依托核心问题教学，孕育数学核心素养

张海燕

【摘 要】小学阶段做好核心素养的起步教学，在相关的内容中有机渗透，有序培训，有效生成。慎终追远，这样的成效，并遵循学生的认知特点，在单位时间内，形成一个探究主线，营造一种问题情境，借助核心问题，结合各个解构环节，一课一得。本文结合《平行四边形面积》教学，从：定向“抽象”，潜挖“核心”；演绎“推理”：聚焦“核心”；建构“模型”，鲜活“核心”三个方面展开.浅谈如何以核心问题为触发器，引领学生在核心问题探究中孕育核心素养。

【关键词】核心问题；核心素养；数学

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，在数学课程中，应当注重发展“学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”。

史宁中校长进一步解读，认为对这些数学能力发展影响最大的三个重要思想是：抽象、推理和模型。要用“数学的眼光”、“数学的思维”和“数学的语言”来表现对现实世界的理解与思考。由此可见，这三个核心的数学素养，应成为数学教学的重要目标。

小学时期的两个学段，必应做好核心素养的起步教学，在相关的内容中有机渗透，有序培训，有效生成。慎终追远，这样的成效，必应遵循学生的认知特点，在单位时间内，形成一个探究主线，营造一种问题情境，借助核心问题，结合各个解构环节，一课一得。

一、定向“抽象”，潜挖“核心”

数学课时教学中的核心问题，应是基于课时核心内容、学生认知水平、体现核心素养且能统领课堂教学的情境性问题，经历提炼、甄选、比较、鉴别且完善后呈现的结果。让学生体会核心问题的价值，必先让他们经历这样的思辨过程。也在这个过程中，默化核心素养。

1.研读教材，衍生过程问题

核心问题的生成是展开有效教学的第一步。准确把握核心问题，有助于突破教学难点，实现教学目标，有助于更主动地展开数学思维，内化核心素养。所以，教师必须精心指导学生发现每一课时的核心问题，在解决的过程中，习得核心素养。

例如，《平行四边形的面积》是人教版五上《多边形面积》的第一课时，前承“长方形与正方形的面积计算”，后连“三角形、梯形面积计算”。对学生同时，也为培养学生空间观念、推理能力和转化思想的形成极有好处。可通过剪拼活动，来推导平行四边形面积公式。这种综合思维的过程，极需核心问题来统领。课文中“学习导语”部分，有4个问题：①这两个花坛哪一个大呢？②你发现了什么？③不数方格，能不能计算平行四边形的面积？④观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？

显然，跳跃性的四个问题，还不能清晰地展现推理过程，需要作适当的补充。为此，通过探讨，归纳了相对应的8个新问题：①平行四边形面积有多少平方米？②怎么计算？③（ ）表示什么？（ ）表示什么？说说你这样算的想法。④底×邻边对吗？请说出理由。⑤你能把平行四边形转化为面积相等的长方形吗？⑥怎么把平行四边形转化成长方形？⑦为什么要这样转化？⑧平行四边形的面积=底×高，有什么道理？

经过整体筛选、整合后的问题，展现了不同层次学生的有代表性的思考结果，这样的定向思考，恰是数学思维的最直观的体现。

2.聚焦分析，把握价值取向

数学问题的产生，指向于某种学习状态。而核心问题的提炼，才更有益于进一步探究的展开。引导学生进行思维的定向整理，抽取关键信息，形成核心问题，让数学能力与之同得。

回视上例，教材的这4个问题不仅有序——按知识的发生过程设计，还有关联——前一个问题是后一個问题的基础。至于笔者设计的问题，虽琐碎，可作为每个教材问题的辅助问题，没有这些问题，教材中的4个问题也不能连贯起来，因此，这8个问题也需逐一落实，不能打折扣。再比较，这4个问题，笔者认为第3个是最为关键的。因为它不仅是本节课的核心内容，更是公式探索的开始，它决定下面公式推导的发生发展过程，所以它最有价值，权重最大。

3.宜恰改造，形成核心问题

对问题进行分析梳理后，教师要结合学生的认知规律和知识形成的逻辑顺序，调整问题及问题呈现的序列，必要时进行适度改造，从而形成适合自己班级教学的核心问题及为凸现核心问题而形成的辅助问题。

例如，认为“不数方格，能不能计算平行四边形的面积？是最有价值的问题，因为它是学生开始探究学习的开始。但在实际教学中，笔者有意将数格子教学放在学生判断平行四边形面积=底×邻边对错这一环节中，所以这一问题需要改造：“平行四边形的面积怎么计算？这一问题，直白，且让学生明确本节课的目标任务，另外，教材编写者在本节课的教学中还想渗透转化的数学思想，还想让学生在活动中得出解决方法，所以，改造了“你准备如何将平行四边形转化为长方形？“观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？两个问题，将他们合并成一个问题，即：如何将平行四边形转化为长方形，转化后，它们之间有哪些等量关系？至此，本节课的核心问题已生成，教学的重点也清晰了。

二、演绎“推理”：聚焦“核心”

数学问题的解决，需要在预设与实践间走个来回。依据核心问题展开探究，能让演绎的过程更集中，更有深度。

1.多元推理，唤起问题觉醒

核心问题的推进，并非单一存生。让孩子入情入境，更能贴近生活，激活思维。将核心问题融入情境，唤醒学生的问题意识，以发现数学现象背后的规律。例如在“平行四边形的面积“计算问题中，比较大小相近的长方形和平行四边形面积。学生经历了长方形的面积学习，自然会有相近联想，以多种方式，拟求结果。

虽然最终结果只是数据的问题，但学生经历了“长方形面积”计算的推进过程，在任务式的体验中，激起数学直觉，用数学的眼光去观察周围的世界，表达数学式的收获。

2.浸润情境，富化素养体验

顺应年龄特点，小学数学课堂，不仅需要吸引，更需要以有价值的问题推进真正的数学探究。学生经历观察、实验、猜测、推理、验证等一系列数学活动，发展其数学思维品质。

（1）独立探究，初步发展。集体作业的方式，表面积极，看似顺利的背后，更需要个性化的思路。数学强调学生通过独立思考解决问题。所以，数学课堂上，我们应让学生有时间酝酿自己对问题的思考和认识。经历了独立思考，学生的体验才会更丰富、更深刻，交流起来思维的参与程度才会更深入。

“没有学过，但可尝试计算一下！请你在自己的长方形和平行四边形纸片上量取所需要的数据，计算出它们的面积”老师的这句话既激发了学生自主探究的热情，又恰如其分的引导学生积极思考。实践表明，即便是学困生，其内心也非常容易接受自我探究，虽然在自我探究的途中会遇到很多困难，但终究也是他们自学能力的一种培养。

（2）共同探究，深入提升。古有名训：独学而无友，则孤陋而寡闻。因此，在数学课堂上一定要给学生创造共同探索的机会，提供宽松的氛围，让他们在合作中拓展思维、开阔视野、提升数学思维的张力。

本节课的第二个核心问题：如何将平行四边形转化成长方形，转化后，它们之间有哪些等量关系？为什么沿高剪？平行四边形中有几条高？只能從这一条剪吗？带着这些问题（出示活动要求）剪，移，拼，观察、思考、讨论。

教学中提供这样一个共同探究的平台，一方面，有利于学生知识的理解和掌握，另一方面又让学生通过活动深刻感悟数学的转化思想，为后续的三角形等图形面积计算学习提供了更为宽广的迁移空间和生命力。

三、建构“模型”，鲜活“核心”

1.交流反思：表达总结，顺畅经验积累

探究学习只是一种活动经历，我们还需将这一经历提升为经验，这样才能使我们的学习具有真正的价值和意义。所以，经历探究后，我们需要不断的交流反思。作为教师，我们该提供给学生交流反思的机会，让学生在交流中学会沟通，反思中总结经验。

（1）交流历程，充分沟通。语言是思维的外壳。要想外显出学生探究的过程，就需组织学生交流探究的过程。小学生的认知单靠自身去参与知识形成过程还是不够的，其他同学传递的信息对自身的认知结构构建也是十分有意义的。所以，要让学生对探究中存在的问题进行生生之间，师生之间的交流沟通。这一过程，不仅可起到学生对知识点的理解，还可以培养学生语言表达、沟通能力，让其核心素养更全面发展。在独立尝试探索后，有两种结论，平行四边形的面积=底×高或底×邻边。在此基础上，我们展开组内交流，反馈后有两个答案。那么，到底哪个答案对？请同学们借助手上的学具来验证你的答案。验证后，小组交流。反馈。

学生在验证平行四边形面积公式时，很多同学都是想到一种方法，而通过同伴充分的沟通，方法就多样了，学生的思维也就多样化了。长期的培养，学生肯定能大胆发表自己的观点，学生口头表达能力也能得到锻炼，这对以后孩子们的人际交往都有很大的好处。

（2）反思总结，积累经验。一节课都围绕探究进行，我觉得还是不够的，“心中悟出始知深”，我们应让学生经常地回头看看走过的路，如此，即可引导学生关注自己的思维过程，又可反思探究活动的本身，总结学习的经验。

例如：在新知探索的末尾，再次回顾、反思平行四边形面积公式是如何得来的。让学生将探究活动作为思考对象，是让学生对自己的思考再进行思考，这样，可更好地促进学生的发展。

2.巩固练习：梳理巩固，内化自身素养

在学生经历提出问题、自主探索、交流反思后，教师需要让学生对自己习得的知识、技能进行梳理巩固。一来促进知识技能的掌握，构建完善的知识体系，二来帮助学生有效积淀数学学习经验，为以后类似知识的学习埋下伏笔。我设计了二组基本练习，让学生思考你想到了什么图形？在练习中进一步巩固平行四边形与长方形的关系，进一步感受公式的内涵，也再次落实转化思想，渗透“底与高”相对应的问题。巩固练习环节，会再次唤起学生在探索性学习过程中的经历，可实现经验思考的内化与积淀，从而形成问题解决的经验，内化为自身的素养。

学生数学核心素养的提高不是空泛的，它是反映小学数学教学的魂。教师在关注具体的知识和技能时，更应关注其中所蕴含的核心素养，进而进行培养。笔者在教学实践中用核心问题引领学生思考，以活动引领学生探究，以期学生在学习过程中积淀核心素养。

参考文献：

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