高等数学分层教学探析

2017-08-18杨丽

课程教育研究 2017年27期

关键词：分层教学内容教材

杨丽

（西华师范大学数学与信息学院四川南充 637002）

高等数学分层教学探析

杨丽

（西华师范大学数学与信息学院四川南充 637002）

长期以来，由于教学中普遍偏重于知识的传授，缺乏体现高等数学的实用性和工具性等特点的有针对性的教学，以及缺少对学生数学差异和个体需求的关注，学生认为高等数学难学。为此，本文提出高等数学分层教学的思路和方法，以期提高教学质量，提高学生学习的主动性和创造力。

高等数学分层教学实用性个体差异

高等数学是高校开设的重要的基础课程，不仅为相关专业的学习提供必要的数学工具和数学思维，更为现代科学技术和社会的发展产生巨大推进力。但是，在教学中，高等数学的重要性和必要性远未体现，学生不能正确对待学习高等数学的意义，普遍缺乏学习的积极性，认为高等数学没有专业知识重要，高等数学难学且无多大实际用途等。学生为什么存在这样的认知态度，我们必须反思，反思其教学观念和教学方法在多大程度上体现高等数学的学科特质、现实用途和学生的学习需求。为此，笔者结合长期教学实践，探索分层教学思路和方法，以期提高学生学习的积极性，提高高等数学教学质量。

一、分层教学的目的和意义

1、充分体现“以学生为主体”的教学原则

当今，以“教师为中心”、“知识为中心”的教学理念普遍存在，学生很难有自我思考、选择的空间，或者养成一种依赖心理和被动学习的心态，学生缺乏学习激情。分层教学以人为本，以学生为主体，体现个体差异，尊重个人选择，服务专业需要，培养创新人才，在提高学生逻辑思维能力的同时真正做到因材施教，这有利于高等数学教学质量的提高，有利于拔尖人才的选拔和培养[1]。同时，使学生在学习中受到公平的、适合自身发展的教育，有利于形成良性发展的个性心理，使学习潜能得到最大释放。

2、体现学以致用的需求原则

事实上，这里涉及到一个教学观念转变的问题，教学到底是要围绕固有的教学要求进行，还是尊重学生学习需求进行。过去，我们一味强调制定统一的教学要求、课堂目标、教学进度等，所有教学内容、组织实施等由教学主管部门统一制定，这当然是必要的教学组织形式，但缺乏对学生个体需求和差异的关照，学生没有取舍、选择的空间，对学生而言具有一定程度的强制性，无法根据需求自我构建知识体系，学生难免发出高等数学难学或学习高等数学无用的感慨。如果在大的目标下体现一定的分层目标，充分考虑学生不同学习需求和差异，可在很大程度上调动学生学习的积极性。所以建立在学习需求和个体差异基础之上的分层教学，能最大化地激活学习兴趣，最大化体现教学的有效性。

3、体现教学方法的灵活性、多元性和选择性

当然，在教学要求与学习需求方面，我们要有正确的认识，对二者不是二选一的关系，而是互相兼容的关系，要充分把握教学要求与学习需求的平衡，使教师的专业知识和教学思维充分发挥，从实际教学环节和教师的专业特长出发，丰富教学手段和思路，体现教学方法的灵活性、多元性和选择性。

二、高等数学教学现状

1、学生缺乏学习积极性

随着我国普通高等教育的快速发展，高校招生规模扩大，高等教育进入大众化阶段，使得高校生源出现了多样化的发展趋势，学生高考入学成绩参差不齐，造成学生数学成绩出现了较大差距的现实问题[2]。同时，现在高中绝大部分仍然实行文理分科教学，对初等数学知识深度和广度要求有差异，而高校很多专业实行文理兼收，这样因为数学基础的差异，导致学习态度和学习能力等方面存在较大差异，学生普遍认为高等数学难学，缺乏学习的积极性。

2、学生很少有明确的学习计划

高等数学教学受众面广，多数以公共课形式存在，课程地位得不到体现，总以为高等数学是其它专业知识的补充，无法上升到数学精神和数学思维的培养层次，导致学生没有明确的学习计划和目的性。

3、不能很好体现应用型人才培养目标

主要在于目前高等数学教学还是以单纯的数学知识的传授为主，忽视其实践教学，没有注重数学知识的运用，学生无法体验高等数学的工具性和应用性特点，不能充分认识学习高等数学的意义。

4、教学内容缺乏针对性

多年来，高等数学教学以自然行政班分班，按统一的要求教学，没有很好地考虑专业需求和学生个体需求，而是把学生放在同一学习平台上，没有体现学生个体差异和不同专业对高等数学的需求差异。同样，更没有把社会需求、行业需求纳入教学中整体考虑，缺乏将数学知识转化为方法、技能和实际效用的意识，事实上这是造成学生认为高等数学学而无用的主要结症。

5、对院校的办学类型和教学层次认识不足

我国高校在办学类型和教学层次上逐渐趋于清晰，有教学型、应用型、研究型、综合型等类型以及本科、专科等层次。但大多数院校没有根据自身的办学类型和办学层次制定相应的教学指导思想、培养目标和教学要求，而是盲目的向研究型、综合型大学靠齐，没有明确不同办学类型和办学层次对高等数学知识的需求差异，使得高等数学教学缺乏针对性，教学质量受到一定程度的影响。

三、分层教学方法

分层教学是高等数学教学的新探索，涉及到诸多因素，可从以下几方面进行思考：

1、以学生为主体，学生自主分层为主

分层教学的原动力是需求差异以及基于学生智力、能力、学习基础等多方面的差异。自主分层的内驱力是学习需求关系，这种需求关系体现出多重性，因人而异。在当下，学生最主要的需求体现在自我构建知识结构和就业需求。学生根据自身特点和需求有倾向性地选择相应的学习内容，不仅能激发学习热情，而且学习的需求目的很明确，学习效果就越显著。同样，在分层教学中，根据学生的智力、能力、学习基础的差异，进行科学、合理的学生分层是实现教学目标的前提，也是这一教学改革的关键因素[3]。要真正做到“以学生为主体”，就必须打破那种不尊重学生个体差异和需求，而要求学生被动完成统一的教学计划的教育模式。

2、根据教学目标分层

目的在于针对学生掌握知识的不同情况和需求情况来设置不同的教学层次，本着有用性原则，针对不同的教学层次进行相应的教学目标分层，进而设置所要达到的学习目标，有针对性地确定不同的教学内容，使之与学生原有的认知结构和现有的需求结构相适应。比如：培养研究型、创新型人才层次，学生要具有较高的数学素养和完整的高等数学知识体系，尤其具有较强的逻辑分析能力和创新思维能力，能使用Matlab、Mathematica等数学软件进行数学建模[3]。应用型人才层次，要求学生具有一定的数学思维方法，强调理论与实践相结合，强化高等数学的工具性特点，借以解决实际问题。再如：按照基础性要求来培养，使学生掌握高等数学的基础知识、基本技能，为其它相关专业课的学习奠定基础。

3、根据课程性质（教学内容）分层

过去高等数学笼统的以公共课方式开设，这从课程地位上就已经让学生不够重视了。我们应本着课程开设的有效性来体现高等数学教学的意义。注重先修课与选修课的差异。先修课侧重于基础知识，选修课依据不同专业、不同需求有针对性设置教学内容，打破按知识逻辑顺序和知识体系设计教学内容的思路，不同专业的高等数学的教学内容取决于专业特点、学生个体和行业需求，其内容必须有选择性。比如：探索必修课、选修课、补修课、专题培训和讲座为补充的高等数学分层体系：（1）首先体现综合素质教育的通才教育开设必修课程的基础层，即通用的最低标准。（2）针对各专业对高等数学内容的不同要求将高等数学分为不同层次，开设相应的选修课程。目前大多数高等学校将大学数学分为理科、工科、经管和文科四个类别，如果用同一标准去要求学生显然不合适，而选修课就是将知识模块化，更具有适应性。（3）针对有考研打算的学生，开设有助于提高学生数学思维能力和研究能力的教学内容。（4）针对思维敏捷、对高等数学有浓厚兴趣的学生，开设有助于提高学生创造性思维和体现竞赛特征的教学内容。

4、发挥教材的分层功能

在教学中，有关高等数学的教材不计其数，诸如各种精品教材、国家级规划教材、通用教材等。这些教材未必就一定能满足教学需求。事实上，这些教材虽然从知识内容和结构的编辑上具有普适性，但难于体现针对性是其最大的弱点。教材的优劣除了一定的知识性，更重要的是针对性，即分层特点。根据不同层次、不同需求的教学目标，制定相应的课程教学大纲，选用不同的教材。同时，自编体现专业需求、职业需求和应用需求的教学讲义和多媒体课件，往往更具特色。因为能充分体现教师的专业技能、教学特点和照顾学生学习差异性，突出教学的灵活性，尤其是教师可根据具体的学生群，调整教学节奏、内容深浅度。

再者，编写适合本校不同层次、不同专业学生使用的高等数学校本教材，根据不同专业对数学知识的需求，结合高等数学分层次教学的实际情况以及学生的数学基础，组织教师编写适合本校不同专业发展需求的高等数学教材，在教材编写中要注重数学的概念、思想和方法，淡化理论性推导和证明，强化应用为重点，充分体现以应用为目的的原则[2]。由此，能真正体现学生对高等数学的认知定位与要求，使学习兴趣和效果最大化。

5、构建多元化的评价体系

教学评价是课程教学的一个重要环节，评价教学效果最常用、最直接的方式是考试，通过考试对知识掌握的程度可做出较为客观的评价。尽管如此，考试只是一种静态的终结性评价指标，而很难对学生学习的状态、过程和运用知识的能力进行过程性评价。学习的状态、过程和运用能力是对知识的一种活化表现，直接测试学生创新精神和预期成果，只有突破较为单一的固化的评价手段，淡化成绩，突出过程，采取灵活多样的、有针对性的评价形式，把过程性评估、终结性评估等相结合，根据不同的评价指标，对学生在学习高等数学方面才能做出较为全面的评价。譬如：评价学习高等数学的积极性、自信心，评价对知识掌握程度，评价运用高等数学知识的能力、技巧和方法，评价学生思维的多向性，评价学生潜在的创造力等。多元化的评价方式事实上是分层的具体化，可以引导教师注重培养学生从不同角度进行分析、思考和解决问题的能力，学生也有选择性的把握学习的知识面和深浅度，从而达到学习的有效性。

6、改进教学组织与管理方式

以上探索了分层教学的诸多方法与特点，但要使分层教学有效运行，达到提高学生学习的积极性和提高高等数学的教学质量以及提高学生的数学思维能力和创造力的目的，必须要有相应高效与完善的教学组织与管理制度作保障。实施分层教学势必改变过去相对固定的组织与管理模式，其中最大的变化是由常规的静态组织与管理向动态组织与管理方向转化。比如：过去的自然行政教学班就会在一阶段进行分班，不同班、不同教学时间段的教学内容以及不同专业方向的班级其数学内容也就有相应的区别，且不同教学班、不同教学阶段其规模、特性等随学生需求、教学要求等不断发生变化，最明显的是化大班教学为小班教学的组织形式。

同样，尊重学生兴趣与个人目标需求提供自主选择的可能，根据各专业应用性人才培养规格与行业需求确定不同教学层次，针对不同教学层次采用不同的教学大纲、教材与教学方式等，都有赖于完善的教学组织与灵活高效教学管理。可见，改进教学组织与管理方式是推进高等数学分层教学得以实施以及取得成功的关键。