浅述高中数学集错题整理

徐庆伟

【摘 要】一般来说，数学就是数的理论，高深一点就是，数学是数的哲学。 沉浸在数学世界里不断探索寻求，能净化升华我们的思维到至纯至净的层面。数学是打开科学大门的敲门砖，就是这些数字让我们得以探索了解这个神秘而美丽的大自然，浩深邃的宇宙。学有用的数学，获得必要的数学。数学教学是要在很短的时间内，用最简便的方法，让学生掌握人类几千年的数学知识来适应社会需要。 高中数学知识点较多，大多比较难，高中数学的基础和学习方法直接影响到物理、化学、生物这几门理科。高中数学是学生不得不啃的一块硬骨头。

【关键词】数学；高中；错题整理

在高中阶段，数学这门学科十分重要，它不仅在高考中占据相对较多的比重，而且直接影响物理、化学、生物这几门理性学科的学习。高中数学不再是简单的算术，它的覆盖面进一步拓宽，引入了向量、导数、立体几何、三角函数等几个大板块，它是初中知识的延伸，是大学数学的基础。学习练习过程中出现的错题是一笔宝贵资源，它可以指出学生的短板，指导教师教学方向。

一、易错题型

高中数学教学大纲中，数列、三角函数、圆锥曲线、立体几何、导数、概率与统计这几个大板块知识点的比值相对较大，而错题也集中与这几个大板块之中。

数列比较简单，但是由于数列需要批量处理数或字母，只要有一个地方出错，整个题目都会错，细小细节，如学生通常会忘记n要大于等于2，公比q=1有时也会忽略。不够熟悉知识点，连公差和公比两者公式都经常用混。有时题目创新，出卷老师会定义新数列及其法则，学生不会运用新规则，或者不适应新规则。

三角函数主要考察学生对公式的灵活运用。三角函数的公式比较多，有些比较复杂，很多学生没有记住公式，或者是记混了，公式错了，解题自然会出错。Sin和cos之间相互转换有时会有正负改变，学生经常忘记。如果不够熟练，半角公式，二倍角公式等公式不会相互，同样也会接不出题。

圆锥曲线是高中数学一个比较难的板块，通常会出现在倒数第二个选择题和大题之中，，有时也会出现在填空题当中。几种不同的曲线，特性各有不同，却又很相似，学生通常会把它们记混。解圆锥曲线最重要的是做辅助线，学生做不出辅助线，就无法找出曲线间的关系，无法解题。

立体几何的题目不难，但是如果学生的空间想象力比较差的话，就会变得很困难。学生不能理解图形的形状，就无从下手。立体几何有一个难点就是“找二面角”，即使有很强的空间想象力都难以找出来。后来引入空间向量解立体几何，向量的方向性经常被忽略，或者是向量运算过程忽略其正负。

导数是高中数学中最难的一个板块，压轴题几乎都是导数，第一小题通常比较简单，只要细心就能拿下，但是后面的小题就很困难，很少有学生能攻下，有时即使是教师也难以解出来。选择题也会出现导数，比较简单，通常考察导数与函数的相互转换，这是一个重点也是难点，它运用广泛，函数转换成导数时，学生容易不变指数；导数转换成函数时，学生不够熟练公式就转换不了。

统计很简单，学生在小学和初中阶段都有学统计，所以只要不粗心大意，统计就不是难题，同学们都能拿下。但是概率就是一个难点。概率对学生的逻辑思维能力要求很高，有时候学生连题目都读不懂，即使读懂了，在分析过程中也会搞混，从而会多算、少算、算重。

二、各个击破

扎实基础。巧妇难为无米之炊，做错题最重要的原因就是对知识点的熟练度不够。数学就是对公式、特性的运用，如果连基础的公式和特性都不熟练，学生就不可能解题。每讲完一个章节，教师就该安排学生对已学知识进行梳理和总结，要让学生明确这个章节有什么知识点和重点知识是什么。

胆大。高中数学不同于小学数学和初中数学，它不再是简单的对知识点的考察，而是检测对知识点的熟练度。高中数学知识点很多，要在一张试卷上考察所有知识点，就必须让这些知识点交叉。一个题目，涵盖了几个知识点，学生要大胆去尝试，不能局限于表面知识点内容。教师在平时讲解题目时，不要直接把解题思路给学生，要步步引导学生自己思考，鼓励他们综合所以已学知识进行解题，循循善诱，层层拔高。

心细。很多错题都是因为粗心大意，忽略了细节而出错了。把“错误”看成“正确”、没有注意正负等等，就是一些这样的小问题使努力付诸东流。选择题和填空题不像简答题，没有过程分，答案错了，整个题目就错了。选择题和简答题都是五分一个，如果错了两、三个，就会没有高分。

脚踏实地。目前我国的教育系统中，高中三年都是为高考做准备。有些学生有鸿鹄之志，想考985、211这些名牌大学，所以专注于攻克压轴题。压轴题是专门设置出来拉开分数的题目，难度相当大，有时花费一天时间也不一定解得出来。学生要腳踏实地，不要好高骛远，结合自己的实际情况做题。有时，守住了简单题，没有解出压轴题也有可能得高分，但是没有守住简单题肯定得不到高分。教师要指导不同层次的学生做适应他们的不。同层次的题目。

做错了题不重要，重要的是教师要从错题中发现问题，从而指导学生减少犯错。

参考文献：

[1]颜美芳，《数学教学中有效利用“错误”资源的策略》，学术期刊 《中小学教学研究》.

[2]任栋利，《高中数学教师课堂提问对学生问题解决能力影响的研究——以贵州省贵阳市为例》，学位论文.