神舟飞天凯旋一波考题来袭<br/>——2017年高考命题热点大猜想

神舟飞天凯旋一波考题来袭
——2017年高考命题热点大猜想

2017-08-22江苏省六合高级中学傅明峰

中学生数理化(高中版.高考数学) 2017年6期

■江苏省六合高级中学傅明峰

神舟飞天凯旋一波考题来袭
——2017年高考命题热点大猜想

■江苏省六合高级中学傅明峰

一、“神舟十一号”太空之旅回放

“神舟十一号”飞行任务是中国第6次载人飞行任务,也是目前中国持续时间最长的一次载人飞行任务,总飞行时间长达33天。北京时间2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心发射的“神舟十一号”载人飞船,飞行乘组由景海鹏和陈冬两名航天员组成,景海鹏担任指令长。飞船入轨后经过2天独立飞行,完成与“天宫二号”空间实验室自动对接形成组合体。2016年11月18日13时59分,“神舟十一号”载人飞船返回舱在内蒙古主着陆场成功着陆。有关飞船的问题成为2016年度全社会关注的热点之一。

二、考情预测

与“神舟十一号”的发射、运行相关的问题,虽然在技术上很复杂,但在理论上仍是万有引力定律的具体应用。近年来中国空间探索与研究方兴未艾,硕果累累,相关高科技的信息丰富,因此以此背景出题,将更加体现新课标高考理念。

随着“神舟十一号”的升空,续写了中国科技发展新辉煌,展现了中华民族精神。预测2017年高考对这一重大事件的考查以选择题的形式出现是大概率事件,且不排除出现计算题的可能性。

三、考点再现

1.一个模型:天体(包括飞船、卫星、“天宫二号”)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。

注意:a、v、ω、T均与运动天体的质量无关,只由轨道半径和中心天体质量共同决定,所有参量的比较,将最终归结到半径的比较。

图1

3.运动天体变轨问题中“四个”物理量的分析

(1)线速度:如图1所示,设运动天体在圆形轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在椭圆轨道Ⅱ上过A点和B点时的速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA> v1,在B点加速,则v3>vB,又因为v1>v3,所以vA>v1>v3>vB。

(2)周期:设运动天体在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,则由开普勒第三定

(3)向心加速度:因为在A点,运动天体只受万有引力作用,所以不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,运动天体的加速度相同,同理,经过B点时的加速度也相同。

(4)机械能:运动天体由低轨道进入高轨道后,重力势能增大,动能减小,机械能增大。运动天体在一个确定的圆或椭圆轨道上运行时机械能守恒。设运动天体在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时的机械能分别为E1、E2、E3,则E1

四、命题预测

命题角度1:考查“神舟十一号”的发射和回收

“神舟十一号”载人飞船从发射升空至返回地面,以下四个阶段中返回舱的机械能守恒的是( )。

A.飞船升空的阶段

B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段

C.返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行的阶段

D.降落伞张开后,返回舱下降的阶段

解析:根据机械能守恒的条件可知,只有重力(万有引力)做功时机械能守恒。飞船升空的阶段,燃料要对火箭产生动力,对火箭做正功,火箭的机械能增加;飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段,只有地球引力做功,机械能守恒;返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行的阶段,只有地球引力做功,机械能守恒;降落伞张开后,返回舱下降的阶段,除重力做功外还有空气阻力做功,返回舱的机械能减少。答案为BC。

命题角度2:考查“神舟十一号”的运行参量

北京时间2016年10月17日7时30分,“神舟十一号”载人飞船成功发射升空。如图2所示,火箭先将飞船送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面的高度为200km,远地点N距地面的高度为340km。飞船进入该椭圆轨道正常运行时,其周期为T1,经过M、N点时的速率分别是v1、v2。当飞船某次经过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入距离地面340km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动,周期为T2,这时飞船的速率为v3。比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,以及在两个轨道上运行的周期。下列结论中正确的是( )。

A.v1>v2B.v1>v3

C.a1>a3D.T1>T2

解析:飞船由M点运动到N点万有引力做负功,动能减小,速度减小,选项A正确;飞船在N点点火加速进入圆形轨道,速度变为v3,由动能定理知v3>v2,由环绕速项B正确;飞船在N点和P点所受万有引力大小相等,加速度相同,选项C正确;由开普勒第三定律知T2>T1,选项D错误。答案为ABC。

图2

命题角度3:考查“神舟十一号”的变轨和对接

北京时间2016年10月17日7时30分,“神舟十一号”载人飞船成功发射升空。“神舟十一号”入轨后,2天内完成与“天宫二号”的自动交会对接。假定对接前,“天宫二号”在如图3所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动,“神舟十一号”在轨道1上绕地球做匀速圆周运动,且两者都在图示平面内沿顺时针方向运行。若“神舟十一号”在轨道1上的P点瞬间改变速度的大小,使得运行轨道变为椭圆轨道2,并在椭圆轨道2和圆形轨道3的切点Q处与“天宫二号”进行对接。已知P、Q、K三点位于同一直线上,则( )。

A.“神舟十一号”应在P点瞬间加速才能使得运行轨道由1变为2

B.若“天宫二号”位于K点时,“神舟十一号”在P点加速,则两者第一次到达Q点即可对接

C.为了使对接时两者的速度相同,“神舟十一号”到达Q点应稍微加速

D.“神舟十一号”在沿椭圆轨道2从P点飞向Q点的过程中,机械能不断增大

解析:“神舟十一号”在轨道1上做匀速圆周运动,在P点受到的万有引力小于向心力,做离心运动变轨为2,故在P点瞬间加速才能实现,选项A正确;“天宫二号”和“神舟十一号”在半径不同的轨道上运行,线速度大小不同,不能同时到达Q点,也就不会在两者第一次到达Q点时进行对接,选项B错误;“神舟十一号”变轨后在轨道2上运动到Q点时,受到的万有引力大于向心力,将会做近心运动,此时需要加速,从而实现做匀速圆周运动,选项C正确;“神舟十一号”在沿椭圆轨道2从P点飞向Q点的过程中,只有万有引力做功,机械能守恒,选项D错误。答案为AC。

图3

命题角度4:考查“天宫二号”的能量

2016年10月19日,我国发射的“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现交会对接。随后,航天员景海鹏、陈冬先后进入“天宫二号”空间实验室,开启为期30天的太空生活。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”在同一轨道上围绕地球做匀速圆周运动,轨道距地面的高度为h。已知地球的质量为M,地球的半径为R,引力常量为G。

(1)求“天宫二号”在轨道上做圆周运动的线速度大小v。

(2)若“神舟十一号”在如图4所示位置,欲与前方的“天宫二号”对接,则只通过向后方喷气能否实现成功对接?请说明理由。