定，则井壁压力设计值为：

q=γ0γG(1-ζ)q0

(2)

式中：q——井壁压力设计值，MPa；

γ0——结构重要性系数；

γG——永久荷载分项系数；

ζ——“围岩+初期支护”释放荷载分担比例。

3 井壁参数的确定

3.1 井壁厚度[3～4]

对于井筒支护计算，直径小于7m及采用冻结法施工的常采用厚壁圆筒理论；直径大于7m的常采用薄壁圆筒理论。

(3)

(4)

(5)

式中：d——井壁厚度，m；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值，MN/m2。

3.2 井壁横向稳定性

为保证井壁的横向稳定性，其长细比不得超过下列规定[3]：

(6)

(7)

式中：L0——井壁圆环的横向换算长度，按L0=1.82r计算，m；

r——井壁中心半径，r=r0+0.5d，m。

3.3 井壁圆环内力

在基岩段，深竖井井筒常受到最大、最小主应力的作用，其井壁内力应按不均匀侧压力简化模型进行计算，如图2所示。

图2 不均匀侧压力作用下井壁内力计算图

如图2所示，不均匀压力作用下A、B两点的内力[3]：

NA=bqAr1(1+0.758α)

(8)

NB=bqAr1(1+0.5α)

(9)

(10)

(11)

式中：α——不均匀侧压力系数，取α=10%；

NA、NB——分别为A、B截面处的轴向力设计值，MN；

MA、MB——分别为A、B截面处的弯矩设计值，MN·m；

qA、qB——分别为A、B点的井壁压力设计值，qA

b——井壁构件计算宽度，常取b=1m。

3.4 井壁圆环承载力

取图2中A、B两点内力较大的进行偏心距和承载力计算。混凝土井壁承载力按下列公式[3]验算，当偏心距e≤0.9Y0时：

(12)

若按式(12)计算，当e≥0.45Y0时，混凝土受拉区须构造配筋，配筋率不小于截面面积的0.05%。当偏心距e≥0.45Y0时：

(13)

Y0——截面重心至受压区边缘的距离，m；

ft——井壁材料抗拉强度设计值，MN/m2；

φ——混凝土构件稳定系数，按表2选取。

表2 混凝土构件稳定系数

4 竖井设计实例

4.1 工程概况

国内某铁矿竖井，净直径为10m，井筒深度1 498m，井深1 050m以下围岩为混合花岗岩。进行竖井工程地质勘察时对全井原岩应力进行了测量，通过岩石力学试验取得了围岩体的变形参数。该井深部原岩应力及围岩体变形参数如表3所示。

表3 井筒原岩应力及围岩变形参数

结合副井工况，确定锚杆为φ22mm×3m，间距1m×1m，井壁材料为C40级混凝土。“围岩+初期支护”分担的释放荷载的比例按75%考虑。

4.2 井壁压力及支护参数计算

将表3中的数据代入式(1)～(2)，可以求得井壁A、B两点的压力，如表4所示。

竖井直径大于7m，应采用薄壁圆筒理论计算井壁厚度。将表4中的数据代入式(3)、式(6)，可以求得井壁厚度计算结果，如表5所示。

根据表5计算结果，初步确定井壁厚度为450mm。

4.3 数值模拟

结合工程地质勘察报告，利用Midas GTS NX对井筒建立长×宽×高=80m×80m×50m的三维模型，见图3。考虑围岩受裂隙、地下水、爆破等影响，将岩块的物理力学参数指标折减成岩体的物理力学指标，重度和泊松比不折减，抗压强度按0.7折减，其余参数按0.75折减。用桁架单元模拟，锚杆钻孔取40mm，锚杆复合弹性模量计算的83GPa。井壁厚度为450mm。模拟结果如图4所示。

表4 井壁压力计算结果

表5 井壁厚度计算结果

图3 数值模型图

图4 衬砌应力模拟结果

结果显示，井壁应力介于-2.52～-7.97N/mm2之间，均小于井壁材料的设计强度值，说明在考虑围岩充分承担二次应力的条件下，该厚度的井壁是安全可靠的。考虑到井壁受高地温、高水压、爆破、施工等因素的不利影响，确定井壁厚度为600mm。

4.4 井壁承载力验算

将井壁压力及参数代入式(8)～(11)，可以求得A、B两点的内力，如表6所示。

表6 井壁内力计算结果

根据表6计算结果，取A点内力进行井壁偏心距和承载力验算，验算结果如表7所示。

4.5 支护参数确定

根据上述计算结果，该竖井基岩段支护参数确定为锚网一次支护+600mm厚混凝土二次支护。锚杆为φ22mm×3m，间距1m×1m。托板为δ=12mm，S=180mm×180mm；金属网采用φ6.5mm圆钢，网度为150mm×150mm。

表7 井壁承载力验算结果

该竖井自建设完成半年以来，井壁无破坏，完整性好，表明用此方法计算井壁支护在实际应用中取得了良好的效果。

5 结语

(1)引用弹性平面应变问题求解井筒掘进后的二次应力，并以地层结构法原理确定围岩和井壁所承担的二次应力的比例，以此计算井壁压力，使井筒支护设计经济合理。

(2)根据井壁压力结果，计算不均匀侧压力作用下的井壁厚度和内力，利用Midas GTS NX对计算结果进行模拟验算。根据数值模拟验证结果，并考虑不利影响因素，最终确定井壁参数，并对井壁的承载力进行验算，使深竖井支护设计有了安全性保障。

(3)深竖井建设遇到“三高”问题，对设计和施工都将产生一定的影响。设计方面，传统的设计方法已不能很好解决深竖井支护问题，也是不科学的，本文所提出的方法为井筒支护提供了一种思路和方法，可供相似竖井设计参考。施工方面，应加强岩爆预测预报；应坚持“有疑必探、先治后掘”的防治水方针，采取“防、堵、疏、排、截”综合治理措施；可采用加强通风、人工制冷、冰块、个体防护等多种措施来降低作业环境温度。通过设计和施工方面的一系列措施，为深竖井建设提供了条件。

[1] 徐干成，等.地下工程支护结构[M].北京：中国水利水电出版社，2001.

[2] JTG D70- 2004，公路隧道设计规范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[3] 北京有色冶金设计研究总院.采矿设计手册(3)井巷工程卷 [M].北京：中国建筑工业出版社，1989.

[4] GB 50384- 2007，煤矿立井井筒及硐室设计规范[S].北京：中国计划出版社，2007.

Calculation method discussion of deep shaft bedrock section support

Usually, the initial stress of surrounding rock is high and much changeable, which brings great difficulty to shaft support. If the support isn’t reasonable, it will result in serious losses. Based on the theory of plane strain, the secondary stress can be inferred. According to the principle of support and surrounding rock work together, the scale of stress between surrounding rock and support was modulated through stratum structure method, and the supporting parameters were determined with thin-cylinder theory or thick-cylinder theory, which was verified by Midas GTS NX. The application showed that this method can get supporting force quickly, which provided an idea or method for shaft support, and it is significant in practice and valuable in engineering for the correct design of shaft supporting parameters.

deep shaft; high ground stress; secondary stress; self-supporting capacity; bearing together

TD350.1

A

郭相参(1983-)，男，河南泌阳人，工程师，主要从事深埋高地应力隧(巷)道卸压支护技术及岩土和井巷工程建设方面的研究与设计工作。