转鼓式单摆简谐运动图像演示器

蒋煌延

项目研制背景

简谐运动（亦称简谐振动），是最基本、最简单的机械振动，弄清简谐运动的规律对进一步学习机械波、交流电、电磁波等具有非常重要的意义，简谐运动的图像描述是高中物理的重点知识之一。现行高中物理教材大多选用单摆简谐运动图像的演示实验。

由于没有实用可靠的实验仪器，现行教材大多采用沙摆、墨水摆等需自行组装的装置，应该说是无奈的选择。物理教学及实验人员从未间断对单摆简谐运动图像演示仪器的研制，各种各样的演示方法及装置，经常发表和出现在相关的学术期刊或专利文献中。这些研制结果一般都有操作控制难度大、绘制的图形不规整、图像的可视性差、装置运行的故障率高等缺陷，离实用、好用的标准尚存在很大差距。

项目基本原理

现行教材是从运动学角度定义简谐运动，把物体运动时位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动称为简谐运动。也可以说，简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线，这一图像直观地表示了作简谐运动物体的位移随时问按正弦（或余弦）规律变化。单摆振动可看作是简谐运动的条件是最大摆角a<5°。

转鼓式走带机构是本项目最重要的创新设计之一，其设计基本原理是：若使绘图面的速度方向与单摆摆动面互相垂直，仍可满足单摆简谐运动图像绘制的必要条件，因此能够以“转鼓”的转动式走带替代现行通用的平移式走带。

技术现状分析与基本方案选择

作者通过对现有各种仪器案例的分析，确定以实用性作为设计原则，针对现有仪器存在的操作难、图像差、故障多三大缺陷，提出采用由低速电机直接驱动的转鼓式走带装置、气压稳压式喷水仿宣纸水写布图像绘制装置、摆长可调式单摆装置、可调磁吸式启摆装置等组合而成的设计方案。

仪器研究与设计制作

转鼓式走带装置的设计制作

本研制项目最具创新意义的设计就是用转动式转鼓走带机构替代通行的平移式传送带走带机构。转鼓式走带装置结构非常简单，即特定转速的电机直接驱动与之相配套直径的转鼓（圆筒），不外设任何变速、传动机构。转鼓式走带装置原理示意图见图1。也就是说，转鼓转动时，绘图面的运动方向总是与单摆摆动面互相垂直，满足了获取单摆简谐运动图像的必要条件。

这一创新性设计，改变了绘图带的运行方式，大大简化了仪器的机械传动结构，不仅使绘图带的运行更加平稳，获得的正弦曲线精确规范，而且仪器运行时故障率极低。

电机的型号和转鼓的尺寸既互相关联，又相互制约。电机转速确定之后，选购部分较适合的电机品种进行技术性能方面的检测，并综合考虑制造成本，最终选定50KTYZ型永磁同步电机作为本仪器的驱动电机。

转鼓实际上是一个圆筒形壳体。本项目使用的转鼓是利用现成的圆形金属盒制作的，转鼓的尺寸为直径27.0cm、筒高8.2cm。

转鼓式走带装置是采用电机直接驱动转鼓的传动方式，制作时只需将电机转轴直接与转鼓中心套紧连接即可。

气压稳压式清水-仿宣纸水写布图像绘制机构的设计与制作

机构和材料选用的对比优势

采用气压稳压式（喷）清水仿宣纸水写布图像绘制机构是本仪器的另一重要创新性设计。该方案描迹过程是：将清水以“喷”（而非“画”）的方式渗进仿宣纸水写布，从而显示出图像。由于描迹时作图用具与图面不直接接触，不会有由于笔和图面之间的摩擦产生线条变形的现象。

本仪器使用仿宣纸水写布充当绘图带材料，优势十分明显：①显现的图像清晰、曲线顺畅、可视性高；②以清水取代墨水，既不会产生喷嘴被墨汁沉淀物堵塞的问题，又不用担心弄脏衣服、污染环境，操作更加自如；③水写布可反复使用，使用成本很低。

气压稳压式喷水装置的设计制作

喷水装置包括加压球、气体分路器（四通）、气压表、卸压电磁阀、加压贮水输水瓶、输水阀和输水管等部件。

制作完成的气压稳压式喷水装置如图2。需要特别说明的是，在本项目设计中，喷水装置与单摆装置的结合，不是整体结合，而是将分别独立的2个装置进行连接组合，具体制作方法是，在摆锤的竖直中心方向打1个小孔，然后，将已经连接在细软管的喷水器，向下穿过小孔直达摆锤底部。

繪图带的设计制作

由于绘图带是贴合于转鼓的，所以，设计时绘图带的宽度一般与转鼓的筒高相当，长度则应略小于转鼓的圆周长，留有操作空间。本仪器转鼓的尺寸为直径27.0 cm（周长85 cm）、筒高8.2 cm，则绘图带的尺寸设定为长75 cm，宽8.0～8.5 cm。

按以上设定的尺寸剪1块仿宣纸水写布，在水写布的始端和终端背面，用软性黏结剂（如氯丁胶）粘上1条窄窄的魔术贴条（与转鼓所用的魔术贴带可相互搭扣），制作即告完成。

整机的装配设计与制作

整机的装配过程就是将构成仪器的所有器件和元件，按照科学合理的方法进行布局和安装。本项目装配设计亦遵循“操作简单顺手、图像观察方便、结构美观紧凑”的实用性原则。图3为本仪器的整机照片，左侧为正面，右侧为左立面。

整机在装配时，所有元器件均装搭在一块扁平状盒式底座上，可将裸露的开关接口、电器连接接头及导线置于盒腔内，既安全美观又不影响装置的稳固性；电器开关（按钮）设于底座正面前端，加压球置于正面前端的最右边，便于进行实验操作（大部分人习惯右手操作）；转鼓的圆立面正对操作者，便于进行拆换绘图带、调整摆锤位置等操作。转鼓设定为逆时针转动，转鼓的左侧立面朝向观察者（学生），以便于观察；绘图时曲线走向由下至上（由左向右）；气压调控系统各器件按流程顺序沿底座周边排布安装，不交错，不折返，布局合理，美观紧凑。

项目技术成果

仪器主要技术指标

单摆摆长调节范围：25.0～50.0cm

绘图带尺寸：长×宽=75.0cm×8.5cm

单摆振幅：≤8.2Cm

可显示完整周期的曲线数量：≥3个

显像时间（与环境温湿度有关）：10～15min

仪器的特点和优势

与现行各种直接绘图法制作的单摆简谐运动图像演示器（包括定型产品和文献可查的新型制作案例）对比，本仪器具有演示功能独特实用、操作过程简单易控、图像规范显现易视、设备运行平稳耐用、安全环保干净卫生等优点。

演示功能实用。既可立面演示，即时观察单摆运动及其图像绘制过程；也可取下绘图带，展开图面，对曲线进行整体观察分析；还可以通过“停摆”操作，绘制曲线的x轴线（0-t时间轴线），获得完整的函数图像。

操作简单易控。手动挂摆、加压后，按一定的顺序按动相应的电气开关即可。

图像质量上乘。本仪器获得的函数曲线图像，曲线的等幅性和等时性都十分准确，线条粗细均匀连续，平滑顺畅，在同类制作中处领先水平。

机械故障率低。仪器绘图带的运行采用低速电机直接驱动方式，不外设任何减速或传送机械装置，除非电机故障，否则机械自身故障率极低。

安全环保经济。清水-水写布作绘图材料，实验时干净卫生。水迹干燥后图像消失，不留痕迹，可进行下一次实验，因此绘图材料可反复循环使用。

项目技术创新

本研制项目融汇多项创新与改进设计，突破长期困扰直接绘图式单摆简谐运动图像演示器制作中的操作难、图像差、故障多等三大技术难关，使仪器成为能够走进课堂、实用可靠的演示教具。

以下为本项目原创的关键技术设计和重大改进设计。

转鼓式走带机构。替代通行的传送带式平移机构，通过改变绘图带的运行方式，有效简化机械结构，不仅使绘图带的运行更加平稳，获得的正弦曲线精确规范，而且仪器使用时运行平稳，故障率极低。

清水-水写布图像绘制机构。清水绘图，操作时不会产生污染，经济环保；新型材料水写布的应用，使绘制的图像更加清晰，并可反复循环使用，使用成本低廉。

氣压式稳压输水系统。可有效调节和稳定喷水流量，使绘制的图像线条粗细均匀、连续顺滑、规整美观。

可调节型单摆支架。可伸缩的管件套合式设计，立杆高度方便调节，仪器具备不同摆长单摆简谐运动图像曲线的对比演示功能。

可调磁吸式摆锤启摆机构。可灵活调整单摆摆角和摆幅，准确定位摆锤起摆点，使描绘的曲线精确规范，实验图像的可再现率高。

该项目获得第30届全国青少年科技创新大赛科技辅导员创新成果科教制作类一等奖。

专家评语

该项目原理科学，概念清晰，构思巧妙，设计合理，教育性强。选题新颖，具有实质性创新，对传统方法有突破。作品效果显著，制作规范，具有示范推广价值，希望该项目在操作便捷性方面作出改进和提升。