拨动学生思维，营造生动课堂

俞昭英

“角的初步认识”是小学阶段“图形与几何”领域一个传统教学内容，作为起始课，因为不需要考虑学生的学习基础，便成为许多教师选择公开课执教的课题，形成了许多经典教学案例。这些经典案例大多以掌握角的特征为重点，以理解角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关。围绕重难点精心设计各个教学环节和各种变式练习。这样的教学关注着知识传授的每一个细节，经过这样的学习，学生一定能正确建立起角的表象，数学知识、技能的目标能得到很好的落实。俞正强老师执教“角的初步认识”这节课时，则更为关注学生的思考体验，让学生去思考知识是如何获得的。整节课用的材料很少，知识的传授可能没有经典课例细腻、扎实，但真正激活了学生的思维，让学生积极投入到角的概念及属性的探究活动中，让我们感受到了生动课堂的魅力所在。

【片段一】

师（板书“角”）：同学们看到过角吗？在哪里看到过？

生：看到过，在数学书上看到的。

师：有没有撞到过角？被哪个角撞到过？

生：有，被桌角撞到过。

师：有的同学看到过角，有的撞到过角。如果让你画一个角，会不会画？大家可以用带来的三角尺在纸上画一个角。

（学生画角，画好后教师随机指定三个学生上台投影展示。）

师（指其中画两个角的学生）：你画了几个角？

生：我画了两个角，一个是锐角，一个是直角。

师：这三个同学都画了角。我们来看这个角，这个角画得好不好？好在哪里？

生：好在画得很直。

师：有没有画得不直的？

生：没有。

师：我发现大家都画得很直。我们是拿什么东西画得很直的？

生：我们是用三角尺画得很直的。

生：线画得很直。

生：我发现这个角有一个地方画得不是很好，不是尖的。

师：你觉得画角应该是画圆的还是画尖的？是尖的好是还圆的好？为什么？

生：画尖的。尖的好，因为尖的是直的。

师：要怎么样才能画好一个角？

生：线要直直的，顶要尖尖的。

师：要画一个角，必须要有一个顶点，还要画几条线？

生（响亮地）：两条线。

师：一个角要有一个顶点和两条直直的线。下面我来画一个角，好不好？

……

【赏析】在教学中，俞老师不是通过从实物或图形中抽象出“角”入手，而是打破常规，上课一开始就让学生画角。有的学生画一个角，有的画两个角，而且还知道锐角、直角，说明学生对角的认识不是空白的。画好后俞老师让学生观察角画得好不好，好在哪里，学生发现线是直直的，有尖尖的点，角的特征就自然而然地呈现出来了。再接下来，师生交流怎么样把这个角画好，在示范画角的时候，注重画法的指导，对于每个步骤都解释得清晰到位。整个知识的获得，其实都是由学生自己说出来的，学生交流他们的所思所想，并在相互交流中丰富、完善彼此的思考与认识。

【片段二】

师：我想讨论一个问题，大家画的是这样的角（指黑板上画的角），可是我一眼看去，好像这样的角很少看到。我看到桌子的角，怎么是圆的呢？

生：桌角不是角。

师（演示被桌角撞了一下）：算不算撞角了？

生：算。

师：刚刚老师被角撞了一下！那这个桌角怎么不尖了呢？难道它不是角吗？

生：因为这个角前面还加了一个“桌”字，这个是桌角。

师：还有什么意见？

生1：因為角是尖的，桌角是秃的，所以桌角不是角。

生2：我觉得是设计师设计成这样的。

生3：我觉得桌角本来是尖尖的，弄成这样是保安全的。

师：三个同学回答了。你们觉得哪个同学的思维含量比较高？

生（指生3）：他！

师：这个角本来是什么样子的？

生（齐）：尖的！

师：但是尖尖的容易受伤，于是我们就把尖尖的部分磨圆了来保安全。

师（拿起粉笔盒，指粉笔盒的尖角）：这个是不是角？

生（齐）：是！

师：这个角能看到几条边？

生：两条边。

师：我一眼望去看到这个角可是有三条边哦，为什么还是角？一个角不是只有两条边吗，谁来解释？

生：因为它是立体的。

师：角分立体的和平面的吗？

生：如果从这个角的上面看，你就能看明白了。

师：好，我们从粉笔盒的上面看，看到这个角有几条边？换这个角度，看到几条边？再换这个角度呢？

（教师依次变化不同的角度带学生观察。）

生：我看到角有两条边。

师：我们换了几个角度来看的？

生：三个。

师：换三个角度看几次？看到几个角？

生：看了三次，看到了三个角。

师：这三个角拼成了粉笔盒上的这个尖角，是不是这样啊？

……

【赏析】曾有教师认为，学习角的认识前学生还知道生活中的角，学习了新课后，不但数学上的角没掌握好，连生活中的角也不认识了。寻根究底，这其实是因为数学中的“抽象角”和生活中的“实物角”是有差别的，学生是有疑惑的，只有区分好“抽象角”与“实物角”，学生才能解开心中的疑惑。俞老师顺着学生的疑惑抛出了问题：“我看到桌子的角，怎么是圆的呢？”很多学生和教师一样有想法了，他们开始积极思考，各抒己见。学的是数学的尖角，看到的是被磨圆的角，这是生活中的一个修正，也是将来学生活学活用数学的基础。再讨论“粉笔盒上的尖角”，从不同的层面上观察，不仅强调了角有两条边的特征，而且渗透了从平面到立体的思维意识。强化了学生对角的认识，丰满了角的表象，完成了对角的概念的学习，更解开了学生心中的疑惑。

俞老师的课堂，真正做到了以学生为主，着眼点不仅是知识的传授，更是学生的成长。他的课是很难复制的，无法复制的就是关于学生的经验。俞老师了解学生，如同渔夫了解水性，因而，他的课堂处处体现着一种通达的美，一种生动的美，让我们感受到教学是一件很美好的事，可以带着学生慢慢成长，而且是智慧与心灵的成长！

（作者单位：江苏省宜兴市第二实验小学）