高能脉冲C6+离子束激发Ni靶的K壳层X射线∗

梅策香 张小安1)† 周贤明 赵永涛2) 任洁茹2) 王兴2) 雷瑜孙渊博程锐徐戈曾利霞

1)(咸阳师范学院与中国科学院近代物理研究所联合共建离子束与光物理实验室,咸阳 712000)

2)(西安交通大学理学院,西安 710049)

3)(中国科学院近代物理研究所,兰州 730000)

高能脉冲C6+离子束激发Ni靶的K壳层X射线∗

梅策香1)2) 张小安1)3)† 周贤明3) 赵永涛2)3) 任洁茹2) 王兴2) 雷瑜3)孙渊博3)程锐3)徐戈3)曾利霞1)2)

1)(咸阳师范学院与中国科学院近代物理研究所联合共建离子束与光物理实验室,咸阳 712000)

2)(西安交通大学理学院,西安 710049)

3)(中国科学院近代物理研究所,兰州 730000)

(2017年3月30日收到;2017年5月5日收到修改稿)

精确测量离子与原子碰撞引起的靶原子内壳层电离截面,对研究原子内壳层过程以及建立合适的理论模型具有重要的意义.现有的实验数据和理论模型大都集中在中低能区,高能区由于受到实验条件的限制,几乎没有相关实验数据的报道,哪种理论更适合描述高能重离子入射的靶原子内壳层电离截面,还需要进行深入的实验研究.采用电子冷却存储环提供能量分别为165,300,350,430 MeV/u的C6+离子束轰击Ni靶,测量Ni的K壳层X射线.分析了实验中探测到的Ni的Kβ和Kα射线强度比,发现入射粒子能量的变化对该强度比影响不明显.分别应用两体碰撞近似(BEA)、平面波玻恩近似(PWBA)和ECPSSR理论对Ni的K壳层X射线的产生截面进行理论计算,并将理论结果与实验结果进行比较.

X射线,产生截面,高能脉冲束

1 引 言

高能荷电粒子与金属固体靶相互作用过程中,发射电子,产生次级离子并辐射X射线,是一个复杂的多体问题,含时Schrödinger方程不能给出解析解.这种相互作用过程中出现的一些奇异现象及其潜在的应用价值吸引了相关科研人员的兴趣,在理论和实验研究方面都需要做很多工作.在天体物理和实验室天体物理领域,研究发现天体演化以及太阳风中高电荷态重离子的电荷交换辐射的X射线、天空中存在的X射线背景辐射以及太空中的X射线源等,显然X射线谱是该领域重要的研究手段之一[1].离子轰击靶时靶原子内壳层电子电离,相应的空穴退激时伴随发射X射线或俄歇电子[2,3].精确测量离子与原子碰撞引起的靶原子内壳层电离截面,对研究原子内壳层过程以及建立合适的理论模型具有重要的意义[4-7].

随着对原子的内壳层X射线产生截面的研究,近似计算方法得到了深入发展.例如高能轻离子与靶原子碰撞过程中,可以用平面波玻恩近似(PWBA)[8]很好地解释靶原子内壳层电离截面;描述中低能轻离子与靶原子作用的内壳层电离截面则需要用基于PWBA的模型加上对能量损失、库仑偏转、束缚能增加、极化和相对论效应进行修正后的ECPSSR模型[9-11];对于重离子入射情况下的内壳层电离则需要用对ECPSSR理论进行修正的ECUSAR理论[12],ECUSAR是考虑准分子激发的理论,在中低能区加入联合原子修正;对低速重离子入射系统,靶原子内壳层电离可以用半经典近似(SCA)理论描述[13];中低速轻离子入射的非对称碰撞系统的内壳层电离可用两体碰撞近似(BEA)理论描述[14];而对于低速入射的对称或者近似对称的碰撞系统则需要用分子轨道(MO)模型来计算[15].描述高速入射的高电荷态重离子与固体靶相互作用的内壳层过程比轻离子入射情况复杂得多,目前还没有合适的理论模型.由于实验数据较少,哪种理论模型更加适合,需要进一步的实验验证.

早期的离子与固体靶的碰撞实验研究主要集中于轻质带电粒子入射,如质子和氦离子等.目前开展的高电荷态重离子与固体靶的碰撞实验则大多集中于低能区[2,5-7],主要测量碰撞过程中靶原子辐射X射线的内壳层过程,而高能区高电荷态重离子与固体靶的碰撞实验由于受到实验条件的限制少有报道,要进一步分析高能区离子与固体靶碰撞的内壳层过程需要更多的实验数据支持.

本文采用电子冷却存储环提供的能量为165—430 MeV/u的C6+高能离子脉冲束轰击Ni靶,测量了Ni的K壳层X射线发射谱.通过对特征谱线的分析研究了炮弹离子以不同能量入射时Ni发射的X射线的强度比,分别计算了X射线的产生截面,并将BEA,PWBA和ECPSSR理论计算值与实验值进行了比较.

2 实验装置与测量方法

实验在兰州重离子加速器国家实验室电子冷却存储环的深层治癌终端完成.高电荷态C6+离子由电子回旋共振离子源提供,引出的离子经过加速、冷却、积累等处理,最后由深层治癌实验终端引出,束流的脉冲宽度约为3 ns,强度约为108离子/脉冲.实验中,到达治癌终端的束流能量分别为165,300,350,430 MeV/u.考虑到束流打靶之前要穿过厚度可调的液态水膜和空气介质,能量损失由LISE++软件[16]计算后,得到束流打靶的实际能量为154.26,292.69,343.28,423.93 MeV/u,误差小于0.22%.

C6+束流由终端引出后经过限束孔,垂直入射到靶材表面,束斑大小通过CsI晶体测量得到,约为5 mm×5 mm.入射离子个数不能由终端输出口的离子计数器直接给出,而是由束流终端法拉第筒的计数(a)与靶后端法拉第筒的计数(b)联合给出;在打靶之前,测量束流终端的离子计数与通过限束孔后的离子计数(由后端法拉第筒给出),并确定两者的比例(c=b/a);在实验过程中,由于靶的存在无法得到靶后端的离子计数(即真实的离子个数B),只能给出束流终端的离子计数(A),真实的入射离子个数B由比例系数c和束流终端的离子计数A给出,B=A×c.

实验中的X射线由Amptek公司生产的硅漂移X射线探测器(SDD)进行测量,SDD的有效探头面积为7 mm2,探头前为厚度12.5µm的Be隔离窗,能量分辨率约为136 eV,当增益设为100,峰化时间设为9.6µs时,能量探测范围约为0.5—14.5 keV.探测器放置于空气中,探头与靶面上束斑相距100 mm,与束流方向成135°夹角,探测立体角约为7×10-4sr.实验前用标准放射源55Fe和241Am对探测器进行能量刻度,探测器的效率由生产厂家测定并给出.实验中所用Ni靶的厚度为0.05 mm,由称重法确定其误差小于2%,纯度为99.99%.

3 结果与讨论

3.1 不同动能C6+离子轰击Ni靶产生的X射线

实验观测入射能量分别为154.26,292.69, 343.28,423.93 MeV/u的C6+离子束轰击Ni靶表面时,Ni受激辐射的特征X射线.图1所示为不同入射能的C6+脉冲离子束轰击Ni靶表面激发的靶原子K壳层X射线谱用OriginPro8.5软件进行多峰高斯拟合得到的结果.图中xc1和xc2分别表示第一个峰和第二个峰的中心位置;w1和w2分别表示第一个峰和第二个峰值的半峰全宽.由图可以看出谱型的结构、谱线双峰的中心位置随炮弹能量的增加几乎不变,峰的半峰全宽变化也不明显.实验探测到的两个峰是靶原子Ni的K壳层电子被C6+离子激发形成空穴,L,M,N支壳层的电子向K壳层跃迁辐射产生的Kα和Kβ射线.Ni的KαX射线包括Kα1(2p3/2-1s)和Kα2(2p1/2-1s),能量分别为7.478和7.461 keV,能量差为17 eV;Ni的KβX射线包括Kβ1(3p3/2-1s),Kβ3(3p1/2-1s)和Kβ5(3d5/23d3/2-1s)[17],能量分别为8.266,8.265, 8.329 keV,能量差为36 eV.实验中X射线探测使用的是Si漂移X射线探测器,能量分辨率约为136 eV,而Kα,Kβ分支X射线的能量差都小于探测器的能量分辨率,所以未能分辨出Kα和KβX射线的组成.实验中Ni的其他壳层的X射线均未探测到,主要原因是空气介质的自吸收和探测器的效率在低能量端较低.

图1 (网刊彩色)能量为154.26—423.93 MeV/u的C6+离子束入射Ni靶激发的X射线谱Fig.1.(color online)Typical X-ray spectra of 154.26–423.93 MeV/u C6+impacting on solid Ni targets.

图2为Ni的Kα和KβX射线相对强度随入射能量的变化,相对强度为入射离子个数归一情况下单粒子入射的X射线发射强度.实验发现靶原子的两条K壳层X射线的相对强度随入射离子能量的变化趋势基本一致,均随入射粒子能量的增加有增强的趋势,但变化不显著.

图2 C6+与Ni靶相互作用产生的X射线相对强度随入射能量的变化Fig.2.Relative intensity of K-shell X-ray generated by C6+impacting on Ni target versus incident energy.

对实验中探测到的Ni的Kβ和KαX射线强度比进行了分析,发现入射粒子C6+入射能量的变化对Ni的Kβ和KαX射线的强度比变化的影响无明显规律.入射能量分别为154.26,292.69, 343.28,423.93 MeV/u时,探测到的Ni的Kβ和KαX射线的相对强度比分别为0.23±0.02,0.28±0.02, 0.27±0.02,0.26±0.02.有关实验测量发现能量为7.5—8.2 keV的质子入射Ni时该比值为0.17[18].根据文献[19],其他实验测量的K壳层的β射线和α射线的强度比,比基于单势的Hartree-Slater理论计算值高10%.该理论计算的Kβ和KαX射线强度比是原子序数的函数,对于Ni来说该比值为0.14,而实验的测量值比质子入射的实验值和Hartree-Slater理论计算值都大,我们初步认为这可能是由L壳层的多电离引起的.

靶原子K壳层空穴退激过程主要有特征X射线发射和俄歇电子发射.当2p壳层的电子被多电离时,K-L的跃迁概率自然减小,KLL辐射概率也由于L壳层上电子的减少而减小,总的退激概率应该是常数1,所以相应的K-M 辐射概率就会增大, K-M辐射对应KβX射线发射,K-L辐射对应KαX射线辐射,因此实验测到的Kβ和KαX射线强度比大于单电离原子数据[20].

3.2 靶原子X射线产生截面

能量为154.26,292.69,343.28,423.93 MeV/u的C6+离子在厚度为0.05 mm的Ni靶中的能量损失[16]分别为0.505,0.342,0.314,0.284 MeV/u,入射离子在靶内的能量损失不大于0.33%,可以用薄靶公式近似估算.

一般薄靶的X射线产生截面σX通过测量X射线计数得到,计算公式为

式中n为单位面积内的靶原子数,εd为探测器效率,NX为X射线光子数,Np为入射粒子数,Ω为探测器所张的立体角,ft为靶和探测器之间介质的吸收系数.

实验中所用靶材的厚度(0.05 mm)大于X射线的自吸收长度(18.8µm),测量X射线的计数会受到靶厚度的影响.考虑到不同靶深处产生的X射线到达探测器的计数与深度有关,而入射离子在靶内的能量损失很小,尤其在自吸收长度内(能够探测到的X射线发射范围)能损[16]不大于0.12%,可以认为在不同靶深处的单位厚度内入射离子的能量相同,产生的X射线相同,所以我们可以从薄靶公式出发,推导出适合实验的截面计算公式为[21]

式中µ为射线在靶中的衰减常数,L为靶的厚度.实验结果的误差主要来源于X射线的计数统计(原始谱线多峰高斯拟合误差小于5%)、入射离子的计数统计(积分电量统计误差小于10%)以及立体角误差(束斑大小和探测距离的测量误差小于6%),考虑误差传递处理后,产生截面的最大误差为13%.运用上述公式分别计算了入射能量为154.26—423.92 MeV/u的C6+激发Ni的K壳层X射线的实验产生截面,计算结果如图3所示.由图可见Ni的Kβ和KαX射线实验产生截面随入射能量增加均有增加的趋势,而且KαX射线产生截面的数值比Kβ射线的数值大两个数量级,K壳层X射线产生总截面的数量级为102barn.

图3 Ni靶K壳层X射线实验产生截面随入射能的变化Fig.3.Experimental result of Ni K-shell X-ray production cross sections versus incident energy.

为比较实验结果,分别应用BEA模型、PWBA模型、ECPSSR模型计算靶原子Ni的K壳层X射线的电离截面.两体碰撞近似理论计算电离截面的公式为[14]

式中N为对应壳层i的电子个数,Z为入射离子的电荷态,σ=πe4=6.56×10-14cm2·eV2,U为电子束缚能,G(V)为约化速度的函数,约化速度V=vp/vi(vp是入射离子的速度,vi是壳层i电子的平均速度),α=4V2(1+1/V),V＜0.206时[22]可近似取G(V)=4V4/15.

平面波玻恩近似理论中电离截面计算公式在质心坐标系中的表达式为[23]

式中a0为玻尔半径,Z1为入射离子的原子序数,Z2s为靶原子有效核电荷数,对于K壳层, Z2K=Z2-0.3,θs为约化电子束缚能,ηs为约化离子能量,Fs为约化普适截面.Benka和Kropf[24]利用非微扰非相对论的屏蔽氢原子波函数给出了K壳层的Fs解析表达式.

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ECPSSR理论是基于PWBA理论的修正,其电离截面计算公式为[10]

按照原子结构和光谱理论,Ni原子K壳层X射线的电离截面和产生截面有如下关系：

式中ωK为荧光产额,σK为电离截面,σXK为X射线的产生截面.一般而言,在离子原子碰撞过程中,由于L壳层的多电离,K壳层X射线的荧光产额与原子数据相比会发生变化.但是对于固体靶,K壳层的荧光产额不会有太大改变,除非L壳层电子完全电离,使用单电离荧光产额对X射线产生截面计算造成的误差不会超过10%[25].Tawara等[26]的实验证明固体靶中L壳层多电离的概率很小,K壳层荧光产额基本上是一个常数.我们使用单电离荧光产额来计算X射线发射截面,对于Ni,其值为0.406[18].

图4为不同动能的C6+粒子入射Ni靶激发的靶原子K壳层X射线产生总截面的实验结果以及分别应用两体碰撞近似模型、平面波玻恩近似模型和ECPSSR理论模型的计算结果.从图中可以看出应用BEA模型计算的理论值与实验值变化趋势一致,靶原子Ni的K壳层X射线产生截面随入射离子能量的增加而增大,但BEA模型计算的理论值明显大于实验值.高能离子在和靶原子碰撞的过程中,入射离子的能量越大,传递给靶原子的能量也越大,靶原子外壳层电子被激发或电离的概率也就越大,碰撞过程中X射线产生截面也越大.BEA模型计算的结果与实验趋势一致,因为入射离子C6+为裸核,与Ni靶的碰撞可以近似为不对称系统的裸核碰撞,这一点与理论模型相符,但BEA模型是建立在描述中低能区轻离子入射的碰撞电离过程基础上的,在描述高能区重离子与原子碰撞截面时可能会出现偏差,正如我们的分析结果,BEA模型计算的理论值比实验值大20倍左右.因此初步认为使用BEA模型描述高能区重离子与原子碰撞截面时需要进行修正,模型的修正需要后续大量的实验数据支持.另外,近来的研究表明,能量较高的离子与靶原子的相互作用过程中,由于相对论效应的影响,2p态电子的重整化过程延迟,致使L2和L3支壳层的多电离效应变小[27],导致测量到的X射线产生截面变小.再者,高能C6+入射固体Ni靶的过程中,入射离子的核与靶核的作用以及γ射线辐射使入射离子能量转移,导致靶原子中2p电子被离化或激发的概率减小,也成为X射线产生截面变小的原因之一.

图4 Ni靶K壳层X射线产生截面随入射离子动能的变化曲线Fig.4.K-shell X-ray production cross section of Ni as a function of kinetic energy of incident ions.

从图4可以看出,利用ECPSSR和PWBA计算的理论值随入射离子动能增加而减小,与实验值随入射动能变化趋势相反.据分析,入射离子能量在1 MeV/u到几十MeV/u的能区范围内PWBA理论可以较好地描述实验;ECPSSR则是基于PWBA理论对入射离子的能量在较低能区(＜1 MeV/u)提出的修正.因此要直接使用ECPSSR和PWBA理论分析高能区的实验结果,还需要考虑更多因素加以修正.

4 结 论

实验测量了高能区(154.26—423.92 MeV/u)的C6+离子束入射Ni固体表面时激发的靶原子的Kα和Kβ特征X射线.发现Ni靶K壳层X射线产生截面的数量级为102barn,且截面随入射离子能量的增加而增大.对Ni的X射线产生截面的实验值与BEA模型、PWBA模型、ECPSSR模型估算的理论值进行比较,发现实验截面随入射能量增加的趋势与BEA模型估算的趋势一致,但实验值明显低于理论值,初步认为BEA模型在描述高能区电离过程时需要修正.另外,高能离子与靶原子相互作用的过程中相对论效应使2p态电子的重整化过程延迟,致使L2和L3支壳层的多电离效应变小,这与高能区γ射线的辐射都是导致X射线产生截面实验值变小的原因.PWBA模型和ECPSSR模型理论分析结果与中低能区的实验结果符合较好,而高能脉冲离子束与固体靶的实验由于特殊实验条件等因素的限制开展较少,几乎没有相关的实验数据报道.因此,无论是建立新理论模型或对已有理论模型进行修正以描述高能荷离子与靶的碰撞过程,都需要我们在实验研究和理论推导方面做出更大的努力.

对中国科学院近代物理研究所CSR上全体工作人员的辛勤工作表示衷心感谢.并感谢陕西省科技统筹创新工程重点实验室项目以及陕西省空间材料科学与技术重点实验室的支持.

[2]Hu Z M,Han X Y,Li Y M,Kato D J,Tong X M,Nakamura N 2012 Phys.Rev.Lett.108 073002

[3]Zhou X M,Zhao Y T,Cheng R,Lei Y,Wang Y Y,Ren J R,Liu S D,Mei C X,Chen X M,Xiao G Q 2016 ActaPhys.Sin.65 027901(in Chinese)[周贤明,赵永涛,程锐,雷瑜,王瑜玉,任洁茹,刘世东,梅策香,陈熙萌,肖国青2016物理学报65 027901]

[4]Lapicki G,Murty G A V R,Raju G J N,Reddy B S, Reddy S B,Vijayan V 2004 Phys.Rev.A 70 062718

[5]Wang X,Zhao Y T,Chen R,Zhou X M,Xu G,Sun Y B,Lei Y,Wang Y Y,Ren J R,Yu Y,Li Y F,Zhang X A,Li Y Z,Liang C H,Xiao G Q 2012 Phys.Lett.A 376 1197

[6]Liang C H,Zhang X A,Li Y Z,Zhao Y T,Mei C X, Zhou X M,Xiao G Q 2013 Acta.Phys.Sin.62 063202 (in Chinese)[梁昌慧,张小安,李耀宗,赵永涛,梅策香,周贤明,肖国青2013物理学报62 063202]

[7]Mei C X,Zhao Y T,Zhang X A,Ren J R,Zhou X M, Wang X,Lei Y,Liang C H,Li Y Z,Xiao G Q 2012 Laser Part.Beams 30 665

[8]Merzbacher E,Lewis H W 1958 Handbuch der Physik 6 166

[9]Lapicki G,Laubert R,Brandt W 1980 Phys.Rev.A 22 1889

[10]Brandt W,Lapicki G 1981 Phys.Rev.A 23 1717

[11]Lapicki G,Zander A R 1981 Phys.Rev.A 23 2072

[12]Lapicki G 2002 Nucl.Instr.Meth.B 19 8

[13]Kocbach L,Hansteen J M,Gundersen R 1980 Nucl.Instr.Meth.B 169 281

[14]McGuire J H,Richard P 1973 Phys.Rev.A 8 1374

[15]Fano U,Lichten W 1965 Phys.Rev.Lett 14 627

[16]LISE 10.0.8.http：//lise.nscl.msu.edu/lise.html[2017-01-30]

[17]Kessler J E G,Deslatts R D,Girard D,Schwitz W,Jacobs L,Renner O 1982 Phys.Rev.A 26 2696

[18]Thompson A C,Kirz J,Attwood D T,Gullikson E M, Howells M R,Kortright J B,Robinson A L,Underwood J M 2009 X-ray Data Booklet(3rd Ed.)

[19]Sco field J H 1974 Phys.Rev.A 9 1041

[20]Slabkowska K,Polasik M 2003 Nucl.Instr.Meth.B 205 123

[21]Zhou X M,Cheng R,Lei Y,Sun Y B,Wang Y Y,Wang X,Xu G,Mei C X,Zhang X A,Chen X M,Xiao G Q, Zhao Y T 2016 Chin.Phys.B 25 023402

[22]Gryzinski M 1965 Phys.Rev.A 138 336

[23]Liu Z,Cipolla S J 1996 Comp.Phys.Comm.97 315

[24]Benka O,Kropf A 1978 Atomic Data and Nuclear Data Tables 22 219

[25]Krause M O 1979 J.Phys.Chem.Ref.8 307

[26]Tawara H,Richard P,Gray T J,Newcomb J,Jamison K A,Schmiedekamp C,Hall J M 1978 Phys.Rev.A 18 1373

[27]Czarnota M,Banaś D,Braziewicz J,Semaniak J,Pajek M 2009 Phys.Rev.A 79 032710

PACS:34.80.Dp,32.30.Rj,32.80.Aa DOI:10.7498/aps.66.143401

K-shell X-ray emission from high energy pulsed C6+ion beam impacting on Ni target∗

Mei Ce-Xiang1)2)Zhang Xiao-An1)3)†Zhou Xian-Ming3)Zhao Yong-Tao2)3)Ren Jie-Ru2)Wang Xing2)Lei Yu3)Sun Yuan-Bo3)Cheng Rei3)Xu Ge3)Zeng Li-Xia1)2)
1)(Ion beam&Optical Physical Joint Laboratory of Xianyang Normal University and Institute of Modern Physics,Chinese Academy of Sciences,Xianyang 712000,China)
2)(School of Science,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)
3)(Institute of Modern Physics,Chinese Academy of Science,Lanzhou 730000,China)

30 March 2017;revised manuscript

5 May 2017)

Accurate measurement of the ionization cross section of the target atom induced by collision between ions and atoms is of great signi fi cance for studying the atomic shell process and establishing a suitable theoretical model.The experimental data and the theoretical models mostly concentrate on the cases in the low energy region at present.Only a few experimental data of high energy region are reported due to the limitation of experimental conditions.Which theory is more suitable to describe the ionization cross section of the inner shell of the target atom caused by the high energy heavy ions,is necessarily studied experimentally.The C6+ions provided by the Heavy Ion Research Facility in Lanzhou Electron Cooling Storage Ring,are used to bombard the Ni target,in which the K-shell X-ray of Ni is measured. The incident energies of C6+ions are 165,300,350 and 430 MeV/u respectively.Through analyzing the intensity ratio of Kβ/KαX-ray of Ni,it is found that the in fl uence of incident energy on the intensity ratio of Kβ/KαX-ray is not obvious.The intensity ratios of this experiment are greater than the experimental values of incident proton and the calculated values based on the Hartree-Slater theory,which may be caused by the multiple-ionization of the L shell. The production cross sections of Ni K-shell X-ray are calculated by the binary encounter approximation(BEA)model, the plane wave Born approximation(PWBA)model and the energy-loss coulomb-repulsion perturbed-stationary-state relativistic(ECPSSR)theory respectively,which are compared with the experimental results in this paper.It is found that the experimental cross section increases with the increasing incident energy,which is consistent with the trend of BEA model estimation,but the experimental value is obviously lower than the theoretical value.We think that BEA model needs to be modi fi ed when describing the ionization process in the high energy region.

X-ray,production cross section,high energy pulsed beam

:34.80.Dp,32.30.Rj,32.80.Aa

10.7498/aps.66.143401

∗国家自然科学基金(批准号：11605147,11505248)和陕西省教育厅科研计划(批准号：15JK1793)资助的课题.

†通信作者.E-mail：zhangxiaoan2000@126.com

©2017中国物理学会Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11605147,11505248)and the Scienti fi c Research Program Funded by Shaanxi Provincial Education Department,China(Grant No.15JK1793).

†Corresponding author.E-mail：zhangxiaoan2000@126.com