渗透数学思想，提升核心素养

黄哲

摘 要：数学学科素养是学生在本学科内所具备的基本素养，数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是数学课程中的核心。在大力提倡培养学生核心素养的今天，学生必须具有适应未来社会学习生活的能力与素养。数学思想的形成，对于提高学生的核心素养具有重要意义。就如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想进行了探究。

关键词：数学思想；核心素养；课堂教学

现代社会飞速发展、精彩纷呈，各种信息扑面而来。基础课程教育肩负着培养现代社会合格公民的重任，而培养学生的核心素养，数学课程更是责无旁贷。数学核心素养是数学学习者在学习数学或数学某一个领域所应达成的综合性能力。随着社会发展对人才的要求及标准的不断提升，对于学生而言，教师需要不断提升其数学的核心素质及综合运用数学知识的能力。所以，我们的数学课程不能满足于仅仅教授一些基本的数学知识与技能、训练一些简单的数学思维了，更要侧重于激发学生勇于探索、乐于学习、善于应用、敢于创新的意志品质。在数学课堂教学的各个环节中渗透数学思想，正是实现这一理念的最佳途径。

一、问题引入时渗透，提升观察和理解问题的能力

知之者不如好之者，好之者不如乐之者。对于刚进入初中的学生而言，尤其如此。初中数学课程的抽象性和概括性强，不具体、难理解，学习起来有困难。若不激发学生的学习兴趣，引导学生主动去探究，即使背下来记下来了，也仅限于皮毛，难以把握数学知识的内涵和外延，更遑论数学思想了。所以，教师在组织课堂教学时，应积极地创设学生感兴趣、生动活泼的问题情境，吸引学生积极主动地投入到探究活动中。只有当学生以饱满的热情全身心地投入到学习活动中时，学习的状态和效率才是最好的，此时，教师如果在教学中自然地渗透相关的数学思想，学生将如饥似渴地吸收，达到事半功倍的效果。

例如在学习平方差公式的时候，教师可以根据已经学过的知识创设问题情境进行引入：同学们，前面我们刚刚学习了多项式乘多项式的乘法法则和合并同类项法则，你能计算下面几个问题吗？（x+5）（x-5）= ，（a+b）（a-b）= ，（2x+1）（2x-1）= ，通过计算观察这些式子的左边和右边有什么规律？找到规律后，再做几个试一试（2m+3n）（2m-3n）=

。（3x+2y）（3x-2y）= ，然后引导学生探究得到平方差公式。用学生已有的知识和经验，通过渗透类比的思想进行教学。

二、知识形成中渗透，提升阅读和分析问题的能力

初中阶段的学生已经具有一定的认知能力和分析能力，教师在教学过程中不应该再把所要学习的知识全都灌输给学生，而应该通过精心设计文本—阅读理解问题—分析探究问题—尝试解决问题等一系列活动，让学生参与到知识的形成过程中，从中去发现、去认识、去概括、去运用。真正做到授之以渔，而不仅仅授之以鱼，使知识的学习过程、发现过程、形成过程同时也成为数学思想的形成过程。

例如：已知△ABC等腰三角形，∠A∶∠B=1∶4，求顶角的度数为（ ）

A.20° B.120° C.20°或120° D.36°

解：等腰三角形△ABC的两内角∠A∶∠B=1∶4，则∠A∶∠B∶∠C=

1∶1∶4或1∶4∶4，通过分类讨论的思想进行分析，可以使问题得到更全面的分析，培养学生思维的全面性和缜密性。

三、问题解决时渗透，提升探究和解决问题的能力

数学教育要培养学生适应未来社会学习生活的能力，也就是要培养学生的核心素养。而数学核心素养的关键一环就是探究和解决问题的能力，面对纷繁复杂的社会现象、千变万化的实际应用，如何做到处变不惊，透过现象找到本质，从而解决问题，这就需要教师在陪伴、引导学生解决问题时，渗透一些基本的数学思想。数学思想的渗透教学，可以提高学生自己的分析问题、理解问题的能力，从而找出问题涉及的数学知识，选用恰当的解题方法。利用数学思想，可以使复杂的问题简单化，杂乱的问题类型化，提升探究和解决问题的能力。

例如：如图，A、B是数轴上的两点，分别表示为数a、b，下列结论正确的是（ ）

看到此题，大部分学生会茫然不知所措。这时教师可以先引导学生根据a、b在数轴上的位置，得到a，b的取值范围：a<-1、 0

四、练习巩固时深化，提升应用与创新的能力

数学思想的名称大家都很熟悉，像方程思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想、模型思想……谁都能说出三五个，但会说不一定会用，要避免出现纸上谈兵、眼高手低的情况，就一定要反复地练习和应用，加深学生对数学思想的认识和理解，做到活学活用。在不断地练习中，学生不仅能加深对数学概念的理解，感受到数学思想的精妙之处，而且能够在实践中对数学思想加以运用，加深自己对数学知识的理解，提高解决问题的能力，提升自己的核心素养。

例如：分解因式（x2-2x+3）（x2-2x-6）-10，首先将（x2-2x+3）视为一个整体，设x2-2x+3=t，然后进行换元、分解因式、代回、化简。

（x2-2x+3）（x2-2x-6）-10

=t（t-9）-10

=t2-9t-10

=（t+1）（t-10）

=（x2-2x+3+1）（x2-2x+3-10）

=（x2-2x+4）（x2-2x-7）

如果直接把（x2-2x+3）（x2-2x-6）相乘，不仅计算繁复、容易出错，而且会导致陷入一大堆数据中无法自拔。而用换元的数学思想则使复杂的形式变得简单，找到了正确解决问题的方法，还能锻炼思维的灵活性，感受思维跳跃的乐趣，实在是激发学习热情、引发数学思考的不可多得的良机。

提高数学应用能力是提高数学素养的关键，在应用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻求出其结果，再返回到实际问题中解决问题，最后又反过来促进数学新思想、新理论的建立和发展。

总之，学生的数学核心素养是学生在通过数学知识的学习之后，在不使用相关定理公式及数学知识的条件之下，仍旧能够使用数学思维，从数学的角度来分析、解决相关的问题，由此而形成的一种理性判断、逻辑推理以及清晰准确表达的一种意识及能力。在初中数学课堂教学中渗透数学思想具有积极的意义，它不仅能加深学生对数学知识的理解，提升解决问题的能力，提高学生的学习效率和质量，更重要的是能够使学生感受到数学思想的魅力，激发学习数学的热情，提升学生的核心素养。所以教师在数学课堂教学的过程中，要有目的、適当地对学生渗透数学思想，提升学生的核心素养。

参考文献：

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编辑 高 琼