研究教材 研究学生 突破计算教学难点——《除数是两位数的除法》教学研究

文/广州市越秀区教育发展中心 周小穗

研究教材 研究学生 突破计算教学难点
——《除数是两位数的除法》教学研究

文/广州市越秀区教育发展中心 周小穗

四则计算的教学是小学数学教学的重要内容，是学生进行后续数学学习的重要基础之一。计算教学是属于规则教学，它不同于其他知识的教学，其内容比较枯燥，由于计算方法有一定的程序，从教学即时效果看，学生表面上看似乎很容易理解，但在实际的计算中又容易出错。对于除数是两位数的除法，更是学生学习的难点，老师们普遍反映学生的试商速度慢，试商不准确，计算准确率不高等问题。针对实际情况，寻找突破这些难点问题的有效途径是大家的迫切要求。下面以“除数是两位数”的教学为例谈谈如何突破这些教学难点。

一、对照比较，研究教材

对照现行几个版本的教材，发现对“除数是两位数的除法”的编排体系大同小异，但具体编排的内容还是有较大差异。人教版教材在学习用“四舍五入”法试商时，只安排了一个用“四舍法”试商（不调商）例题，以及一个用“五入法”试商（要调商）的内容。而北师版及苏教版对这部分内容采用小步慢走的策略，分别安排了“四舍法”试商（不调商）、“四舍法”试商（要调商）、“五入法”试商（不调商）及“五入法”试商（要调商）等四部分内容。在灵活试商方面人教版安排了一个口算试商的例题，苏教版则安排了“同头无除商八九”及“除数折半商四五”的内容；北师版没有安排此内容。人教版教材同时学习“五入”法试商和调商，这里显然比另外两个版本教材的难度跨度要大，除数是两位数的除法，与前面学习的除数是一位数的除法的主要区别在于试商，除数是一位数的除法，直接利用乘法口诀就可以确定商是多少，而除数是两位数的除法试商比较复杂。学生如果试商比较熟练，计算的准确率就高，计算的速度也就快，因此试商是本单元学习的关键，不能操之过急，参照另外两个版本教材，把这部分内容进行重组，第一节教学“四舍五入”法试商（不调商），第二节教学“四舍五入”法试商（调商）。

二、理清关系，把握关键

除数是两位数的除法，是在学生已经学习了多位数乘一位数、除数是一位数除法的基础上进行教学的，具体的知识结构是：

从中可以看出，学生原有的认知结构是重要的基础，新的知识通过调整，就能同化到已有的认知结构中去。第一次调整是把除数是整十数的看首位把它转化为除数是一位数的除法；第二次调整是把除数是非整十数的两位数用“四舍五入”法转化为除数是整十数进行试商，而其它的如商是两位数、商末尾有0的除法等，都与原有的认知结构基本一致，因此教学中要注意抓好这两次转化是关键。

三、研究学生，把准难点

学生学习计算是一个从具体到抽象，再由抽象到具体的不断深化的过程，从认知心理看，是一个由内化到外化的过程。因此，计算教学不是对计算法则的机械记忆，它的学习过程是一个不断同化和顺应的过程。学习除数是两位数除法的关键是掌握试商的方法，即如何把除数是非整十数的两位数转化为与它最接近的整十数，然后又是如何进行试商，这两个转化是本一单元学习的重点与关键所在。另外，学生在进行试商时，其思维活动的形式是陌生的，他们在试商时先要把除数看作与它接近的整十数，初步得出商是几以后，又要回到原来的两位数去思考。

四、抓住重点，突破难点

学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这是本单元教学的重点和难点。学生从学习除数是一位数的除法到除数是两位数的除法，在认知上存在一定的思维障碍。因此第一课时（92÷ 30；140÷30）的教学应充分借助学生的动手操作，通过摆小棒及圈一圈的活动，帮助学生理解商的定位、商是几及每一部分所表示的意义。同时在教学中特别强调抓住除的序：第一步是商的定位，第二步是商的大小。第二课时“除数是两位数的除法（84÷ 21）【“四舍五入法”试商（不调商）】”。第一步确定商的位置，第二步确定商的大小。第三课时“除数是两位数的除法（272÷34；196÷39）【“四舍五入法”试商（调商）】”。这一节的教学主要强调求出初商以后，出现新问题怎么办？同时在这个过程中要注意恰当评价学生找出的初商。第四课时的教学，除了帮助学生掌握口算试商的方法，还可以补充“同头无除商八、九”和“除数折半商四、五”等灵活试商方法。

只有充分研究教材，把准教学的重难点与知识结构，研究学生，根据学生学习的心理规律，才能把准教学的关键点展开教学，做到有的放矢，提高教学效率。

责任编辑 邹韵文