通江二郎庙水库泄洪放空隧洞竖井结构计算设计

(四川省水利水电勘测设计研究院规划设计分院，四川 德阳，618000)



通江二郎庙水库泄洪放空隧洞竖井结构计算设计

权 涛，岳程伟

(四川省水利水电勘测设计研究院规划设计分院，四川 德阳，618000)

本论文主要针对通江二郎庙水库泄洪放空隧洞竖井的结构进行计算和分析，通过工作经验分析找出竖井最不利的区域，并通过一维单元截梁法、二维有限元平面应力分析、三维有限元实体模型三种不同方式，根据杆件与非杆件体系的钢筋混凝土结构的配筋计算原则，对最不利结构进行配筋，利用最不利处的钢筋样式通配整个竖井以达到配筋的目的。通过对配筋计算可以明显地看出：使用三维实体有限元模拟计算方法在竖井结构外形相同的情况下计算出的钢筋用量明显少于其他两种方法。该方法的应用对竖井在设计中模型的建立以及计算配筋提供了一些参考和借鉴，对减少施工工期和节约工程造价具有一定的积极意义。

二郎庙水库 竖井 有限元 配筋 结构设计

1 引言

通过对以往竖井结构发生的破裂灾害进行总结，竖井的破坏形式表现特别突出的就是压缩特征，主要表现在：竖井井壁横向环状破裂，内层井壁混凝土呈楔形块剥落，纵向力钢筋向井内部弯曲以及水平环向箍筋间距减少，破裂位置多在覆土层与基岩交界处附近，含水层水位有不同程度的下降。竖井内层井壁混凝土呈块状脱落，这些破裂出现位置多在软基与硬基交界处附近。一种认为竖井变形破坏机理是水平应力在松散层与基岩风化壳结合部附近井壁中的高度集中，这种作用力可能来源于区域地震及新构造断裂运动所派生的应力场等，强调新构造运动对竖井破裂的作用;另一种认为纵向力是导致竖井变形破坏的主因，即纵向应力在松散层与基岩风化壳接合部附近壁中应力高度集中。当然，也与施工质量造成井壁破坏有关。北京大学的毕思文根据竖井破坏形态、时空展布特征和动力学过程，提出了竖井变形破坏的“三因素综合破坏”观点，即地质体薄弱部位，竖向负摩擦力和水平荷载的综合作用，这种观点能够较符合实际地解释竖井变形破坏的本质。竖井三因素综合破坏观点的提出不仅有助于竖井失稳机理解释和预报，而且对设计施工也能起到一定的指导作用。

2 工程概况及竖井简介

二郎庙水库枢纽位于距巴中市通江县城42km的回林乡二郎庙村，地处小通江一级支流魏家河上游，坝址以上控制流域集雨面积28.5km2，是一座以灌溉为主，兼顾乡村供水等综合利用的水利工程；水库正常蓄水位698.00m，总库容1268.00万m3，兴利库容1122.50万m3，设计灌面0.67hm2。工程属Ⅲ等(中型)工程，放空隧洞等枢纽永久主要建筑物按3级设计。

二郎庙水库放空导流隧洞竖井闸室建基高程641.00m，闸顶设计地面高程为700m。闸室地基为新鲜的J3p2-①层粉砂质泥岩，其能满足闸基承载力及变形要求。闸门井高程680m以上为J3p2-②砂岩，岩体较坚硬～坚硬，中厚层～厚层状结构，围岩分类属Ⅲ类；高程680m以下为J3p2-①层粉砂质泥岩，岩性软弱，互层状～薄层状结构，围岩分类属Ⅳ类。竖井的平台标高为700.00m，竖井底部标高为641.00m，总高度为59m，竖井断面为矩形，采用全断面一次开挖，开挖后用C30的混凝土进行衬砌支护。

闸门竖井段紧靠进口段布置，竖井内设检修闸门和工作闸门各一扇，检修闸门为平板钢闸门，工作闸门为弧形钢闸门，闸孔尺寸为3.60m×3.00m(宽×高)。竖井标准纵剖面与横剖面见下(图1、图2)。

图1 竖井纵剖面

图2 竖井横剖面

3 计算工况与配筋标准和计算方法

3.1 计算工况

工况分为3种方案进行：

(1)施工期，结构自重+施工期对应外水荷载；

(2)完建期，结构自重+完建期对应外水荷载；

(3)运行期，结构自重+运行期对应外水荷载+运行期各方案对应内水荷载。

由于本次水库选择校核水位698.88m，设计洪水位698.00m，正常蓄水位698.00m和在放空过程中水位下降4种水位方案。在运行期间一般为检修闸门开启，工作闸门关闭情况以及在放空过程中检修闸门全开，工作闸门在一定的开度下放空水库水位；根据工作经验和其它类比工程计算的结论得出：竖井最不利的工况应该是在运行期由结构自重+校核水位698.88m情况下外水压力和围岩压力共同作用下竖井的受力。

3.2 竖井配筋标准和计算方法

在以上计算工况情况下根据初步计算和工作经验分析可以得出，竖井最大的危险区域均应该出现在胸墙的最低端及靠近闸门处，因此竖井最易出现拉裂破坏的区域即在胸墙的下端部附近(高程648.00m)。基于以上的分析结果，最终将胸墙下端部单独取出，作为配筋计算的设计依据，为了避免在设计和施工过程中出现太多的钢筋型号，最终按照最不利工况下、最不利胸墙位置的受力情况配筋对整个竖井进行整体配筋。

根据《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008)杆件体系钢筋混凝土结构承载能力极限状态以及正常使用极限状态和非杆件体系钢筋混泥土结构的配筋计算原则之规定，进行混凝土的应力配筋计算，计算方法分别为一维固端梁计算法、二维平面框架计算法和三维有限元分析计算法。通过计算可以获得最不利工况下各部衬砌结构的位移、应力分布情况和内力分布特征，从而确定断面的配筋情况。

4 工程计算

4.1 一维杆件计算

截取胸墙底部高程为647.50m～648.50m间的墙体作为计算对象，将其视为两端固结于竖井边墙的固端梁，水库水位为698.88m。

计算简图如下：

图3 校核水位时胸墙647.50m～648.70m高程间墙体计算简图

按弹性理论计算内力以及截面抗弯、抗剪验算。实际选配钢筋：高1.0m的墙体内8φ28有的Ⅱ级钢筋(As=4926.00mm2)。

4.2 二维有限元平面框架法计算

模型的水平方向设为X方向(T1)，竖直方向设为Y方向(T2)。

截取胸墙底部高程为648.00m间的整个横断面作为计算对象，应用有限元对简化框架模型进行实体二维模型的建立，如下图4～图7所示。

图4 校核水位时胸墙

图5 竖井弯矩图(高程648.00m)

图6 竖井剪力图(高程648.00m)

图7 竖井轴力图(高程648.00m)

按弹性理论计算内力以及截面抗弯、抗剪验算。实际选配钢筋：高1.0m的墙体内有8φ25的Ⅱ级钢筋(As=3927mm2)。

4.3 三维有限元计算

4.3.1 模型范围

有限元边界条件的选择范围，应该考虑使竖井开挖过程中不要影响到模型边界外的地质环境。

竖井按理论取洞径D各方向的3D～5D。本文的有限元计算模型边界取每个边长的3倍边长，分别为29.4m、28.8m和竖向171m。为了尽可能地考虑开挖不起作用的范围，竖井顶面仍为自由面，但底部向下延伸20m，竖井计算模型大小35m×45m×80m。

根据本工程的情况，将本工程研究对象视为连续本构进行研究，考虑荷载对开挖的影响仅在一定的范围内，即只在上述竖井计算模型内起作用，故限制模型的左右两个面X(垂直水流的方向)方向的位移为0，前面两个面Y(顺水流的方向)方向的位移为0，底部面Z(竖直向上的方向)方向的位移为0，顶面作自由面处理。

4.3.2 计算模型的建立

图8 竖井有限元模型

图9 竖井整体位移变形图

由图9可以明显看出：位移最大应该在竖井底部胸墙位置处(高程648.00m)。有限元计算成果如下表1。

表1 1倍外水头内外水平衡时竖井高程、位置应力

基于以上的大主应力云图和表1可以很直观地看到竖井在两种不同的工况下大主应力(主拉应力)最大的区域均出现在竖井胸墙，大主应力峰值均出现在胸墙的最低端及靠近闸门处，因此竖井最易出现拉裂破坏的区域即在胸墙的下端部附近(高程在648.00m)。

采用胸墙下部单位面积内(1.0m×1.2m)大主应力分布值作为配筋计算的设计依据，根据SL191-2008《水工混凝土结构设计规范》中非杆件体系钢筋混凝土结构的配筋计算原则之规定，进行混凝土的应力配筋计算(配筋成果见表3)。

表2 1倍外水工况下钢筋承担的拉应力统计

表3 配筋成果统计

4.4 计算结果分析

(1)三种不同的计算方法可以得到三种不同的配筋结果，且相互之间存在着较大的差异，因此在关于竖井计算上计算方法的选择将很大程度的影响着后期钢筋配筋的用量。通过对二郎庙放空泄洪竖井的配筋计算可以明显地看出：使用三维实体有限元模拟计算方法在竖井结构外形相同的情况下计算出的钢筋用量明显少于其他两种方法。对比三种计算方式，对于竖井主要受力构件的中部胸墙3种方法计算的内力及应力的结果差异较大，从而导致竖井结构钢筋的配置量差异较大，且总体上呈现出胸墙钢筋用量为一维>二维>三维的计算结果。结合该工程已经浇筑完成投入运行且未出现明显结构破坏的实际情况，可将实际钢筋用量作为上述计算方法的对比参考，从一定程度上作为检验设计合理性的实践标准。

(2)根据配筋图可以看到其胸墙配置的横向受力钢筋为φ20@200，枢纽在经历了一个雨季蓄水完成后，未见竖井井壁出现明显的贯穿性裂缝，竖井胸墙后壁未见较明显的渗水点出现；同时枢纽已经完成了蓄水安全验收，满足设计使用要求。基于以上几点可以充分说明：竖井的胸墙使用φ20@200的横向受力钢筋完全可以满足其结构受力的需求，与三维有限元计算出来的钢筋配置结果最为相近；而使用二维计算所得的(φ25@125)钢筋量相较实际设计用量则多了150%；而一维计算的结果(φ28@125)则更加偏大，为钢筋量相较实际设计用量多了213%。由以上结果可以明显地看出：在满足正常使用条件下，三维有限元的计算结果都满足设计需求，在保证结构正常使用的同时还能最大程度上节约钢筋建材，为工程节约大量的投资，减少因技术原因造成的不必要损失。

(3)出现三种不同钢筋量应该与其建立模型以及简化有很大的关系。一维杆件计算的特点在于建模简单快捷，力学模型清楚明了，受力方式直接清晰，计算过程经典简便等，非常适用于简单的中小型工程；但是正是由于一维杆件计算过程中需要诸多的简化模型，选取脱离体，以及预先评估最不利部位及最不利荷载组合，因此会导致计算极大的失真性，受一维杆件计算的局限性影响，杆件内力计算时不能考虑周围墙体受力变化对拟定杆件的影响，同时一维杆件所受外力也较为单一，不能准确地模拟围岩压力、土体压力及孔隙水压力等外力，同时一维杆件模拟也不能很好地模拟出整个竖井结构体系的相互协调变形及内力分配，因此导致单一杆件内力计算与实际构件应力水平相差较远，不能准确地计算出构件内部真实的受力情况及应力分布情况。该方法对于大中型工程及Ⅲ级以上的工程在设计计算过程中就表现得明显乏力，其计算的结果需要较大程度的修正。

(4)二维平面分析的特点在于能够较好地模拟出各个杆件之间的相互联系，同时还能通过建立与高次超静定杆件系相连接的岩体单元外部围岩及水荷载等对截条框架系的联合作用。二维平面杆件系在平面应力问题方面已经能够非常合理地模拟竖井结构在单宽范围之内的受力情况，能够较好地反映竖井复杂的受力情况。但是二维平面应力分析同样存在着一定的不足，例如在截条框架的选取时首先要选取受力最大的单宽截面，其次再对框架结构施加外力荷载之后再进行内力计算，计算过程中由于单宽截条不能反应垂直于截条框架面的竖向应力，因此必然会导致截条简化框架模型与竖井真实受力之间存在差异。二维截条框架同时存在最大受力断面选取的不确定性，竖井由于存在多种受力工况，如工作门关闭、检修门关闭或者库水位骤变等情况都会导致最大受力单宽截面位置的变化，基于这些不确定因素，就必然给二维截条模拟带来很大的操作困难性。

(5)三维实体有限元模型能够非常真实地模拟竖井结构，尤其是进行空间整体计算更能反映结构空间相互作用的效果，三维实体模型可以完整地复制实体竖井，同时可以在三维结构上直接施加各种外力，能够最大程度的与现实竖井结构受力一致。三维结构可模拟竖井结构的三向应力，不存在大幅度的简化，能够真实地模拟竖井结构的外力。同时三维结构可以模拟竖井结构的围岩体，能够非常准确地模拟围岩对竖井结构的作用，通过计算出来的各项应力再基于应力面积积分对竖井各部分进行准确的应力配筋。

5 结语

从以上的计算中可以看出，一维单杆件结构力学解法、二维平面应变有限元分析以及三维全尺寸有限元非线性解法均有其各自的特点，由于三维有限元能弥补一维和二维在建模方面的缺陷导致最后内力不同，再加上杆件配筋与非杆件配筋原理上的不同，最终导致最后配置钢筋量产生的不同。因此在对于竖井这类似复杂的大体积非杆件三维空间结构在单一外力场作用之下的计算应该同时兼顾一维、二维、三维三种计算方法，根据工程的特点及相关重要性作出适当的取舍及相应的优化，进而做到最贴近现实的设计，最接近安全的优化。

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〔3〕周舒威，李庶林，徐宏斌.长大竖井围岩稳定性有限元分析[J].地下空间与工程学报，2010，06(51)：1413-1418.

〔4〕王承新，李明雨，袁 斌.深覆土层圆形竖井结构有限元分析[J].建筑施工，2008，30(8)：667-668.

权 涛(1982-)，男，陕西宝鸡人，工程师，工程硕士，主要从事水利水电工程设计工作；

岳程伟(1994-)，男，四川成都人，助理工程师，学士，主要从事水利水电工程设计工作。■

TV314∶TV651.3

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2095-1809(2017)04-0016-05