利用变式教学开阔学生思维

广西博白县旺茂镇第一初级中学 吴世明

利用变式教学开阔学生思维

广西博白县旺茂镇第一初级中学 吴世明

自初中数学课程改革实施以来，如何提高课堂教学的有效性成为教师关注的热点。教师的智慧体现在其灵活多变的教学过程中。教师上好一堂生动、有趣而富有感染力的课，学生将受益匪浅。而学生作为教学的主要对象，教师应综合运用多种方法，引导学生去主动探究问题。因此，变式教学将会成为课程改革发展的必然趋势。

初中数学；变式教学；思维能力

所谓“变式教学”就是将数学问题进行不同角度、不同层次以及不同背景的变式，以达到揭示问题本质的教学目的。利用“变式教学”模式，可以将学生的思维向着“宽”和“深”的方向发散，为学生减轻学习压力，通过一个问题解决一类问题，进而提高课堂效益。

一、一题多解，提升思维敏捷性

在“变式教学”过程中，教师要不断培养学生思维的转换能力，“一题多解”可以将学生的思维发散，不断启发学生从多个角度、不同层面去观察、思考一道题，学生的思维能力就能得到实际锻炼，独自探究的意识也会得到加强。

例如：如图所示，已知在△ABC中，M是AC边的中点，E是边上的一点，且AE=AB，连接EM并延长，交BC的延长线于点D。求证：BC=2CD。

这是一道典型的几何证明题，学生们在求证前要仔细阅读题目给出的条件，理清思路。此题的解法众多，如过点C作CF//AB交DE于点F，于是可以证明△AEM≌△CFM，从而由△CDF≌△BDE，就可以得到C=2CD。接着我又给学生们引荐了一种方法，取AB的中点F，连接CF，可以知道E是AF的中点，从而可以证明BC=2CD。类似取中点的方法还有许多，譬如取AB的中点F，连接FM、FC，于是可以证明四边形CDMF是平行四边形，从而再证得CD=FM=即BC=2CD。此题可以做三角形中位线，结合三角形的全等，三角形的相似，相似三角形的比例以及平行四边形等解法，是一道典型的“一题多解”题，对于锻炼学生的思维能力有极大的帮助。学生在做此道题的时候，教师首先应要求每一位学生拿出多种解法，而后让学生之间互相进行交流、讨论，最后共同做出总结，促进学生在学习过程中收获更多的知识。

可见“一题多解”在初中数学教学中的重要位置。所以，教师要不断地启发学生，努力增强学生对学习的兴趣与自信心，提升学生思维的敏捷性。同时，学生们在平时的练习中也要形成“一题多解”的意识，不拘泥于一种方法，努力挖掘自己的思维潜能，为后续的数学学习奠定坚实基础。

二、一题多变，点燃思维灵感

“一题多变”就是将题目的条件、图形的位置或者条件与结论等进行变形，然后重新组合成一个题型的解题方法。“一题多变”对学生的知识能力进行了巩固性训练，增添了学生在学习过程中的趣味性，唤醒了学生的求知欲望，促使学生乐于去研究此类题型。深刻剖析“一题多变”类题型可以锻炼学生的思维逻辑，将题目化简，从而达到举一反三的效果。

此类题是关于求解取值范围类的题型，在原始的例题中，是关于二次根式有意义，求x的取值范围。接下来的几个变式是关于例题的几个变式，逐步将难度加深，一步步地加深题型的难度，也会让学生逐步产生难题意识，尤其是在变式3中，通过对前面几个变式的求解过程，学生更加容易找到求解变式3 的方法，大大缩小了变式3的难度，使得学生顺利求解出正确答案！

通过“一题多变”的形式去改变教学的方式，不仅降低了题目的难度，而且大大地激发了学生的独立思考与探究的兴趣，有利于活跃课堂的气氛，点燃学生的思维灵感。

三、一法多用，以不变应万变

“一法多用”是对“变式教学”解决问题的方法加以总结与归纳，进而形成某一种技巧的解题方式。通过这种技巧的学习可以达到多题归一的目的，使学生能够迅速抓住题型的本质，将所学知识与能力的培养有效结合起来。通过“一法多用”，不但可以以不变应万变，而且有助于学生良好学习习惯的养成，在提高课堂教学效率的同时，学生的思维广度也得以拓展。

例如：（1）已知一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。（2）已知抛物线y=mx2-2x+1的顶点在x轴上，求m的取值范围。（3）已知二次三项式mx2-2x+1在实数范围内不能分解因式，求m的取值范围。（4）若mx2-2x+1是一个完全平方式，求m的值。

这几道题看似不同，其实解题方法极为相似，都是由（1）式变式而得到的，然后通过利用Δ=b2-4ac来解题。学生要深入剖析“一法多用”的题型，看透问题的本质，找到问题的关联点，利用所学知识，从“万变”中也要能够学会“不变”的思维模式，不断地进行探索与总结，这样才能最大程度地理解并且掌握到“变式教学”的巧妙之处。

总之，教师在教学实践中要深入剖析“变式教学”，使学生掌握学习数学的多种方法，开阔学生的思维境界。“变式教学”的方法多种多样，本文只是例举了部分，还有更多的方法值得教师去探索、去发现，将其巧妙地穿插于教学过程中，使学生的数学解题能力更上一层楼。