基于帕累托最优的小区开放优化以及合理性建议

孙鹏程++朱相慧++王天杨

摘 要：2016年国务院发布关于推广街区制的条文，原则上不再建设封闭住宅小区，并对小区进行逐步开放。该文用图像模拟普通小区开放后的小区支路与干路组成的交通网络为背景，利用帕累托最优条件对小区支路的限制车速及设计间隔最优配比进行研究，最终得出了路口设置间隔与支路限制车速的最佳配比，并根据国情对小区开放提出了合理性建议。

关键词：小区开放 帕累托最优 交通网络

中图分类号：F720 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（c）-0244-02

帕累托最优，或者帕累托效率，是指资源分配最终达成的一种理想的状态，小区开放对于小区居民来讲，可能会造成时间和空间上的不便利，但对于整个城市的交通改善却是十分有利的，该文为权衡双方之间的利弊，采用帕累托理念，解决该问题。

1 操作步骤

（1）自干路与小区设置开始点出发，在围绕小区的干路上以的间隔距离均匀地设置个支干交叉口，并对每个交叉口进行分别编号，如图1编号所示。

（2）将在该地段同向行驶的汽车分为两类，一类为始终在干路上行驶的汽车，另一类为经过小区最终回到干路并且能够与干路上的车辆到达同一目的地的汽车。

（3）测算一段时间内通过该地段同向行驶的汽车总数n，则始终在干路上行驶的车辆数为，经过路口并最终到达路口的车辆数为，则有。

（4）对行驶的汽车通过该地段的总时间进行研究，假设所有车辆逢路口必停车，为保证车辆行驶效率，使得车辆在两次红灯间隔内必能达到车辆行驶车道最大速度，设在干路上行驶的车辆的最大速度为，在小区内支路上行驶的最大速度为，则干路上汽车等待红灯的时间为（为汽车的平均启动加速度），支路上汽车等待红灯的时间为，汽车在红灯前停车与加速时的时间也应考虑在内，其中在干路上刹车及启动并达到最大速度的时间为（其中为汽车的平均制动加速度），由以上关系能够得出，始终在干路上行驶所有车辆的时间为：，干路支路交叉行驶的车辆总时间为：

根据上文中车流量与车速的关系求得干路的车速，其具体实现公式为：

依据以上求得数据可对支路车速，及支干交叉路口设计间隔进行模型优化，根据帕累托最优概念，可得当支路汽车行驶的时间和干路上汽车行驶的时间近似相等时，达到一种均衡状态，即此时人们的道路出行效率与公平是均衡的。基于以上调查数据和帕累托最优理念，可以得到以下优化公式：

由以上公式，可求出在支路与干路效率公平最大化前提下，路口设置间隔与支路限制车速的最佳配比。

根據优化结果，该文提出以下几点合理性建议。

（1）小区开放可以依据其车辆运行高峰期或者天气因素等进行分时段开放。

（2）在小区繁忙路段可以设置道路通行等或者设置交通站台来管制小区内交通运行。

（3）对于公交设施，由于其在道路上行驶对其他车辆的影响及小区开放道路宽度与实际干路的相差较远的限制，建议公交设施暂不引入开放小区。

参考文献

[1] 李向朋.城市交通拥堵对策——封闭型小区交通开放研究[D].长沙理工大学，2014.

[2] 商宇航.城市街区型住区开放性设计研究[D].大连理工大学，2015.

[3] 彭燕.开放式结构居住小区的发展研究[D].重庆大学，2008.

[4] 高圣平.开放小区的现行法径路[J].武汉大学学报：人文科学版，2016（3）：19-22.