岩质边坡稳定性的运动学分析

张学东 刘向飞 衣雪峰 胡剑峰

岩质边坡稳定性的运动学分析

张学东 刘向飞 衣雪峰 胡剑峰

在岩质边坡中，大多数的失稳破坏主要受结构面控制，其基本破坏模式可分为3种：平面滑动、楔形体滑动和倾倒破坏。运动学分析在研究受结构面控制的岩质边坡稳定性中应用较为广泛，它是一种利用立体投影与矢量代数理论，在赤平极射投影图中初步确定边坡稳定性及破坏模式的方法。介绍了利用DIPS软件进行边坡运动学分析的方法，并以巴基斯坦某水电站厂房后边坡为例，进行分析和探讨。

岩质边坡 稳定性 运动学分析 破坏模式 立体投影

运动学指的是块体运动，与引起它们运动的力无关[1]。运动学分析是一种利用立体投影与矢量代数理论，将结构面、坡面及摩擦角进行投影，根据边坡不同破坏模式发生的条件，在赤平极射投影图中初步确定边坡稳定性及破坏模式的方法。国外许多学者根据运动学分析理论，在研究边坡的破坏模式，预测边坡的最大安全开挖坡度，初步评价边坡的稳定性方面取得了丰富的成果[2-4]。王亮清等[5]将单一临空面边坡的运动学分析，扩展到了双临空面的研究。大多数的岩质边坡失稳破坏主要受结构面控制，而运动学分析方法在研究受结构面控制的边坡稳定性中十分简便而有效，在工程实践中应用较为广泛[6-7]。

本文在分析受结构面控制的岩质边坡破坏模式的基础上，介绍了通过DIPS软件进行边坡运动学分析的方法，并以巴基斯坦某水电站厂房后边坡为例，进行分析和探讨。

1 岩质边坡的破坏模式

在岩质边坡中，大多数的失稳破坏主要受结构面控制，其基本破坏模式可分为3种：平面滑动、楔形体滑动和倾倒破坏。

平面滑动是指在重力作用下，岩体沿顺坡向结构面滑动的一种破坏模式。岩体在向下滑动过程中，不仅要克服底滑面上的阻力，还要克服两侧边界的阻力。在泥岩、页岩等软岩中，由于岩石强度低，岩体极易被剪断，此类岩体平面滑动破坏可不考虑侧边界条件。而在硬岩中，发生平面滑动，还需具备横向结构面切割，或横向峡谷切割形成侧向临空的边界条件。

楔形体滑动是指两个相交的结构面与坡面组合切割形成楔形体，当结构面交线与坡面相交且倾向坡外时，具备发生楔形体滑动的边界条件。在工程边坡中，这类破坏较为常见。

倾倒破坏是一种发生于板岩、片岩和薄层状沉积岩以及节理裂隙发育的“板裂”介质中，类似于梁板式的倾覆破坏。在自重作用下，反倾板裂岩体向坡下发生弯曲，边坡的破坏是以正断层式的层间错动开始的。

2 不同破坏模式下的运动学分析

根据边坡不同破坏模式的形成条件，即可利用赤平极射投影进行运动学分析，从而确定边坡的破坏形式。本文采用DIPS软件下半球投影法，需要指出的是软件中的“Daylight Envelope”为出露包络线，是平面滑动的边界条件之一； “极点”的定义是指结构面法线的投影点。

2.1 沿结构面的平面滑动

平面滑动需满足结构面与坡面倾向相近，结构面倾角大于其内摩擦角而小于边坡坡角。运动学分析即根据以上条件，在赤平投影图中，做坡面投影大圆及出露包络线(Daylight Envelope)，以结构面摩擦角为半径做摩擦圆，则出露包络线与摩擦圆围成的区域(图1阴影部分)即为平面滑动区，当结构面极点落在此区域时，将会形成平面滑动破坏。

2.2 沿结构面的楔形体滑动

发生楔形体滑动破坏时，两结构面交线倾角大于结构面摩擦角而小于边坡坡角，另外其倾向与坡面倾向相近。运动学分析即根据以上条件，在赤平投影图中，做坡面投影大圆，再以90°-φ为半径做摩擦圆(φ为结构面内摩擦角)，则坡面投影大圆与摩擦圆围成的区域即为楔形体滑动区(图2阴影部分)，两结构面投影交点位于此区域内时，则会发生楔形体滑动破坏。

图2 楔形体滑动的运动学分析

2.3 沿结构面的倾倒破坏

倾倒破坏需满足以下条件：(1)结构面倾角大于其摩擦角；(2)结构面走向与坡面走向小角度相交(交角小于30°)。运动学分析即根据以上条件，在赤平投影图中，首先做坡面投影大圆，再以相同走向及倾角小于坡角φ的产状做另一投影大圆，最后根据走向交角做边界限制，则图3中的阴影区域即为倾倒破坏区，当结构面极点落入此区域时，将会发生倾倒破坏。

3 实例分析

以巴基斯坦某水电站厂房后边坡为例。拟建电站位于巴基斯坦北部山区，采用引水式发电，厂房布置为半地下厂房型式，后边坡松散覆盖层全部挖除，最终将会形成约180 m高的岩质边坡，因此，边坡的稳定性成为工程设计的关键问题。

3.1 工程地质概况

厂房区基岩为第三系下中新统SS1砂岩(中细砂岩)与SS2砂岩(粉砂岩、泥质粉砂岩)呈不等厚互层状分布，夹有薄层泥岩，地层主要为单斜构造，岩层总体走向为NW310°～340°，倾向NE，倾角以30°～60°为主。现场地质调查未发现大的构造带，但层间剪切、挤压破碎带较为发育。

图3 倾倒破坏的运动学分析

针对厂房区岩石进行了大量的室内试验，根据试验结果，估计结构面摩擦角约为30°。

在厂房后边坡部位实施了一条勘探平洞，根据相关规范进行了现场编录工作，获得了结构面的基本信息。利用DIPS软件对结构面进行统计，结果见图4。根据统计结果，厂房后边坡主要结构面有6组(见图4(d))，其中节理2组，剪切带3组，以及1组层面节理。

3.2 运动学分析

根据前述岩质边坡运动学分析方法，在厂房后边坡结构面统计结果的基础上，对边坡稳定性进行初步分析。厂房后边坡走向为NE5，倾向NW，设计坡度为53°。结构面摩擦角为30°。运动学分析结果见图5、6。

从图5分析结果来看，位于平面滑动区的极点均为节理面，多数为随机节理，延伸较短，产生平面滑动的可能性不大；而集中分布的成组长大节理面则位于坡体深部，与坡面不相交，不会产生平面滑动，但由于平洞内揭露有缓倾角节理，加之与层面节理组合，构成了深层滑动的边界条件，需进一步应用极限平衡法和数值模拟进行计算，以确定其深层滑动稳定性。

从图6分析结果来看，主要结构面切割不会形成楔形体滑动，但由于厂房后边坡部位岩体较破碎，各种结构面发育，不排除结构面切割形成小规模楔形体的存在。施工期间加强地质编录工作，及时预报不稳定块体，及时支护，可避免小规模楔形体滑动的发生。

图4 结构面统计

图5 平面滑动分析

图6 楔形体滑动分析

从图7分析结果来看，分布于倾倒破坏区的结构面较少，约占6%，多为随机节理，且多数结构面延伸较短，不成组，形成倾倒破坏的可能性不大。

图7 倾倒破坏分析

4 结论与讨论

(1)运动学分析理论在研究受结构面控制的边坡稳定性中十分简便而有效，由于其仅考虑重力作用下的块体运动，在确定边坡的破坏模式后，尚需采用极限平衡法分析不同工况下的稳定性，以及采用数值模拟计算边坡的整体稳定性。

(2)将运动学分析方法应用于巴基斯坦某水电站厂房后边坡的研究中，结果显示：该边坡形成平面滑动和倾倒破坏的可能性不大，由主要结构面切割，不会形成大规模楔形体滑动，但不排除随机结构面与主要结构面切割形成的小规模楔形体，施工期间需加强预报，及时支护。

(3)在实例分析中，虽然由主要结构面控制的平面滑动、倾倒破坏及楔形体滑动的可能性较小，但由于厂房后边坡岩体较破碎，剪切破碎带发育，岩体强度较低，需进一步根据极限平衡法和数值模拟分析边坡的整体稳定性。

[1] Goodman R E. Introduction to rock mechanics(2nd edition) [M]. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1989：293-311.

[2] UM J, KULATILAKE P H S W, CHEN J, et al. Maximum safe slope angles for shiplock slopes of the Three Gorges Dam Site in China based on kinematic analysis performed on major discontinuities[C]//Proc.13th Annual Meeting of ASSMR. Knoxville, Tennessee: ASSMR, 1996: 267-281.

[3] UM J, KULATILAKE P H S W. Kinematic and block theory analyses for shiplock slopes of the Three Gorges Dam Site in China. [J]. Geotechnical and Geological Engineering, 2001, 19(1): 21-42.

[4] JENG F S, CHIANG K L, LIN M L. Analysis of the kinematic stability of pyramidal blocks. [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004, 41(3): 384-389.

[5] 王亮清，P.H.S.W. Kulatilake，唐辉明，等.双临空面岩质边坡滑动与倾倒破坏的运动学分析[J].岩土力学，2011,32(增1):73-77.

[6] B. Kentli, T. Topal. Assessment of rock slope stability for a segment of the Ankara-Pozantmotorway, Turkey. [J]. Engineering Geology, 2004, 74(1/2): 73-90.

[7] Zulfu Gurocak, Selcuk Alemdag, Musharraf M. Zaman. Rock slope stability and excavatability assessment of rocks at the Kapikaya dam site, Turkey. [J]. Engineering Geology, 2008, 96: 17-27.

张学东 男 工程师 中水北方勘测设计研究有限责任公司 天津 300222

刘向飞 男 工程师 中水北方勘测设计研究有限责任公司 天津 300222

衣雪峰 男 工程师 中水北方勘测设计研究有限责任公司 天津 300222

胡剑峰 男 助理工程师 中水北方勘测设计研究有限责任公司 天津 300222

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