数学课堂中学生形象思维的追问与实践

江苏南京市滨江小学 武昆

数学课堂中学生形象思维的追问与实践

江苏南京市滨江小学 武昆

本文从形象思维的定义出发，阐述了形象思维在数学课堂教学中的优势，提出了在新授例题时，用形象思维打开思维的空间；在复杂问题中，用形象思维突破思维的难点；在复习巩固时，用形象思维建构知识网络，着眼于数学课堂教学效果的提升。

形象思维 课堂教学 教学策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”学生的形象思维是最具有个性和神采的，我们应当如何看待形象思维？如何渗透数形结合思想？笔者对当下有关形象思维的课堂教学进行追问，并结合自己的教学经历和课堂实践进行了思考。

一、形象思维的定义

形象思维是用直观形象和表象解决问题的思维。对于形象思维的定义，很多学者有不同的提法。如徐国森认为：“数学中的形象思维是凭借各种形象来思考、表述和展开数学问题的思维活动。”王子兴认为：“所谓形象思维，简单地说，就是人脑凭借形象进行的思维。”席高文认为：“所谓形象思维，它是指客体之间的密切联系与相互作用通过直观形象进行思考活动的一种思维形式。”不同提法之间的共同之处是，都指出形象思维是人脑借助直观、形象进行思维的思维过程。

二、形象思维在课堂教学中的优势

当前课堂教学改革的核心是学生，“以学生为核心”无疑是当下教改最核心的理念。在这种理念的影响下，有些教师在数学课堂上对学生形象思维的使用却出现了过犹不及的现象。

有的教师认为学生的形象思维越多越好，越奇越好，认为每种不同的形象思维都代表了学生思维的灵活性和广阔性，任由学生的发散性思维信马由缰地驰骋，甚至作为自己教学特色的标榜。这样的课堂看似热热闹闹，实则缺乏教师的引导和提炼；看似学生是主角，实则课堂教学效率低下；看似尊重了学生的课堂地位，实则变成了课堂教学的“旁观者”与“欣赏者”。

还有的教师知道学生的形象思维有利有弊，需要教师适时进行引导，但不知道如何引导，生怕一招不慎被扣上“师本位”的帽子，干脆不闻不问任由其发展。或者认为只要能解决问题的方法都是好方法，将学生的形象思维上升到抽象思维是限制学生发展的教学行为。殊不知，数学学科的本质特征就是“抽象”。史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中指出：数学思想可以归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。

那么，形象思维在数学课堂教学中究竟有哪些优势呢？

1.形象思维有助于打开思维空间

在数学课堂教学中，我们往往需要呈现学生多种思维方式或者解决问题的方法，从而创造学生表达和交流的平台，让学生能够很好地进行课堂表达，进行思维间的碰撞。

【案例】《异分母分数加减法》教学片段

（1）想一想、画一画、算一算，把自己的方法记录在小白板上。

（2）先在小组内交流，再展示自己的想法。

学生展示白板：

除了前三种抽象思维之外，后三名同学呈现的都是形象思维，而且他们的形象思维各不相同，表达出来的表象也各不相同。在数学课堂教学中，这样的呈现容易打开学生的思维空间，通过对这些方法的辨析，可以推动教学往纵深处开展。

2.形象思维有助于突破思维难点

当学生在解决数学问题的过程中遇到复杂问题，抽象思维出现困难的时候，往往借助形象思维解决问题。

【案例】《相遇问题》教学片段

师：（出示题目）小明和小芳分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小芳每分钟走40米，两人在距离中点20米处相遇。甲、乙两地相距多少米？

如果觉得有困难，请你画一个线段图表示题目的意思，然后在小组内交流。

从线段图上能够清楚地找到解决问题的重点，如何理解和运用“20米”这个条件是解决问题的关键。

借助直观图形，往往可以使复杂的问题简单化，或者迅速找到问题的关键，理清思维的脉络，从而顺利地解决问题。

三、形象思维在课堂教学中的教学策略

1.新授例题，用形象思维打开思维的空间

和抽象思维相比，形象思维是比较浅层次的思维方式，同时又是充溢着独特个性的思维方式。在学生对一个问题不甚了解并且兴致勃勃地尝试解决的过程中，经常会有形象化的表达，这种表达是非常珍贵的，其中蕴含着大量的教学资源。教师可以让学生说说自己的想法，不同的表达背后都有自己独特的想法；教师可以让学生比较不同的表达，不同的表达之间一定有共性的地方；教师可以问问学生不同的意见，学生之间会互相借鉴，甚至举一反三、触类旁通。

这是一个美妙的时刻，教师把握住了学生的形象思维，就可以让课堂教学绽放出奇异的光彩。但是教师对其中的“度”一定要有所把握，在让学生进行独立思考之前，教师不可以有任何先入为主的提示，在学生展示了自己独特的思维之后，教师一定要进行对比和引导。

两个案例相比较，很明显案例一中的教师给了学生更大的自由度和空间，引导学生用形象思维来解决问题，而案例二中的教师一句简单的要求就把学生有可能出现的精彩扼杀在摇篮之中。

2.复杂问题，用形象思维攻克思维的难点

当学生遇见复杂的问题，抽象思维遇到困难的时候，用形象思维来辅助思维过程，是最常见的一种状况。

【案例】《解决问题的策略》教学片段

看似简单的一个问题却难倒了班上所有学生，有的已经开始“绕道”用方程解决了，在笔者“逼迫”式要求想算式时，每个学生都露出了抓耳挠腮的表情。沉默之后，终于有学生提议：“不如画图！”

于是出现了如下的图示:

学生们知道需要假设，假设全是双打桌，双打的比单打的要多出48人，实际只多6人，48-6=42（人），但是这42人怎么调整呢？调整一次后双打人数会比单打人数多几人呢？学生们纷纷“猜”开了，两种结果：46人、44人。

不如列表观察下吧：

双打人数单打人数双打和单打相差人数1 2 × 4 = 4 8 0 4 8 1 1 × 4 = 4 4 2 4 4 -2 = 4 2

调整一次怎么会相差6人呢？课堂又一次炸开了锅。经过再一次的讨论，所有谜团终于全部揭开。

当学生的抽象思维遇到困难时，能够想到用形象思维来辅助自己的思考，并且在攻克难点之后能够再次回到抽象思维中，用算式来解决问题。这无疑是最好的形象思维辅助课堂教学的案例。

3.复习整理，用形象思维构建知识的网络

在进行整理和复习的过程中，我们经常说要让学生构建起知识的网络，勾连起知识和知识之间的联系，一张网状的知识脉络能够使得各种知识之间紧密相连，无法分割。既不容易遗忘，又能加深对知识的理解。

对于这种“网状知识结构”很多学校都有自己的研究课题，如图示教学、思维导图等。但是无论什么样的教学法都离不开形象思维的支撑，学生在整理知识网络的时候就是在利用形象思维进行学习。

在当下课堂教学改革浪潮中，在当下“以学生为中心”的教学理论下，我们仍然要理性地看待学生的形象思维，既不能置之不理，更不能随波逐流。形象思维、抽象思维都是为数学教学服务的，本身并无优劣之分，关键是执教者对“度”的把握，最终目的是让学生的数学思维得到更好的发展。♪

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]徐国森.数学形象思维的形式[J].数学通报，1991 （12）.

[3]王子兴.对数学活动中形象思维的思考[J].数学通报，1990（6）.

[4]席高文.如何运用形象思维培养初中学生的创造能力[J].数学教师，1996（5）.

[5]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京：高等教育出版社，2013.