反应谱分析和时程分析理论在电容器组架抗震性能计算中的应用

罗 斌，陈志刚

(邵阳学院 机械与能源工程学院，湖南 邵阳，422200)

反应谱分析和时程分析理论在电容器组架抗震性能计算中的应用

罗 斌，陈志刚

(邵阳学院 机械与能源工程学院，湖南 邵阳，422200)

采用反应谱分析法和时程分析理论对电容器进行了抗震分析，首先建立起了该装置的有限元模型，得到了该装置的前9阶模态，然后依照地震响应谱给该装置施加加速度载荷，得到了组架、塔架，角钢，绝缘支撑的应力与各层位移，在模态分析的基础上给该装置施加共振拍击波，同样提取组架、塔架，角钢，绝缘支撑的应力与各层位移响应,通过强度分析认定该装置强度满足抗震要求，该分析步骤与方法为工程实践有一定的借鉴意义。

电容器；模态；抗震分析；反应谱；时程分析

电力工业在国民经济中占有重要地位，随着经济的快速发展，能源安全问题牵扯到每一个人的正常生活[1-3]。高压电气设备是电力系统重要组成部分，直接关系电力系统正常功能的实现。在超高压直流输电线路两端换流站的电气设备中，电容器塔架大多是结构是大型、多层、高耸的户外设备，其在各种工况下的机械强度与安全可靠性是抵御地震、强风等自然灾害的前提，应得以确切保证[4-6]。这类设备结构的特点具有质量大，质心高，顶部质量大等特点，其结构特点决定了承受地震冲击的能力较弱，需要进行抗震性能分析，但是目前关于这类设备的抗震分析研究报道较少，研究不系统[6-9]。基于此本文将反应谱理论和时程分析理论对某企业电容器装置的抗震性能进行详细探讨，验算结构的应力和位移是否满足抗震承载力及变形的要求，以确保结构“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设计要求，从而为工程实践提供更确切、更具体的参考。

1 电容器组架有限元建模与模态分析

用于分析的高压并联电容器组架由电容器、支撑钢管、基础绝缘子、层间绝缘子、顶端绝缘子、放置框架等部分组成。本次计算的电容器组架结构共有4层，每层安装9个电容器，上面两层框架与下面两层框架之间由层间绝缘子连接。放置框架底部由6个基础绝缘子支撑，然后利用4个支撑钢管支撑。图1(a)为电容器塔架的结构示意图,由电容器装置设计图纸及相关参数，用ANSYS建立的该装置的有限元模型如下图1(b)所示：有限元模型将框架结构、绝缘子以及电容器结构分别用beam188单元表示，单元截面和实际截面一致。绝缘子的连接件以及次要绝缘子用等效质量mass21单元表示。忽略螺栓连接刚度，将其连接处视为固定连接。由于地震中低频率对建筑物的影响最大，故一般的模态频率只需要计算到前9阶就可以。借助利用有限元方法来计算电容器模态,得到模态见下表1。

图1 电容器组架结构有限元模型Fig.1 Frame structure and finite element model of capacitor banks

表1 电容器装置的前9阶模态

2 反应谱分析

按照反应谱理论，一个单自由度弹性体结构的顶部及底部剪力或地震作用为

F=KβG

(1)

式中，β是动力系数，反映结构的特性，如周期、阻尼等；G是重力荷载；K是地系数。按照中华人民共和国国家标准GB/T 50260-96《电力设施抗震设计规范》要求，对设备分别施加X+Y向和Z+Y向地震响应谱进行校核。依照行业规范与企业要求，施加地震响应谱的地面水平加速度取0.3g，竖直加速度取0.15g，结构阻尼比取为5%。计算时采用标准反应谱图进行[10]。

2.1X+Y方向地震响应

通过有限元加载冲击载荷，结构在X+Y方向地震作用下，电容器组架、塔架、绝缘子、角钢应力、底部支撑反力、电容器塔架结构各层位移分别见表2、表3、表4。

表2 在X+Y方向地震作用下整体结构及组件应力

表3 X+Y地震作用下底部绝缘子支反力大小

表4 X+Y地震作用下电容器塔架结构各层位移(mm)

由上述表格可知绝缘子最大应力为20.2MPa，最大应力出现在最底层的支柱绝缘子连接处；角钢最大应力为82.5MPa，且最大应力出现在第一层的角钢连接处。最大位移发生最顶层，最大位移为7.743mm。

2.2Z+Y方向地震响应

通过有限元加载冲击载荷，结构在Z+Y方向地震作用下，电容器组架、塔架、绝缘子、角钢应力表5所示，底部支撑反力如表6所示 ，各层位移如表7

表5 在Z+Y方向地震作用下整体结构及组件应力

表6 Z+Y地震作用下底部绝缘子支反力大小

表7 Z+Y地震作用下电容器组架结构各层位移(mm)

可见，结构在Z+Y方向地震作用下的结构应力分布，可见绝缘子最大应力为22.0MPa，且最大应力出现在底层支柱绝缘子约束处；角钢最大应力为66.9MPa，且最大应力出现在第一层角钢连接处。最大位移发生在最顶层，最大位移为5.77mm。

2.3 谱分析强度验证

根据《电力设施抗震设计规范(GB50260-96)》中5.3.9.1条，电容器结构的安全系数需要达到1.67[10]因此利用上面得到的绝缘子和角钢的应力，进行安全系数计算得到下表8。

表8 结构强度验证结果

由上表可知，绝缘子应力值最大22.0MPa，小于各部件的许用应力值65MPa，安全系数为2.95，大于要求的安全系数1.67，所以绝缘子是安全的。角钢放置框架结构中各构件的最大应力为82.5MPa，角钢的许用应力为235MPa求得的安全系数为2.8，也大于要求的安全系数1.67，所以角钢放置框架也满足安全要求。所以，该结构的抗震性能符合要求。

3 时程分析

相对于谱分析而言，时程分析能够准确得出结构的应力随时间的变化。时程分析方法就是对设备分别施加X+Y向和Z+Y向正弦共振拍波进行校核。同时时程分析的过程中可以考虑重力载荷的作用，所以在本次计算中也考虑了重力荷载的作用。

图2 共振拍波加速度曲线Fig.2 Acceleration curve of resonant beat

单个拍的数学表达式为：

(2)

(2)式中，a(t)为水平方向地面加速度；w=2πf，f为结构模态的第一阶固有频率，可根据计算得到的频率中取得；a(t)为某一方向地面最大加速度，水平方向取a(t)=0.3g，竖直方向取a(t)=0.15g。其中在加载时分别在X/Y和Z/Y方向上施加幅值为0.30g和0.15g的共振拍波。

2.3.1 时程分析结果

对整个电容器塔架结构施加地震拍波后，可以得到塔架在整个地震时程上的位移响应，以及对应位移的应力，然后在整个时间历程上找到最大的应力响应，从而判断是否满足强度条件。

X+Y方向地震激励及重力作用下结构的最大应力分布以及对应时间如下表9，塔架最大应力出现在第一层角钢连接的部位，最大应力为105MPa，绝缘子最大应力出现在最底部的层间绝缘子处，为25.6MPa。

表9 X+Y方向地震激励及重力作用下结构的最大应力分布以及对应时间

Z+Y方向地震激励及重力作用下结构的最大应力分布以及对应时间如下表10 ，塔架受Z+Y方向的地震载荷和重力载荷时，最大应力出现在第一层角钢部位，其中最大应力为96.7MPa，绝缘子的最大应力出现在基础绝缘子底部，为31.6MPa。

表10 Z+Y方向地震激励及重力作用下结构的最大应力分布以及对应时间表

2.3.2 时程分析下结构的强度验证

根据《高压开关设备抗地震性能试验(GB/T13540-1992)》中设备安全系数K的计算：

(3)

式中：n—动力放大系数，取1.2。且K不小于1.67时，因此，如果计算出的结构K大于1.67，则表明结构满足抗震设防烈度的要求，利用有限元的时程分析结果进行验算得到表11如下

表11 抗震结构强度验证结果

由表可知，绝缘子上的最大应力值为31.6MPa，小于部件的许用应力值65MPa，并且最小的安全系数为1.7，大于要求的安全系数1.67，所以绝缘子是安全的。角钢放置框架结构中各构件的最大应力105MPa，安全系数为1.9，大于要求的安全系数1.67，所以角钢放置框架也满足安全要求，进而我们知道电容器塔架满足抗震要求。

4 结论

本文采用反应谱法和时程分析两种方法对某企业生产的高压并联电容器成套组架结构在两个地震方向、水平幅值和竖直幅值分别为0.30g和0.15g的地震作用下，进行了抗震计算分析。其中反应谱法计算表明：角钢最小安全系数(X+Y方向和Z+Y方向上最小的安全系数)为2.8，绝缘子的最小安全系数为2.95，均大于许用安全系数1.67。时程分析法表明：角钢最小安全系数(X+Y方向和Z+Y方向上最小的安全系数)为1.9，绝缘子的最小安全系数为1.7，均大于许用安全系数1.67；研究结论表明，该组架结构在地震载荷作用下是安全的，本文的研究将为工程实践提供有益参考。

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[10]GB50260-2013，电力设施抗震设计规范[S].

Application of response spectrum analysis and time-history analysis to seismic performance calculation of capacitors

LUO Bin,CHEN Zhigang

(School of Mechanical and Energy Engineering,Shaoyang University,Shaoyang 422000,China)

Response spectrum and time-history analysis were applied to calculate anti-seismic of capacitor.First,the finite model was established to obtain the first nine order modal.Then,the acceleration load was applied to the device in finite element model according to earthquake response spectrum.The stress and displacement of group,tower,angle steel,insulation support were got.In the same way ,resonance slap wave was applied to the device.Through the strength analysis concluded that the device satisfies the requirement of seismic intensity,steps and the method of this paper has certain reference significance for engineering practice.

capacitor;modal;anti-seismic analysis；response spectrum;time -history analysis

1672-7010(2017)04-0038-06

2017-05-03

湖南省教育厅重点项目(16A193)

罗斌(1987-)，男，湖南邵阳人，助理工程师，博士研究生，主要从事振动与噪声控制研究

陈志刚，男，湖南邵阳人，教授;E-mail:chen70@sina.com

TB63

A

标准GB/T50260-96中的共振拍波如图2所示，它由5个共振拍波组成，每个拍5周，间隔2s，拍波的作用时间是25(1/f)+8s，f为结构模态的第一阶固有频率。