通过生活中的实例进行数学教学

翁晨霞

（福建省平潭职业中专学校 福建 平潭 350400）

通过生活中的实例进行数学教学

翁晨霞

（福建省平潭职业中专学校 福建 平潭 350400）

数学与生活密切相关。教师需要了解学生的生活背景和内心想法，把学生的生活、思想与课堂有机结合，根据学生的生活经验与已学得的知识，重组教材，以激励学生积极主动地去探索数学知识、提出并解决生活中的实际数学问题，在探究学习与解决问题的同时，感悟数学的价值与乐趣，从而提升学生的数学素养。

数学兴趣 课堂 生活积累 实践活动 解决问题

数学是研究自然界物体的数量和位置关系的一门科学，正如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活关系的精彩描述。既然数学的知识都源自生活，那么我们对于数学的教学就应该做到回归生活、联系生活、贴近生活。要求充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题、探究数学知识，时刻引导学生在实际生活中将运用数学知识运用起来，解决围绕在身边的数学问题，让学生领悟到数学就在他们身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，从而在培养学生应用数学的能力的同时，增强他们对数学学习的兴趣。

因此，作为教师，尤其是职业中专的教师，面对的是一群抽象思维能力相对不足的学生，我们在教学实践中，更应该要密切联系学生的生活实际，从学生熟悉的生活场景和感兴趣的生活实例出发，尽可能为他们提供观察思考获得数学知识、动手操作获得数学方法、实践探索获得数学成就的机会，这可以为他们提供更多的机会使他们从身边熟悉的事物中学习数学、理解数学。

生活中的数学问题纷繁、深奥，用生活中的问题进行数学教学，必须选择与学生的数学学习内容相适应，而且是现实的、有意义的问题。这就需要教师通过观察、调查、分析、了解不同类别的学生下共同生活背景，以最贴近学生在生活中未揭开的生活问题，在课堂上再现生活原型，让学生产生一种学习数学就是解决生活问题的觉悟， 从而激发出学生学习数学的兴趣。

下面就介绍几个例子，详细阐述如何从生活实例着手，针对中职数学课堂，结合实际的生活素材进行有效的课堂教学。

一、关注学生已有生活积累，发动学生观察思考已有生活积累的实例来认识数学

《数学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。”学生与社会接触，已经不同程度地掌握了一些生活经验，因此，教师应充分关注学生已经积累的经验，根据学生的实际情况确定教学起点。比如，在教学“集合的概念”时，让学生观察生活中的问题：（1）学校中有“教师”和“学生”的类别，（2）农贸市场与小商品市场为什么不放在一起，（3）医院里为什么分成“中药房”和“西药房”，（4）叫你去买一包水泥，你去建材市场还是去医院呢？通过以上的实例的讨论，得出现实生活中已经是“人以群分”，“物以类聚”。而群分、类聚是根据具有共同属性的对象集聚——集合。

又如：在教学“分步计算”时，让学生想一想，（1）一套服装只能一种穿着，（2）二套衣服有几种穿着（学生会答出4种穿着）这就把分步计算的数学方法从简单的生活实例揭示。

诸如以上的用生活的实例，让学生观察、讨论，最大程度上降低了课堂说教下的枯燥。使学生在已知的生活实例中对数学知识的认识得到升华。

二、选择学生已有生活“素材”，激发学生动手操作的欲望，从生活素材模型中来学习数学

数学知识是抽象的，数学的学习是枯燥的。如何化抽象、枯燥为具体，这就需要教师撷取生活中的数学素材，引导学生通过课堂操作获得知识或对数学的感悟。我发现学生们对彩票的兴趣十分浓厚，所以在概率知识的学习时，我从学生关心的福利彩票出发，编出了这样的例题：“某地在发行福利彩票时，须得出一个七位数作为彩票的中奖号码。七个号码分为两部分组成，前六位是数是从0～9中随机抽取的，且允许数字重复出现，最后以为作为“幸运号”，从0～4中随机抽取。中奖规定如下：“幸运号”相同是获得特等奖的必要条件，此外，特等奖的获得者的前六位数还必须与开奖所得的六位数字完全一致；若“幸运号”未能一致，则只能获得一等奖；二等奖获得者的数字必须与开奖所得的前六位数字中有五个数字连续相同；三等奖必须有四个数字连续相同；四等奖必须有三个数字连续相同；五等奖必须有两个数字连续相同。如题，求获得各种奖项的概率。”同学们一看到题目与购买彩票相关，就立马提起了兴趣，纷纷动笔计算。同学们经过计算讨论，最终得出了以下结论：用p表示获得特等奖的概率，p1，……，p5分别表示获得一、二、……五等奖的概率。因为，从0～9中随机抽取一位数共有十种情况，则题中的前六位数共有106个可能，此外，特别号有5个，所以，所有可能的结果共有106×5个，于是特等奖p=1÷（106×5）=2×10-7；同时，一等奖获得者的中奖概率为p1=4÷（106×5）=8×10-7；二等奖获得者是前六个号码中有5个连续号码相同，且与“幸运号”无关，因此获得二等奖的情况只可能是六位中的第一位后或是最后一位与中奖号码不同，共2×9=18种情况，从而可得二等奖的概率为p2=（2×9）÷106=1.8×10-5；以此类推p3=2.61×10-4；p4=3.42×10-3;p5=4.0239×10-2。做完此题后，同学们都十分惊讶，正如计算结果种表明的，在这样简单的模型下，特等奖、一等奖、二等奖的中奖概率极低，可见，要想一夜暴富简直比登天还难。这会使学生意识到福利彩票重在福利，重要的是献爱心，帮扶弱小，而不是盈利。诸如此类的例题，使学生在掌握了知识的同时，又懂得了道理，岂不双赢？

又如，在教学三角函数坡度问题，若只给tanA=对边/邻边，仅说明角A的大小决定坡度的大小就显得抽象了。那么在教师的引导下用一个活动的直角三角形，让学生通过改变对边（高度）和邻边（跨度）去观察角a的大小变化，得出坡度与高度、跨度相关。同时在实践中如解决坡度问题（如处理公路的坡度）可以从降低高度或延长跨度都会将坡度变小。

再如：在为学生揭示棱柱的体积与棱锥的体积关系时，通过由学生制作两个同底等高的四棱锥、四棱柱。用棱锥的体积去装棱柱的体积得出。

诸如此般，既实现了数学课堂做中学的教学效果，又使学生在操作中获取一定的数学知识。并通过动手操作达到对数学的理性认识，同时还可以激发学生对其他数学问题也采取实验论证的数学方法。

三、重视学生已有数学知识，指导学生使用数学方法，解决生活问题从而提升数学水平

现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，能够使他们体验数学学习与实际生活的联系，品尝到从生活现象中学习数学的乐趣。例如，在教《分段函数》时，（1）让学生们去电信和移动大厅去了解相关话费套餐问题，并把相关的套餐问题带回来小组讨论，再结合自己平时的通话时间选择适合自己的套餐。（2）让每个学生回去把当月的水费与用水量数据带来，通过小组讨论，获取在不同的用水量范围内水费的单价也不同等知识。（3）让学生思考：超市里同一商品价格是x元，VIP客户（按9折）与普通客户的收费与不同是不是分段函数？你可以列出函数解析式吗？这样让学生从生活经验的基础上，学习了分段函数的知识，掌握了分段函数的要点，从而也逐步学会了数学的建模。

如：在教等差数列前n项公式后，教师可把电影《海霞》主题曲《渔家姑娘在海边》中的“织呀么织渔网”的问题加以解决，这是一个渔村姑娘长期迷惑不解的问题：织一片渔网，开头总目数为3000目，按渔网的设计要求每7纹少30目。渔家姑娘织了210纹。问渔家姑娘共织多少目？（若每7元/10000目 ，工钱是多少？）

再如，在学习数学统计知识时，（1）让每个学生报出自己的身高，并计算出全班学生的身高平均数（总体平均数），（2）然后计算出每组学生的身高平均数，男生身高平均数，女生身高平均数（获取随机抽样不同样本平均数），比较与总体平均数的差异。（3）按学生座位号的单数、双数计算身高平均数（获取分布的样本平均数），比较与总体平均数的差异。（4）按男女生比例取相应的单数座位号，并计算这些学生身高平均数（获取分层抽样平均数），比较与总体平均数的差异。最后得出：在各种平均数算法中，分布抽样与分层抽样的平均数与总体的平均数更为接近。这就教会学生在生活中遇到大数据时如何采取样本较准确地去评价总体。把灌输式的介绍样本的选择的三种方法，变成学生课堂实践活动的教学法。

这样，学生在生活实践和相互交流中提高解决实际问题的能力的同时，还学会了用数学的眼光去审视实际生活中的问题，并且能够利用数学知识构想社会现实，使学生们深刻地体会到数学巨大的应用价值和无穷魅力。

总之，如果能在具体的生活场景中对数学的教学实践加以演练，会有利于切实提高学生的数学学习能力。这要求教师在使用新教材的时候，首先应充分把握教材内容，然后选取与学生实际生活密切联系、同时又生动有趣的素材。同时，对教学时所选用的素材还存在另外的要求，这些素材应使学生能够比较容易地联想到对应的实物或者模型。此外，教学中，教师应该结合生活实际，把握经典的事例，重点教授思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性, 使学生发现藏在生活中的数学,并真正的喜欢数学。这样的教学模式既便于教师组织课堂，也有利于学生的动手操作和亲身探索。最后，实践素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体有趣、富有一定启发性的活动（例如数学游戏），让学生经历应用数学从分析问题开始到逐步解决问题的整个过程过程，积累应用数学分析实际问题的经验，在解决实际问题的过程中享受成功的乐趣。

教学问题的解决方法有很多，使学生体会到数学就在身边，可以让学生们认识到生活中可以学到很多的数学知识。对于正值青春的孩子们来说，生活是有丰富多彩的，渐渐的，他们也会发现生活中的数学也是丰富有趣的。

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2095-3089（2017）27-0182-02