基于EXCEL的汽车轮毂轴承寿命计算方法

梁培根，刘世杰

(1.长城汽车股份有限公司技术中心，河北保定 071000；2.河北省汽车工程技术研究中心，河北保定 071000)



基于EXCEL的汽车轮毂轴承寿命计算方法

梁培根1,2，刘世杰1,2

(1.长城汽车股份有限公司技术中心，河北保定 071000；2.河北省汽车工程技术研究中心，河北保定 071000)

为评估汽车轮毂轴承的可靠性，通过建立轮毂轴承力学模型，分析轮毂轴承受到的径向载荷、轴向载荷以及当量载荷，计算多工况载荷谱下的轮毂轴承额定寿命。编制轮毂轴承寿命计算EXCEL程式，在EXCEL软件中实现了轮毂轴承寿命的自动计算，为整车设计人员选配轮毂轴承提供理论依据。

轮毂轴承；寿命计算；EXCEL

0 引言

轮毂轴承作为汽车关键传动部件，寿命是其重要的性能要求。整车参数对轮毂轴承寿命的影响巨大[1]。在整车开发初期，根据整车参数选配合适的轮毂轴承，避免轮毂轴承过早疲劳破坏，同时实现零部件的平台化，是汽车工程师的重要工作。文中提供了汽车轮毂轴承寿命计算方法，并利用EXCEL函数计算能力，实现了多工况载荷谱下轮毂轴承寿命的自动计算，为设计人员选配轮毂轴承提供了依据。

1 轮毂轴承受力分析

1.1 车轮作用力

轮毂轴承位于汽车车轴处，受力源于车轮受力。计算轮毂轴承载荷首先需计算作用于车轮的路面径向和轴向反作用力。

路面对车轮的径向作用力Wr按式(1)计算：

(1)

式中：Wr为车轮径向作用力，N；fw为冲击系数；W为车轮满载载荷，N；G为转弯加速度，左旋为“+”，右旋为“-”；H为整车重心高度，mm；T为车轮轮距，mm。

路面对车轮的轴向作用力Wa按式(2)计算：

Wa=G·Wr

(2)

式中：Wa为车轮轴向作用力，N。

1.2 轴承径向载荷

轮毂轴承一般由两列角接触球轴承组成，靠近车轮侧的一列轴承称为外侧单列轴承，另一侧轴承称为内侧单列轴承。轮毂轴承两侧单列轴承的受力如图1所示。

图1 轮毂轴承受力分析示意图

轮毂轴承两侧单列轴承径向载荷按式(3)及式(4)计算：

(3)

(4)

式中：Fri为内侧单列轴承径向载荷，N；Fro为外侧单列轴承径向载荷，N；l为轴承跨距，mm；a为外侧轴承作用点至车轮中心的距离，mm；b为内侧轴承作用点至车轮中心的距离，mm；Rs为轮胎滚动半径，mm；s为轴承偏距，mm。

轴承跨距l可由式(5)计算：

l=lq+Dp·tana

(5)

式中：lq为双列钢球球心距，mm；Dp为钢球分度圆直径，mm；a为轴承接触角，rad。

1.3 轴承派生轴向力

角接触球轴承径向载荷诱发产生的派生轴向力按式(6)及式(7)计算：

(6)

(7)

式中：Fdi为内侧单列轴承派生轴向力，N；Fdo为外侧单列轴承派生轴向力，N；Y为轴承轴向动载荷系数。当接触角大小及轴向载荷与径向载荷之比确定，角接触球轴承动载荷系数见表1。

表1 角接触球轴承动载荷系数

1.4 轴承轴向载荷

汽车转弯方向不同，路面轴向反作用力Wa的方向不同。为分析轮毂轴承轴向载荷，需建立不同的轮毂轴承轴向力模型。

(1)外侧单列轴承派生轴向力Fdo与路面轴向作用力Wa方向相同：

当Fdo+Wa≥Fdi时：

Fai=Fdo+Wa

(8)

Fao=Fdo

(9)

当Fdo+Wa

Fai=Fdi

(10)

Fao=Fdi-Wa

(11)

(2)外侧单列轴承派生轴向力Fdo与路面轴向作用力Wa方向相反：

当Fdi+Wa≥Fdo时：

Fai=Fdi

(12)

Fao=Fdi+Wa

(13)

当Fdi+Wa

Fai=Fdo-Wa

(14)

Fao=Fdo

(15)

1.5 轴承当量载荷

内外侧单列轮毂轴承当量载荷按式(16)及式(17)计算：

Pri=X·Fri+Y·Fai

(16)

Pro=X·Fro+Y·Fao

(17)

式中：X为轴承径向动载荷系数；Pri为内侧单列轴承当量径向载荷，N；Pro为外侧单列轴承当量径向载荷，N。

径向动载荷系数X、轴向动载荷系数Y由Fai/Fri>e、Fao/Fro>e是否成立确定。

2 轮毂轴承寿命计算

2.1 多工况载荷谱

某轮毂轴承寿命计算多工况载荷谱见表2。

表2 轮毂轴承多工况载荷谱

2.2 单列轴承寿命计算

内侧单列轴承各行驶工况当量载荷为Pi1、Pi2、Pi3、…、Pij、…、Pi15。当某一当量载荷Pij单独作用时，内侧单列轴承寿命由式(18)计算[2]：

(18)

式中：Pij为内侧列轴承某一当量载荷，N；Lij为Pij载荷单独作用时内侧单列轴承寿命，单位为转；C1为单列轴承球组基本额定动载荷，N；q为常数，对于滚珠型，q=3；对于滚子型，q=10/3。

根据Lundberg-Palmgren 理论[3]，双列轴承基本额定动载荷为分割后2套单列轴承球组基本额定动载荷的21-1/w倍，其中w=10/3，则单列轴承球组基本额定动载荷可由式(19)计算：

(19)

式中：Cr为轮毂轴承基本额定动载荷，N。

假设内侧单列轴承寿命为LSUMi，根据疲劳损伤累积理论，所有行驶工况当量载荷Pi1、Pi2、Pi3、…、Pij、…、Pi15对单列轴承的损伤Li1、Li2、Li3、…、Lij、…、Li15之和为1，即：

(20)

式中：LSUMi为内侧单列轴承寿命，转；ηj为j工况行程比例。

由式(18)可得：

(21)

内侧单列轮毂轴承平均当量载荷Pmi可由式(22)计算：

(22)

式中：Pmi为内侧单列轴承平均当量载荷，N。

以内侧单列轴承寿命LSUMi为未知量，求解式(20)即得内侧单列轴承寿命LSUMi，由式(22)得内侧单列轴承平均当量载荷Pmi。

以同样方法，可求得外侧单列轴承寿命LSUMo及平均当量载荷Pmo。

将以转数为单位的轮毂轴承寿命转化为以公里为单位的轮毂轴承寿命：

(23)

式中：Lr为以转数为单位的轮毂轴承寿命；Lkm为以公里为单位的轮毂轴承寿命。

2.3 轮毂轴承寿命计算

将轮毂轴承看成一个由两列角接触球轴承组成的系统。该轴承系统寿命由式(24)计算[4]：

(24)

式中：ε为系数，对于球轴承，ε=10/9；L为轮毂轴承综合寿命。

由式(24)得，轮毂轴承综合寿命为：

(25)

由式(25)即得轮毂轴承综合寿命L。

建议接收标准为轮毂轴承综合寿命不小于30×104km。

3 轮毂轴承寿命计算EXCEL程式

根据上述轮毂轴承寿命计算方法，利用办公软件EXCEL函数计算能力，编制轮毂轴承寿命计算EXCEL程式如表3所示。

表3 轮毂轴承寿命计算EXCEL程式表

在“参数输入区”输入整车参数及轮毂轴承参数，然后EXCEL自动更新数据，在“轮毂轴承寿命”栏输出最终计算结果，实现轮毂轴承寿命自动计算。

如需使用其他多工况载荷谱，在“转弯加速度”栏、“冲击系数”栏、“行程比例”栏，输入其他多工况载荷谱数据即可；无用区域填充为“0”。

在编制轮毂轴承寿命计算EXCEL程式需使用的重点函数、符号有“＄”，“ABS”，“SUM”，“IF”。其中，“＄”符号可在通过拖动自动填充表格时保持一些参数不变；“ABS”函数用于计算绝对值；“SUM”函数用于求和；“IF”函数可实现条件运算，在“IF”函数中嵌套“IF”函数，可用于派生轴向力、当量载荷、径向动载荷系数X、轴向动载荷系数Y的计算。

表3为EXCEL输出的数据，表中力的单位为kN，长度单位为mm，轴承损伤比例结果中乘以了一定系数，内/外侧单列寿命的单位为106r，内/外单列轴承寿命、轮毂轴承综合寿命单位为104km。

4 结论

将轮毂轴承看成一个由两列角接触球轴承组成的系统，通过对汽车轮毂轴承受力进行分析计算，计算了各列轮毂轴承的当量载荷，最终得到汽车轮毂轴承寿命。为实现工程计算，利用EXCEL软件函数计算能力，采用IF函数实现逻辑运算，最终实现了多工况载荷谱下轮毂轴承寿命的自动计算，设计人员可据此选配轮毂轴承。

[1]高秀荣.汽车轮毂轴承结构型式选取及寿命影响因素[J].汽车工程师,2016(6):48-52. GAO X R.Selection of Vehicle Hub Bearing Structure Type and Life Influence Factors[J].Auto Engineer,2016(6):48-52.

[2]彭文生，李志明，黄华梁.机械设计[M].2 版.北京：高等教育出版社，2008：419-427.

[3]ISO281/I.1977 International Organization for Standardization,Rolling Bearings Dynamic Load Ratings And Rating Life[S].

[4]牛荣军，李文洒，康乃正，等.双列球型轮毂轴承单元耐久性寿命计算分析[J].河南科技大学学报(自然科学版),2015(1):13-18.

《汽车零部件》征稿启事

《汽车零部件》(Automobile Parts)是由国家科技部主管，中国科学技术信息研究所、中国汽车零部件工业公司主办，机械工业汽车零部件产品质量监督检测中心承办的以汽车零部件技术发展为内容的技术性科技期刊。月刊，每月28号出版，国际刊号ISSN 1674-1986，国内统一刊号CN11-5661/TH，面向全国公开发行。

《汽车零部件》内容上着重技术介绍，涉及理论研究、产品设计制造工艺技术、设备使用维修和技术改造方面的最新科研生产成果和国内外最新发展动向。刊物的主要栏目：聚焦决策者、研究与开发、检测与维修、动态与综述、技术新视野、市场与信息等。

来稿要求：

(1)来稿内容应突出市场信息分析的准确性和来源的可靠性，技术内容的先进性、新颖性、实用性。稿件的格式顺序：题目，作者姓名，工作单位、所在省市和邮编，400字左右的中文摘要及3～8个关键词，正文部分(一般包括引言、主体部分、结束语，应写出目的、方法、结果、结论，应分节)，参考文献，作者简介(包括姓名，出生年，性别，学位，职称，研究方向，E-mail)；科技性论文还应加英文篇名、英文的作者单位、英文摘要及英文关键词。文中使用的物理量、单位、符号必须符合中华人民共和国国家标准。

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《汽车零部件》编辑部

Calculation Method of Automobile Hub Bearing Life Based on EXCEL

LIANG Peigen1,2, LIU Shijie1,2

(1.Research & Development Center of Great Wall Motor Company, Baoding Hebei 071000,China;2.Hebei Automotive Engineering Technology Research Center, Baoding Hebei 071000,China)

In order to evaluate the reliability of a automobile wheel bearing, by establishing the mechanical model of the hub bearing, the radial load, axial load and equivalent load of hub bearing were analyzed, and automobile hub bearing life under multi-load condition was calculated. The EXCEL program could calculate automobile hub bearing life was programmed, which made the calculation of automobile hub bearing life was automated. The research provides vehicle designer with theoretical basis to choose a hub bearing.

Hub bearing; Life calculation; EXCEL

2017-03-19

梁培根(1989—)，男，硕士，研究方向为底盘设计开发。E-mail：baconlpg@qq.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.07.013

U463.343

B

1674-1986(2017)07-047-04